(全國)高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第十一章三角函數(shù)學(xué)案理

1、第十一章三角函數(shù)廠考試內(nèi)容考查頻次考試內(nèi)客考查頻次考點(diǎn)1枉童角識(shí)記蓉點(diǎn)2飆度制理解五年1考假設(shè)點(diǎn)3花盤角前加函數(shù)理解五年1考琴點(diǎn)4同角W角雨數(shù)的根本關(guān)系唯握五年4著暫點(diǎn)5=.殆函敵的誘導(dǎo)公式理解五年考時(shí)點(diǎn)氏止強(qiáng)甫數(shù)余我函數(shù)的圖象包括五點(diǎn)法咻即艸梶五年2考假設(shè)點(diǎn)7 .rH弦崗數(shù)、余弦隔數(shù)的件質(zhì)字握】五年4考琴點(diǎn)E正切晦數(shù)的性質(zhì)與圖象理解琴點(diǎn)9函數(shù)v-Asin+?的閔象京握J(rèn) _ _ _五年2考看點(diǎn)10 三角函數(shù)模型的簡單應(yīng)用應(yīng)用/一、任意角和弧度制1. 任意角的概念：正角：按方向旋轉(zhuǎn)形成的角任意角丿負(fù)幷：按方向旋轉(zhuǎn)形成的角，零角：一條射線沒有作任何旋轉(zhuǎn)形成的角終邊相同的角不 一定相等，但相等的

2、角終邊一定相同.2. 象限角：1前提：角的頂點(diǎn)：；角的始邊:.2結(jié)論:角的終邊在第幾象限，就說這個(gè)角是 3. 終邊相同角的表示：所有與角a終邊相同的角,連同a在內(nèi),都可表示為：a +k 360 k Z.1終邊在x軸上的角的集合：.終邊在y軸上的角的集合：.終邊在坐標(biāo)軸上的角的集合：.4. 弧長扇形面積公式：在弧度制下，扇形的弧長公式為,扇形的面積公式為,其中a 0 a 0, w 0)的圖象主要有以下兩種方法：(1)用“五點(diǎn)法作圖：用“五點(diǎn)法作y=Asin( w x+ $ )(其中A0, w 0)的簡圖，主要是通過變量代換,設(shè)z= w x+ $ ,由z取0, , n ,2 n來求出相應(yīng)的x,通過

3、列表，計(jì)算得出五點(diǎn)的 縱坐標(biāo)，描點(diǎn)、連線后得出圖象.用“圖象變換法作圖：由函數(shù)y=sin x的圖象通過變換得到 y=Asin( wx+ $ )(其中A0, w 0)的圖象，有兩種主要途徑：“先平移后伸縮與“先伸縮后平移先平移后伸縮：(爭沁)我y=sin x的圖象乎矗葉單悅怏屣=sin(x+ $ )的圖象櫃塑標(biāo)蠻為麻來的ffiy=sin( w x+ $ )的圖象 .縱坐標(biāo)不變縱坐標(biāo)蠻為原米的倍殺： -y=Asin( w x+ $ )的圖象.先伸縮后平移橫電標(biāo)變?yōu)樵?的_倍y=sin x 的 圖 象縱塑標(biāo)不變y=sin w x 的 圖 象2=0)或(0, w 0中各參數(shù)的物理意義：六、三角函數(shù)模型

4、的建立程序收樂故n廠0, 3 0)的振幅為2,sin(n-tr)+5cos(2n-cQisin( a -3 n )=2cos( a -4 n );求的值.如叫一a)周期為n求f(x)的解析式；求f(x)的單調(diào)增區(qū)間求f(x)在一 0L 2f .的值域執(zhí)占六八、八、/、函數(shù) y=Asin(3 x+ $ )的圖象【例 6】(2021-岳陽學(xué)業(yè)水平模擬)函數(shù) f(x)=Asin( 3 x+ $ ),x:- 1 :- 的圖象與x軸相鄰兩個(gè)交點(diǎn)之間的距離為一,且圖象上一個(gè)最低點(diǎn)為-2)(1)求f(x)的解析式時(shí)，求f(x)的值域.(2)當(dāng) x 熱點(diǎn)七三角函數(shù)模型的簡單應(yīng)用【例7】某海濱浴場的海浪高度 y

5、米是時(shí)間t0 0,cos 0 0以2為最小正周期，且能在x=2時(shí)取最大值,那么0的值為1A. n4二、填空題)&B.- n49.(考點(diǎn) 9)(2021湖南學(xué)業(yè)水平考試真題函數(shù)y=sin 3 x 3 0在一個(gè)周期內(nèi)的圖象如圖所示，那么3的值為10.(考點(diǎn) 5)sin7tt的值等于11.考點(diǎn)4,5sin 那么cos(-0)sin+O)12.(考點(diǎn) 9)函數(shù) f(x)=Asin(3 x+ 0 )(A0,3 0,0 0 n )的圖象如下圖,那么三、解答題13.考點(diǎn)4,5a是第二象限角sin! tan(71 -a ,f( a )=- 一i.(1)化簡 f( a ).假設(shè) sin ：=-,求 f( a )的值.1 . - 2 2 ，亠14. (考點(diǎn) 3,4) sin 0 +cos 0 =一，且一,求 cos 0 -sin B 的值.52415. (考點(diǎn) 7) f(x)=sin (2尤十9 + 1,x R.(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期.求函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間16. (考點(diǎn) 7) f(x)=2sin (1)求函數(shù)f(x)的最小正周期及對稱中心(2)求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間17.(考點(diǎn) 6,7,9)函數(shù) f(x)=Asin(3 x+ $-的局部圖象如圖:(1)求其解析式.寫出函數(shù)f(x)在0, n 上的單調(diào)遞減區(qū)間18.(考點(diǎn) 6,7,9)(2021-長沙學(xué)業(yè)水平模擬)函數(shù)f(x)=sinE巧