平行四邊形知識點總結

1、平行四邊形、矩形、菱形、正方形知識點總結一正確理解定義(1) 定義：兩組對邊 分別平行的四邊形是平行四邊形.平行四邊形的定義揭示了圖形的最本質的屬性，它既是平行四邊形的一條性質，又是一個判定方法.(2) 表示方法：用“表示平行四邊形，例如：平行四邊形ABCD己作 ABCD，讀作“平行四邊形 ABCD 2 熟練掌握性質平行四邊形的有關性質和判定都是從邊、角、對角線 三個方面的特征進行簡述的.(1) 角：平行四邊形的鄰角互補，對角相等；(2) 邊：平行四邊形兩組 對邊分別平行且相等；(3) 對角線：平行四邊形的 對角線互相平分；(4) 面積：s 底 高=ah ;平行四邊形的對角線將四邊形分成 4個

2、面積相等的三角形.3 平行四邊形的判別方法 定義：兩組對邊 分別平行的四邊形是平行四邊形方法2：兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形方法4： 一組平行且相等的四邊形是平行四邊形、幾種特殊四邊形的有關概念 方法1 :兩組對角 分別相等的四邊形是平行四邊形方法3：對角線互相平分的四邊形是平行四邊形(1)矩形：有一個角是 直角 的平行四邊形是矩形，它是研究矩形的基礎，它既可以看作是矩形的性質，也可以看作是矩形的判定方法，對于這個定義，要注意把握：平行四邊形； 一個角是直角，兩者缺一不可.(2)菱形：有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形，它是研究菱形的基礎，它既可以看作是菱形的性質，也可以看作是菱形的判定

3、方法，對于這個定義，要注意把握：平行四邊形； 一組鄰邊相等，兩者缺一不可.(3)正方形：有一組令鄰邊相等且有一個 直角(1)矩形： 邊：對邊平行且相等;角：對角相等、鄰角互補;對角線：對角線互相平分且相等;對稱性：軸對稱圖形(對邊中點連線所在直線，2條).的平行四邊形 叫做正方形，它是最特殊的平行四邊形，它既是平行四邊 形，還是菱形，也是矩形，它兼有這三者的特征，是一種非常完美的圖形.(4)梯形：一組對邊平行而另一組對邊不平行的四邊形叫做梯形，對于這個定義，要注意把握：一組對邊平行;一組對邊不平行，同時要注意和平行四邊形定義的區(qū)別，還要注意腰、底、高等概念以及梯形的分類等問題.(5)等腰梯形：

4、是一種特殊的梯形，它是 兩腰相等 的梯形，特殊梯形還有直角梯形.2幾種特殊四邊形的有關性質對角線：對角線互相垂直平分且每條對角線平分每組對角；對稱性：軸對稱圖形（對角線所在直線，2條）3）正方形：邊：四條邊都相等;角：四角相等;對角線：對角線互相垂直平分且相等，對角線與邊的夾角為450;對稱性：軸對稱圖形（4條）.（4）等腰梯形：邊：上下底平行但不相等，兩腰相等;角：同一底邊上的兩個角相等；對角互補對角線：對角線相等;對稱性：軸對稱圖形（ 上下底中點所在直線 ）.3.幾種特殊四邊形的判定方法1）矩形的判定： 滿足下列條件之一的四邊形是矩形有一個角是直角的平行四邊形;對角線相等的平行四邊形;四個

5、角都相等2）菱形的判定： 滿足下列條件之一的四邊形是矩形有一組鄰邊相等的平行四邊形;對角線互相垂直的平行四邊形;四條邊都相等.3）正方形的判定： 滿足下列條件之一的四邊形是正方形. 有一組 鄰邊相等 且有一個 直角 的平行四邊形 有一組鄰邊相等 的矩形; 對角線互相垂直 的 矩形. 有一個角是 直角 的 菱形 對角線相等 的 菱形;4）等腰梯形的判定： 滿足下列條件之一的梯形是等腰梯形 同一底兩個底角相等的梯形; 對角線相等的梯形.4.幾種特殊四邊形的常用說理方法與解題思路分析1）識別矩形的常用方法 先說明四邊形 ABCD為平行四邊形,再說明平行四邊形ABCD勺任意一個角為直角. 先說明四邊形

6、 ABCD為平行四邊形,再說明平行四邊形ABCD勺對角線相等. 說明四邊形ABCD的三個角是直角.2）識別菱形的常用方法 先說明四邊形 ABCD為平行四邊形,再說明平行四邊形ABCD的任一組鄰邊相等. 先說明四邊形 ABCD為平行四邊形,再說明對角線互相垂直. 說明四邊形ABCD的四條相等.3）識別正方形的常用方法 先說明四邊形ABCD為平行四邊形，再說明平行四邊形 ABCD勺一個角為直角且有一組鄰邊相等. 先說明四邊形 ABCD為平行四邊形，再說明對角線互相垂直且相等. 先說明四邊形ABCD為矩形，再說明矩形的一組鄰邊相等. 先說明四邊形 ABCD為菱形，再說明菱形 ABCD勺一個角為直角.(4)識別等腰梯形的常用方法 先說明四邊形ABCD為梯形，再說明兩腰相等. 先說明四邊形ABCD為梯形，再說明同一底上的兩個內(nèi)角相等. 先說明四邊形ABCD為梯形，再說明對角線相等.5幾種特殊四邊形的面積問題 設矩形ABCD的兩鄰邊長分別為 a,b，則S矩形=ab.1 設菱形ABC