小學五年級奧數(shù)邏輯推理3

1、2016年小學五年年小學五年級上冊級上冊數(shù)學奧賽題邏輯推理3v1、在三只盒子里，一只裝有兩個黑球，一只裝有兩個白球，還有一只裝有黑球和白球各一個現(xiàn)在三只盒子上的標簽全貼錯了你能否僅從一只盒子里拿出一個球來，就確定這三只盒子里各裝的是什么球? v【分析與解】可以枚舉，一一嘗試當從貼有“一黑一白”的盒子中取出一個球，如果是白球，那么這只盒子一定裝有兩個白球，于是貼有“兩個黑球”的盒子一定裝有一個白球和一個黑球，最后貼有“兩個白球”的盒子一定裝有兩個黑球v對應的，如果從貼有“一黑一白”的盒子中取出一個球，如果是黑球，那么這只盒子一定裝有兩個黑球，剩下的兩只盒子可以同上分析出v所以，只要從貼有“一黑一

2、白”的盒子中取球即可v2甲、乙、丙、丁4位同學的運動衫上印有不同的號碼趙說：“甲是2號，乙是3號”錢說：“丙是4號，乙是2號”孫說：“丁是2號，丙是3號”李說：“丁是l號，乙是3號”又知道趙、錢、孫、李每人都只說對了一半那么丙的號碼是幾號?即甲是1號，乙是3號，丙是4號，丁是2號所以丙的號碼是4號v3某校數(shù)學競賽，A，B，C，D，E，F(xiàn)，G，H這8位同學獲得前8名老師讓他們猜一下誰是第一名。vA說：“或者F是第一名，或者H是第一名”vB說：“我是第一名”vC說：“G是第一名”vD說：“B不是第一名”vE說：“A說得不對”vF說：“我不是第一名，H也不是第一名”vG說：“C不是第一名”vH說：“

3、我同意A的意見”v老師指出：8個人中有3人猜對了那么第一名是誰?v4某參觀團根據(jù)下列條件從A，B，C，D，E這5個地方中選定參觀地點：若去A地，則也必須去B地；B，C兩地中至多去一地；D，E兩地中至少去一地；C，D兩地都去或者都不去；若去E地，一定要去A，D兩地那么參觀團所去的地點是哪些?v【分析與解】 假設(shè)參觀團去了A地，由知一定去了B地，由知沒去C地，由知沒去D地，由知去了E地，由知去了4、D兩地，矛盾v 所以開始的假設(shè)不正確，那么參觀團沒有去A地，由知也沒去B地，由知去了C地，由知去了D地，因為A、D兩地沒有都去，所以由知沒去E地v 即參觀團去了C、D兩地v5、房間里有12個人，其中有些

4、人總說假話，其余的人說真話v其中一個人說：“這里沒有一個老實人”第二個人說：“這里至多有一個老實人”第三個人說：“這里至多有兩個老實人”如此往下，至第十二個人說：“這里至多有11個老實人”v問房間里究竟有多少個老實人?【分析與解】方法一：假設(shè)這房間里沒有老實人，那么第1個人的話正確，說正確話的人應該是老實人，矛盾； 假設(shè)這房間里只有1個老實人，那么第212個人的話都正確，那么應該有11個老實人，矛盾； 假設(shè)這房間里只有2個老實人，那么第312個人的話都正確，那么應該有l(wèi)O個老實人，矛盾； 假設(shè)這房間里只有3個老實人，那么第412個人的話都正確，那么應該有9個老實人，矛盾； 假設(shè)這房間里只有4個

5、老實人，那么第512個人的話都正確，那么應該有8個老實人，矛盾； 假設(shè)這房間里只有5個老實人，那么第612個人的話都正確，那么應該有7個老實人，矛盾；假設(shè)這房間里只有6個老實人，那么第712個人的話都正確，那么應該有6個老實人，滿足； 以下假設(shè)有712個老實人，均矛盾，所以這個房間里只有6個老實人 方法二：如果一共有n個老實人，則說“至多0個老實人”、“至多1個老實人”“至多n一1老實人”的都是騙子； 說“至多n個老實人”、“至多n+1個老實人”“至多11個老實人”的都是老實人，共有n個老實人、n騙子，而一共12個人，所以n=6 綜上所述，一共6個老實人v6、甲、乙、丙、丁約定上午10時在公園

6、門口集合見面后，甲說：“我提前了6分鐘，乙是正點到的”v乙說：“我提前了4分鐘，丙比我晚到2分鐘”丙說：“我提前了3分鐘，丁提前了2分鐘”丁說：“我還以為我遲到了1分鐘呢，其實我到后1分鐘才聽到收音機報北京時間10時整”v 請根據(jù)以上談話分析，這4個人中，誰的表最快，快多少分鐘?v方法一：注意到丁有標準時間依據(jù)，從丁開始推算，有各自到達公園的時間為：v v甲說：提前了6分鐘，實際上甲提前了10分鐘，所以甲表快了4分鐘，驗證為甲的表最快。 v方法二：丁表快2分鐘，丁實際上提前了1分鐘到達；再依據(jù)丙的話，丙表慢1分鐘，丙實際提前2分鐘到達；再依據(jù)乙的話，乙表準時，乙實際提前4分鐘到達；再依據(jù)甲的話

7、，甲表快4分鐘，甲提前了10分鐘于是，甲的表最快，快4分鐘v7、甲、乙、丙、丁4個同學同在一間教室里，他們當中一個人在做數(shù)學題，一個人在念英語，一個人在看小說，一個人在寫信已知：v 甲不在念英語，也不在看小說；v 如果甲不在做數(shù)學題，那么丁不在念英語；v 有人說乙在做數(shù)學題，或在念英語，但事實并非如此；v 丁如果不在做數(shù)學題，那么一定在看小說，這種說法是不對的；v 丙既不是在看小說，也不在念英語v 那么在寫信的是誰?v8、在國際飯店的宴會桌旁，甲、乙、丙、丁4位朋友進行有趣的交談，他們分別用了漢語、英語、法語、日語4種語言并且還知道：v 甲、乙、丙各會兩種語言，丁只會一種語言；v 有一種語言4

8、人中有3人都會；v 甲會日語，丁不會日語，乙不會英語；v 甲與丙、丙與丁不能直接交談，乙與丙可以直接交談；v 沒有人既會日語，又會法語v 請根據(jù)上面的情況，判斷他們各會什么語言?v9、甲、乙、丙3個學生分別戴著3種不同顏色的帽子，穿著3種不同顏色的衣服去參加一次爭辦奧運的活動已知：v 帽子和衣服的顏色都只有紅、黃、藍3種：v 甲沒戴紅帽子，乙沒戴黃帽子；v 戴紅帽子的學生沒有穿藍衣服：v 戴黃帽子的學生穿著紅衣服：v 乙沒有穿黃色衣服v試問：甲、乙、丙3人各戴什么顏色的帽子，穿什么顏色的衣服?v10、甲、乙、丙、丁、戊5人各從圖書館借來一本小說，他們約定讀完后互相交換，這5本書的厚度以及他們5人的閱讀速度都差不多，因此總是5人同時交換書經(jīng)過數(shù)次交換后，他們5人每人都讀完了這5本書現(xiàn)已知：v 甲最后讀的書是乙讀的第二本；v 丙最后讀的書是乙讀的第四本；v 丙讀的第二本書甲在最初就讀了；v 丁最后讀的書是丙讀的第三本；v 乙讀的第四本是戊讀的第三本；v 丁第三次讀的書是丙最初讀的那本v 設(shè)甲、乙、丙、丁、戊5個人最后讀的書分別為A，B，C，D，E，根據(jù)以上情況確定他們5人讀的第四本書各是什么書?v11、5位學生A，B，C，D，E