2021年江蘇省連云港市中考真題(解析版)

1、2021年江蘇省連云港市中考真題、選擇題：本大題共 8個小題，每題3分，共24分在每題給出的四個選項(xiàng)中，只有項(xiàng)是符合題目要求的A. -2B.21.2的絕對值是D.-22.計(jì)算a a2的結(jié)果是A. aB. a2C.2a2D. a33. 小廣，小嬌分別統(tǒng)計(jì)了自己近 5次數(shù)學(xué)測試成績，以下統(tǒng)計(jì)量中能用來比擬兩人成績穩(wěn)定性的是A.方差B.平均數(shù)C.眾數(shù)D.中位數(shù)4. 如圖， ABCDEF , AB: DE =1:2，那么以下等式一定成立的是 A.匹=丄DF 2 ABC的面積 1C.= DEF的面積 2D. ABC的周長=1 DEF的周長 25.由6個大小相同的正方體塔成的幾何體如下圖，比擬它的正視圖，

2、左視圖和俯視圖的面A.三個視圖的面積一樣大積，那么C.主視圖的面積最小C.左視圖的面積最小D.俯視圖的面積最小6.關(guān)于、8的表達(dá)正確的選項(xiàng)是A.在數(shù)軸上不存在表示8的點(diǎn)C.后=? 22D.與J8最接近的整數(shù)是37. 拋物線y = ax2(a0)過A(-2,%) , B(1,y2)兩點(diǎn)，那么以下關(guān)系式一定正確的選項(xiàng)是 ()A. %0y2B. y2 0 yiC. y y2 0D. y2 yi 08. 如下圖，一動點(diǎn)從半徑為2的OO上的Ao點(diǎn)出發(fā)，沿著射線 AoO方向運(yùn)動到OO上的點(diǎn)A處，再向左沿著與射線 AO夾角為60的方向運(yùn)動到OO上的點(diǎn)A2處；接著又從 A2點(diǎn) 出發(fā)，沿著射線A2O方向運(yùn)動到O

3、O上的點(diǎn)A3處，再向左沿著與射線 AsO夾角為60的方向 運(yùn)動到OO上的點(diǎn)A處；按此規(guī)律運(yùn)動到點(diǎn) A2021處，那么點(diǎn)Aoi7與點(diǎn)A間的距離是()A.4B. 2、3C.2D.0二、填空題(每題 3分，總分值24分，將答案填在答題紙上)19. 使分式丄有意義的x的取值范圍是 .x- 110. 計(jì)算(a - 2)(a + 2) =.11. 截至今年4月底，連云港市中哈物流合作基地累計(jì)完成貨物進(jìn)，出場量6800000噸，數(shù)據(jù)6 800 000用科學(xué)計(jì)數(shù)法可表示為 .12. 關(guān)于x的方程x2- 2x + m = 0有兩個相等的實(shí)數(shù)根，那么 m的值是.13. 如圖，在平行四邊形 ABCD中，AE A B

4、C于點(diǎn)E , AF A CD于點(diǎn)F ,假設(shè)/ EAF =60 ,那么 Z B =.w/_ JE14. 如圖，線段 AB與O0相切于點(diǎn)B，線段AO與OO相交于點(diǎn)C , AB = 12 , AC = 8 , 那么OO的半徑長為.31215. 設(shè)函數(shù)y =-與y = -2x-6的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)為(a，b),那么-+-的值是k16.如圖，等邊三角形 OAB與反比例函數(shù)y=j(k0,x0)的圖象交于 A,B兩點(diǎn)，將OAB沿直線OB翻折，得到AOCB ,點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)C ,線段CB交x軸于點(diǎn)D，那么-BDDC證明過程或演算步驟)(-1)- 3 8 + (p - 3.14) .17.計(jì)算:18.化簡:1

5、a- 1 a19.解不等式組:?-3x + 1 BF時，假設(shè)將點(diǎn)G向點(diǎn)C靠近DG AE ，經(jīng)過探索，發(fā)現(xiàn)：2 S3邊形 EFGH = S矩形 ABCD + S矩形 AiBiCiDi 如圖3，當(dāng)AH BF時，假設(shè)將點(diǎn)G向點(diǎn)D靠近DG BF，AEDG，足邊形efgh =11，HF =、29，求 EG 的長如圖5,在矩形ABCD中，AB =3，AD =5，點(diǎn)E、H分別在邊 AB、AD 上, BE = 1，DH =2，點(diǎn)F、G分別是邊BC、CD上的動點(diǎn)，且 FG =、一 10，連接EF、HG，請直接 寫出四邊形EFGH面積的最大值參考答案一、選擇題：本大題共 8個小題，每題3分，共24分在每題給出的四

6、個選項(xiàng)中，只有項(xiàng)是符合題目要求的【答案】B【解析】試題分析：根據(jù)絕對值的性質(zhì)，一個正數(shù)的絕對值為本身，可知2的絕對值為2.應(yīng)選：B考點(diǎn)：絕對值2.【答案】D考點(diǎn)：同底數(shù)幕相乘3.【答案】A【解析】試題分析：根據(jù)方差的意義，可知方差越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定，因此可知比擬兩人成績穩(wěn)定性的數(shù)據(jù)為方差應(yīng)選：A考點(diǎn)：方差4.【答案】D考點(diǎn)：相似三角形的性質(zhì)5.【答案】C【解析】試題分析：根據(jù)三視圖的意義，可知正視圖由5個面，左視圖有 3個面，俯視圖有4個面,故可知主視圖的面積最大.應(yīng)選：C考點(diǎn)：三視圖6.【答案】D考點(diǎn)：二次根式0, 0,然后結(jié)合圖像的，所以第2021次為A12b )可得(a - 2)(a +

7、2)=【答案】C【解析】試題分析：根據(jù)拋物線的解析式可知其對稱軸為y軸，且頂點(diǎn)為對稱性和開口方向可知 C正確.應(yīng)選：C考點(diǎn)：拋物線的增減性8.【答案】A【解析】試題分析：根據(jù)題意可知每六次循環(huán)一次，可知2021十6=331位置，由此可知其到 Ao的距離正好等于直徑的長 4.應(yīng)選：A考點(diǎn)：規(guī)律探索二、填空題每題 3分，總分值24分，將答案填在答題紙上9.【答案】XM1考點(diǎn)：分式有意義的條件10.【答案】a2 - 4【解析】2 試題分析：根據(jù)整式的乘法公式平方差公式 a b a b aa2 - 4 .故答案為：a2-4考點(diǎn)：平方差公式【答案】6.8 106【解析】試題分析：由科學(xué)記數(shù)法的表示形式為

8、 ax 10的形式，其中1W|牡10, n為整數(shù).確定n的 值時，要看把原數(shù)變成 a時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同. 當(dāng) 原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值v 1時，n是負(fù)數(shù).因此6800000=6.8，106 故答案為：6.8 106考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法的表示較大的數(shù)12.【答案】1【解析】試題分析：根據(jù)一元二次方程根的判別式，可由方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根可的=b2-4ac=4-4m=0 ,解得 m=1.故答案為：1.考點(diǎn)：一元二次方程根的判別式13.【答案】60考點(diǎn)：1、四邊形的內(nèi)角和，2、平行四邊形的性質(zhì)14.【答案】5【解析】試題分析：連接 OB，根據(jù)切線的性

9、質(zhì)可知 OB丄AB，可設(shè)圓的半徑為r,然后根據(jù)勾股定理可得 r2 AB2 (r AC)2，即 r2 122 (8 r)2，解得 r=5.故答案為：5.考點(diǎn)：1、切線的性質(zhì)，2、勾股定理15.【答案】-2考點(diǎn)：分式的化簡求值【答案】、3-1【解析】試題分析：根據(jù)反比例函數(shù)圖像與k的意義，可知/ BOD=15，/ DOC=45，如圖，過 C作 CF 丄 OD , BE 丄 OD，可知 OF=CF=BE=OB sin15OB，然后根據(jù)相似三角形的判定可知CDFBDE，可得BDDC匹=屁1CF 2考點(diǎn)：1、反比例函數(shù)的圖像與性質(zhì),2、相似三角形的判定與性質(zhì)，3、解直角三角形三、解答題本大題共11小題，

10、共102分.解容許寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)17.【答案】0【解祈】試題分析：根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算，結(jié)合立方根，劈礙的性質(zhì)可求解.試題解析：原式=1-2+1=0考點(diǎn)：實(shí)數(shù)的運(yùn)算18.1【答案】霜a【解析】試題分析：根據(jù)分式的乘除法，先對分子分母分解因式，然后直接約分即可試題解析：原式a (a- 1)a丄2 .a考點(diǎn)：分式的乘除19.【答案】-1 x? 4【解析】試題分析：分別解兩個不等式，然后求它們的公共局部即可試題解析：解不等式-3x +1-1.解不等式 3x- 2(x- 1)? 6，得 x 4 所以，原不等式組的解集是 -1 x ? 4 考點(diǎn)：解不等式組20.【答案】(1)0.34 ,

11、 70? x 80 (2)圖形見解析；(3)180幅.【解析】試題分析： 很據(jù)統(tǒng)計(jì)表中頻率的相勺1可求解；的值，然后根據(jù)按從吵到大排列的數(shù)據(jù)，我到中間一個或兩個的平均數(shù)即可追斷i(2) 分別求出a、的值，然后帛卜全頻數(shù)分布直方圖i(3) 根據(jù)80分以上的頻率求出估計(jì)值即可.試題解析：(1)0.34 , 70? x 80 .(2)畫圖如圖； 600? (0.24 0.06) =180 (幅)答：估計(jì)全校被展評的作品數(shù)量是180幅.考點(diǎn)：條形統(tǒng)計(jì)圖；統(tǒng)計(jì)表12【答案】(1)丄(2)-33【解析】試題分析：4根據(jù)總扶三種，必只有一種可直接求概率,2列出其樹狀圖，然后求出能出現(xiàn)的所有可能，及符合條件的

12、可能，根據(jù)柢率公式求解即可. 試酬析：甲投放的垃圾恰好是蠱類的概率是卜2列出樹狀圖如下圖：【解析】試題分析：1根據(jù)全等三角形的判定可證明 ABEAD,然后可得證; 根拐1的結(jié)槍和等腰三角形的性虞，可由線段垂直平片線的判是得證. 斶解析；厶BE = GD 因?yàn)?AB-AC f ZBlAE-CAD ,.吐 Q ,所 UAA旣曲就D. MXZ4BE二厶CD .2因?yàn)?AB = AC，所以/ ABC = / ACB .由可知 / ABE = / ACD，所以 / FBC = / FCB，所以 FB = FC 又因?yàn)锳B = AC，所以點(diǎn)A、F均在線段BC的垂直平分線上，即直線AF垂直平分線段BC .考

13、點(diǎn)：1、全等三角形的判定，2、線段垂直平分線的判定23.【答案】1y=2x+42-1 +幕【解析】試題分析：1根據(jù)圖像求出B的坐標(biāo)，然后根據(jù)待定系數(shù)法求出直線AB的解析式；2設(shè)OB=m，然后根據(jù)ABD的面積可得到方程，解方程可求出m的值，由此可根據(jù)旋轉(zhuǎn)的意義求出B的路徑的長.試砸解析；因?yàn)槿?，且點(diǎn)涇在F抽正半軸上，所臥點(diǎn)坐標(biāo)為M設(shè)直線丿曲的的數(shù)關(guān)系式為丁 =加7 ,將點(diǎn), 50:4的坐標(biāo)分別代入得伍二/解得 W 所以直線朋的跚關(guān)系式如2小.1設(shè)OB = m，因?yàn)?ABD的面積是5，所以AD ?OB 5 .2m - 10 = 0 .解得 m = -1 + -11 或 m = -1- 、11 舍去

14、.因?yàn)?/ BOD = 90 ,考點(diǎn)：一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)24.【答案】(1) y = -350x + 63000 (2)安排7名工人進(jìn)行采摘，13名工人進(jìn)行加工，才能使一天的收入最大，最大收入為60550元【解析】試題分析：(1)根據(jù)題意可知x人參加采摘藍(lán)莓，那么(20-x)人參加加工，可分別求出直接 銷售和加工銷售的量，然后乘以單價得到收入錢數(shù)，列出函數(shù)的解析式；(2)根據(jù)采摘量和加工量可求出x的取值范圍，然后根據(jù)一次函數(shù)的增減性可得到分配方案，并且求出其最值試題解析： 根據(jù)題意得：y =臌|0x-(20- x)創(chuàng)35 40+ (20 - x)創(chuàng)35 130 = -350x+ 63000

15、.20(2)因?yàn)?0x? 35(20 x)，解得x3 ，又因?yàn)閤為正整數(shù)，且x 20.所以7 #x 20 ,且x為正整數(shù).因?yàn)?350連養(yǎng)過點(diǎn)D作DF丄Q基足為F點(diǎn)那么D歹卩比然后申醐點(diǎn)的性底和余弦值求出朋、把的圮再希摒勾伏左理尹解即可試題解析：(1)過點(diǎn)C作CE A BA交BA的延長線于點(diǎn)E ,在 RtA AEC 中，/ CAE = 180 60.7 - 66.1 = 53.2 ,所以 CE = AC 狀sin53.2 1000 0.8 = 800 米11所以 SAabc = IAB CE =創(chuàng)1400 800 = 560000 (平方米).22連接個，過點(diǎn)D作DF AB ,垂足為F點(diǎn)，那么

16、DFlfCE. 因?yàn)镈是BC中點(diǎn)，所以功弓f 斗訓(xùn)米且尹為龐中點(diǎn)應(yīng)*-曲卅宀河0米： = 54 + =140060 = 2000 米.所決腫二扌龐-疋 4C咪 由勾股這理得，AD =、. AF 2 + DF 2 =、4002 +4002 = 400、. 2 565.6 米.26.125【答案】1y = 2x - 2x + 32直角三角形，2, 23存在，拋物線的關(guān)系式為【解析】17-4,10817 + 4 帀8試題分析：1根據(jù)待定系數(shù)法可直接代入得到方程組求值，得到函數(shù)的解析式；2過點(diǎn)B作BD A x軸于點(diǎn)D，然后根據(jù)角之間的關(guān)系得到是直角三角形，最后根據(jù)坐標(biāo)得到D點(diǎn)；3取BC中點(diǎn)M，過點(diǎn)M作

17、ME a y軸于點(diǎn)E，根據(jù)勾股定理求出 MC的長和OM的長,再通過平移的性質(zhì)得到平移的距離，然后根據(jù)二次函數(shù)的平移性質(zhì)可得到解析式試題解析：扌巴盤代入,尸*相巧3中得 ABC為直角三角形.所以/ BAC =180 45 - 45 = 90，所以 ABC為直角三角形,al易知點(diǎn)C坐標(biāo)為(0,3)，所以O(shè)A = OC，所以/ OAC =45 ,又因?yàn)辄c(diǎn)B坐標(biāo)為(4,1)，所以AD = BD，所以/ BAD = 45 ,過點(diǎn)B作BD A x軸于點(diǎn)D ,驚響齊解得所以所求密數(shù)的關(guān)系式為y = lr-2x,3圓心M的坐標(biāo)為(2,2).(3)存在.取BC中點(diǎn)M，過點(diǎn) M作ME a y軸于點(diǎn)E， 因?yàn)镸的坐

18、標(biāo)為(2,2)，所以 MC =、22 +12 =、5， OM =2、2 ,所以 / MOA =45 又因?yàn)? BAD =45 所以 OM / AB ,所以要使拋物線沿射線 BA方向平移，且使OM1經(jīng)過原點(diǎn)，那么平移的長度為 2 - .5或2、2+、5 ,因?yàn)?/ BAD = 45 ,空2仝=二0個單位長度,所以拋物線的頂點(diǎn)向左、向下均分別平移2 二2 + . 54+ 10或“2 2 =2個單位長度.22122綜上所述，存在一個位置，使 OM!經(jīng)過原點(diǎn)，此時拋物線的關(guān)系式為17- 4.10 亠 1 驏 1- -10 彳 或 y = 2 f-17 + 4.1081-17-4a02y = 1驏i-7

19、ioV 門+4嗣hj r22邊形 EFGH = S矩形 ABCD - S矩形 A1B1C1D1 ；因?yàn)?y_y- _x+3-| r 一_2 2 2所以平移后拋物線的關(guān)系式為! JL 上獸上J考點(diǎn)：二次函數(shù)的綜合【答案】冋題呈現(xiàn)：2S四邊形EFGH = S矩形ABCD ； 實(shí)驗(yàn)探究: 遷移應(yīng)用：(1) EG = 1109 ； (2) 17【解析】試題廿析：冋題至現(xiàn)；扌更居矩形賞性質(zhì)：過過割補(bǔ)法和用二角笊曲曲幟相矩形的切權(quán)口得結(jié)論$翩來究：由題蕙潯，當(dāng)特點(diǎn)G同點(diǎn)D壺近(DG 迫時，通過割補(bǔ)】赫I聞三角形的面積不$巨形的面不只可得到結(jié)論遷移應(yīng)用：(1)由一-面悄論結(jié)合畫M,誦時割補(bǔ)法刊申二角赧的面積和麻形的面班可得結(jié)誡;(2)頁接很據(jù)規(guī)律寫出茄果即可.試題解析：問題呈現(xiàn):因?yàn)樗倪呅蜛BCD是矩形，所以 AB / CD , / A = 90所以四邊形AEGD是矩形,又因?yàn)锳E