2021屆高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)第2部分專題五5.1空間幾何體課件文

1、5.15.1空間幾何體空間幾何體-2-3-命題熱點一命題熱點二命題熱點三三視圖的識別及有關(guān)計算【思考】 如何由空間幾何體的三視圖確定幾何體的形狀?例1某圓柱的高為2,底面周長為16,其三視圖如圖所示.圓柱表面上的點m在正視圖上的對應(yīng)點為a,圓柱表面上的點n在左視圖上的對應(yīng)點為b,則在此圓柱側(cè)面上,從m到n的路徑中,最短路徑的長度為()b-4-命題熱點一命題熱點二命題熱點三題后反思在由空間幾何體的三視圖確定幾何體的形狀時,首先根據(jù)俯視圖確定幾何體的底面,然后根據(jù)正視圖或側(cè)視圖確定幾何體的側(cè)棱與側(cè)面的特征,調(diào)整實線和虛線所對應(yīng)的棱、面的位置,特別注意由各視圖中觀察者與幾何體的相對位置與圖中的虛實線

2、來確定幾何體的形狀.最后根據(jù)三視圖“長對正,高平齊,寬相等”的關(guān)系,確定輪廓線的各個方向的尺寸.-5-命題熱點一命題熱點二命題熱點三對點訓(xùn)練1某四棱錐的三視圖如圖所示,則該四棱錐的側(cè)面為等腰直角三角形的個數(shù)為()a.1b.2c.3d.4 b-6-命題熱點一命題熱點二命題熱點三解析解析 由三視圖可得直觀圖如圖所示.由三視圖可知pd平面abcd,pdad,pddc,pdab.又pd=ad=2,pd=dc=2,pad和pdc為等腰直角三角形.又pdab,adab,ab平面pad,abpa.-7-命題熱點一命題熱點二命題熱點三柱、錐、臺體的表面積與體積【思考】 求解幾何體的表面積及體積的常用技巧有哪些

3、?例2 學(xué)生到工廠勞動實踐,利用3d打印技術(shù)制作模型.如圖,該模型為長方體abcd-a1b1c1d1挖去四棱錐o-efgh后所得的幾何體,其中o為長方體的中心,e,f,g,h分別為所在棱的中點,ab=bc=6 cm,aa1=4 cm.3d打印所用原料密度為0.9 g/cm3.不考慮打印損耗,制作該模型所需原料的質(zhì)量為g.118.8 -8-命題熱點一命題熱點二命題熱點三-9-命題熱點一命題熱點二命題熱點三題后反思1.求幾何體體積問題,可以多角度、多方位地考慮問題.在求三棱錐體積的過程中,等體積轉(zhuǎn)化法是常用的方法,轉(zhuǎn)換底面的原則是使其高易求,常把底面放在已知幾何體的某一面上.2.求不規(guī)則幾何體的體

4、積,常用分割或補形的思想,將不規(guī)則幾何體變?yōu)橐?guī)則幾何體,易于求解.-10-命題熱點一命題熱點二命題熱點三對點訓(xùn)練2 如圖,在四棱錐p-abcd中,底面是邊長為2的正方形, pa平面abcd,pa=2,e是pb的中點,則三棱錐p-aec的體積為.-11-命題熱點一命題熱點二命題熱點三球與多面體的切接問題【思考】 求解多面體與球接、切問題的基本思路是什么?例3已知正三棱柱abc-a1b1c1的底面邊長為3,外接球的表面積為16,則正三棱柱abc-a1b1c1的體積為 ()d-12-命題熱點一命題熱點二命題熱點三解析解析 正三棱柱abc-a1b1c1的底面邊長為3,設(shè)底面的外接圓的半徑為r,由外接球

5、的表面積為16=4r2,解得球的半徑r=2.外接球的球心在上、下兩個底面的外心m,n的連線的中點上,記為點o,如圖所示.-13-命題熱點一命題熱點二命題熱點三題后反思多面體與球接、切問題的求解方法:(1)涉及球與棱柱、棱錐的切、接問題時,一般過球心及多面體中的特殊點(如接、切點或線)作截面,把空間問題轉(zhuǎn)化為平面問題,再利用平面幾何知識尋找?guī)缀误w中元素間的關(guān)系,或畫內(nèi)切、外接的幾何體的直觀圖,確定球心的位置,弄清球的半徑(直徑)與該幾何體已知量的關(guān)系,列方程(組)求解.(2)若球面上四點p,a,b,c構(gòu)成的三條線段pa,pb,pc兩兩互相垂直,且pa=a,pb=b,pc=c,一般把有關(guān)元素“補形

6、”成為一個球內(nèi)接長方體,根據(jù)4r2=a2+b2+c2求解.-14-命題熱點一命題熱點二命題熱點三(2)已知三棱錐s -abc的所有頂點都在球o的球面上,sc是球o的直徑.若平面sca平面scb,sa=ac,sb=bc,三棱錐s -abc的體積為9,則球o的表面積為_.b36 -15-命題熱點一命題熱點二命題熱點三-16-2341561.(2020全國,文12)已知a,b,c為球o的球面上的三個點,o1為abc的外接圓.若o1的面積為4,ab=bc=ac=oo1,則球o的表面積為()a.64b.48c.36d.32a-17-2341562.已知三棱錐s-abc,d,e分別是底面的邊ab,ac的中

7、點,則四棱錐s-bced與三棱錐s-abc的體積之比為()a.12 b.23 c.34 d.14c-18-2341563.如圖,網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1,粗實線畫出的是某多面體的三視圖,則該多面體外接球的體積為()a-19-234156解析解析 如圖所示,在長、寬、高分別為2,2,1的長方體abcd-a1b1c1d1中,三視圖對應(yīng)的幾何體為三棱錐a1-adc,則該三棱錐的外接球即長方體的外接球.-20-2341564.某幾何體是由一個正方體去掉一個四棱柱所得,其三視圖如圖所示.如果網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1,那么該幾何體的體積為.40-21-234156解析解析 在正方體中還原該幾何體,如圖所示. -22-2341565.長方體的長、寬