平行四邊形一演示文稿

1、第一節(jié) 平行四邊形的性質(zhì)(一)青島四十七中 竇建偉第三章 證明(三)課前準備 專題總結(jié) ：右圖是什么圖形？有什么特征？右圖是什么圖形？有什么特征？ 情境引入 提出問題 答：平行四邊形答：平行四邊形（1 1）ad/bc ad/bc ，ab/cdab/cd（2 2） ab=cdab=cd，ad=cb ad=cb （3 3）a=ca=c，b=d b=d （4 4）連接對角線后互相平分）連接對角線后互相平分abcd圖圖3 31 1怎么樣的四邊行是平行四邊形?l平行四邊形的定義平行四邊形的定義: :兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形. .分組驗證選擇不同的的任務(wù)

2、選擇不同的的任務(wù) 對平行四邊形的各個性質(zhì)進行證明對平行四邊形的各個性質(zhì)進行證明 明確定理平行四邊形的性質(zhì)平行四邊形的性質(zhì) 定理定理: :平行四邊形的對邊平行平行四邊形的對邊平行.(.(由定義得由定義得) ) 定理定理: :平行四邊形的對邊相等平行四邊形的對邊相等. . 定理定理: :平行四邊形的對角相等平行四邊形的對角相等. . 定理定理: :平行四邊形的對角線互相平分平行四邊形的對角線互相平分. . 活動探究1 1、等腰梯形在同一底上的、等腰梯形在同一底上的 兩個內(nèi)角有什么關(guān)系？兩個內(nèi)角有什么關(guān)系？結(jié)論：等腰梯形在同一底上的兩個內(nèi)角相等結(jié)論：等腰梯形在同一底上的兩個內(nèi)角相等2 2、這個命題的

3、逆命題成立嗎？如果成立，請你證明它。、這個命題的逆命題成立嗎？如果成立，請你證明它。 結(jié)論：結(jié)論： 同一底上的兩個角相等的梯形是等腰梯形同一底上的兩個角相等的梯形是等腰梯形 abcd圖圖3 32 23 3、證明：、證明：等腰梯形的兩條對角線相等等腰梯形的兩條對角線相等運用鞏固1 1、課本隨堂練習(xí)、課本隨堂練習(xí) 隨堂練習(xí)l定理定理: :夾在兩條平行線間的平行線段相等夾在兩條平行線間的平行線段相等. .l已知已知: :如圖如圖,abcd,efgh.,abcd,efgh.l求證求證:ef=gh:ef=ghfehgabdc圖圖3 33 3l已知：如圖，已知：如圖，abcdabcd的對角線的對角線aca

4、c，bdbd相交于點相交于點o,o,過點過點o o的直線與的直線與ad,bcad,bc分別相交于點分別相交于點e,f.e,f.l求證求證:oe=of.:oe=of.fabcdeo圖圖3 34 4l已知已知: :如圖如圖,ac,bd,ac,bd是是abcdabcd的兩條對角線的兩條對角線, ,且且aebd,cfbd,aebd,cfbd,垂足分別為垂足分別為e,f,e,f,l求證求證:ae=cf.:ae=cf.abcdefo圖圖3 35 5l已知已知: :在在abcdabcd中中, ,點點e,fe,f在對角線在對角線acac上上, ,且且af=ce.af=ce.線段線段bebe與與dfdf之間有什

5、么關(guān)系之間有什么關(guān)系? ?請證明你請證明你的結(jié)論的結(jié)論. .dabcfe圖圖3 36 6若去掉題設(shè)中的若去掉題設(shè)中的af=ce,af=ce,請?zhí)砑右粋€條件請?zhí)砑右粋€條件使使bebe與與dfdf有以上同樣的性質(zhì)有以上同樣的性質(zhì). .課堂小結(jié)l定理定理 平行四邊形的對邊平行平行四邊形的對邊平行. .l定理定理 平行四邊形的對邊相等平行四邊形的對邊相等. .l定理定理 平行四邊形的對角相等平行四邊形的對角相等. .l定理定理 平行四邊形的對角線互相平分平行四邊形的對角線互相平分. .l定理定理 夾在平行線間的平行線段相等夾在平行線間的平行線段相等. .定理等腰梯形在同一底上的兩個內(nèi)角相等定理等腰梯形在同一底上的兩個內(nèi)角相等定理定理 同一底上的兩個角相等的梯形是等腰梯形同一底上的兩個角相等的