電子測(cè)量技術(shù)件PPT學(xué)習(xí)教案

1、會(huì)計(jì)學(xué)1電子測(cè)量技術(shù)件電子測(cè)量技術(shù)件2.1 常用測(cè)量術(shù)語(yǔ)簡(jiǎn)介第1頁(yè)/共34頁(yè)（3）真值與最佳值。真值是指被測(cè)量本身具有的真實(shí)值，一般用A0表示。真值一般不可知。理想情況下，在排除系統(tǒng)誤差的前提下，當(dāng)多次測(cè)量的次數(shù)趨近于無(wú)窮時(shí)，被測(cè)量的算術(shù)平均值稱為該值的數(shù)學(xué)期望，數(shù)學(xué)期望即為真值A(chǔ)0。但是測(cè)量次數(shù)是有限的，滿足一定測(cè)量精度的、有限次測(cè)量的算術(shù)平均值就是最佳值A(chǔ)。（4）示值。示值也稱為測(cè)量值，是指測(cè)量器具的讀數(shù)裝置所指示出來(lái)的被測(cè)量的數(shù)值，一般用x表示。第2頁(yè)/共34頁(yè)（5）測(cè)量誤差。測(cè)量誤差是測(cè)量結(jié)果與被測(cè)真值的差異。通?？梢苑譃榻^對(duì)誤差和相對(duì)誤差兩種。（6）測(cè)量準(zhǔn)確度。測(cè)量準(zhǔn)確度是指測(cè)量結(jié)果

2、與真值之間一致的程度。（7）測(cè)量精度。測(cè)量精度是對(duì)測(cè)量值重復(fù)性程度的描述。第3頁(yè)/共34頁(yè)常見(jiàn)的誤差的來(lái)源有以下幾個(gè)方面：1儀器誤差2方法誤差3人身誤差4環(huán)境誤差進(jìn)行測(cè)量時(shí)，首先應(yīng)從源頭堵住測(cè)量誤差的產(chǎn)生。2.2 測(cè)量誤差及其表示法2.2.1 測(cè)量誤差的來(lái)源第4頁(yè)/共34頁(yè)1絕對(duì)誤差及其表示法 絕對(duì)誤差定義為測(cè)量結(jié)果與被測(cè)量的真值的差值。絕對(duì)誤差為 式中 絕對(duì)誤差； 被測(cè)量的讀測(cè)值； 被測(cè)量的真值。 0Axxx0Ax2.2.2 絕對(duì)誤差與修正值第5頁(yè)/共34頁(yè) 實(shí)際應(yīng)用時(shí)，常用精度高一級(jí)的標(biāo)準(zhǔn)器具的示值作為實(shí)際值來(lái)代替真值。 式中 絕對(duì)誤差； 被測(cè)量的讀測(cè)值； A 被測(cè)量的實(shí)際值。Axxxx第

3、6頁(yè)/共34頁(yè)2修正值及其含義 把與絕對(duì)誤差大小相等、符號(hào)相反的量值稱為修正值。 式中 絕對(duì)誤差的修正值。 修正值通常由上一級(jí)標(biāo)準(zhǔn)檢定或由生產(chǎn)廠家給出，利用測(cè)量之值與已知修正值相加，可計(jì)算被測(cè)量的實(shí)際值。xAxcc第7頁(yè)/共34頁(yè) 如用某電流表測(cè)電流，電流表的示值為0.83mA,查該電流表的技術(shù)說(shuō)明書(shū)該電流表在0.8mA及其附近的修正值是+0.01mA，那么被測(cè)電流的實(shí)際值為： 由此可以看出，修正值與測(cè)量示值具有相同量綱，其大小和符號(hào)表示了示值偏離真值的程度和方向，上例中測(cè)量示值比真值偏小0.01mA，故修正值為+0.01mA。mAmAA84. 001. 083. 0第8頁(yè)/共34頁(yè)1實(shí)際相對(duì)

4、誤差 定義為絕對(duì)誤差與被測(cè)量的實(shí)際值的百分比值。 式中 實(shí)際相對(duì)誤差； 絕對(duì)誤差； A 被測(cè)量的實(shí)際值。 %100AxAAx2.2.3 相對(duì)誤差及其表示法第9頁(yè)/共34頁(yè)2示值相對(duì)誤差 或稱標(biāo)稱相對(duì)誤差，定義為絕對(duì)誤差與讀數(shù)值的百分比。 式中 示值相對(duì)誤差； 絕對(duì)誤差； 被測(cè)量的讀數(shù)值。%100 xxxxxx第10頁(yè)/共34頁(yè)3滿度相對(duì)誤差 或稱引用相對(duì)誤差，定義為絕對(duì)誤差與測(cè)量?jī)x器滿度值的百分比。 式中 滿度相對(duì)誤差； 絕對(duì)誤差； 被測(cè)量所在量程的滿刻度值。 %100mmxxmxmx第11頁(yè)/共34頁(yè)4儀表準(zhǔn)確度等級(jí) 式中 s 儀表等級(jí)； 滿度相對(duì)誤差最大值。 常用電工儀表分為0.1，0.2

5、, 0.5, 1.0, 1.5, 2.5, 5.0共七個(gè)等級(jí)。儀表等級(jí)越大，滿度相對(duì)誤差越大，測(cè)量的準(zhǔn)確度就越低。max%rsmax第12頁(yè)/共34頁(yè) 當(dāng)儀表等級(jí)s一定時(shí)，最大滿度相對(duì)誤差也確定。 式中 某確定量程絕對(duì)誤差的最大值； 滿度相對(duì)誤差最大值； 某確定量程刻度的滿度值。mxrxmaxmaxmaxxmaxrmx第13頁(yè)/共34頁(yè) 一般的測(cè)量?jī)x器在同一量程不同示值處的絕對(duì)誤差不可能處處相等，所以滿度誤差實(shí)際上是一種相對(duì)允許誤差，是一個(gè)誤差保持在規(guī)定極限內(nèi)的級(jí)別。該級(jí)別規(guī)定了誤差允許的最大范圍。在這個(gè)范圍中儀表測(cè)量誤差滿足 式中 絕對(duì)誤差； 某確定量程絕對(duì)誤差的最大值。 mxxxmx第14

6、頁(yè)/共34頁(yè)1量程選擇 由于滿度誤差是一種相對(duì)允許誤差，是一個(gè)大致范圍，準(zhǔn)確的相對(duì)誤差應(yīng)根據(jù)示值相對(duì)誤差判定。若n其中測(cè)量的絕對(duì)誤差為n那么測(cè)量示值相對(duì)誤差為 %100sxxmm2.2.4 儀表選擇的一般原則sxxm%100%100 xsxxxmx第15頁(yè)/共34頁(yè)在s一定的情況下，從式（2-112-11）可以看出，示值 越接近滿刻度值 ，示值相對(duì)誤差值 值越小，測(cè)量準(zhǔn)確度越高；而示值越小，示值相對(duì)誤差越大，測(cè)量準(zhǔn)確度越低。只有當(dāng)示值與滿刻度值相等時(shí)，示值誤差才等于滿度誤差的最大值。xmxx2儀表等級(jí)選擇 在進(jìn)行儀表選擇時(shí)，我們應(yīng)注意，同樣量程的儀表，當(dāng)然儀表等級(jí)數(shù)越小，測(cè)量越準(zhǔn)確；而對(duì)于不同

7、量程、不同等級(jí)的儀表，我們應(yīng)該根據(jù)被測(cè)量的大小，兼顧儀表級(jí)別和量程上限，合理選擇儀表。第16頁(yè)/共34頁(yè) 按照誤差的基本性質(zhì)和特點(diǎn)，可把誤差分為系統(tǒng)誤差、隨機(jī)誤差和粗大誤差三大類。不同的誤差采用不同的處理方法。2.3 測(cè)量誤差的估計(jì)和處理2.3.12.3.1 系統(tǒng)誤差的判斷和處理1系統(tǒng)誤差的定義和產(chǎn)生原因 系統(tǒng)誤差是指等精度測(cè)量時(shí)，誤差的數(shù)值保持恒定或按某種函數(shù)規(guī)律變化的誤差。 系統(tǒng)誤差產(chǎn)生的原因可能很多，但主要是儀器誤差、環(huán)境誤差、方法誤差以及理論誤差。第17頁(yè)/共34頁(yè)2系統(tǒng)誤差的特點(diǎn)系統(tǒng)誤差具有以下特點(diǎn)：（1）系統(tǒng)誤差是一個(gè)恒定不變的值或是確定的函數(shù)值。（2）多次重復(fù)測(cè)量，系統(tǒng)誤差不能消

8、除或減少。（3）系統(tǒng)誤差具有可控制性或修正性。3系統(tǒng)誤差的判斷 測(cè)量結(jié)果是否含有系統(tǒng)誤差，可根據(jù)系統(tǒng)誤差的特點(diǎn)來(lái)判斷。常用方法有以下幾種：第18頁(yè)/共34頁(yè)（1）理論分析法。凡屬測(cè)量方法或測(cè)量原理引入的誤差，只要對(duì)測(cè)量方法和測(cè)量原理進(jìn)行定量分析，就可以找到誤差的大小。（2）校準(zhǔn)和對(duì)比法。當(dāng)懷疑測(cè)量結(jié)果可能有系統(tǒng)誤差時(shí)，可用準(zhǔn)確度更高的測(cè)量?jī)x器進(jìn)行重復(fù)測(cè)量以發(fā)現(xiàn)誤差。（3）改變測(cè)量條件法。多數(shù)情況下，系統(tǒng)誤差為恒差。若改變測(cè)量條件，如改變測(cè)量者、測(cè)量方法和測(cè)量環(huán)境條件等，然后將測(cè)量條件改變前后的數(shù)據(jù)進(jìn)行比較，若改變后出現(xiàn)另一確定的恒差，即可判斷存在系統(tǒng)誤差。第19頁(yè)/共34頁(yè)(4)剩余誤差觀察法

9、。剩余誤差是指任意一次測(cè)量值 與算術(shù)平均值 之差，用 表示。剩余誤差觀察法就是將各個(gè)剩余誤差制成表格或曲線，來(lái)判斷有無(wú)系統(tǒng)誤差。為了直觀起見(jiàn)，通常將剩余誤差畫(huà)成曲線。這是一種較常用的方法。如圖2.1所示。ixxi第20頁(yè)/共34頁(yè)（5）公式判斷法。通常有馬林科夫判據(jù)和阿卑-赫梅特判據(jù)，可分別用來(lái)判定有無(wú)累進(jìn)性系統(tǒng)誤差和周期性系統(tǒng)誤差。第21頁(yè)/共34頁(yè)4系統(tǒng)誤差的處理 產(chǎn)生系統(tǒng)誤差的因素很多，消除系統(tǒng)誤差的途徑有如下兩種。（1）消除系統(tǒng)誤差產(chǎn)生的根源。在測(cè)量工作開(kāi)始前，盡量消除產(chǎn)生誤差的來(lái)源，或設(shè)法防止受到誤差來(lái)源的影響，這是減小系統(tǒng)誤差最好、最根本的方法。（2）采用典型測(cè)量技術(shù)消除系統(tǒng)誤差。

10、在測(cè)量過(guò)程中，可以采用一些專門(mén)的測(cè)量技術(shù)和測(cè)量方法，借以消除或減弱系統(tǒng)誤差。如零示法、微差法、代替法和交換法等。第22頁(yè)/共34頁(yè)1隨機(jī)誤差的定義和產(chǎn)生原因等精度測(cè)量同一量時(shí)，誤差的絕對(duì)值和符號(hào)均以不可預(yù)定的方式、無(wú)規(guī)則變化的誤差稱為隨機(jī)誤差。隨機(jī)誤差是不可預(yù)測(cè)和不可避免的，隨機(jī)誤差是許多因素造成的很多微小誤差的總和。 2.3.22.3.2 隨機(jī)誤差的估計(jì)和處理2隨機(jī)誤差的特點(diǎn)（1）在多次測(cè)量中，絕對(duì)值小的誤差出現(xiàn)的次數(shù)比絕對(duì)值大的誤差出現(xiàn)的次數(shù)多。（2）在多次測(cè)量中，絕對(duì)值相等的正誤差與負(fù)誤差出現(xiàn)的概率相同，即具有對(duì)稱性。（3）測(cè)量次數(shù)一定時(shí)，誤差的絕對(duì)值不會(huì)超過(guò)一定的界限，即具有有界性。第

11、23頁(yè)/共34頁(yè)（4）進(jìn)行等精度測(cè)量時(shí)，隨機(jī)誤差的算術(shù)平均值的誤差隨著測(cè)量次數(shù)的增加而趨近于零，即正負(fù)誤差具有抵償性。第24頁(yè)/共34頁(yè)3隨機(jī)誤差分散程度的計(jì)算 根據(jù)統(tǒng)計(jì)學(xué)，一組測(cè)量數(shù)據(jù)可由總體平均大小和分散程度來(lái)描述。算術(shù)平均值說(shuō)明了測(cè)量值的總體平均大?。粶y(cè)量數(shù)據(jù)的分散程度通常則用測(cè)量的方差和標(biāo)準(zhǔn)差來(lái)表示，標(biāo)準(zhǔn)差是將方差開(kāi)方，取正平方根。1niixxn1第25頁(yè)/共34頁(yè) 由于實(shí)際測(cè)量只能做到測(cè)量次數(shù)為有限次，從實(shí)用目的出發(fā)，我們用貝塞爾公式來(lái)計(jì)算有限次測(cè)量數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差。 貝塞爾公式定義：當(dāng)n為有限次時(shí)，可以用剩余誤差來(lái)計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差的估計(jì)值。剩余誤差（或稱殘差）為各次測(cè)得值與算術(shù)平均值之差。 式

12、中 剩余誤差； 測(cè)量值； 測(cè)量值得算術(shù)平均值。xxiiiixx第26頁(yè)/共34頁(yè) 式中 標(biāo)準(zhǔn)差的估計(jì)值； 剩余誤差； n 測(cè)量次數(shù)； 測(cè)量值； 測(cè)量值的算術(shù)平均值。 小，表示測(cè)量值集中； 大，表示測(cè)量值分散。另外，當(dāng)n =1時(shí)， 值不定，說(shuō)明一次測(cè)量數(shù)據(jù)是不可靠的。 niin1211niixxn1211iixx第27頁(yè)/共34頁(yè) 標(biāo)準(zhǔn)差的估計(jì)值還可以用貝塞爾公式的另一種表達(dá)式求出。 式中 標(biāo)準(zhǔn)差的估計(jì)值； n測(cè)量次數(shù)； 測(cè)量值； 測(cè)量值的算術(shù)平均值。ixx22111niixnxn第28頁(yè)/共34頁(yè)4隨機(jī)誤差的處理原則 由于隨機(jī)誤差的抵償性，理論上當(dāng)測(cè)量次數(shù)n趨于無(wú)限大時(shí)，隨機(jī)誤差趨于零。只要我

13、們選擇合適的測(cè)量次數(shù)，使測(cè)量精度滿足要求，就可將算術(shù)平均值作為最后的測(cè)量結(jié)果。第29頁(yè)/共34頁(yè)1粗大誤差的定義和產(chǎn)生原因 粗大誤差又稱疏失誤差或粗差，它是在一定的測(cè)量條件下，測(cè)量值明顯偏離實(shí)際值所造成的測(cè)量誤差。粗大誤差是由于讀數(shù)錯(cuò)誤、記錄錯(cuò)誤、操作不正確、測(cè)量條件的意外改變等因素造成的。由于粗大誤差明顯歪曲測(cè)量結(jié)果，這種測(cè)量值稱為可疑數(shù)據(jù)或壞值，應(yīng)予以剔除，只有在消除粗大誤差后才能進(jìn)行進(jìn)一步測(cè)量。2.3.32.3.3 粗大誤差的判斷和處理第30頁(yè)/共34頁(yè)2測(cè)量結(jié)果的置信概率與置信區(qū)間 置信概率（或稱置信度）用來(lái)描述測(cè)量結(jié)果在數(shù)學(xué)期望附近某一確定范圍內(nèi)的可能性有多大，一般用百分?jǐn)?shù)表示。這個(gè)確定的范圍稱為置信區(qū)間，即是極限誤差的范圍。 對(duì)于同一測(cè)量結(jié)果，所取置信區(qū)間愈寬，則置信概率愈大，反之愈小。第31頁(yè)/共34頁(yè)3可疑數(shù)據(jù)的剔除方法 剔除有限次測(cè)量數(shù)據(jù)中可疑數(shù)據(jù)，可按置信區(qū)間劃分，即采用萊特準(zhǔn)則。 萊特準(zhǔn)則定義，在測(cè)量數(shù)據(jù)為正態(tài)分布、且測(cè)量次數(shù)足夠多時(shí)，如果某個(gè)測(cè)量數(shù)據(jù)的剩余誤差的絕