第06章 圖象分割(下)-形態(tài)學(xué) 數(shù)字圖像處理 北航

1、6.9 圖像編輯分割二值圖像編輯處理圖像編輯分割二值圖像編輯處理 按某一準(zhǔn)則分區(qū)結(jié)果往往不理想，為此結(jié)果需整理編輯，使之與人的直覺(jué)一致。 與人直覺(jué)不一致原因有三：干擾造成的多余小區(qū)；區(qū)域間光滑過(guò)渡分成了許多小區(qū)；人眼略去緩慢變化，而把緩慢變化的區(qū)應(yīng)略去。 12345常用處理方法常用處理方法： 規(guī)定區(qū)域尺寸小于某個(gè)閾值合并之： （檢查每區(qū)尺寸大小，及其與鄰區(qū)之特征差，若區(qū)小，則可放寬合并條件，合到大區(qū)中，以消除前兩個(gè)因素造成的小區(qū)； 檢查區(qū)域邊緣的灰度梯度，刪除小于規(guī)定值的區(qū)域； 檢查每個(gè)區(qū)域鄰區(qū)個(gè)數(shù)，區(qū)小且鄰區(qū)只有一個(gè)時(shí)，可放寬刪除條件； 區(qū)域形狀特征（小點(diǎn)可放寬）。 另一個(gè)問(wèn)題：另一個(gè)問(wèn)題：

2、 不連續(xù)的線(xiàn)變成連續(xù)線(xiàn)（機(jī)械分割與人眼視常差別的修正）。 連線(xiàn)（連線(xiàn)（Hough）霍夫變換：霍夫變換： 現(xiàn)象：落在同一直線(xiàn)上的點(diǎn)的方程： ( XiYi)xi Cos+ yi Sin = r 即通過(guò)同一直線(xiàn)的點(diǎn)有相同之r、，或者說(shuō)一條直線(xiàn)在r坐標(biāo)系上是一個(gè)點(diǎn)，即由xy坐標(biāo)系一條直線(xiàn)，到r坐標(biāo)系上的一個(gè)點(diǎn)的變換。 當(dāng)x、y固定時(shí)，rf()是曲線(xiàn)，過(guò) x y 上一個(gè)點(diǎn)的各線(xiàn)，對(duì)應(yīng)r、上一條線(xiàn)。xyr(xi, yi)xy0123r55552 - -/4 0 /4/2 1230霍夫變換：霍夫變換： xy面上共線(xiàn)點(diǎn)在r平面上必有公共點(diǎn)，該公共點(diǎn)即為直線(xiàn)參數(shù)。由此可根據(jù)r面上交點(diǎn)可判定xy平面上的直線(xiàn)。離散

3、域上具體實(shí)現(xiàn)：離散域上具體實(shí)現(xiàn)： r、量化，可取02，r根據(jù)實(shí)際圖像定取值范圍； （變成r、網(wǎng)格計(jì)數(shù)問(wèn)題） 對(duì)每個(gè)(xi，yi)點(diǎn)在其相應(yīng)之r網(wǎng)格對(duì)應(yīng)曲線(xiàn)部分加1（即可按xi，yi計(jì)算出相應(yīng)之r曲線(xiàn))； 找出網(wǎng)格上累計(jì)值大于某一門(mén)限的點(diǎn)，找出對(duì)應(yīng)的直線(xiàn)段。 rr0, 0討論：討論： 量化間隔大（粗）則兩條很近的線(xiàn)混在一起，分辨率低； 量化間隔小（細(xì)）允許共線(xiàn)誤差小，有可能丟失線(xiàn)條； Hough變換原理可推廣到任意曲線(xiàn)： f(ao，a1，an，x，y)0空間曲面，每一個(gè)x，y對(duì)應(yīng)一組a1an系數(shù)，共線(xiàn)點(diǎn)系數(shù)相同（到另一變換域去思考問(wèn)題）。 應(yīng)用舉例應(yīng)用舉例: 金融表格圖像處理模塊技術(shù)開(kāi)發(fā)金融表格

4、圖像處理模塊技術(shù)開(kāi)發(fā) 應(yīng)甲方要求，開(kāi)發(fā)設(shè)計(jì)用于銀行票據(jù)圖像處理的軟件基礎(chǔ)函數(shù)模塊。用于甲方開(kāi)發(fā)的銀行票據(jù)清分存檔主界面軟件。 基礎(chǔ)函數(shù)模塊主要包括圖像預(yù)處理、清分模塊、定位模塊，提取模塊，復(fù)原模塊，圖像壓縮等模塊。1、剪裁糾偏模塊：對(duì)黑邊、白邊票據(jù)分別進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)，編制了不同的處理模塊，使之適應(yīng)了不同類(lèi)型的票據(jù)；2、模板圖像分類(lèi)模塊：設(shè)計(jì)了一種快速有效的圖象分類(lèi)算法，達(dá)到了很高的配準(zhǔn)精度；3、精定位模塊：根據(jù)表格的特定信息點(diǎn)，設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)了模板與實(shí)際票據(jù)的精確定位；4、差異圖提取模塊：用形態(tài)學(xué)方法有效實(shí)現(xiàn)了對(duì)差異圖的提?。?、表格圖象壓縮模塊：根據(jù)表格數(shù)據(jù)的特殊性質(zhì)，設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)了特有的圖象壓縮算法；6

5、、表格圖象解壓縮：對(duì)特定格式壓縮后的圖象進(jìn)行解壓縮；7、圖像恢復(fù)：利用圖象融合技術(shù)，對(duì)模板圖和解壓后的差異圖進(jìn)行融合疊加。6.10 圖像形態(tài)學(xué)方法：圖像形態(tài)學(xué)方法： 數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)（Mathematics Morphology）形成于1964年，法國(guó)巴黎礦業(yè)學(xué)院馬瑟萊 G. Matheron）和其學(xué)生賽拉（J. Serra）從事鐵礦核的定量巖石學(xué)分析，提出了該理論。目前，其已構(gòu)成了一種新型的圖像處理方法和理論。在文字識(shí)別，顯微圖像分析、醫(yī)學(xué)圖像、工業(yè)檢測(cè)、機(jī)器人視覺(jué)都有很成功的應(yīng)用。該研究正在不斷發(fā)展和擴(kuò)大。 形態(tài)學(xué)研究幾何結(jié)構(gòu)的基本思想： 利用一個(gè)結(jié)構(gòu)元素（structuring element

6、）去探測(cè)一個(gè)圖像，看是否能將這個(gè)結(jié)構(gòu)元素很好地填放在圖像的內(nèi)部，同時(shí)驗(yàn)證填放結(jié)構(gòu)元素的方法是否有效。 構(gòu)造不同的結(jié)構(gòu)元素，便可完成不同的圖像分析，得到不同的分析結(jié)果。 AB可以放入不可以放入一、二值腐蝕和膨脹1腐蝕（erode） 平移：將一個(gè)集合A平移距離X可以表示為A+x，定義為：A+x=a+x：aA 集合A被集合B腐蝕，表示為A B ，定義為： A B =x: B+x A輸入圖 結(jié)構(gòu)元素 子集關(guān)系 A B由將B平移X但仍包含在A內(nèi)的所有點(diǎn)X組成。如果B看作為模板，則A B由在平移模板的過(guò)程中，所經(jīng)可以填入A內(nèi)部的模板的原點(diǎn)組成。 A+xAa+xax二值圖象的平移腐蝕不是輸入圖象的子集2膨脹

7、（dilate） A被B膨脹表示為：A B定義：A B=AC (-B) C C ：補(bǔ)集 也可 : A B = A+b : bB明克夫斯基和 或：A B = B+a : aA 如果結(jié)構(gòu)元素為一個(gè)圓盤(pán)，那么膨脹可填充圖像中的小孔。 =二、二值圖像的開(kāi)運(yùn)算和閉運(yùn)算1開(kāi)運(yùn)算（open）圖像B對(duì)圖像A作開(kāi)運(yùn)算： AB = (A B)B等價(jià): AB = B+x : B+x A作用： 利用圓盤(pán)作開(kāi)運(yùn)算起到磨光內(nèi)邊緣的作用； 圓盤(pán)的圓化作用可以得到低通濾波的效果。 開(kāi)運(yùn)算可以通過(guò)計(jì)算所有可以填入圖像內(nèi)部的結(jié)構(gòu)元素平移的并求得。 A B(A B) B開(kāi)運(yùn)算2閉運(yùn)算（close） 其是”開(kāi)”的對(duì)偶運(yùn)算，利用B對(duì)A

8、作閉運(yùn)算表示為： A B = A (-B) (-B)有: A B = (ACB)C 作用：閉運(yùn)算可對(duì)圖形的外部作濾波，僅僅磨光了凸向圖像內(nèi)部的尖角 。三、擊中擊不中變換（Hit-or-Miss Transform）塞拉變換 1定義：同時(shí)探測(cè)圖像的內(nèi)部和外部，對(duì)研究圖象中物體與背景之間的關(guān)系很有效。解決類(lèi)似于目標(biāo)識(shí)別，細(xì)化問(wèn)題。 兩個(gè)結(jié)構(gòu)元素E、F，將其作為一個(gè)結(jié)構(gòu)元素B=(E， F)，一個(gè)探測(cè)圖像內(nèi)部，另一個(gè)探測(cè)圖象外部，定義為： A * B = (A E)(AC F) EF= 當(dāng)且僅當(dāng)E平移到某一點(diǎn)時(shí)可填入A的內(nèi)部，F(xiàn)平移到該點(diǎn)時(shí)可填入A的外部時(shí)，該點(diǎn)才在擊中擊不中變換的輸出中。 2可用于識(shí)

9、別物體3細(xì)化提骨架是一種常見(jiàn)的使用擊中擊不中變換的形態(tài)學(xué)算法。 對(duì)于結(jié)構(gòu)B = (E，F(xiàn))利用B細(xì)化S定義為： S B = S (S * B) 即S B為S*B與S的差集. 更一般地，利用結(jié)構(gòu)對(duì)序列B1，B2BK，迭代地產(chǎn)生輸出序列： S1=S B1， Sk = Sk-1 Bk或Si=S Bi =(S B1) B2) Bk) 隨著迭代的進(jìn)行，得到的集合也不斷細(xì)化。 四、二值圖像形態(tài)學(xué)處理四、二值圖像形態(tài)學(xué)處理1邊界檢測(cè)外邊界：（A B）A內(nèi)邊界：A (A B)形態(tài)學(xué)梯度: (A B） (A B) 2流域分割（流域分割（watershed split）極限腐蝕極限腐蝕 圖a 粘連目標(biāo)圖 圖b 極限腐蝕結(jié)果水域生長(zhǎng)水域生長(zhǎng) 由于膨脹是腐蝕的逆過(guò)程，所以對(duì)對(duì)象核進(jìn)行膨脹處理由于膨脹的擴(kuò)張作用而達(dá)到由對(duì)象核生長(zhǎng)的效果，如果不加其它控制的話(huà)最后就膨脹為原來(lái)的粘連對(duì)象了；但如果在對(duì)象核生長(zhǎng)的過(guò)程中應(yīng)用水域的概念和性質(zhì)（在圖象處理中水域最初提出在水域分割中2）情況就有所不同了，這種生長(zhǎng)方式稱(chēng)之為水域生長(zhǎng)。 在前面極限腐蝕后獲得了對(duì)象核，接著須對(duì)對(duì)象核進(jìn)行標(biāo)記，標(biāo)記成不同標(biāo)記值的對(duì)象核稱(chēng)之為不同的域，根據(jù)水域增水時(shí)各域水位同步上升的原理，水域生長(zhǎng)時(shí)各域保持同層位增長(zhǎng)，至域間生長(zhǎng)到相遇時(shí)即