長(zhǎng)方體正方體探索圖形教案

1、 長(zhǎng)方體正方體-探索圖形 教材內(nèi)容表面涂色的正方體(教材第44頁(yè)探索圖形) 教材分析 在認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體和正方體后，教材新編了“探索圖形”的綜合與實(shí)踐活動(dòng)。目的是讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)過(guò)的正方體的特征等知識(shí)，探索由小正方體拼成的大正方體中各種涂色小正方體的數(shù)量，發(fā)現(xiàn)其中蘊(yùn)含的數(shù)量上的規(guī)律，以及每種涂色小正方體的位置特征，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力和推理能力，體會(huì)分類(lèi)計(jì)數(shù)的思想。 探索圖形分類(lèi)計(jì)數(shù)問(wèn)題中的規(guī)律，重在探索而不是規(guī)律的應(yīng)用。教學(xué)中，要讓學(xué)生體會(huì)化繁為簡(jiǎn)的策略，通過(guò)觀察、想象和推理逐步找出簡(jiǎn)單情形中每種涂色小正方體的數(shù)量，在交流中體會(huì)、概括其中蘊(yùn)含的位置特征和數(shù)量規(guī)律。從具體到抽象，從特殊到一般，在逐步深

2、入的探討過(guò)程中，引導(dǎo)學(xué)生把握問(wèn)題的共性，從而得到一般性的結(jié)論，并鼓勵(lì)學(xué)生用數(shù)學(xué)語(yǔ)言和模型正確地表達(dá)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。使學(xué)生學(xué)會(huì)探索規(guī)律的方法，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，感悟數(shù)學(xué)思想方法。 學(xué)情分析 “探索圖形”的綜合與實(shí)踐活動(dòng)是在認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體和正方體后安排的。目的是讓學(xué)生運(yùn)動(dòng)用所學(xué)過(guò)的正方體的特征等知識(shí)，探索由小正方體拼成的大正方體中各種涂色小正方體的數(shù)量，發(fā)現(xiàn)其中蘊(yùn)含的數(shù)量上的規(guī)律，以及每種涂色小正方體的位置特征，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力和推理能力，體會(huì)分類(lèi)計(jì)數(shù)的思想?；顒?dòng)內(nèi)容分為四個(gè)層次。第一層次是提出要解決的問(wèn)題；第二層 次是嘗試解決，發(fā)現(xiàn)規(guī)律；第三層次是應(yīng)用規(guī)律解決問(wèn)題；第四層次是拓展應(yīng)用。學(xué)習(xí)內(nèi)容 。教

3、材第表面涂色的正方體(44頁(yè)探索圖形) 課時(shí)第 1 課型 新授 學(xué)習(xí)目標(biāo)1.借助正方體涂色問(wèn)題，通過(guò)實(shí)際操作、演示、想象、聯(lián)想等形式發(fā)現(xiàn)小正方體涂色和位置的規(guī)律。 2.在探索規(guī)律的過(guò)程中，經(jīng)歷從特殊到一般的歸納過(guò)程，獲得一些研究數(shù)學(xué)問(wèn)題的方法和經(jīng)驗(yàn)。 3.在解決問(wèn)題的過(guò)程中，感受數(shù)學(xué)的有趣，激發(fā)主動(dòng)探索、勇于實(shí)踐的精神，和實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度。 教學(xué)重點(diǎn) 找出小正方體涂色以及它所在的位置的規(guī)律。 教學(xué)難點(diǎn) 找出小正方體涂色以及它所在的位置的規(guī)律。 教具運(yùn)用 課件 教學(xué)過(guò)程 設(shè)計(jì)意圖 【復(fù)習(xí)導(dǎo)入】 正方體的面、棱、頂點(diǎn)各有什么特征？1. 1cm的小正方體拼成如下的大正方體，說(shuō)一說(shuō)每個(gè)大正方體分別是

4、由多少塊小正方體組 2.用棱長(zhǎng) 成的？我們今天來(lái)進(jìn)行正方體的表面積和體積都需要許多計(jì)算才能得到，但是今天我們不去探討這個(gè)， 一個(gè)不需要怎么計(jì)算，但是需要發(fā)揮你們想象力的小探究，好不好？ 【新課講授】需要多少的大正方體后，2cm的小正方體拼成棱長(zhǎng)為用棱長(zhǎng)1.1cm把它們的表面分別涂上顏色， 個(gè)小正方體？你覺(jué)得這些小正方體有什么特點(diǎn)？讓學(xué)生通過(guò)復(fù)習(xí)，加深正方體的特征的認(rèn)識(shí)，同時(shí)為新課的學(xué)習(xí)做好鋪墊。 創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，大正方體中四類(lèi)小正方體各有多少塊？在解決這個(gè)問(wèn) 用固定棱長(zhǎng)的小正方體擺成不同棱長(zhǎng)的大正方體后，小正方體的面的涂顏色情況 那么如果將這個(gè)大正方體拼得再大一點(diǎn)呢？課2.看來(lái)同學(xué)們都比較聰明，

5、這個(gè)問(wèn)題難不住大家， 的的大正方體后，把它們的表面分別涂上顏色。件演示：用棱長(zhǎng)1cm的小正方體拼成棱長(zhǎng)為3cm ）需要多少個(gè)小正方體？（課件演示需要19個(gè)小正方體）（ 2）這個(gè)時(shí)候這些小正方體，都有什么特點(diǎn)呢？（ （3）提出問(wèn)題：其中三面、兩面、一面涂色的小正方體各有多少個(gè)？ 請(qǐng)大家小組討論交流。（教師板書(shū)）的的大正方體后，需要多少個(gè)小正方體？其中三面、兩面、一6cm、5cm、4cm3.如果拼成棱長(zhǎng)為 面涂色的小正方體各有多少個(gè)？ 的大正方體的問(wèn)題。）學(xué)生借助直觀圖獨(dú)立思考，解決拼成棱長(zhǎng)為4cm（1 2）分類(lèi)匯報(bào)交流。（個(gè)？學(xué)生說(shuō)出三面涂色的小個(gè)三面涂色的小正方體時(shí)，追問(wèn)：哪88三面涂色：當(dāng)學(xué)

6、生說(shuō)出有 正方體在原來(lái)大正方體的個(gè)頂點(diǎn)的位置。8 算出來(lái)的。212兩面涂色：可能有的學(xué)生是數(shù)出來(lái)的，也可能有的學(xué)生是用212”，從而引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)兩面涂色的小正方體都在先讓用計(jì)算方法的學(xué)生說(shuō)一說(shuō)“為什么用個(gè)兩面原來(lái)大正方體的棱的位置，體會(huì)可以從一條棱上有2條棱上就有24個(gè)兩面涂色的，推算出12 涂色的。 引導(dǎo)比較“數(shù)”和“算”哪種更簡(jiǎn)便。46=246個(gè)面一共有推算出4一面涂色：著重交流明確可以由一面有個(gè)一面涂色的小正方體， （個(gè)）一面涂色的小正方體 ，減去兩個(gè)從哪來(lái)的棱長(zhǎng)442個(gè)，得到一個(gè)邊長(zhǎng)是2的正方形。還要追問(wèn) ）學(xué)生獨(dú)立解決棱長(zhǎng)平均分成（35份的問(wèn)題。 教師課件演示 4.發(fā)現(xiàn)并總結(jié)規(guī)律。分

7、割后三面涂色的小正方體的不論棱長(zhǎng)是幾，三面涂色的小正方體都在大正方體的頂點(diǎn)的位置。 8個(gè)數(shù)都是個(gè)。色的小正方體的個(gè)兩面涂色的小正方體都在大正方體的棱的位置，只要用每條棱中間兩面涂 2 ，就得出兩面涂色的小正方體的總個(gè)數(shù)。12數(shù)乘，只要用每個(gè)面上一面涂色的小正方體的個(gè)數(shù)乘一面涂色的小正方體都在大正方體的面的位置，6題的過(guò)程中，讓學(xué)生充分的感受到用原有的經(jīng)驗(yàn)和方法解決問(wèn)題有困難，產(chǎn)生知識(shí)沖突，促使學(xué)生積極主動(dòng)的思考解決問(wèn)題的新方法，深刻體會(huì)化繁為簡(jiǎn)、探索規(guī)律解決問(wèn)題的意義。同時(shí)對(duì)正方體特征的復(fù)習(xí)，為后面探索規(guī)律掃清知識(shí)上的障礙。 就得出一面涂色的小正方體的總個(gè)數(shù)。如果把棱長(zhǎng)為n的大正方體涂色切割，

8、三面涂色、兩面涂色、一面涂色的小正方體各有多少個(gè)？ 5.利用經(jīng)驗(yàn)自主探究沒(méi)有涂色的小正方體與原來(lái)大正方體的關(guān)系。）引導(dǎo)學(xué)生自主提出新問(wèn)題：除了知道三面、兩面、一面涂色的小正方體的個(gè)數(shù)以外，你還（1 想知道什么？（估計(jì)學(xué)生會(huì)提出：沒(méi)有涂色的小正方體有多少個(gè)？）學(xué)生討論方法。估計(jì)大部分學(xué)生是用小正方體的總個(gè)數(shù)減去三面、兩面、一面涂色的小正（2 方體的總個(gè)數(shù)。）課件演示將三面、兩面、一面涂色的小正方體剝離出去的過(guò)程，激發(fā)學(xué)生尋求更簡(jiǎn)便的方3（ 法。 ）學(xué)生自主探究，并填寫(xiě)表格。 （4 （）個(gè)。5）展示匯報(bào)，從而總結(jié)出沒(méi)有涂色的小正方體的個(gè)數(shù)是（n-2 【課堂作業(yè)】 數(shù)正方體的個(gè)數(shù):44完成教材第頁(yè)第

9、(2)題 或:1+(1+2)=4 12+21=4層2 13+22+31=10或?qū)?:1+(1+2)+(1+2+3)= 10 或?qū)?: 1+(1+2)+(1+2+3)+ (1+2+3+4)=2014+23+32+41=20 【課堂小結(jié)】 1.提問(wèn)：通過(guò)今天的學(xué)習(xí)你有什么收獲，還有什么疑問(wèn)？讓學(xué)生體會(huì)教師舉例說(shuō)明“分類(lèi)計(jì)數(shù)探究規(guī)律”的數(shù)學(xué)思想和方法在生活中有著廣泛的應(yīng)用，2. 數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。 【課后作業(yè)】 完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)練習(xí)。板書(shū)引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)規(guī)律-驗(yàn)證猜想-總結(jié)歸納-應(yīng)用規(guī)律的過(guò)程，初步學(xué)會(huì)探索規(guī)律的方法，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。 在學(xué)生初步學(xué)會(huì)探索規(guī)律的方法的基礎(chǔ)上，通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生嘗試用這種方

10、法解決新的問(wèn)題，進(jìn)一步鞏固和加深對(duì)解決問(wèn)題的方法策略的理解，培養(yǎng)實(shí)際應(yīng)用意識(shí)。 綜合與實(shí)踐 探索圖形 設(shè) 計(jì)8 n2）12（nn2）62（）（nnn2）2）（2）（ 12+21=4:1+(1+2)=4 2層或 或13+22+31=10:1+(1+2)+(1+2+3)= 103層 層14+23+32+41=20: 1+(1+2)+(1+2+3)+ (1+2+3+4)=20或4這節(jié)課的學(xué)習(xí)因?yàn)楹驼襟w有關(guān)，因此我導(dǎo)入新課一復(fù)習(xí)正方體的特征導(dǎo)入。為了體會(huì)化繁為簡(jiǎn)的策略，積累解決問(wèn)題的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)。我在復(fù)習(xí)了正方體的特征后，出示了棱長(zhǎng)1厘米的正方體拼成棱長(zhǎng)9厘米的大正方體，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)到面對(duì)復(fù)雜問(wèn)題，可先從簡(jiǎn)單的情況入手，找出規(guī)律，以簡(jiǎn)馭繁。在解