初三數(shù)學(xué)代數(shù)綜合題教材分析

1、12021-10-151代數(shù)綜合題選講首師大附中首師大附中 左麗華左麗華一.近年考題命題背景分析二.學(xué)生解答此類問題的難點分析三.復(fù)習(xí)建議420142014北京北京（7 7分）分） 本題一次函數(shù)、二次函數(shù)與方程、不等式的綜合（以二次函數(shù)為背景，考查了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式、拋物線的對稱軸、頂點坐標(biāo)、拋物線與對稱軸的交點以及利用數(shù)形結(jié)合思想由函數(shù)圖象直觀分析不等關(guān)系等）. -中考研究報告520142014北京北京（7 7分）分）620142014北京北京（7 7分）分）2242yxx412 2x 對稱軸點C直線CD圖象G點D820142014北京北京（7 7分）分）題目滿分值平均值難度相關(guān)系數(shù)鑒

2、別指數(shù)空間想象能力43.400.850.330.28數(shù)據(jù)處理能力96.680.740.550.21運(yùn)算求解能力2017.690.880.860.34推理論證能力3119.160.620.910.48解決實際問題能力1814.220.790.820.34抽象概括能力41.820.450.700.61數(shù)形結(jié)合以形助數(shù)2312.550.550.890.45以數(shù)定形2613.740.530.890.6020142014北京北京（7 7分）分）20142014北京北京（7 7分）分）以形助數(shù)：6、11、23、251320132013北京北京（7 7分）分） 本題屬于代數(shù)綜合題，在函數(shù)、方程與不等式等知識

3、的結(jié)合點處命制試題，特別關(guān)注函數(shù)圖象與性質(zhì)的靈活運(yùn)用，本著“能力立意”的原則，試題重在考查考生數(shù)形結(jié)合、畫圖識圖以及對圖像關(guān)系的分析能力. -中考研究報告1420132013北京北京（7 7分）分）1520132013北京北京（7 7分）分）1620132013北京北京（7 7分）分）1720132013北京北京（7 7分）分）xaxbxbxa( )( )f xg x( )( )f xg x( )( )f xg x20112011北京北京（7 7分）分）2-x 2x ( )( )f xg x( )( )f xg x( )( )f xg x二次函數(shù)為什么要研究開口、頂點、對稱軸？22201320

4、13北京北京（7 7分）分）函數(shù)代數(shù)式不等式方程怎么復(fù)習(xí)？二次函數(shù)為什么要研究開口、頂點、對稱軸？20112011北京北京（7 7分）分）( 3)( 3)fg20142014北京北京2525題（題（8 8分分）20142014北京北京2525題（題（8 8分分）142yxx 1，yxaxbba 1212abba 20142014北京北京2525題（題（8 8分分）210，yxmxmm 2( 11)(0,)(,)，、mmm mm314t 20142014北京北京2525題（題（8 8分分）210，yxmxmm 2( 11)(0,)(,)，、mmm mm314t 1對稱軸：直線x 頂點(1,1-2

5、m)1對稱軸：直線x 頂點(1,1-2m)40121mm241 (0)ymxmxm222yxaxaa222yxbxb2(1)1ymxmx214ymxxm 函數(shù)代數(shù)式不等式方程2x 2 0=x 20 x 23yxyx y x A 2 -1kxx y x A 21-kxx 若若 m，n (mn)是方程是方程 (x - a)(x - b) = 1 (a b)的的兩兩個根，個根，判斷判斷實數(shù)實數(shù)m , n ,a ,b 的的大小大小關(guān)系關(guān)系. (x - a)(x - b) = 1 (x - a)(x - b) 1=0 y=(x - a)(x - b)y=1y=(x - a)(x - b)y=(x - a

6、)(x - b)-1abmnbmna4820082008北京（北京（7 7分）分）22mm1(3)2yxbbC(0，-5)5(0)ykxk245yxxABCD10k 265yxxk 2(1)ya x545520122012北京北京（7 7分）分）y46yxn ( 1,0),(3,0)BnCn ( 1,0),(3,0)BnCn 2yxb3ykx3-ykxk(0)ykxb k(0)kykx22(1)yxk2()(0)ya xhka22()3yxh2(1)3ya x數(shù)缺形時少直觀,形少數(shù)時難入微；形結(jié)合百般好,隔離分家萬事休. -華羅庚 運(yùn)用運(yùn)用運(yùn)算律簡化運(yùn)算，運(yùn)用運(yùn)算律簡化運(yùn)算，運(yùn)用有理數(shù)有理數(shù)運(yùn)算解決簡單問題；運(yùn)算解決簡單問題； 運(yùn)用運(yùn)用恰當(dāng)?shù)那‘?dāng)?shù)闹R知識和和方法方法對對代數(shù)式代數(shù)式進(jìn)行進(jìn)行變形變形，解決有關(guān)問題，解決有關(guān)問題； 運(yùn)用運(yùn)用方程與不等式的有關(guān)內(nèi)容方程與不等式的有關(guān)內(nèi)容解決解決有關(guān)問題；有關(guān)問題； 運(yùn)用函數(shù)的有關(guān)內(nèi)容，探索有關(guān)問題總的數(shù)量關(guān)系和變化運(yùn)用函數(shù)的有關(guān)內(nèi)容，探索有關(guān)問題總的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，并結(jié)合對函數(shù)關(guān)系的分析，對變量之間的對應(yīng)關(guān)系規(guī)律，并結(jié)合對函數(shù)關(guān)系的分析，對變量之間的對應(yīng)關(guān)系和變化情況