貴陽(yáng)市2015年中考數(shù)學(xué)試卷及答案解析

1、貴州省貴陽(yáng)市2015年中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（以下每小題均有A、B、C、D四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)選項(xiàng)正確，請(qǐng)用2B鉛筆在答題卡上填涂正確選項(xiàng)的字母框，每小題3分，共30分）1.計(jì)算：3+4的結(jié)果等于（）A7B7C1D12.如圖，1的內(nèi)錯(cuò)角是（）A2B3C4D53.今年5月份在貴陽(yáng)召開了國(guó)際大數(shù)據(jù)產(chǎn)業(yè)博覽會(huì)，據(jù)統(tǒng)計(jì)，到5月28日為止，來觀展的人數(shù)已突破64000人次，64000這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為6.410n，則n的值是（）A3B4C5D64.如圖，一個(gè)空心圓柱體，其左視圖正確的是（）ABCD5.小紅根據(jù)去年410月本班同學(xué)去孔學(xué)堂聽中國(guó)傳統(tǒng)文化講座的人數(shù)，繪制了如圖所示的折線統(tǒng)計(jì)圖，圖中

2、統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（）A46B42C32D276.如果兩個(gè)相似三角形對(duì)應(yīng)邊的比為2：3，那么這兩個(gè)相似三角形面積的比是（）A2：3B：C4：9D8：277.王大伯為了估計(jì)他家魚塘里有多少條魚，從魚塘里撈出150條魚，將它們作上標(biāo)記，然后放回魚塘經(jīng)過一段時(shí)間后，再?gòu)闹须S機(jī)捕撈300條魚，其中有標(biāo)記的魚有30條，請(qǐng)估計(jì)魚塘里魚的數(shù)量大約有（）A1500條B1600條C1700條D3000條8.如圖，點(diǎn)E，F(xiàn)在AC上，AD=BC，DF=BE，要使ADFCBE，還需要添加的一個(gè)條件是（）AA=CBD=BCADBCDDFBE9.一家電信公司提供兩種手機(jī)的月通話收費(fèi)方式供用戶選擇，其中一種有月租費(fèi)，另一種無

3、月租費(fèi)這兩種收費(fèi)方式的通話費(fèi)用y（元）與通話時(shí)間x（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示小紅根據(jù)圖象得出下列結(jié)論：l1描述的是無月租費(fèi)的收費(fèi)方式；l2描述的是有月租費(fèi)的收費(fèi)方式；當(dāng)每月的通話時(shí)間為500分鐘時(shí)，選擇有月租費(fèi)的收費(fèi)方式省錢其中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）A 0B1C 2D310.已知二次函數(shù)y=x2+2x+3，當(dāng)x2時(shí)，y的取值范圍是（）Ay3By3Cy3Dy3二、填空題（每小題4分，共20分）11.方程組的解為12.如圖，四邊形ABCD是O的內(nèi)接正方形，若正方形的面積等于4，則O的面積等于 13.分式化簡(jiǎn)的結(jié)果為 14題圖14.“趙爽弦圖”是由四個(gè)全等的直角三角形與中間的一個(gè)小正方形拼成的一

4、個(gè)大正方形（如圖所示）小亮隨機(jī)地向大正方形內(nèi)部區(qū)域投飛鏢若直角三角形兩條直角邊的長(zhǎng)分別是2和1，則飛鏢投到小正方形（陰影）區(qū)域的概率是15.小明把半徑為1的光盤、直尺和三角尺形狀的紙片按如圖所示放置于桌面上，此時(shí)，光盤與AB，CD分別相切于點(diǎn)N，M現(xiàn)從如圖所示的位置開始，將光盤在直尺邊上沿著CD向右滾動(dòng)到再次與AB相切時(shí)，光盤的圓心經(jīng)過的距離是三、解答題16（8分）（2015貴陽(yáng)）先化簡(jiǎn)，再求值：（x+1）（x1）+x2（1x）+x3，其中x=217.近年來，隨著創(chuàng)建“生態(tài)文明城市”活動(dòng)的開展，我市的社會(huì)知名度越來越高，吸引了很多外地游客，某旅行社對(duì)5月份本社接待外地游客來我市各景點(diǎn)旅游的人數(shù)

5、作了一次抽樣調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖表：游客人數(shù)統(tǒng)計(jì)表景點(diǎn)頻數(shù)（人數(shù)）頻率黔靈山公園1160.29小車河濕地公園0.25南江大峽谷840.21花溪公園640.16觀山湖公園360.09（1）此次共調(diào)查人，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）由上表提供的數(shù)據(jù)可以制成扇形統(tǒng)計(jì)圖，求“南江大峽谷”所對(duì)的圓心角的度數(shù)；（3）該旅行社預(yù)計(jì)7月份接待來我市的游客有2500人，根據(jù)以上信息，請(qǐng)你估計(jì)去黔靈山公園的游客大約有多少人？18.如圖，在RtABC中，ACB=90，D為AB的中點(diǎn)，且AECD，CEAB（1）證明：四邊形ADCE是菱形；（2）若B=60，BC=6，求菱形ADCE的高（計(jì)算結(jié)果保

6、留根號(hào)）19.在“陽(yáng)光體育”活動(dòng)時(shí)間，小英、小麗、小敏、小潔四位同學(xué)進(jìn)行一次羽毛球單打比賽，要從中選出兩位同學(xué)打第一場(chǎng)比賽（1）若已確定小英打第一場(chǎng)，再?gòu)钠溆嗳煌瑢W(xué)中隨機(jī)選取一位，求恰好選中小麗同學(xué)的概率；（2）用畫樹狀圖或列表的方法，求恰好選中小敏、小潔兩位同學(xué)進(jìn)行比賽的概率20.小華為了測(cè)量樓房AB的高度，他從樓底的B處沿著斜坡向上行走20m，到達(dá)坡頂D處已知斜坡的坡角為15（以下計(jì)算結(jié)果精確到0.1m）（1）求小華此時(shí)與地面的垂直距離CD的值；（2）小華的身高ED是1.6m，他站在坡頂看樓頂A處的仰角為45，求樓房AB的高度21某校為了增強(qiáng)學(xué)生對(duì)中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化的理解，決定購(gòu)買一批相關(guān)

7、的書籍據(jù)了解，經(jīng)典著作的單價(jià)比傳說故事的單價(jià)多8元，用12000元購(gòu)買經(jīng)典著作與用8000元購(gòu)買傳說故事的本數(shù)相同，這兩類書籍的單價(jià)各是多少元？22.如圖，一次函數(shù)y=x+m的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象相交于A（2，1），B兩點(diǎn)（1）求出反比例函數(shù)與一次函數(shù)的表達(dá)式；（2）請(qǐng)直接寫出B點(diǎn)的坐標(biāo)，并指出使反比例函數(shù)值大于一次函數(shù)值的x的取值范圍23.如圖，O是ABC的外接圓，AB是O的直徑，F(xiàn)OAB，垂足為點(diǎn)O，連接AF并延長(zhǎng)交O于點(diǎn)D，連接OD交BC于點(diǎn)E，B=30，F(xiàn)O=2（1）求AC的長(zhǎng)度；（2）求圖中陰影部分的面積（計(jì)算結(jié)果保留根號(hào)）24如圖，經(jīng)過點(diǎn)C（0，4）的拋物線y=ax2+bx+

8、c（a0）與x軸相交于A（2，0），B兩點(diǎn)（1）a0，b24ac0（填“”或“”）；（2）若該拋物線關(guān)于直線x=2對(duì)稱，求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；（3）在（2）的條件下，連接AC，E是拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)E作AC的平行線交x軸于點(diǎn)F是否存在這樣的點(diǎn)E，使得以A，C，E，F(xiàn)為頂點(diǎn)所組成的四邊形是平行四邊形？若存在，求出滿足條件的點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由25如圖，在矩形紙片ABCD中，AB=4，AD=12，將矩形紙片折疊，使點(diǎn)C落在AD邊上的點(diǎn)M處，折痕為PE，此時(shí)PD=3（1）求MP的值；（2）在AB邊上有一個(gè)動(dòng)點(diǎn)F，且不與點(diǎn)A，B重合當(dāng)AF等于多少時(shí)，MEF的周長(zhǎng)最小？（3）若點(diǎn)G，Q是A

9、B邊上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且不與點(diǎn)A，B重合，GQ=2當(dāng)四邊形MEQG的周長(zhǎng)最小時(shí)，求最小周長(zhǎng)值（計(jì)算結(jié)果保留根號(hào)）2015年貴州省貴陽(yáng)市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（以下每小題均有A、B、C、D四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)選項(xiàng)正確，請(qǐng)用2B鉛筆在答題卡上填涂正確選項(xiàng)的字母框，每小題3分，共30分）1計(jì)算：3+4的結(jié)果等于（）A7B7C1D1考點(diǎn)：有理數(shù)的加法.分析：利用絕對(duì)值不等的異號(hào)加減，取絕對(duì)值較大的加數(shù)符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值，進(jìn)而求出即可解答：解：3+4=1故選：C點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了有理數(shù)的加法，正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵2.如圖，1的內(nèi)錯(cuò)角是（）A2B3C4D5考點(diǎn)：同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同

10、旁內(nèi)角.分析：根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角的定義找出即可解答：解：根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角的定義，1的內(nèi)錯(cuò)角是5故選D點(diǎn)評(píng)：本題考查了“三線八角”問題，確定三線八角的關(guān)鍵是從截線入手對(duì)平面幾何中概念的理解，一定要緊扣概念中的關(guān)鍵詞語(yǔ)，要做到對(duì)它們正確理解，對(duì)不同的幾何語(yǔ)言的表達(dá)要注意理解它們所包含的意義3.今年5月份在貴陽(yáng)召開了國(guó)際大數(shù)據(jù)產(chǎn)業(yè)博覽會(huì)，據(jù)統(tǒng)計(jì)，到5月28日為止，來觀展的人數(shù)已突破64000人次，64000這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為6.410n，則n的值是（）A3B4C5D6考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù).分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)

11、移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)解答：解：將64000用科學(xué)記數(shù)法表示為6.4104故n=4故選B點(diǎn)評(píng)：此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值4.如圖，一個(gè)空心圓柱體，其左視圖正確的是（）ABCD考點(diǎn)：簡(jiǎn)單組合體的三視圖.分析：空心圓柱體的左視圖是矩形，且有兩條豎著的虛線；依此即可求解解答：解：一個(gè)空心圓柱體，其左視圖為故選：B點(diǎn)評(píng)：本題考查簡(jiǎn)單組合體的三視圖在畫圖時(shí)一定要將物體的邊緣、棱、頂點(diǎn)都體現(xiàn)出來，看得見的輪廓線都畫成實(shí)線，看

12、不見的畫成虛線，不能漏掉5.小紅根據(jù)去年410月本班同學(xué)去孔學(xué)堂聽中國(guó)傳統(tǒng)文化講座的人數(shù)，繪制了如圖所示的折線統(tǒng)計(jì)圖，圖中統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（）A46B42C32D27考點(diǎn)：眾數(shù)；折線統(tǒng)計(jì)圖.分析：眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個(gè)解答：解：在這一組數(shù)據(jù)中32是出現(xiàn)次數(shù)最多的，故眾數(shù)是32故選C點(diǎn)評(píng)：本題為統(tǒng)計(jì)題，考查眾數(shù)的意義，解題的關(guān)鍵是通過仔細(xì)的觀察找到出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)6.如果兩個(gè)相似三角形對(duì)應(yīng)邊的比為2：3，那么這兩個(gè)相似三角形面積的比是（）A2：3B：C4：9D8：27考點(diǎn)：相似三角形的性質(zhì).分析：根據(jù)相似三角形的面積的比等于相似比的平方，據(jù)此即可求解解答：解：兩

13、個(gè)相似三角形面積的比是（2：3）2=4：9故選C點(diǎn)評(píng)：本題考查對(duì)相似三角形性質(zhì)的理解（1）相似三角形周長(zhǎng)的比等于相似比；（2）相似三角形面積的比等于相似比的平方；（3）相似三角形對(duì)應(yīng)高的比、對(duì)應(yīng)中線的比、對(duì)應(yīng)角平分線的比都等于相似比7.王大伯為了估計(jì)他家魚塘里有多少條魚，從魚塘里撈出150條魚，將它們作上標(biāo)記，然后放回魚塘經(jīng)過一段時(shí)間后，再?gòu)闹须S機(jī)捕撈300條魚，其中有標(biāo)記的魚有30條，請(qǐng)估計(jì)魚塘里魚的數(shù)量大約有（）A1500條B1600條C1700條D3000條考點(diǎn)：用樣本估計(jì)總體.分析：300條魚里有30條作標(biāo)記的，則作標(biāo)記的所占的比例是30300=10%，即所占比例為10%而有標(biāo)記的共有

14、150條，據(jù)此比例即可解答解答：解：150（30300）=1500（條），故選A點(diǎn)評(píng)：本題考查的是通過樣本去估計(jì)總體，得出作標(biāo)記的所占的比例是解答此題的關(guān)鍵8.如圖，點(diǎn)E，F(xiàn)在AC上，AD=BC，DF=BE，要使ADFCBE，還需要添加的一個(gè)條件是（）AA=CBD=BCADBCDDFBE考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì).分析：利用全等三角形的判定與性質(zhì)進(jìn)而得出當(dāng)D=B時(shí)，ADFCBE解答：解：當(dāng)D=B時(shí)，在ADF和CBE中，ADFCBE（SAS），故選：B點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，正確掌握全等三角形的判定方法是解題關(guān)鍵9.一家電信公司提供兩種手機(jī)的月通話收費(fèi)方式供用戶選擇，其中一

15、種有月租費(fèi)，另一種無月租費(fèi)這兩種收費(fèi)方式的通話費(fèi)用y（元）與通話時(shí)間x（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示小紅根據(jù)圖象得出下列結(jié)論：l1描述的是無月租費(fèi)的收費(fèi)方式；l2描述的是有月租費(fèi)的收費(fèi)方式；當(dāng)每月的通話時(shí)間為500分鐘時(shí)，選擇有月租費(fèi)的收費(fèi)方式省錢其中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）A0B1C2D3考點(diǎn)：函數(shù)的圖象.分析：根據(jù)l1是從原點(diǎn)出發(fā)可得不打電話繳費(fèi)為0元，因此是無月租費(fèi)的收費(fèi)方式；l2是從（0，20）出發(fā)可得不打電話繳費(fèi)為20元，因此是有月租費(fèi)的收費(fèi)方式；兩函數(shù)圖象交點(diǎn)為（400，40），說明打電話400分鐘時(shí)，兩種收費(fèi)相同，超過500分鐘后，當(dāng)x取定一個(gè)值時(shí)，l1所對(duì)應(yīng)的函數(shù)值總比l2所對(duì)應(yīng)

16、的函數(shù)值大，因此當(dāng)每月的通話時(shí)間為500分鐘時(shí)，選擇有月租費(fèi)的收費(fèi)方式省錢解答：解：l1描述的是無月租費(fèi)的收費(fèi)方式，說法正確；l2描述的是有月租費(fèi)的收費(fèi)方式，說法正確；當(dāng)每月的通話時(shí)間為500分鐘時(shí)，選擇有月租費(fèi)的收費(fèi)方式省錢，說法正確故選：D點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了函數(shù)圖象，關(guān)鍵是正確從圖象中獲取信息10.已知二次函數(shù)y=x2+2x+3，當(dāng)x2時(shí)，y的取值范圍是（）Ay3By3Cy3Dy3考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì).分析：先求出x=2時(shí)y的值，再求頂點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)函數(shù)的增減性得出即可解答：解：當(dāng)x=2時(shí)，y=4+4+3=3，y=x2+2x+3=（x1）2+4，當(dāng)x1時(shí)，y隨x的增大而減小，當(dāng)x2時(shí)，y的

17、取值范圍是y3，故選B點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)的應(yīng)用，能理解二次函數(shù)的性質(zhì)是解此題的關(guān)鍵，數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用二、填空題（每小題4分，共20分）11.方程組的解為考點(diǎn)：解二元一次方程組.分析：用代入法即可解答，把y=2，代入即可求出x的值；解答：解：解，把代入得x+2=12，x=10，故答案為：點(diǎn)評(píng)：本題考查了解二元一次方程組，有加減法和代入法兩種，根據(jù)y的系數(shù)互為相反數(shù)確定選用加減法解二元一次方程組是解題的關(guān)鍵12.如圖，四邊形ABCD是O的內(nèi)接正方形，若正方形的面積等于4，則O的面積等于2考點(diǎn)：正多邊形和圓.分析：根據(jù)正方形的面積公式求得半徑，然后根據(jù)圓的面積公式求解解答：解：正方形的

18、邊長(zhǎng)AB=2，則半徑是2=，則面積是（）2=2故答案是：2點(diǎn)評(píng)：本題考查了正多邊形的計(jì)算，根據(jù)正方形的面積求得半徑是關(guān)鍵13.分式化簡(jiǎn)的結(jié)果為考點(diǎn)：約分.分析：將分母提出a，然后約分即可解答：解：=故答案為：點(diǎn)評(píng)：本題考查了約分的知識(shí)，約去分式的分子與分母的公因式，不改變分式的值，這樣的分式變形叫做分式的約分14.“趙爽弦圖”是由四個(gè)全等的直角三角形與中間的一個(gè)小正方形拼成的一個(gè)大正方形（如圖所示）小亮隨機(jī)地向大正方形內(nèi)部區(qū)域投飛鏢若直角三角形兩條直角邊的長(zhǎng)分別是2和1，則飛鏢投到小正方形（陰影）區(qū)域的概率是考點(diǎn)：幾何概率；勾股定理.分析：首先確定小正方形的面積在大正方形中占的比例，根據(jù)這個(gè)比

19、例即可求出針扎到小正方形（陰影）區(qū)域的概率解答：解：直角三角形的兩條直角邊的長(zhǎng)分別是2和1，則小正方形的邊長(zhǎng)為1，根據(jù)勾股定理得大正方形的邊長(zhǎng)為，=，針扎到小正方形（陰影）區(qū)域的概率是點(diǎn)評(píng)：本題將概率的求解設(shè)置于“趙爽弦圖”的游戲中，考查學(xué)生對(duì)簡(jiǎn)單幾何概型的掌握情況，既避免了單純依靠公式機(jī)械計(jì)算的做法，又體現(xiàn)了數(shù)學(xué)知識(shí)在現(xiàn)實(shí)生活、甚至娛樂中的運(yùn)用，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)學(xué)科的基礎(chǔ)性用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=相應(yīng)的面積與總面積之比易錯(cuò)點(diǎn)是得到兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)15.小明把半徑為1的光盤、直尺和三角尺形狀的紙片按如圖所示放置于桌面上，此時(shí)，光盤與AB，CD分別相切于點(diǎn)N，M現(xiàn)從如圖所示的位置開始，將光盤在直尺邊上沿

20、著CD向右滾動(dòng)到再次與AB相切時(shí)，光盤的圓心經(jīng)過的距離是考點(diǎn)：切線的性質(zhì)；軌跡.專題：應(yīng)用題分析：根據(jù)切線的性質(zhì)得到OH=PH，根據(jù)銳角三角函數(shù)求出PH的長(zhǎng)，得到答案解答：解：如圖，當(dāng)圓心O移動(dòng)到點(diǎn)P的位置時(shí)，光盤在直尺邊上沿著CD向右滾動(dòng)到再次與AB相切，切點(diǎn)為Q，ONAB，PQAB，ONPQ，ON=PQ，OH=PH，在RtPHQ中，P=B=60，PQ=1，PH=，則OP=，故答案為：點(diǎn)評(píng)：本題考查的是直線與圓相切的知識(shí)，掌握?qǐng)A的切線垂直于過切點(diǎn)的半徑是解題的關(guān)鍵三、解答題16先化簡(jiǎn)，再求值：（x+1）（x1）+x2（1x）+x3，其中x=2考點(diǎn)：整式的混合運(yùn)算化簡(jiǎn)求值.分析：根據(jù)乘法公式和

21、單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則先化簡(jiǎn)，再代入求值即可解答：解：原式=x21+x2x3+x3=2x21；當(dāng)x=2時(shí)，原式=2221=7點(diǎn)評(píng)：本題考查了整式的混合運(yùn)算和求值的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的計(jì)算和化簡(jiǎn)能力17.近年來，隨著創(chuàng)建“生態(tài)文明城市”活動(dòng)的開展，我市的社會(huì)知名度越來越高，吸引了很多外地游客，某旅行社對(duì)5月份本社接待外地游客來我市各景點(diǎn)旅游的人數(shù)作了一次抽樣調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖表：游客人數(shù)統(tǒng)計(jì)表景點(diǎn)頻數(shù)（人數(shù)）頻率黔靈山公園1160.29小車河濕地公園0.25南江大峽谷840.21花溪公園640.16觀山湖公園360.09（1）此次共調(diào)查400人，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）

22、由上表提供的數(shù)據(jù)可以制成扇形統(tǒng)計(jì)圖，求“南江大峽谷”所對(duì)的圓心角的度數(shù)；（3）該旅行社預(yù)計(jì)7月份接待來我市的游客有2500人，根據(jù)以上信息，請(qǐng)你估計(jì)去黔靈山公園的游客大約有多少人？考點(diǎn)：條形統(tǒng)計(jì)圖；用樣本估計(jì)總體；頻數(shù)（率）分布表.分析：（1）調(diào)查的總?cè)藬?shù)=；（2）“南江大峽谷”所對(duì)的圓心角=“南江大峽谷”所占的百分比360；（3）首選去黔靈山公園觀光的人數(shù)=29%2500解答：解：（1）8421%=400（人）40025%=100（人），補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖（如圖）；故答案是：400；（2）36021%=75.6；（3）2500=725（人），答：去黔靈山公園的人數(shù)大約為725人點(diǎn)評(píng)：本題考查了條

23、形統(tǒng)計(jì)圖，用樣本估計(jì)總體以及頻數(shù)（率）分別表讀圖時(shí)要全面細(xì)致，同時(shí)，解題方法要靈活多樣，切忌死記硬背，要充分運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想來解決由統(tǒng)計(jì)圖形式給出的數(shù)學(xué)實(shí)際問題18.如圖，在RtABC中，ACB=90，D為AB的中點(diǎn)，且AECD，CEAB（1）證明：四邊形ADCE是菱形；（2）若B=60，BC=6，求菱形ADCE的高（計(jì)算結(jié)果保留根號(hào)）考點(diǎn)：菱形的判定與性質(zhì).分析：（1）先證明四邊形ADCE是平行四邊形，再證出一組鄰邊相等，即可得出結(jié)論；（2）過點(diǎn)D作DFCE，垂足為點(diǎn)F；先證明BCD是等邊三角形，得出BDC=BCD=60，CD=BC=6，再由平行線的性質(zhì)得出DCE=BDC=60，在RtCDF

24、中，由三角函數(shù)求出DF即可解答：（1）證明：AECD，CEAB，四邊形ADCE是平行四邊形，又ACB=90，D是AB的中點(diǎn)，CD=AB=BD=AD，平行四邊形ADCE是菱形；（2）解：過點(diǎn)D作DFCE，垂足為點(diǎn)F，如圖所示：DF即為菱形ADCE的高，B=60，CD=BD，BCD是等邊三角形，BDC=BCD=60，CD=BC=6，CEAB，DCE=BDC=60，又CD=BC=6，在RtCDF中，DF=CD1sin60=6=3點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行四邊形的判定、菱形的判定、等邊三角形的判定與性質(zhì)、平行線的性質(zhì)、三角函數(shù)；熟練掌握直角三角形的性質(zhì)，并能進(jìn)行推理論證與計(jì)算是解決問題的關(guān)鍵19.在“陽(yáng)光體

25、育”活動(dòng)時(shí)間，小英、小麗、小敏、小潔四位同學(xué)進(jìn)行一次羽毛球單打比賽，要從中選出兩位同學(xué)打第一場(chǎng)比賽（1）若已確定小英打第一場(chǎng)，再?gòu)钠溆嗳煌瑢W(xué)中隨機(jī)選取一位，求恰好選中小麗同學(xué)的概率；（2）用畫樹狀圖或列表的方法，求恰好選中小敏、小潔兩位同學(xué)進(jìn)行比賽的概率考點(diǎn)：列表法與樹狀圖法.分析：（1）由題意可得共有小麗、小敏、小潔三位同學(xué)，恰好選中小英同學(xué)的只有一種情況，則可利用概率公式求解即可求得答案；（2）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與恰好選中小敏、小潔兩位同學(xué)的情況，再利用概率公式求解即可求得答案解答：解：（1）若已確定小英打第一場(chǎng)，再?gòu)钠溆嗳煌瑢W(xué)中隨機(jī)選取一位，共有

26、3種情況，而選中小麗的情況只有一種，所以P（恰好選中小麗）=；（2）列表如下：小英小麗小敏小潔小英（小英，小麗）（小英，小敏）（小英，小潔）小麗（小麗，小英）（小麗，小敏）（小麗，小潔）小敏（小敏，小英）（小敏，小麗）（小敏，小潔）小潔（小潔，小英）（小潔，小麗）（小潔，小敏）所有可能出現(xiàn)的情況有12種，其中恰好選中小敏、小潔兩位同學(xué)組合的情況有兩種，所以P（小敏，小潔）=點(diǎn)評(píng)：此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率注意樹狀圖與列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比20.小華為了測(cè)量樓房AB

27、的高度，他從樓底的B處沿著斜坡向上行走20m，到達(dá)坡頂D處已知斜坡的坡角為15（以下計(jì)算結(jié)果精確到0.1m）（1）求小華此時(shí)與地面的垂直距離CD的值；（2）小華的身高ED是1.6m，他站在坡頂看樓頂A處的仰角為45，求樓房AB的高度考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題；解直角三角形的應(yīng)用-坡度坡角問題.分析：（1）利用在RtBCD中，CBD=15，BD=20，得出CD=BDsin15求得答案即可；（2）由圖可知：AB=AF+DE+CD，利用直角三角形的性質(zhì)和銳角三角函數(shù)的意義求得AF得出答案即可解答：解：（1）在RtBCD中，CBD=15，BD=20，CD=BDsin15，CD=5.2（m）

28、答：小華與地面的垂直距離CD的值是5.2m；（2）在RtAFE中，AEF=45，AF=EF=BC，由（1）知，BC=BDcos1519.3（m），AB=AF+DE+CD=19.3+1.6+5.2=26.1（m）答：樓房AB的高度是26.1m點(diǎn)評(píng)：本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，題目中涉及到了仰俯角和坡度角的問題，解題的關(guān)鍵是構(gòu)造直角三角形21某校為了增強(qiáng)學(xué)生對(duì)中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化的理解，決定購(gòu)買一批相關(guān)的書籍據(jù)了解，經(jīng)典著作的單價(jià)比傳說故事的單價(jià)多8元，用12000元購(gòu)買經(jīng)典著作與用8000元購(gòu)買傳說故事的本數(shù)相同，這兩類書籍的單價(jià)各是多少元？考點(diǎn)：分式方程的應(yīng)用.分析：設(shè)傳說故事的單價(jià)為x元，則經(jīng)

29、典著作的單價(jià)為（x+8）元，根據(jù)條件用12000元購(gòu)買經(jīng)典著作與用8000元購(gòu)買傳說故事的本數(shù)相同，列分式方程即可解答：解：設(shè)傳說故事的單價(jià)為x元，則經(jīng)典著作的單價(jià)為（x+8）元由題意，得，解得x=16，經(jīng)檢驗(yàn)x=16是原方程的解，x+8=24，答：傳說故事的單價(jià)為16元，經(jīng)典著作的單價(jià)為24元點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了分式方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，列出方程，注意分式方程不要忘記檢驗(yàn)22.如圖，一次函數(shù)y=x+m的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象相交于A（2，1），B兩點(diǎn)（1）求出反比例函數(shù)與一次函數(shù)的表達(dá)式；（2）請(qǐng)直接寫出B點(diǎn)的坐標(biāo)，并指出使反比例函數(shù)值大于一次函數(shù)值的x的

30、取值范圍考點(diǎn)：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題.分析：（1）先將點(diǎn)A（2，1）代入y=求得k的值，再將點(diǎn)A（2，1）代入反比例函數(shù)的解析式求得n，最后將A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)代入y=x+m，求得m即可（2）當(dāng)反比例函數(shù)的值大于一次例函數(shù)的值時(shí)，即一次函數(shù)的圖象在反比例函數(shù)的圖象下方時(shí)，x的取值范圍解答：解：（1）將A（2，1）代入y=中，得k=21=2，反比例函數(shù)的表達(dá)式為y=，將A（2，1）代入y=x+m中，得2+m=1，m=1，一次函數(shù)的表達(dá)式為y=x1；（2）B（1，2）；當(dāng)x1或0x2時(shí)，反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值點(diǎn)評(píng)：本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題，是一道綜合題目，解題過程中注

31、意數(shù)形結(jié)合的應(yīng)用，是中檔題，難度不大23.如圖，O是ABC的外接圓，AB是O的直徑，F(xiàn)OAB，垂足為點(diǎn)O，連接AF并延長(zhǎng)交O于點(diǎn)D，連接OD交BC于點(diǎn)E，B=30，F(xiàn)O=2（1）求AC的長(zhǎng)度；（2）求圖中陰影部分的面積（計(jì)算結(jié)果保留根號(hào)）考點(diǎn)：圓周角定理；全等三角形的判定與性質(zhì)；扇形面積的計(jì)算.分析：（1）解直角三角形求出OB，求出AB，根據(jù)圓周角定理求出ACB，解直角三角求出AC即可；（2）求出ACF和AOF全等，得出陰影部分的面積=AOD的面積，求出三角形的面積即可解答：解：（1）OFAB，BOF=90，B=30，F(xiàn)O=2，OB=6，AB=2OB=12，又AB為O的直徑，ACB=90，AC

32、=AB=6；（2）由（1）可知，AB=12，AO=6，即AC=AO，在RtACF和RtAOF中，RtACFRtAOF，F(xiàn)AO=FAC=30，DOB=60，過點(diǎn)D作DGAB于點(diǎn)G，OD=6，DG=3，SACF+SOFD=SAOD=63=9，即陰影部分的面積是9點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角形的面積，全等三角形的性質(zhì)和判定，圓周角定理，解直角三角形的應(yīng)用，能求出AOD的面積=陰影部分的面積是解此題的關(guān)鍵24如圖，經(jīng)過點(diǎn)C（0，4）的拋物線y=ax2+bx+c（a0）與x軸相交于A（2，0），B兩點(diǎn)（1）a0，b24ac0（填“”或“”）；（2）若該拋物線關(guān)于直線x=2對(duì)稱，求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；（3）在（2

33、）的條件下，連接AC，E是拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)E作AC的平行線交x軸于點(diǎn)F是否存在這樣的點(diǎn)E，使得以A，C，E，F(xiàn)為頂點(diǎn)所組成的四邊形是平行四邊形？若存在，求出滿足條件的點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由考點(diǎn)：二次函數(shù)綜合題.專題：綜合題分析：（1）根據(jù)拋物線開口向上，且與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，即可做出判斷；（2）由拋物線的對(duì)稱軸及A的坐標(biāo)，確定出B的坐標(biāo)，將A，B，C三點(diǎn)坐標(biāo)代入求出a，b，c的值，即可確定出拋物線解析式；（3）存在，理由為：假設(shè)存在點(diǎn)E使得以A，C，E，F(xiàn)為頂點(diǎn)所組成的四邊形是平行四邊形，過點(diǎn)C作CEx軸，交拋物線于點(diǎn)E，過點(diǎn)E作EFAC，交x軸于點(diǎn)F，如圖1所示；假設(shè)在拋物線上還

34、存在點(diǎn)E，使得以A，C，F(xiàn)，E為頂點(diǎn)所組成的四邊形是平行四邊形，過點(diǎn)E作EFAC交x軸于點(diǎn)F，則四邊形ACFE即為滿足條件的平行四邊形，可得AC=EF，ACEF，如圖2，過點(diǎn)E作EGx軸于點(diǎn)G，分別求出E坐標(biāo)即可解答：解：（1）a0，b24ac0；（2）直線x=2是對(duì)稱軸，A（2，0），B（6，0），點(diǎn)C（0，4），將A，B，C的坐標(biāo)分別代入y=ax2+bx+c，解得：a=，b=，c=4，拋物線的函數(shù)表達(dá)式為y=x2x4；（3）存在，理由為：（i）假設(shè)存在點(diǎn)E使得以A，C，E，F(xiàn)為頂點(diǎn)所組成的四邊形是平行四邊形，過點(diǎn)C作CEx軸，交拋物線于點(diǎn)E，過點(diǎn)E作EFAC，交x軸于點(diǎn)F，如圖1所示，則四

35、邊形ACEF即為滿足條件的平行四邊形，拋物線y=x2x4關(guān)于直線x=2對(duì)稱，由拋物線的對(duì)稱性可知，E點(diǎn)的橫坐標(biāo)為4，又OC=4，E的縱坐標(biāo)為4，存在點(diǎn)E（4，4）；（ii）假設(shè)在拋物線上還存在點(diǎn)E，使得以A，C，F(xiàn)，E為頂點(diǎn)所組成的四邊形是平行四邊形，過點(diǎn)E作EFAC交x軸于點(diǎn)F，則四邊形ACFE即為滿足條件的平行四邊形，AC=EF，ACEF，如圖2，過點(diǎn)E作EGx軸于點(diǎn)G，ACEF，CAO=EFG，又COA=EGF=90，AC=EF，CAOEFG，EG=CO=4，點(diǎn)E的縱坐標(biāo)是4，4=x2x4，解得：x1=2+2，x2=22，點(diǎn)E的坐標(biāo)為（2+2，4），同理可得點(diǎn)E的坐標(biāo)為（22，4）點(diǎn)評(píng)：此題屬于二次函數(shù)綜合題，涉及的知識(shí)有：待定