第四章--曲線運動萬有引力課件

1、四、曲線運動萬有引力水平預測(60分鐘)雙基型1.下列有關(guān)曲線運動的說法中正確的是().(A)物體的運動方向不斷改變(B)物體運動速度的大小不斷改變(C)物體運動的加速度大小不斷改變(D)物體運動的加速度方向不斷改變答案:A2，關(guān)于互成角度的兩個初速度不為零的勻加速直線運動的合成結(jié)果，下列說法中正確的是().，(A)一定是直線運動(B)一定是曲線運動(C)可能是直線運動，也可能是曲線運動(D)以上說法都不對答案:C縱向型3.如圖所示，A、B、C三個物體放在旋轉(zhuǎn)圓臺上相對靜止，它們跟圓臺間的最大靜摩擦力均等于各自重力的k倍.A的質(zhì)量為2m，B和C的質(zhì)量均為m，A、B離軸的距離為R，C離軸的距離為

2、2R，則當圓臺旋轉(zhuǎn)時().(A)B所受的摩擦力最小(B)圓臺轉(zhuǎn)速增大時，C比B先滑動(C)當圓臺轉(zhuǎn)速增大時，B比A先滑動(D)C的向心加速度最大答案:ABD4.地球繞太陽公轉(zhuǎn)的周期為T1,軌道半徑為R1，月球繞地球公轉(zhuǎn)的周期為T2，軌道半徑為R2，則太陽的質(zhì)量是地球質(zhì)量的_倍.答案:5.如圖所示，實線為某質(zhì)點平拋軌跡的一部分，測得AB、BC間水平距離s1=s2=0.4m，高度差h1=0.25m，h2=0.35m，問:(1)質(zhì)點平拋的初速度v0為多大?(2)拋出點到A點的水平距離和豎直距離各為多少?答案:(1)4m/s(2)水平距離0.8m，豎直距離0.2(提示:h2-h1=gT2,s2=s1=

3、v0T,)橫向型6.如圖所示，光滑的水平面上釘兩個相距40cm的釘子A和B，長1m的細線一端系著質(zhì)量為0.4kg的小球，另一端固定在釘子A上.開始時，小球和A、B在同一直線上，小球始終以2ms的速率在水平面上作勻速圓周運動.若細線能承受的最大拉力是4N，則從開始到細繩斷開所經(jīng)歷的時間是多長?答案:0.8(s)(線在小球運動了兩個半周時斷掉)7.飛船沿半徑為R的圓周繞地球運轉(zhuǎn)，周期為T，如圖所示.如果飛船要返回地面，可在軌道上某一點A處將速率降低到適當數(shù)值，從而使飛船沿著以地心為焦點的橢圓軌道運行，橢圓與地球表面在B點相切.已知地球半徑為r，則飛船由A點運動到B點所需的時間t=_.答案:(提示:

4、運用開普勒第一定律)8.宇宙飛行器和小行星都繞太陽在同一平面內(nèi)作圓周運動，飛行器的質(zhì)量比小行星的質(zhì)量小得多，飛行器的速率為v0，小行星的軌道半徑為飛行器的軌道半徑的6倍，有人企圖借助小行星與飛行器的碰撞使飛行器飛出太陽系，于是他便設(shè)計了如下方案:.當飛行器在其圓周軌道的適當位置時，突然點燃飛行器上的噴氣發(fā)動機，使飛行器獲得所需速度，沿圓周軌道的切線方向離開軌道.飛行器到達小行星的軌道時正好位于小行星的前緣，速度的方向與小行星在該處的速度方向相同，正好可被小行星碰撞.小行星與飛行器的碰撞是彈性正碰，不計燃燒的燃料質(zhì)量.(1)通過計算證明按上述方案能使飛行器飛出太陽系.(2)設(shè)在上述方案中，飛行器

5、從發(fā)動機獲得的能量為E1，如果不采取上述方案而是令飛行器在圓軌道上突然點燃發(fā)動機，經(jīng)過極短時間后立即關(guān)閉發(fā)動機，于是飛行器獲得足夠的速度沿圓軌道切線方向離開軌道后直接飛出太陽系，采用這種方法時，飛行器從發(fā)動機獲取的能量的最小值用E2表示，問為多少?(第十七屆全國中學生物理競賽復賽試題)答案:(1)略(2)0.71(提示:設(shè)通過方案I使飛行器的速度由v0變成u0，飛行器到達小行星軌道時的速度為u，根據(jù)開普勒第二定律、能量守恒關(guān)系以及萬有引力定律和牛頓第二定律，可以用v0表示u0和u；再設(shè)小行星運行速度為V，運用萬有引力提供向心力，可用v0，表示V；再根據(jù)碰撞規(guī)律用v0表示出飛行器與小行星碰后的速

6、度u1；再根據(jù)能量守恒算出飛行器從小行星的軌道上飛出太陽系應具有的最小速度u2；最終得u2u1)階梯訓練曲線運動運動的合成與分解雙基訓練1.畫出圖中沿曲線ABCDE運動的物體在A、B、C、D、E各點的速度方向.【1】答案:略2.關(guān)于曲線運動，下列說法中正確的是().【0.5】(A)物體作曲線運動時，它的速度可能保持不變(B)物體只有受到一個方向不斷改變的力的作用，才可能作曲線運動(C)所有作曲線運動的物體，所受合外力方向與速度方向肯定不在一條直線上(D)所有作曲線運動的物體，加速度方向與所受合外力方向始終一致答案:CD3，炮筒與水平方向成60角，炮彈從炮口射出時的速度是800ms.該速度在豎直

7、方向的分速度為_ms，在水平方向的分速度是_ms.【1】答案:693，400縱向應用4.如圖所示，一個物體在O點以初速度v開始作曲線運動，已知物體只受到沿x軸方向的恒力F作用，則物體速度大小變化情況是()【0.5】(A)先減小后增大(B)先增大后減小(C)不斷增大(D)不斷減小答案:A5.如圖所示，兩根細直硬桿a、b分別沿與各自垂直的方向以v1、v2的速率運動，并保持兩桿始終垂直.此時兩桿交點O的運動速度大小v=_.【1】答案:6.降落傘在下落一定時間以后的運動是勻速的.設(shè)無風時某跳傘員著地的速度是5.0ms.現(xiàn)有正東風，風速大小是4.0ms，跳傘員將以多大的速度著地?這個速度的方向怎樣?【1

8、.5】答案:，與豎直方向偏西成arctan0.8橫向拓展7.小船在靜水中的航行速度為v1，若小船在水流速度為v2的小河中渡河，已知河的寬度為d，求船到達對岸所需的最短時間和通過的最小位移.【4】答案:.若8.如圖所示，長為L的輕細直桿一端可繞水平地面上的O點在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動，另一端固定一質(zhì)量為M的小球，桿一直靠在正方體箱子的左上角邊上，箱子的質(zhì)量為m，邊長為，桿與水平方向的夾角為.現(xiàn)將桿由=45角的位置由靜止釋放，不計一切摩擦，當桿與水平方向的夾角=30.時，小球的運動速率v=_.【6】答案:9.如圖所示，頂桿AB可在豎直滑槽K內(nèi)滑動，其下端由凹輪M推動，凸輪繞O軸以勻角速度轉(zhuǎn)動.在圖示的瞬時

9、，OA=r，凸輪輪緣與A接觸，法線n與OA之間的夾角為，試求此瞬時頂桿AB的速度.(第十一屆全國中學生物理競賽預賽試題)【5】答案:rtan10.如圖所示，兩條位于同一豎直平面內(nèi)的水平軌道相距為h，軌道上有兩個物體A和B，它們通過一根繞過定滑輪O的不可伸長的輕繩相連接，物體A在下面的軌道上以勻速率v運動，在軌道間的繩子與過道成30角的瞬間，繩子BO段的中點處有一與繩子相對靜止的小水滴P與繩子分離，設(shè)繩子長BO遠大于滑輪直徑，求:(1)小水滴P脫離繩子時速度的大小和方向.(2)小水滴P離開繩子落到下面軌道所需要的時間.(第十五屆全國中學生物理競賽復賽試題)【10】答案:(1)(2)平拋運動雙基訓

10、練1.關(guān)于平拋運動，下列說法中正確的是().【0.5】(A)平拋運動是勻速運動(B)平拋運動是勻變速曲線運動(C)平拋運動不是勻變速運動(D)作平拋運動的物體落地時速度方向一定是豎直向下的答案:B2.作平拋運動的物體，在水平方向通過的最大距離取決于().【0.5】(A)物體所受的重力和拋出點的高度(B)物體所受的重力和初速度(C)物體的初速度和拋出點的高度(D)物體所受的重力、高度和初速度答案:C縱向應用3.高空勻速水平飛行的轟炸機，每隔2s放下一顆炸彈.若不計空氣阻力，下列說法中正確的是().【1】(A)這些炸彈落地前均在同一條豎直線上(B)空中兩相鄰炸彈間距離保持不變(C)這些炸彈落地時速

11、度的大小及方向均相等(D)這些炸彈都落在水平地面的同一點答案:AC4.物體以v0的速度水平拋出，當其豎直分位移與水平分位移大小相等時，下列說法中正確的是().【1.5】(A)豎直分速度與水平分速度大小相等(B)瞬時速度的大小為(C)運動時間為(D)運動位移的大小為答案:BCD5.甲、乙兩球位于同一豎直直線上的不同位置，甲比乙高h,將甲、乙兩球分別以大小為v1和v2的初速度沿同一水平方向拋出,不計空氣阻力，下列條件中有可能使乙球擊中甲球的是().【1.5】(A)同時拋出，且v1v2(B)甲遲拋出，且v1v2(D)甲早拋出，且v1m)，它們與圓盤之間的最大靜摩擦力均為正壓力的倍，兩物體用長為L的輕

12、繩連在一起，LR.若將甲物體放在轉(zhuǎn)軸位置上，甲、乙連線正好沿半徑方向拉直，要使兩物體與圓盤不發(fā)生相對滑動，則圓盤旋轉(zhuǎn)的角速度最大不得超過(兩物體看作質(zhì)點)().【3】(A)(B)(C)(D)答案:D20.如圖所示，小球由細線AB、AC拉住靜止，AB保持水平，AC與豎直方向成角，此時AC對球的拉力為T1.現(xiàn)將AB線燒斷，小球開始擺動，當小球返同原處時，AC對小球拉力為T2，則T1與T2之比為().【2】(A)1:1(B)1:cos2(C)cos2:1(D)sin2:cos2答案:B21.如圖所示，質(zhì)點P以O(shè)為圓心、r為半徑作勻速圓周運動，周期為了T，當質(zhì)點P經(jīng)過圖中位置A時，另一質(zhì)量為m、初速度

13、為零的質(zhì)點Q受到沿OA方向的拉力F作用從靜止開始在光滑水平面上作直線運動，為使P、Q在某時刻速度相同，拉力F必須滿足條件_.【3】答案:(n=0,1,2,3,)22.勁度系數(shù)為k=103Nm的輕彈簧長l=0.2m，一端固定在光滑水平轉(zhuǎn)臺的轉(zhuǎn)動軸上，另一端系一個質(zhì)量為m=2kg的物體.當轉(zhuǎn)臺勻速轉(zhuǎn)動時，物體也隨臺一起轉(zhuǎn)動，當轉(zhuǎn)臺以轉(zhuǎn)速n=180rmin轉(zhuǎn)動時，彈簧伸長了_m.【2】答案:0.4923.質(zhì)量為m的小球用繩子系住在豎直平面內(nèi)作圓周運動，則小球運動到最低點和最高點時繩子所受拉力大小之差為_.【2】答案:6mg24.如圖所示，直徑為d的紙筒以角速度繞軸O勻速轉(zhuǎn)動，從槍口發(fā)射的子彈沿直徑穿

14、過圓筒.若子彈在圓筒旋轉(zhuǎn)不到半周時在圓筒上留下a、b兩個彈孔，已知aO和b0夾角為，則子彈的速度大小為_.【1.5】答案:25.如圖所示，在水平轉(zhuǎn)臺的光滑水平橫桿上穿有兩個質(zhì)量分別為2m和m的小球A和B，A、B間用勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧連接，彈簧的自然長度為L，當轉(zhuǎn)臺以角速度繞豎直軸勻速轉(zhuǎn)動時，如果A、B仍能相對橫桿靜止而不碰左右兩壁，求:(1)A、B兩球分別離開中心轉(zhuǎn)軸的距離.(2)若轉(zhuǎn)臺的直徑也為L，求角速度的取值范圍.【4】答案:(1)(2)26.如圖所示，在半徑為R的水平圓板中心軸正上方高為h處，水平拋出一小球，圓板作勻速轉(zhuǎn)動.當圓板半徑OA與初速度方向一致時開始拋出小球，要使球與圓板

15、只碰一次，且落點為A，則小球的初速度v0應為多大?圓板轉(zhuǎn)動的角速度為多大?【5】答案:(n=0,1,2,3,)27.如圖所示，A、B兩球的質(zhì)量分別為m1與m2，用一勁度系數(shù)為k的彈簧相連，一長為l1的細線與A球相連，置于水平光滑桌面上，細線的另一端拴在豎直軸OO上.當A球與B球均以角速度繞OO軸作勻速圓周運動時，彈簧長度為l2.問:(1)此時彈簧伸長量多大?繩子張力多大?(2)將線突然燒斷瞬間，兩球加速度各多大?【5】答案:(1)(2)28.如圖所示，一根輕質(zhì)細桿的兩端分別固定著A、B兩只質(zhì)量均為m的小球，O點是一光滑水平軸，已知AO=a，BO=2a，使細桿從水平位置由靜止開始轉(zhuǎn)動，當B球轉(zhuǎn)到

16、O點正下方時，它對細桿的拉力大小是多大?【4】答案:29.如圖所示，細繩一端系著質(zhì)量M=0.6kg的物體，靜止在水平平板上，另一端通過光滑小孔吊著質(zhì)量m=0.3kg的物體，M的中點與圓孔距離為0.2m，并知M和水平面的最大靜摩擦力為2N，現(xiàn)使此平板繞中心軸線轉(zhuǎn)動，問角速度在什么范圍內(nèi)，物體會與平板處于相對靜止狀態(tài)(g取10ms2)?【3】答案:30.如圖所示，有一只狐貍以不變的速度v1沿著直線AB逃跑，一獵犬以不變的速率v2追擊，其運動方向始終對準狐貍，某時刻狐貍在F處，獵犬在D處，F(xiàn)DAB，且FD=L，試求獵犬此時的加速度大小.【6】答案:萬有引力宇宙速度雙基訓練1.對于萬有引力定律的表達式

17、，下列說法中正確的是().【0.5】(A)公式中G為引力常量，它是由實驗測得的，而不是人為規(guī)定的(B)當r趨于零時，萬有引力趨于無限大(C)兩物體受到的引力總是大小相等的，而與m1、m2是否相等無關(guān)(D)兩物體受到的引力總是大小相等、方向相反，是一對平衡力答案:AC2.以下關(guān)于宇宙速度的說法中正確的是().【0.5】(A)第一宇宙速度是人造地球衛(wèi)星運行時的最大速度(B)第一宇宙速度是人造地球衛(wèi)星運行時的最小速度(C)人造地球衛(wèi)星運行時的速度一定小于第二宇宙速度(D)地球上的物體無論具有多大的速度都不可能脫離太陽的束縛答案:AC3.航天飛機中的物體處于失重狀態(tài)，是指這個物體()【0.5】(A)不

18、受地球的吸引力(B)受到地球吸引力和向心力的作用而處于平衡狀態(tài)(C)受到向心力和離心力的作用而處于平衡狀態(tài)(D)對支持它的物體的壓力為零答案:D4.設(shè)想把物體放到地球的中心，則此物體與地球間的萬有引力是().【0.5】(A)零(B)無窮大(C)與放在地球表面相同(D)無法確定答案:A5.關(guān)于同步衛(wèi)星(它相對于地面靜止不動)，下列說法中正確的是().【0.5】(A)它一定在赤道上空(B)同步衛(wèi)星的高度和速率是確定的值(C)它運行的線速度一定小于第一宇宙速度(D)它運行的線速度一定介于第一宇宙速度和第二宇宙速度之間ABC6.假如作圓周運動的人造衛(wèi)星的軌道半徑增大到原來的2倍后仍作圓周運動，則().

19、【1】(A)根據(jù)公式v=r可知，衛(wèi)星運動的線速度將增大到原來的2倍(B)根據(jù)公式可知，衛(wèi)星所需的向心力將減小到原來的(C)根據(jù)公式可知，地球提供的向心力將減小到原來的(D)根據(jù)上述(B)和(C)中給出的公式可知，衛(wèi)星運動的線速度將減小到原來的答案:CD縱向應用7.若已知某行星繞太陽公轉(zhuǎn)的半徑為r，公轉(zhuǎn)周期為T，萬有引力常量為G，則由此可求出().【1】(A)某行星的質(zhì)量(B)太陽的質(zhì)量(C)某行星的密度(D)太陽的密度答案:B8.一個半徑是地球3倍、質(zhì)量是地球36倍的行星，它表面的重力加速度是地面重力加速度的().【1.5】(A)4倍(B)6倍(C)13.5倍(D)18倍答案:A9.人造地球衛(wèi)

20、星運行時，其軌道半徑為月球軌道半徑的，則此衛(wèi)星運行的周期大約是().p.35【1.5】(A)1d至4d(B)4d至8d(C)8d至16d(D)大于16d答案:B10.兩顆人造地球衛(wèi)星，它們質(zhì)量的比m1:m2=1:2，它們運行的線速度的比是v1:v2=1:2，那么().【1.5】(A)它們運行的周期比為8:1(B)它們運行的軌道半徑之比為4:1(C)它們所受向心力的比為1:32(D)它們運動的向心加速度的比為1:16答案:ABCD11.由于某種原因，人造地球衛(wèi)星的軌道半徑減小了，那么衛(wèi)星的().【1】(A)速率變大，周期變小(B)速率變小，周期變大(C)速率變大，周期變大(D)速率變小，周期變小

21、答案:A12.一個人造天體飛臨某個行星，并進入行星表面的圓軌道，已經(jīng)測出該天體環(huán)繞行星一周所用的時間為T，那么這顆行星的密度是_.【2】答案:13.人造衛(wèi)星離地面的距離等于地球半徑R，衛(wèi)星的繞行速度為v，地面上的重力加速度為g，則該三個量的關(guān)系是v=_.【1.5】答案:14.地球表面的重力加速度為g，地球半徑為R，自轉(zhuǎn)周期為T，求地球的同步衛(wèi)星離地面的高度.【2】答案:15.如圖所示，在距一質(zhì)量為M、半徑為R、密度均勻的球體R處有一質(zhì)量為m的質(zhì)點，此時球體對質(zhì)點的萬有引力為F1.當從球體中挖去一半徑為的球體時，剩下部分對質(zhì)點的萬有引力為F2，求F1:F2.【3】答案:16.某行星繞太陽C沿橢圓

22、軌道運行，它的近日點A到太陽的距離為r，遠日點B到太陽的距離為R.若行星經(jīng)過近日點時的速率為vA，則該行星經(jīng)過遠日點B時的速率vB=_.【1】答案:橫向拓展17.同步衛(wèi)星離地球球心的距離為r，運行速率為v1，加速度大小為a1，地球赤道上的物體隨地球自轉(zhuǎn)的向心加速度大小為a2，第一宇宙速度為v2，地球半徑為R，則().【2】(A)a1:a2=r:R(B)a1:a2=R2:r2(C)v1:v2=R2:r2(D)答案:AD18.如圖所示，發(fā)射地球同步衛(wèi)星時，先將衛(wèi)星發(fā)射至近地圓軌道1，然后經(jīng)點火將衛(wèi)星送入橢圓軌道2，然后再次點火，將衛(wèi)星送入同步軌道3.軌道1、2相切于Q點，2、3相切于P點，則當衛(wèi)星分別在1、2、3軌道上正常運行時，下列說法中正確的是().p