文科數(shù)學(xué)解析幾何小專題

1、-作者xxxx-日期xxxx文科數(shù)學(xué)解析幾何小專題【精品文檔】文科數(shù)學(xué)解析幾何小綜合專題練習(xí)一、選擇題1若拋物線的焦點(diǎn)與雙曲線的右焦點(diǎn)重合，則的值為（）A B C D2若焦點(diǎn)在軸上的橢圓的離心率為,則A B C D3經(jīng)過圓的圓心C，且與直線垂直的直線方程是A. B. C. D.外切，與直線相切，則C的圓心軌跡為5.已知雙曲線的頂點(diǎn)與焦點(diǎn)分別是橢圓的（）焦點(diǎn)與頂點(diǎn)，若雙曲線的兩條漸近線與橢圓的交點(diǎn)構(gòu)成的四邊形恰為正方形，則橢圓的離心率為A B C D二、填空題中，已知拋物線關(guān)于軸對(duì)稱，頂點(diǎn)在原點(diǎn)，且過點(diǎn)P(2，4)，則該拋物線的方程是 7.巳知橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，長(zhǎng)軸在軸上，離心率為，且上一點(diǎn)

2、到的兩個(gè)焦點(diǎn)的距離之和為12，則橢圓的方程為 的離心率為2，焦點(diǎn)與橢圓的焦點(diǎn)相同，那么雙曲線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為 ；漸近線方程為 。9.已知圓心在x軸上，半徑為的圓O位于y軸左側(cè)，且與直線x+y=0相切，則圓O的方程是 上的兩點(diǎn)A、B滿足,則弦AB的中點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為_.三、解答題11.已知圓：.（1）直線過點(diǎn)，且與圓交于、兩點(diǎn)，若，求直線的方程；（2）過圓上一動(dòng)點(diǎn)作平行于軸的直線，設(shè)與軸的交點(diǎn)為，若向量，求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程，并說明此軌跡是什么曲線.12.過點(diǎn)C(0，1)的橢圓的離心率為，橢圓與x軸交于兩點(diǎn)、，過點(diǎn)C的直線l與橢圓交于另一點(diǎn)D，并與x軸交于點(diǎn)P，直線AC與直線BD交于點(diǎn)Q（1）當(dāng)直線l過

3、橢圓右焦點(diǎn)時(shí)，求線段CD的長(zhǎng)；（2）當(dāng)點(diǎn)P異于點(diǎn)B時(shí)，求證：為定值13.已知平面上兩定點(diǎn)M（0，2）、N（0，2），P為平面上一動(dòng)點(diǎn)，滿足.（1）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡C的方程； （2）若A、B是軌跡C上的兩不同動(dòng)點(diǎn)，且（R）.分別以A、B為切點(diǎn)作軌跡C的切線，設(shè)其交點(diǎn)為Q，證明為定值。14.已知橢圓E的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)O，兩個(gè)焦點(diǎn)分別是，一個(gè)頂點(diǎn)為。（1）求橢圓E的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）對(duì)于軸上的點(diǎn)，橢圓E上存在點(diǎn)M，使得，求t取值范圍。15. 已知橢圓（常數(shù)），是曲線上的動(dòng)點(diǎn)，是曲線上的右頂點(diǎn)，定點(diǎn)的坐標(biāo)為（1）若與重合，求曲線的焦點(diǎn)坐標(biāo)；（2）若，求的最大值與最小值；（3）若的最小值為，求實(shí)數(shù)的取值范圍

4、.16P為橢圓1上任意一點(diǎn)，F(xiàn)1、F2為左、右焦點(diǎn)，(1)若PF1的中點(diǎn)為M，求證：|MO|5|PF1|；(2)若F1PF260，求|PF1|PF2|之值；(3)橢圓上是否存在點(diǎn)P，使0，若存在，求出P點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，試說明理由.2013屆高三文科數(shù)學(xué)小綜合專題練習(xí)解析幾何參考答案一、選擇題DBCA D二、填空題6. 7. 8. () 9. 10.三、解答題11. 解（1）當(dāng)直線垂直于軸時(shí)，則此時(shí)直線方程為，與圓的兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為和其距離為，滿足題意.若直線不垂直于軸，設(shè)其方程為，即設(shè)圓心到此直線的距離為，則，得， 故所求直線方程為 綜上所述，所求直線為或 （2）設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)坐標(biāo)為則點(diǎn)坐

5、標(biāo)是 ， 即，又，由已知，直線m /ox軸，所以，點(diǎn)的軌跡方程是，軌跡是焦點(diǎn)坐標(biāo)為，長(zhǎng)軸為8的橢圓，并去掉兩點(diǎn)。12.解：（1）由已知得，解得，所以橢圓方程為 橢圓的右焦點(diǎn)為，此時(shí)直線的方程為 ，代入橢圓方程得，解得，代入直線的方程得 ，所以，故（2）當(dāng)直線與軸垂直時(shí)與題意不符設(shè)直線的方程為代入橢圓方程得解得，代入直線的方程得，所以D點(diǎn)的坐標(biāo)為又直線AC的方程為，又直線BD的方程為，聯(lián)立得因此，又所以故為定值13.解：（1） 整理，得：即動(dòng)點(diǎn)P的軌跡C為拋物線，其方程為 （2）由已知N（0，2）三點(diǎn)共線。直線AB與x軸不垂直，可設(shè)直線AB的方程為：，則：.拋物線方程為所以過拋物線上A、B兩點(diǎn)的切線方程分別是： 所以為定值，其值為0. 14.解：（1）（2）設(shè)，則且由可得，即：由消去得： 有15. 解： ，橢圓方程為， 左、右焦點(diǎn)坐標(biāo)為。 ，橢圓方程為，設(shè)，則 時(shí),；時(shí)。 設(shè)動(dòng)點(diǎn)，則 當(dāng)時(shí)，取最小值，且， 且解得。16(1)證明：在F1PF2中，MO為中位線，|MO|a5|PF1|.(2)解： |PF1|PF2|10，|PF1|2|PF2|21002|PF1|PF2|，在PF1F2中，cos 60，|PF1|PF2|1002|PF1|PF2|36，|PF1|PF2|.(3)解：設(shè)點(diǎn)P(x0，y0