三角形的特性教材解

1、三角形的特性教材解讀一、教材為什么選用這個(gè)內(nèi)容三角形的特性是人教版課標(biāo)實(shí)驗(yàn)教材四年級(jí)下冊(cè)的內(nèi)容。根據(jù)學(xué)段要求來看：學(xué)生在第一學(xué)段對(duì)于三角形學(xué)習(xí)的主要任務(wù)是能通過實(shí)物 辨認(rèn)三角形，會(huì)用三角形和其他基本圖形進(jìn)行拼圖。與第一學(xué)段“獲得對(duì)簡單平面 圖形的直觀經(jīng)驗(yàn)”有所不同，進(jìn)入第二學(xué)段，義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版） 在“學(xué)段目標(biāo)”中提出“了解一些幾何體和平面圖形的基本特征”。這就要求學(xué)生 能夠通過觀察，操作，思考等方式深入地認(rèn)識(shí)三角形自身的圖形特征。從圖形與幾何領(lǐng)域來看：三角形是常見的一種圖形，在平面圖形中，三角形是 最簡單的多邊形，也是最基本的多邊形。學(xué)生通過第一學(xué)段以及四年級(jí)上冊(cè)對(duì)空間 與

2、圖形內(nèi)容的學(xué)習(xí)，對(duì)三角形已經(jīng)有了直觀的認(rèn)識(shí)。本單元的教學(xué)將進(jìn)一步豐富學(xué) 生對(duì)三角形的認(rèn)識(shí)和理解。圖形認(rèn)識(shí)的要求主要包括兩個(gè)方面：一是對(duì)圖形自身特 征的認(rèn)識(shí)；二是對(duì)圖形各元素之間、圖形與圖形之間關(guān)系的認(rèn)識(shí)。對(duì)圖形自身的認(rèn) 識(shí)，是進(jìn)一步研究圖形的基礎(chǔ)，因此安排了三角形的特性的認(rèn)識(shí)。根據(jù)學(xué)情分析來看：由實(shí)際生活出發(fā)，學(xué)生在這個(gè)年齡已經(jīng)具備了一定的數(shù)學(xué) 思維能力，有條件根據(jù)生活中的實(shí)物抽象出具體的圖形，并對(duì)此進(jìn)行提煉和概括， 甚至可以通過動(dòng)手操作、探索實(shí)驗(yàn)并聯(lián)系實(shí)際把數(shù)學(xué)知識(shí)運(yùn)用到生活中。二、教材是怎樣編排的教材的編排都以學(xué)生的操作，觀察，對(duì)比，發(fā)現(xiàn)為線索進(jìn)行探究學(xué)習(xí)。 重視動(dòng)手實(shí)踐，突出數(shù)學(xué)本質(zhì)。比

3、如，認(rèn)識(shí)三角形，教材提出“畫一個(gè)三角形。 說一說三角形有幾條邊？幾個(gè)角？幾個(gè)頂點(diǎn)”，在“畫三角形”的操作活動(dòng)中進(jìn)一 步感知三角形的屬性，抽象出概念。再比如，在探索三角形穩(wěn)定性時(shí)，教材除保留 了實(shí)驗(yàn)教材中兩人分別拉動(dòng)三角形和平行四邊形，讓學(xué)生通過動(dòng)手操作發(fā)現(xiàn)三角形 具有穩(wěn)定性，不易變形外，還增加了一個(gè)探索活動(dòng)（例 2），讓學(xué)生分別用 3 根小 棒擺三角形、用 4 根小棒擺四邊形。通過動(dòng)手操作，學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)：用 3根小棒只能 擺出一種形狀的三角形，而用 4 根小棒擺四邊形時(shí)，有多種可能，也就是四邊形的 形狀是不唯一的。通過小棒拼擺的過程，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到三角形的三條邊確定了，那 么它的形狀也就唯一確定了

4、。然后再通過拉動(dòng)三角形畫框和平行四邊形畫框的操作 活動(dòng)中，再次體會(huì)三角形穩(wěn)定這一特性。從另一方面驗(yàn)證了三角形不易變形，突出 了三角形穩(wěn)定性的數(shù)學(xué)本質(zhì)。注重獨(dú)立觀察，可以看到教材充分尊重學(xué)生的主體地位，留給學(xué)生時(shí)間和空間 進(jìn)行觀察思考。強(qiáng)調(diào)對(duì)應(yīng)比較，在同學(xué)們獨(dú)立操作觀察的基礎(chǔ)上，利用小組同伴學(xué)習(xí)的優(yōu)越性， 進(jìn)行橫向?qū)Ρ龋偻ㄟ^學(xué)生前后知識(shí)的脈絡(luò)進(jìn)行縱向?qū)Ρ?。落?shí)探究發(fā)現(xiàn)，教材在編排每個(gè)例題后面都有一個(gè)核心問題，解答線索就需要 對(duì)操作，觀察，對(duì)比的結(jié)果做一系列的概括和總結(jié)，使其探究得出的發(fā)現(xiàn)得以落實(shí)。三、教材為什么這樣編排1、關(guān)注學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)，強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系。 兒童有一種與生俱

5、來，以自我為中心的探索性學(xué)習(xí)方式，他們的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)是在 與客觀世界的相互作用中逐漸形成的，這些知識(shí)與經(jīng)驗(yàn)是他們進(jìn)一步學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。 為使兒童以一種積極的心態(tài)調(diào)動(dòng)原有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，認(rèn)識(shí)新問題，建構(gòu)他們自己新的 知識(shí)與經(jīng)驗(yàn)，教材的編寫注意從學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，創(chuàng)設(shè)豐富多彩的與現(xiàn)實(shí)生活 聯(lián)系緊密的情境和動(dòng)手實(shí)驗(yàn)活動(dòng)，以幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念，構(gòu)建數(shù)學(xué)知識(shí)。2、重視創(chuàng)設(shè)問題情景，讓學(xué)生在動(dòng)手操作、積極探索的活動(dòng)過程中掌握知識(shí)。幾何初步知識(shí)無論是線、面、體的特征還是圖形的特征、性質(zhì)，對(duì)于小學(xué)生來 說，都比較抽象。要解決數(shù)學(xué)的抽象性與小學(xué)生思維特點(diǎn)之間的矛盾，就要充分運(yùn) 用其直觀性進(jìn)行教學(xué)。“要讓學(xué)生動(dòng)手做科學(xué)，

6、而不是用耳朵聽科學(xué)”，讓學(xué)生帶 著問題，動(dòng)手、動(dòng)口、動(dòng)腦，調(diào)動(dòng)多種感官參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，在活動(dòng)中獲得知識(shí)。 基于這樣的考慮，教材在提供大量形象的感性材料的同時(shí)，加強(qiáng)了數(shù)學(xué)問題情景、 操作探索活動(dòng)的設(shè)計(jì)。3、教學(xué)內(nèi)容的呈現(xiàn)不但體現(xiàn)知識(shí)的形成過程，而且給學(xué)生留有充分自主探索 和交流的空間。經(jīng)過第一學(xué)段的學(xué)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)具備一定的關(guān)于三角形的認(rèn)識(shí)的直接經(jīng)驗(yàn) , 獲 得相應(yīng)的知識(shí)和技能，為感受、理解抽象的概念，自主探索圖形的性質(zhì)打下了基礎(chǔ)。 為方便教師領(lǐng)會(huì)教材編寫的理念與意圖，開展有效的教學(xué)，更好地發(fā)展學(xué)生的空間 觀念、培養(yǎng)學(xué)生各種能力，教材在呈現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容時(shí)，不但重視體現(xiàn)知識(shí)形成過程， 而且注意留給學(xué)生

7、充分進(jìn)行自主探索和交流的空間，為教師靈活地組織教學(xué)提供了 清晰的思路。這主要體現(xiàn)在：概念的形成不直接給出結(jié)論，而是提供豐富的動(dòng)手實(shí) 踐的素材，設(shè)計(jì)思考性較強(qiáng)的問題，讓學(xué)生通過探索、實(shí)驗(yàn)、發(fā)現(xiàn)、討論、交流獲 得。四、教學(xué)建議學(xué)生在日常生活中積累了有關(guān)三角形認(rèn)識(shí)的一些經(jīng)驗(yàn)，在此基礎(chǔ)上，通過觀察、 想象、操作、比較、歸納、概括、推理等方式，認(rèn)識(shí)三角形，探索它的性質(zhì)，并在 觀察、想象、推理中發(fā)展空間觀念，體會(huì)三角形在現(xiàn)實(shí)生活中的廣泛應(yīng)用。三角形的特性有 2個(gè)例題，通常情況下 1個(gè)課時(shí)完成教學(xué)。例題11、教學(xué)時(shí)，恰當(dāng)把握教學(xué)要求。三角形是生活中常見的圖形，在第一學(xué)段學(xué) 生已初步認(rèn)識(shí)過。這里重點(diǎn)是引導(dǎo)學(xué)生

8、發(fā)現(xiàn)三角形的特征，概括出三角形的定義。2 、教學(xué)三角形的定義時(shí)，可先讓學(xué)生在紙上畫出三角形。在畫三角形、說畫 法、辨析交流的過程中，理解“圍成”的含義，概括三角形的含義，培養(yǎng)學(xué)生的觀 察能力和語言表達(dá)能力。在說一說、指一指、寫一寫三角形各部分名稱的活動(dòng)中， 認(rèn)識(shí)三角形的基本特征，建立三角形表象。3、在動(dòng)作操作嘗試畫高、辨析交流、學(xué)生演示和再嘗試的過程中，學(xué)會(huì)畫三 角形的高。畫三角形的高，實(shí)際上與學(xué)生已學(xué)過的過直線外一點(diǎn)畫已知直線的垂線 段一樣。因此，在學(xué)習(xí)畫高前應(yīng)先使學(xué)生清楚什么是三角形的底，什么是三角形的 高。這些可以由學(xué)生閱讀教材自主學(xué)習(xí)。在此基礎(chǔ)上可以安排兩次畫高的活動(dòng)。第一次：學(xué)生嘗試

9、畫高后，展示出他們的作品，并引導(dǎo)學(xué)生辨析，在辨析交流 中，與已學(xué)過的舊知建立聯(lián)系，掌握畫高的方法。第二次：畫出三角形所有的高，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到任意三角形都有 3 條高。在嘗試中，學(xué)生可以畫出銳角三角形的三條高，而直角三角形和鈍角三角形部 分學(xué)生可能只能畫出在三角形內(nèi)的那一條高，可以通過教師的講解和演示，使學(xué)生 知道到這兩種三角形也有三條高，進(jìn)而總結(jié)出任意三角形都有 3 條高。例題 21從學(xué)生生活常見的物品引入，引到學(xué)生自己提出問題：為什么有些地方要 用三角形，而有些地方要用四邊形？激發(fā)學(xué)生的探究欲望。培養(yǎng)學(xué)生“發(fā)現(xiàn)問題 提出問題”的能力。2在用小棒擺三角形、四邊形的過程中，使學(xué)生體會(huì)到三角形的 3 條邊確定 了，其相應(yīng)的形狀也就唯一確定了，了解三角形穩(wěn)定性的數(shù)學(xué)本質(zhì)。3在擺小棒后，安排學(xué)生拉動(dòng)三角形框架和四邊形框架，學(xué)生發(fā)現(xiàn)：用三根 小棒擺三角形時(shí)，只能擺出一種，做成三角形框架后，拉動(dòng)框架，也沒有改變形狀， 還是原來的三角形，說明三角形具有穩(wěn)定性；而當(dāng)用四根小棒擺四邊形時(shí)，兩條鄰邊的夾角稍有變化，就是一個(gè)新的四邊形，做成框架后，拉動(dòng)框架，也會(huì)出現(xiàn)不同 的四邊形，說明四邊形具有不穩(wěn)定性。在操作中，引導(dǎo)學(xué)生將擺出的三角形、四邊 形分別與三角形框架和四邊形框架建立聯(lián)系，并在三角形與四邊形的對(duì)比中，進(jìn)一 步感受三角形具有穩(wěn)定性。4. 應(yīng)用