相似三角形應(yīng)用舉例第二課時(shí)

1、1.定義定義: 2.定理定理(平行法平行法): 3.判定定理一判定定理一(邊邊邊邊邊邊):4.判定定理二判定定理二(邊角邊邊角邊): 5.判定定理三判定定理三(角角角角):1、判斷兩三角形相似有哪些方法、判斷兩三角形相似有哪些方法?2、相似三角形有什么性質(zhì)？、相似三角形有什么性質(zhì)？對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊的比相等對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊的比相等例例3：已知左，右并排的兩棵大樹的高分：已知左，右并排的兩棵大樹的高分別是別是ab=8m和和cd=12m，兩樹的根部的距，兩樹的根部的距離離bd=5m。一個(gè)身高。一個(gè)身高1.6m的人沿著正對的人沿著正對著兩棵樹的一條水平直路從左向右前進(jìn)，著兩棵樹的一條水平直路從左向

2、右前進(jìn)，當(dāng)他與左邊較低的樹的距離小于多少時(shí)，當(dāng)他與左邊較低的樹的距離小于多少時(shí)，就不能看見右邊較高的樹的頂端點(diǎn)就不能看見右邊較高的樹的頂端點(diǎn)c？k盲區(qū)盲區(qū)觀察者觀察者看不到看不到的區(qū)的區(qū) 域。域。仰仰角角：視線在水平：視線在水平 線以線以上的夾角。上的夾角。水平線水平線視線視線視點(diǎn)視點(diǎn)觀察者眼睛的位置。觀察者眼睛的位置。(1)fbcdhglakfbcdhglakfabcdhgkl(2)分析：分析：假設(shè)觀察者從左向右走到點(diǎn)假設(shè)觀察者從左向右走到點(diǎn)e時(shí)，他的眼睛的位時(shí)，他的眼睛的位置點(diǎn)置點(diǎn)f與兩顆樹的頂端點(diǎn)與兩顆樹的頂端點(diǎn)a、c恰在一條直線上恰在一條直線上,如如果觀察者繼續(xù)前進(jìn)，由于這棵樹的遮擋，

3、右邊樹果觀察者繼續(xù)前進(jìn)，由于這棵樹的遮擋，右邊樹的頂端點(diǎn)的頂端點(diǎn)c在觀察者的盲區(qū)之內(nèi)，觀察者看不到在觀察者的盲區(qū)之內(nèi)，觀察者看不到它。它。e由題意可知，由題意可知，abl，cdl，abcd，afh cfkfhfk=ahck即即fhfh+5=8-1.612-1.6解得解得fh=8當(dāng)他與左邊的樹的距離小于當(dāng)他與左邊的樹的距離小于8m時(shí)，由時(shí)，由于這棵樹的遮擋，右邊樹的頂端點(diǎn)于這棵樹的遮擋，右邊樹的頂端點(diǎn)c在觀在觀察者的盲區(qū)之內(nèi)，就不能看見右邊較高的察者的盲區(qū)之內(nèi)，就不能看見右邊較高的樹的頂端點(diǎn)樹的頂端點(diǎn)cfabcdhgkl例例4.如圖所示，一段街道的兩邊緣所在直線分如圖所示，一段街道的兩邊緣所在直

4、線分別為別為ab，pq,并且并且ab pq建筑物建筑物de的一的一端所在直線端所在直線mn垂直直線垂直直線ab于點(diǎn)于點(diǎn)n，交，交pq于點(diǎn)于點(diǎn)n小亮從勝利街的小亮從勝利街的a處，沿處，沿ab著方向前進(jìn)，著方向前進(jìn)，小明一直站在小明一直站在p點(diǎn)的位置等候小亮點(diǎn)的位置等候小亮步行街步行街 勝利街勝利街光明巷光明巷abmnqedp建筑物建筑物（1）請你在圖中畫出小亮恰好能看見小明時(shí)的）請你在圖中畫出小亮恰好能看見小明時(shí)的視線，以及此時(shí)小亮所在位置（用點(diǎn)視線，以及此時(shí)小亮所在位置（用點(diǎn)c標(biāo)出）；標(biāo)出）；（2）已知：）已知： ，求（求（1）中的）中的c點(diǎn)到勝利點(diǎn)到勝利 街口的距離街口的距離cm 20m8m

5、24mmnmdpn，2 2. .如圖如圖, ,鐵道口的欄桿短臂長鐵道口的欄桿短臂長1m,1m,長臂長長臂長16m,16m,當(dāng)短臂端點(diǎn)下降當(dāng)短臂端點(diǎn)下降0.5m0.5m時(shí)時(shí), ,長臂端點(diǎn)升長臂端點(diǎn)升高高 m m。obdca1m16m0.5m？練習(xí)練習(xí)3.3.為了測量一池塘的寬為了測量一池塘的寬ab,ab,在岸邊在岸邊找到了一點(diǎn)找到了一點(diǎn)c,c,使使acabacab，在，在acac上找上找到一點(diǎn)到一點(diǎn)d d，在，在bcbc上找到一點(diǎn)上找到一點(diǎn)e,e,使使deacdeac，測出，測出ad=35mad=35m，dc=35mdc=35m，de de =30m,=30m,那么你能算出池塘的寬那么你能算出池

6、塘的寬abab嗎嗎? ?abcde1.1.某校宣傳欄后面某校宣傳欄后面2 2米處種了一排樹，每隔米處種了一排樹，每隔2 2米一棵，共種米一棵，共種了了6 6棵，小勇站在距宣傳欄中間位置的垂直距離棵，小勇站在距宣傳欄中間位置的垂直距離3 3米處，正米處，正好看到兩端的樹干，其余的好看到兩端的樹干，其余的4 4棵均被擋住，那么宣傳欄的棵均被擋住，那么宣傳欄的長為長為_米米( (不計(jì)宣傳欄的厚不計(jì)宣傳欄的厚) )。64、如圖，一條河的兩岸有一段是平行的，、如圖，一條河的兩岸有一段是平行的，在河的南岸邊每隔在河的南岸邊每隔5米有一棵樹，在北岸邊米有一棵樹，在北岸邊每隔每隔50米有一根電線桿小麗站在離南

7、岸邊米有一根電線桿小麗站在離南岸邊15米的點(diǎn)處看北岸，發(fā)現(xiàn)北岸相鄰的兩根電米的點(diǎn)處看北岸，發(fā)現(xiàn)北岸相鄰的兩根電線桿恰好被南岸的兩棵樹遮住，并且在這兩線桿恰好被南岸的兩棵樹遮住，并且在這兩棵樹之間還有三棵樹，則河寬為棵樹之間還有三棵樹，則河寬為米米6 6、如圖，已知零件的外徑、如圖，已知零件的外徑a a為為25cm ，要求它的，要求它的厚度厚度x x，需先求出內(nèi)孔的直徑，需先求出內(nèi)孔的直徑abab，現(xiàn)用一個(gè)交叉，現(xiàn)用一個(gè)交叉卡鉗（兩條尺長卡鉗（兩條尺長acac和和bdbd相等）去量，若相等）去量，若oaoa: :oc=ob:od=3oc=ob:od=3，且量得，且量得cd=cd=7cm，求厚度，

8、求厚度x x。o o（分析：如圖，要想求厚度（分析：如圖，要想求厚度x x，根據(jù)條件可知，首先得，根據(jù)條件可知，首先得求出內(nèi)孔直徑求出內(nèi)孔直徑abab。而在圖。而在圖中可構(gòu)造出相似形，通過相中可構(gòu)造出相似形，通過相似形的性質(zhì)，從而求出似形的性質(zhì)，從而求出abab的長度。）的長度。）a ac cb ba a b c c 32cm32cm20cm20cm1.1.如圖：與小孔如圖：與小孔o(hù)o相距相距32cm32cm處有一枝長處有一枝長30cm30cm 處燃燒的蠟燭處燃燒的蠟燭abab，經(jīng)小孔，在與小孔相距，經(jīng)小孔，在與小孔相距 20cm20cm的屏幕上成像，求像的屏幕上成像，求像abab的長度的長度

9、. .oo根據(jù)題意根據(jù)題意, ,得得: : aboaboaboabo過點(diǎn)過點(diǎn)oo作作abab、ab的垂線，垂足分的垂線，垂足分別為、別為、，則，則由相似三角形的對由相似三角形的對應(yīng)高之比等于相似比，得應(yīng)高之比等于相似比，得a ac cb ba a b c c 32cm20cm20cmooocabocab即：即：303220ab解得：解得：abab18.75(cm)18.75(cm)答：像答：像abab的長度為的長度為18.75cm.18.75cm.閱讀材料，提取信息，然后將實(shí)際問題抽象為數(shù)學(xué)問題解決哦！變式練習(xí)：變式練習(xí)：、如圖是一個(gè)照相機(jī)成像的示意圖。如果底片、如圖是一個(gè)照相機(jī)成像的示意圖。

10、如果底片ab寬寬35mm，焦距是焦距是70mm，拍攝，拍攝5m外的景物外的景物ab 有多寬？如果焦距是有多寬？如果焦距是50mm呢？呢？70mm5mabaob、書：第題、書：第題 7.7.如圖：小明想測量一顆大樹如圖：小明想測量一顆大樹abab的高度，發(fā)現(xiàn)樹的高度，發(fā)現(xiàn)樹的影子恰好落在土坡的坡面的影子恰好落在土坡的坡面cdcd和地面和地面cbcb上，測得上，測得cd=4m,bc=10mcd=4m,bc=10m，cdcd與地面成與地面成3030度角，且測得度角，且測得1 1米竹米竹桿的影子長為桿的影子長為2 2米，那么樹的高度是多少？米，那么樹的高度是多少？cabd8.為了測量路燈（為了測量路燈

11、（os）的高度）的高度,把一根長把一根長1.5米的竹竿（米的竹竿（ab）豎直立在水平地面上）豎直立在水平地面上,測得測得竹竿的影子（竹竿的影子（bc）長為）長為1米米,然后拿竹竿向遠(yuǎn)然后拿竹竿向遠(yuǎn)離路燈方向走了離路燈方向走了4米（米（bb）,再把竹竿豎立再把竹竿豎立在地面上在地面上, 測得竹竿的影長（測得竹竿的影長（bc）為）為1.8米米,求路燈離地面的高度求路燈離地面的高度. h s a c b b o c a 9、如圖，有一路燈桿、如圖，有一路燈桿ab(底部底部b不能直接到不能直接到達(dá)達(dá))，在燈光下，小明在點(diǎn)，在燈光下，小明在點(diǎn)d處測得自己的影處測得自己的影長長df3m，沿，沿bd方向到達(dá)點(diǎn)方向到達(dá)點(diǎn)f處再測得自處再測得自己得影長己得影長fg4m，如果小明得身高為，如果小明得身高為1.6m，求路燈桿求路燈桿ab的高度。的高度。 dfbcega p d q b c a1. 通過本堂課的學(xué)習(xí)和探索，你學(xué)會了什么通過本堂課的學(xué)習(xí)和探索，你學(xué)會了什么? 2. 談一談?wù)勔徽?你對這堂課的感受你對這堂課的感受?1. 1. 在實(shí)際生活中在實(shí)