數(shù)學(xué)：第四章平面圖形及其位置關(guān)系復(fù)習(xí)教案(北師大版七年級上)

1、-作者xxxx-日期xxxx數(shù)學(xué)：第四章平面圖形及其位置關(guān)系復(fù)習(xí)教案(北師大版七年級上)【精品文檔】第四章：平面圖形及其位置關(guān)系復(fù)習(xí)課知識要求：1、經(jīng)歷觀察、測量、折疊、模型制作與圖案設(shè)計(jì)等活動，發(fā)展空間概念；2、在現(xiàn)實(shí)情景中認(rèn)識線段、射線、直角、角等簡單平面圖形，了解平面上兩條直線的平行和垂直關(guān)系；3、能用數(shù)學(xué)符號表示角、線段、互相平行或垂直的直線；4、會進(jìn)行線段或角的比較，能估計(jì)一個角的大小，會進(jìn)行角的單位的簡單換算；來 5、經(jīng)歷在操作活動中探索圖形性質(zhì)的過程，了角線段、平行線、垂線的有關(guān)性質(zhì)；豐富數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的成功體驗(yàn)，積累操作活動經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展有條理的思考與表達(dá)；6、借助三角尺、量角器、方格紙

2、等工具，會畫角、線段、平行線、垂線，能進(jìn)行簡單的圖案設(shè)計(jì)，并能表達(dá)和交流自己的設(shè)計(jì)方案。知識重點(diǎn)：線段、射線、直線有平行、垂直等概念的理解及運(yùn)用，線段長短及角大小的比較。知識難點(diǎn)：角的單位換算，準(zhǔn)確理解線段、直線、射線及平行、垂直等概念，進(jìn)行簡單的圖案設(shè)計(jì)，這些都是本章的難點(diǎn)。考點(diǎn)：本章在考察中往往單獨(dú)成題，多以填空題的形式出現(xiàn)，其中主要是識別圖形、判斷線的類型及圖形的位置關(guān)系，對線段、直線、射線及平行、垂直概念的理解，根據(jù)圖形對線段的長度和角的度數(shù)進(jìn)行推理計(jì)算，對角度關(guān)系進(jìn)行換算，是考試的重點(diǎn)。主要考察學(xué)生對基本概念和基本要領(lǐng)的掌握情況。知識點(diǎn)：一、線段、射線、直線1、線段、射線、直線的定義

3、（1）線段：線段可以近似地看成是一條有兩個端點(diǎn)的崩直了的線。線段可以量出長度。（2）射線：將線段向一個方向無限延伸就形成了射線，射線有一個端點(diǎn)。射線無法量出長度。（3）直線：將線段向兩個方向無限延伸就形成了直線，直線沒有端點(diǎn)。直線無法量出長度。2、線段、射線、直線的表示方法（1）線段的表示方法有兩種：一是用兩個端點(diǎn)來表示，二是用一個小寫的英文字母來表示。（2）射線的表示方法只有一種：用端點(diǎn)和射線上的另一個點(diǎn)來表示，端點(diǎn)要寫在前面。（3）直線的表示方法有兩種：一是用直線上的兩個點(diǎn)來表示，二是用一個小寫的英文字母來表示。3、直線公理：過兩點(diǎn)有且只有一條直線。簡稱兩點(diǎn)確定一條直線。4、線段的比較（1

4、）疊合比較法；（2）度量比較法。5、線段公理：“兩點(diǎn)之間，線段最短”。連接兩點(diǎn)的線段的長度，叫做這兩點(diǎn)的距離。 6、線段的中點(diǎn)：如果線段上有一點(diǎn)，把線段分成相等的兩條線段，這個點(diǎn)叫這條線段的中點(diǎn)。若C是線段AB的中點(diǎn)，則：AC=BC=AB或AB=2AC=2BC。二、角1、角的概念：（1）角可以看成是由兩條有共同端點(diǎn)的射線組成的圖形。兩條射線叫角的邊，共同的端點(diǎn)叫角的頂點(diǎn)。（2）角還可以看成是一條射線繞著他的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)所成的圖形。2、角的表示方法：角用“”符號表示（1）分別用兩條邊上的兩個點(diǎn)和頂點(diǎn)來表示。（頂點(diǎn)必須在中間）（2）在角的內(nèi)部寫上阿拉伯?dāng)?shù)字，然后用這個阿拉伯?dāng)?shù)字來表示角。（3）在角的內(nèi)

5、部寫上小寫的希臘字母，然后用這個希臘字母來表示角。（4）直接用一個大寫英文字母來表示。3、角的度量：會用量角器來度量角的大小。4、角的單位：角的單位有度、分、秒，用、表示，角的單位是60進(jìn)制與時(shí)間單位是類似的。度、分、秒的換算：1=60，1=60。5、銳角、直角、鈍角、平角、周角的概念和大小（1）平角：角的兩邊成一條直線時(shí)，這個角叫平角。（2）周角：角的一邊旋轉(zhuǎn)一周，與另一邊重合時(shí)，這個角叫周角。（3）0銳角90，直角=90，90鈍角180，平角=180，周角=360。6、畫兩個角的和，以及畫兩個角的差（1）用量角器量出要畫的兩個角的大小，再用量角器來畫。（2）三角板的每個角的度數(shù)，30、60

6、、90、45。7、角的平分線從角的頂點(diǎn)出發(fā)將一個角分成兩個相等的角的射線叫角的平分線。若BD是ABC的平分線，則有：ABD=CBD=ABC；ABC=2ABD=2CBD8、角的計(jì)算。三、平行線和垂線 1、平行線的定義：（1）如果在同一平面內(nèi)的兩條不相交的直線叫平行線。（2）平行線用“”來表示；強(qiáng)調(diào)要在同一平面內(nèi)，若不在同一平面內(nèi)的兩條直線，又不平行，又不相交，叫異面直線；線段、射線的平行關(guān)系根據(jù)它所在的直線來決定，若它們所在的直線不相交，就平行，若所在的直線相交，就不平行。2、平行的公理及推論：（1）平行公理：若經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與已知直線平行。（2）平行公理的推論：兩條直線都平行

7、于第三條直線，那么這兩條直線也相互平行。（平行于同一直線的兩直線平行）3、畫已知直線的平行線的方法用直尺和三角板畫平行線。4、垂直的概念：（1）如果兩條直線相交成直角，那么這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫另一條直線的垂線，它們的交點(diǎn)叫做垂足。（2）兩條線段互相垂直指它們所在的直線互相垂直。（3）兩條直線垂直用“”來表示，如直線AB與直線CD垂直，記作：ABBC5、垂線段的概念：（1）過一點(diǎn)A做直線a的垂線，垂足為B，則線段AB叫直線a的垂線段。（2）直線外一點(diǎn)A到直線a的垂線段長度叫點(diǎn)A到直線a的距離。6、垂直的性質(zhì)：平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直。四、七巧板七巧板的制作：七巧

8、板由5塊三角形，1塊正方形，一塊平行四邊形組成。 練習(xí)題：一、選擇題1、如圖，以O(shè)為端點(diǎn)的射線有（ ）條A、3 B、4 C、5 D、62、平面上有任意三點(diǎn)，經(jīng)過其中兩點(diǎn)畫一條直線，可以畫（ ）直線A、1條 B、2條 C、3條 D、1條或者3條3、點(diǎn)C在線段AB上，不能判斷點(diǎn)C是線段AB中點(diǎn)的式子是（ ）A、AB=2AC B、AC+BC=AB C、BC= D、AC=BC4、下列畫圖語句中，正確的是（ ）A、畫射線OP=3cm B、連結(jié)A、B兩點(diǎn) C、畫出A、B兩點(diǎn)的中點(diǎn) D、畫出A、B兩點(diǎn)的距離5、下列說法中正確的是（ ）A、角是由兩條射線組成的圖形 B、一條射線就是一個周角C、兩條直線相交，只

9、有一個交點(diǎn) D、如果線段AB=BC，那么B叫做線段AB的中點(diǎn)6、在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置可能是（ ）A、平行 B、相交 C、相交或平行 D、以上都不對。7、如圖，AOB=90，以O(shè)為頂點(diǎn)的銳角共有（ ）個A、6 B、5 C、4 D、38、經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與已知直線（ ）A、垂直 B、平行 C、垂直或平行 D、以上都不是二、填空題9、如圖，點(diǎn)A、B、C、D在直線l上（1）AC=_CD；AB + _ + CD=AD；（2）圖中共有_條線段，共有_條射線，以點(diǎn)C為端點(diǎn)的射線是_。10、45=_直角=_平角。11、（1）2330=_；（2）78.36= _。12、如果ab，bc，那

10、么a_c。13、如圖，AOD=AOC+_=DOB+_。三、解答題14、如圖，M是線段AC的中點(diǎn)，N是線段BC的中點(diǎn)。（1）如果AC=8cm，BC=6cm，求MN的長（2）如果AM=5cm，CN=2cm，求線段AB的長 15、如圖，AOC和BOD都是直角，且AOB=150，求COD的度數(shù)。16、只剪一刀，將圖（1）一分為二后，能再拼出后面圖（2）（6），問：應(yīng)該怎么剪。四、選擇題1、按下列線段的長度，點(diǎn)A、B、C一定在同一直線上的是（ ）A、AB=2cm，BC=2cm，AC=2cm B、AB=1cm，BC=1cm，AC=2cmC、AB=2cm，BC=1cm，AC=2cm B、AB=3cm，BC=1cm，AC=1cm2、8點(diǎn)30分時(shí)，時(shí)鐘的時(shí)針與分針?biāo)鶌A的銳角是（ ）A、70 B、75 C、80 D、603、直線l上有兩點(diǎn)A、B，直線l外兩點(diǎn)C、D，過其中兩點(diǎn)畫直線，共可以畫（ ）A