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1、第二章 解析幾何初步1直直線線與與直直線線的的方方程程應(yīng)用創(chuàng)新演練1.2直線的方程考點(diǎn)一考點(diǎn)二第二第二課時(shí)課時(shí) 直線直線方程方程的兩的兩點(diǎn)式點(diǎn)式和一和一般式般式把握熱點(diǎn)考向考點(diǎn)三 例例1求滿足下列條件的直線方程:求滿足下列條件的直線方程: (1)過(guò)點(diǎn)過(guò)點(diǎn)A(2,3),B(4,1); (2)在在x軸,軸,y軸上的截距分別為軸上的截距分別為4,5; (3)過(guò)點(diǎn)過(guò)點(diǎn)P(2,3),且在兩坐標(biāo)軸上的截距相等,且在兩坐標(biāo)軸上的截距相等 思路點(diǎn)撥思路點(diǎn)撥(1)要根據(jù)不同的要求選擇適當(dāng)?shù)姆匠绦问?;要根?jù)不同的要求選擇適當(dāng)?shù)姆匠绦问剑?2)“截距截距”相等要注意分過(guò)原點(diǎn)和不過(guò)原點(diǎn)兩種情況考慮相等要注意分過(guò)原點(diǎn)和
2、不過(guò)原點(diǎn)兩種情況考慮 一點(diǎn)通一點(diǎn)通直線方程有多種形式,在求解時(shí)應(yīng)根直線方程有多種形式,在求解時(shí)應(yīng)根據(jù)題目的條件選擇合適的形式,但要注意直線方程據(jù)題目的條件選擇合適的形式,但要注意直線方程各種形式的適用范圍各種形式的適用范圍1過(guò)點(diǎn)過(guò)點(diǎn)(3,9),(2,4)的直線方程為的直線方程為 () Axy60Bxy60 Cxy60 Dxy60答案:答案:A3已知已知ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的三個(gè)頂點(diǎn)A(2,2),B(3,2),C(3,0),若,若 AB與與y軸交于軸交于E點(diǎn),求這個(gè)三角形三邊及點(diǎn),求這個(gè)三角形三邊及CE所在的直所在的直 線方程線方程直線直線AB經(jīng)過(guò)點(diǎn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(2,2)、B(3,2),由于縱坐標(biāo)相等,
3、所以所求方程為由于縱坐標(biāo)相等,所以所求方程為y2,這就是這就是AB邊所在的直線方程,邊所在的直線方程,AB與與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)為軸交點(diǎn)坐標(biāo)為(0,2),直線直線BC經(jīng)過(guò)點(diǎn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)B(3,2)、C(3,0)由于橫坐標(biāo)相等,所以所求方程為由于橫坐標(biāo)相等,所以所求方程為x3,這就是這就是BC邊所在的直線方程邊所在的直線方程這就是這就是CE所在的直線方程所在的直線方程. 一點(diǎn)通一點(diǎn)通這類題目就是根據(jù)所給的條件選擇合適這類題目就是根據(jù)所給的條件選擇合適的形式寫出方程,再化為一般式,也可以用待定系數(shù)法的形式寫出方程,再化為一般式,也可以用待定系數(shù)法直接求直接求4直線直線axbyc0經(jīng)過(guò)第一、第二、第四象限,則經(jīng)
4、過(guò)第一、第二、第四象限,則 a、b、c應(yīng)滿足應(yīng)滿足 () Aab0,bc0Bab0 Cab0,bc0 Dab0,bc0答案:答案:A5斜率為斜率為3,且在,且在x軸上截距為軸上截距為2的直線方程是的直線方程是 () A3xy60 B3xy20 C3xy60 D3xy20 解析:解析:由點(diǎn)斜式,得由點(diǎn)斜式,得y3(x2) 化為一般式,得化為一般式,得3xy60. 答案:答案:B6設(shè)直線設(shè)直線l的方程為的方程為(m22m3)x(2m2m1)y2m 6,根據(jù)下列條件分別確定,根據(jù)下列條件分別確定m的值的值 (1)l在在x軸上的截距是軸上的截距是3; (2)l的斜率是的斜率是1. 例例3已知直線已知直
5、線l:5ax5ya30.(1)求證:不論求證:不論a為何值,直線為何值,直線l總經(jīng)過(guò)第一象限;總經(jīng)過(guò)第一象限;(2)為使直線不經(jīng)過(guò)第二象限,求為使直線不經(jīng)過(guò)第二象限,求a的取值范圍的取值范圍 思路點(diǎn)撥思路點(diǎn)撥先將一般式方程化為點(diǎn)斜式方程,然后指先將一般式方程化為點(diǎn)斜式方程,然后指明直線恒過(guò)第一象限內(nèi)的某點(diǎn),可證得第明直線恒過(guò)第一象限內(nèi)的某點(diǎn),可證得第(1)問;第問;第(2)問,問,可先畫出草圖,借助圖形,然后可先畫出草圖,借助圖形,然后“數(shù)形結(jié)合數(shù)形結(jié)合”法求得法求得 一點(diǎn)通一點(diǎn)通含有一個(gè)參數(shù)的直線方程,一般是過(guò)定含有一個(gè)參數(shù)的直線方程,一般是過(guò)定點(diǎn)的,解決這類問題時(shí),對(duì)一般式靈活變形后發(fā)現(xiàn)定
6、點(diǎn)點(diǎn)的,解決這類問題時(shí),對(duì)一般式靈活變形后發(fā)現(xiàn)定點(diǎn)是解決問題的關(guān)鍵,在變形后,特殊點(diǎn)還不明顯的情況是解決問題的關(guān)鍵,在變形后,特殊點(diǎn)還不明顯的情況下,可采用方法二的解法下,可采用方法二的解法7若若kR,直線,直線y1k(x2)恒過(guò)一個(gè)定點(diǎn),則這個(gè)恒過(guò)一個(gè)定點(diǎn),則這個(gè) 定點(diǎn)的坐標(biāo)為定點(diǎn)的坐標(biāo)為 () A(1,2) B(1,2) C(2,1) D(2,1) 解析:解析:當(dāng)當(dāng)x2時(shí),時(shí),y10,y1. 故直線過(guò)定點(diǎn)故直線過(guò)定點(diǎn)(2,1) 答案:答案:D8若直線若直線(m1)xy2m10不經(jīng)過(guò)第一象限,則不經(jīng)過(guò)第一象限,則 實(shí)數(shù)實(shí)數(shù)m的取值范圍是的取值范圍是_9一直線過(guò)點(diǎn)一直線過(guò)點(diǎn)P(5,4),且與坐標(biāo)軸圍成的三角形,且與坐標(biāo)軸圍成的三角形 面積為面積為5,求此直線方程,求此直線方程 1.在求直線方程時(shí),應(yīng)適當(dāng)選用方程的形式,并在求直線方程時(shí),應(yīng)適當(dāng)選用方程的形式,并注意各種形式的適用條件,兩點(diǎn)式不能表示與坐標(biāo)軸注意各種形式的適用條件,兩點(diǎn)式不能表示與坐標(biāo)軸垂直的直線,截距式不能表示與坐標(biāo)軸垂直和經(jīng)過(guò)原垂直的直線,截距式不能表示與坐標(biāo)軸垂直和經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的直線點(diǎn)的直線. 2.對(duì)于求直線的方程,在沒有特殊說(shuō)明的情況下,對(duì)于求直線的方程,在沒有特殊說(shuō)明的情況下,結(jié)果應(yīng)該化為一般式方程
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