(全國)高考數學一輪復習第十一章三角函數學案理

1、第十一章三角函數廠考試內容考查頻次考試內客考查頻次考點1枉童角識記蓉點2飆度制理解五年1考假設點3花盤角前加函數理解五年1考琴點4同角W角雨數的根本關系唯握五年4著暫點5=.殆函敵的誘導公式理解五年考時點氏止強甫數余我函數的圖象包括五點法咻即艸梶五年2考假設點7 .rH弦崗數、余弦隔數的件質字握】五年4考琴點E正切晦數的性質與圖象理解琴點9函數v-Asin+?的閔象京握J _ _ _五年2考看點10 三角函數模型的簡單應用應用/一、任意角和弧度制1. 任意角的概念：正角：按方向旋轉形成的角任意角丿負幷：按方向旋轉形成的角，零角：一條射線沒有作任何旋轉形成的角終邊相同的角不 一定相等，但相等的

2、角終邊一定相同.2. 象限角：1前提：角的頂點：；角的始邊:.2結論:角的終邊在第幾象限，就說這個角是 3. 終邊相同角的表示：所有與角a終邊相同的角,連同a在內,都可表示為：a +k 360 k Z.1終邊在x軸上的角的集合：.終邊在y軸上的角的集合：.終邊在坐標軸上的角的集合：.4. 弧長扇形面積公式：在弧度制下，扇形的弧長公式為,扇形的面積公式為,其中a 0 a 0, w 0)的圖象主要有以下兩種方法：(1)用“五點法作圖：用“五點法作y=Asin( w x+ $ )(其中A0, w 0)的簡圖，主要是通過變量代換,設z= w x+ $ ,由z取0, , n ,2 n來求出相應的x,通過

3、列表，計算得出五點的 縱坐標，描點、連線后得出圖象.用“圖象變換法作圖：由函數y=sin x的圖象通過變換得到 y=Asin( wx+ $ )(其中A0, w 0)的圖象，有兩種主要途徑：“先平移后伸縮與“先伸縮后平移先平移后伸縮：(爭沁)我y=sin x的圖象乎矗葉單悅怏屣=sin(x+ $ )的圖象櫃塑標蠻為麻來的ffiy=sin( w x+ $ )的圖象 .縱坐標不變縱坐標蠻為原米的倍殺： -y=Asin( w x+ $ )的圖象.先伸縮后平移橫電標變?yōu)樵?的_倍y=sin x 的 圖 象縱塑標不變y=sin w x 的 圖 象2=0)或(0, w 0中各參數的物理意義：六、三角函數模型

4、的建立程序收樂故n廠0, 3 0)的振幅為2,sin(n-tr)+5cos(2n-cQisin( a -3 n )=2cos( a -4 n );求的值.如叫一a)周期為n求f(x)的解析式；求f(x)的單調增區(qū)間求f(x)在一 0L 2f .的值域執(zhí)占六八、八、/、函數 y=Asin(3 x+ $ )的圖象【例 6】(2021-岳陽學業(yè)水平模擬)函數 f(x)=Asin( 3 x+ $ ),x:- 1 :- 的圖象與x軸相鄰兩個交點之間的距離為一,且圖象上一個最低點為-2)(1)求f(x)的解析式時，求f(x)的值域.(2)當 x 熱點七三角函數模型的簡單應用【例7】某海濱浴場的海浪高度 y

5、米是時間t0 0,cos 0 0以2為最小正周期，且能在x=2時取最大值,那么0的值為1A. n4二、填空題)&B.- n49.(考點 9)(2021湖南學業(yè)水平考試真題函數y=sin 3 x 3 0在一個周期內的圖象如圖所示，那么3的值為10.(考點 5)sin7tt的值等于11.考點4,5sin 那么cos(-0)sin+O)12.(考點 9)函數 f(x)=Asin(3 x+ 0 )(A0,3 0,0 0 n )的圖象如下圖,那么三、解答題13.考點4,5a是第二象限角sin! tan(71 -a ,f( a )=- 一i.(1)化簡 f( a ).假設 sin ：=-,求 f( a )的值.1 . - 2 2 ，亠14. (考點 3,4) sin 0 +cos 0 =一，且一,求 cos 0 -sin B 的值.52415. (考點 7) f(x)=sin (2尤十9 + 1,x R.(1)求函數f(x)的最小正周期.求函數f(x)的單調增區(qū)間16. (考點 7) f(x)=2sin (1)求函數f(x)的最小正周期及對稱中心(2)求函數的單調遞減區(qū)間17.(考點 6,7,9)函數 f(x)=Asin(3 x+ $-的局部圖象如圖:(1)求其解析式.寫出函數f(x)在0, n 上的單調遞減區(qū)間18.(考點 6,7,9)(2021-長沙學業(yè)水平模擬)函數f(x)=sinE巧