劉剛畢業(yè)論文-范文

1、（此文檔為word格式，下載后您可任意編輯修改?。┍究茖W(xué)生畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)）題 目 振蕩電路的穩(wěn)定性分析學(xué)院 物理與電子信息學(xué)院專(zhuān)業(yè)物理學(xué)學(xué)生姓名 劉I剛學(xué) 號(hào)指導(dǎo)教師張季謙職稱(chēng) 教授論文字?jǐn)?shù) 72002011 年 3 月 5 日論文題目振蕩電路的穩(wěn)定性分析學(xué)生姓名、學(xué)院：劉剛，物理與電子信息學(xué)院中文摘要隨著科學(xué)技術(shù)和社會(huì)需要的迅猛發(fā)展，人們發(fā)現(xiàn)混沌系統(tǒng)在當(dāng)今世界許多重要的領(lǐng)域具有很高的研究?jī)r(jià)值和實(shí)用價(jià)值。本文主要對(duì)振蕩電路出現(xiàn)混沌的原因、數(shù)值分析法控制其穩(wěn)定和用和Fortran軟件和origin軟件解三階微分方程和繪圖.主要內(nèi)容介紹蔡氏二極管和蔡氏電路模型，以及蔡氏電路的動(dòng)力 學(xué)方程，用數(shù)值分

2、析法利用Fortran編程解出三階自治電路的微分方程的出數(shù)據(jù)，利用所得數(shù)據(jù)利用origin得出同步圖像分析，蔡氏電路的動(dòng)力學(xué)分析與作 圖以及不動(dòng)點(diǎn)穩(wěn)定性混沌圖像是本文重點(diǎn)，最后揭示蔡式電路中混沌穩(wěn)定性分 析的研究在實(shí)踐其他復(fù)雜的混系統(tǒng)（譬如混沌保密通信混沌擴(kuò)頻通信）的展望。關(guān)鍵詞（35個(gè)）:混沌；蔡氏電路；穩(wěn)定性分析；應(yīng)用展望英文題目Analysis of Oscillating Circuit to the Stability學(xué)生姓名（Liu Gang學(xué) 院（英文）: College of Physics and Electronic Information英文摘要Along with th

3、e science and technology and social needs of rapid development, development, people found chaotic systemsin todays world many important field theoscillatingcircuit of chaos, the cause of numerical analysis method to controlits stability and use and Fortran PowerStation software and origin software s

4、olution third order differential equation and drawing. The main contents introduce chuas diode and chuas Circuits models, as well as chua Circuits of dynamic equation and using numerical analysis using Fortran work out third-order autonomy circuit differential equations, using data from the data obt

5、ained by using origin synchronous image analysis, chuas Circuits for dynamic analysis and mapping and fixed point stability2chaotic image this is the key, and finally reveal Cai type circuit chaos for stability analysis of research in practice other complex mix systems,(such as chaotic secure Commun

6、ication chaotic spread spectrum communication) outlook 英文關(guān)鍵詞 Chaos; Circuit; Stability analysis; application prospect.安彳)評(píng)定意見(jiàn)8成績(jī):簽名:年 月曰指 導(dǎo) 教 師 評(píng) 語(yǔ)評(píng)語(yǔ)主要內(nèi)容包括：學(xué)生寫(xiě)作態(tài)度、科研作風(fēng)，論文選題的理論意義和實(shí)踐價(jià)值，論據(jù)是 否充分、可靠，掌握基礎(chǔ)理論、專(zhuān)門(mén)知識(shí)、研究方法和技能的水平，寫(xiě)作的邏輯性、技巧 及其他優(yōu)缺點(diǎn)。安徽師范大學(xué)本科生畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)）評(píng)定意見(jiàn)教 研 室答亠、亠辯 組評(píng)疋 意 見(jiàn)成績(jī)：教研室主任（答辯組組長(zhǎng)）簽名： 年月日學(xué)院意見(jiàn)成

7、績(jī)：院長(zhǎng)簽章：年月日摘要：6.Abstract:6.1引言7.2混沌電路的研究方法 8.2.1、Fortran, origin 的介紹82.1、分岔圖法&3混沌電路和蔡氏電路 9.3.1混沌電路分類(lèi)9.3.2、非線(xiàn)性蔡氏二極管介紹9.3.3、 蔡氏電路結(jié)構(gòu)和動(dòng)力學(xué)方程 114 在不動(dòng)點(diǎn)情況下的穩(wěn)定性分析 .134.1利用Fortran，origin對(duì)上面所取數(shù)據(jù)畫(huà)圖模擬 134.2、穩(wěn)定控制的數(shù)學(xué)分析 .144.3、改變初值和蔡氏二極管常數(shù)，觀(guān)察相圖變化 .1 64.3.1變初值.164.3.2改變蔡氏二極管常數(shù).164.4穩(wěn)定性總結(jié)1.75結(jié)束語(yǔ)18參考文獻(xiàn)19振蕩電路的穩(wěn)定性分析劉剛安徽師

8、范大學(xué)物理與電子信息學(xué)院摘 要:隨著科學(xué)技術(shù)和社會(huì)需要的迅猛發(fā)展，人們發(fā)現(xiàn)混沌系統(tǒng)在當(dāng)今世 界許多重要的領(lǐng)域具有很高的研究?jī)r(jià)值和實(shí)用價(jià)值。本文以蔡氏電路為研究對(duì) 象，利用Fortran語(yǔ)言編程，并對(duì)數(shù)值結(jié)果利用 origin軟件繪圖，對(duì)其滿(mǎn)足的 動(dòng)力學(xué)三階微分方程進(jìn)行數(shù)值分析，探討對(duì)振蕩電路出現(xiàn)混沌的原因、控制其 穩(wěn)定的方法。具體內(nèi)容包括：介紹蔡氏二極管和蔡氏電路模型，以及蔡氏電路 的動(dòng)力學(xué)方程，利用Fortran編程解出三階自治電路的微分方程的結(jié)果，然后 根據(jù)數(shù)據(jù)利用origin作圖，重點(diǎn)分析蔡氏電路的混沌形成過(guò)程和不動(dòng)點(diǎn)穩(wěn)定性， 最后揭示蔡式電路中混沌穩(wěn)定性分析的研究在實(shí)踐其他復(fù)雜的混系統(tǒng)

9、（譬如混 沌保密通信混沌擴(kuò)頻通信）的展望。關(guān)鍵詞：混沌；蔡氏電路；穩(wěn)定性分析；應(yīng)用展望Analysis of the Stability in Oscillating CircuitLiu GangCollege of Physics and Electronic Information, Anhui Normal UniversityAbstract: Along with the science and technology and social needs of rapid development, people found chaotic systems in todays world

10、 many important field the oscillating circuit of chaos, the cause of numerical analysis method to control its stability and use and Fortran PowerStation software and origin software solution third order differential equation and drawing. The main contents introduce Chuas diode and Chuas Circuits mod

11、els, as well as Chuas Circuits of dynamic equation and using numerical analysis using Fortran PowerStation work out third-order autonomy circuit differential equations, using data from the data obtained by using origin synchronousimage analysis, Chuas Circuits for dynamic analysis and mapping and fi

12、xed point stability chaotic image this is the key, and finally reveal CAI type circuit chaos for the stability analysis of research in practice other complex mix systems,(such as chaotic secure communication chaotic spread spectrum communication) outlookKey words： Chaos; Chuas Circuit; Stability ana

13、lysis; application prospect.1、引言自90年代以來(lái)，混沌的發(fā)現(xiàn)堪稱(chēng)本世紀(jì)繼相對(duì)論之后的第三次物理學(xué)革命， 這場(chǎng)革命正沖擊和改變著幾乎所有的科學(xué)和技術(shù)領(lǐng)域。目前，混沌現(xiàn)象及應(yīng)用時(shí)非線(xiàn)性科學(xué)研究領(lǐng)域的一個(gè)重要熱點(diǎn)，由于自然 界與人類(lèi)社會(huì)中許多現(xiàn)象都處于混沌的復(fù)雜性中，如何對(duì)混沌系統(tǒng)行為進(jìn)行短 期預(yù)報(bào)以成為最令人感興趣的話(huà)題。由于很多自然現(xiàn)象（股票漲落，天氣變化情況）在短期內(nèi)服從非線(xiàn)性微分方 程的混沌現(xiàn)象的規(guī)律，所以對(duì)混沌現(xiàn)象深入研究的必要性。由電路的易于測(cè)量 和穩(wěn)定觀(guān)察的特點(diǎn)，且混沌現(xiàn)象可用電路加以觀(guān)察和分析。所以混沌電路的穩(wěn) 定分析不僅在電路領(lǐng)域，而且在整個(gè)非線(xiàn)性科學(xué)

14、領(lǐng)域都具有深刻意義。在所有 的混沌振蕩電路中蔡氏電路表現(xiàn)現(xiàn)象最為明顯，構(gòu)造最為簡(jiǎn)單2，它是能夠產(chǎn)生混沌行為的最小、最簡(jiǎn)單的 3階自治電路Chua s Circufi?被眾多研究者所 喜愛(ài)。蔡氏電路的研究自20世紀(jì)80年代開(kāi)始人們開(kāi)始研究，已獲得不少的控 制混沌的方法，例如分岔控制，指數(shù)控制，控制，頻譜分布控制，但沒(méi)有確定 利用和改變什么來(lái)控制電路的穩(wěn)定。在本文中我將對(duì)蔡氏電路進(jìn)行研究，對(duì)蔡 氏電路進(jìn)行動(dòng)力學(xué)方程分析，利用Fortran PowerStation軟件和origin軟件解 動(dòng)力學(xué)三階自治微分方程和繪圖，以及不動(dòng)點(diǎn)穩(wěn)定性混沌圖像，最后揭示蔡式 電路中混沌穩(wěn)定性分析的研究在實(shí)踐其他復(fù)雜

15、的混系統(tǒng)（譬如混沌保密通信混 沌擴(kuò)頻通信）的展望。2、混沌電路的研究方法2.1、Fortran，origin 的介紹Fortran是一種在科研中常用的高級(jí)計(jì)算語(yǔ)言，具有強(qiáng)大的計(jì)算功能.可以利用它對(duì)非線(xiàn)性微分方程進(jìn)行數(shù)值求解.當(dāng)在LC振蕩電路和蔡氏電路中由基爾 霍夫定律可以列出三階自治微分方程.利用Fortran軟件可以對(duì)單擺運(yùn)動(dòng)進(jìn)行數(shù) 值求解，免去了三階自治方程無(wú)法求解的情況。Origin是一種可以利用數(shù)據(jù)直接畫(huà)出二維圖像，因此可以配合Fortran計(jì)算的數(shù)據(jù)進(jìn)行繪圖，可以模擬改變蔡氏電路中蔡氏二極管的常數(shù)分析相圖來(lái)確定 其穩(wěn)定性，其結(jié)果非常直觀(guān)、形象，有助于更好的分析蔡氏電路的穩(wěn)定性。2.1

16、、分岔圖法分岔原指一種力學(xué)狀態(tài)在臨近點(diǎn)處發(fā)生的轉(zhuǎn)變、分開(kāi)或一分為二。在數(shù)學(xué) 上，它是我們研究非線(xiàn)性微分方程當(dāng)一個(gè)參數(shù)變化時(shí)，其解發(fā)生突變的臨界點(diǎn) 附近的行為。物理學(xué)中很多問(wèn)題都是非線(xiàn)性問(wèn)題，當(dāng)我們研究一個(gè)電學(xué)系統(tǒng)在 其臨界情況的運(yùn)動(dòng)時(shí)，便可以描繪這個(gè)系統(tǒng)的分岔圖來(lái)了解其變化情況，并做 具體分析的方法。這就是分岔圖法。3、混沌電路和蔡氏電路3.1混沌電路分類(lèi)電子混沌電路基本上可以分三類(lèi)：一是外激勵(lì)的非線(xiàn)性L(fǎng)C諧振電路；二是模擬微分方程電子電路；三是實(shí)際動(dòng)力學(xué)體系的電子模擬電路。在以上的電路中都可以實(shí)現(xiàn)從分叉，倍周期到混沌?；煦珉娐房梢赃M(jìn)行對(duì)股市和天氣的 短期預(yù)測(cè)等實(shí)際的應(yīng)用，變形蔡氏電路可以應(yīng)用

17、于檢測(cè)微弱信號(hào) ，蔡氏電路的 變形可以模擬神經(jīng)元，所以蔡氏電路的分析尤為重要3.2、非線(xiàn)性蔡氏二極管介紹蔡氏電路中的非線(xiàn)性電阻又稱(chēng)為蔡氏二極管，可采用多種方式實(shí)現(xiàn)。一種較 簡(jiǎn)單的實(shí)現(xiàn)電路見(jiàn)圖17,它相當(dāng)于兩個(gè)非線(xiàn)性電阻和的并聯(lián)。圖 3給出和電路及 其伏安特性，圖2中：而是運(yùn)放的輸出飽和電壓，它與運(yùn)放的工作電源有關(guān)。（a）電路 （b）電路 （c）、伏安特性圖2兩個(gè)非線(xiàn)性電阻及其伏安特性適當(dāng)選取電阻參數(shù)值，使E2遠(yuǎn)大于E1,也遠(yuǎn)大于蔡氏電路工作時(shí)|VC1|的變化范圍, 則在電路的工作范圍內(nèi)，是一個(gè)線(xiàn)性負(fù)電阻，和并聯(lián)后可實(shí)現(xiàn)非線(xiàn)性電阻的伏安特 性，其中E =E1 =圖4示出了平衡狀態(tài)下蔡氏電路的等效

18、電路和求平衡點(diǎn)的圖解法，其中蔡氏二極管的伏安特性及其負(fù)載線(xiàn)分別用實(shí)線(xiàn)和虛線(xiàn)表示。可見(jiàn)，當(dāng)電阻R滿(mǎn)足一定條件 時(shí)，電路有、3個(gè)平衡點(diǎn)。調(diào)節(jié)R，可改變平衡點(diǎn)的位置及平衡點(diǎn)處系統(tǒng)的特征 值。當(dāng)電路的平衡點(diǎn)是滿(mǎn)足一定條件的鞍焦平衡點(diǎn)時(shí) ，系統(tǒng)有可能產(chǎn)生混沌同。 選擇電阻R作為可調(diào)參數(shù)，調(diào)節(jié)R的大小，可觀(guān)察到蔡氏電路工作于穩(wěn)定的平衡 狀態(tài)、周期狀態(tài)、單渦旋混沌狀態(tài)及雙渦旋混沌狀態(tài)的情況。圖3 求平衡點(diǎn)等效電路及其圖解法由以上分析可知，該蔡氏二極管滿(mǎn)足以下的電流電壓的關(guān)系如下圖:3.3、蔡氏電路結(jié)構(gòu)和動(dòng)力學(xué)方程在上節(jié)中我們介紹了蔡氏二極管，能夠構(gòu)造成電壓與電流的非線(xiàn)性的情況， 這節(jié)我們用蔡氏二極管構(gòu)成蔡氏

19、電路和動(dòng)力學(xué)方程。蔡氏電路包含4個(gè)線(xiàn)性元件：1個(gè)線(xiàn)性電阻、1個(gè)線(xiàn)性電感及2個(gè)線(xiàn)性電容，以及1 個(gè)非線(xiàn)性電阻元件(蔡氏二級(jí)管).電路結(jié)構(gòu)如圖1所示，其中非線(xiàn)性電阻及其伏安 特性(v2i特性)如圖5所示叫圖5蔡氏電路結(jié)構(gòu)圖17圖6 蔡氏二級(jí)管伏安特性根據(jù)圖1根據(jù)歐姆定律可以寫(xiě)出所示電路的3階微分方程組為dv1C1= G ( v 2 - v1 ) - f ( v 1)dtG 蜒=G ( v1 - v2 ) +ildtL%dt=-v2式中：=f () = f ()，它是一個(gè)3段線(xiàn)性的分段 線(xiàn)性函數(shù)，m0v1 + E ( m 1 -m0 ) 二 q 亠 E=f () = /miViVi 蘭 E(2)m0

20、v1 -E ( m1 -m0 )vr_ -E可以寫(xiě)成 f () =+ (-) | + E| -|- E |,x = y =, z =a =, B = ,(3)則原微分方程組(1)變?yōu)?4)式中f(x)對(duì)應(yīng)于分段線(xiàn)性電阻的特性，它可以寫(xiě)為=+=+ (-) (|x+1 卜 |x-1|)若將其分三段來(lái)考慮，既有m1x+ ( m 0 - m1),x 丄 1=m0xx 1(5)I m1x-( m 0 - m1), x _ -14、在不動(dòng)點(diǎn)情況下的穩(wěn)定性分析4.1、利用Fortran， origin對(duì)上面所取數(shù)據(jù)畫(huà)圖模擬由于對(duì)于對(duì)上面的（4）式分析，可見(jiàn)該方程關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，即當(dāng)式中坐標(biāo)（x , y ,z）

21、 換成（-x, -y, -z）時(shí)，方程保持不變，令a =9 B =28 =，=，進(jìn)行分岔和混沌控 制的研究.在上述參數(shù)取值下可得如圖6所示的蔡電路混沌吸引子10相圖.0.100.05C-U 0.00-0.05-0.100.40.0-0.4-0.050.050.100.00Uc1-0.10圖7蔡氏電路混沌吸引子相圖4.2、穩(wěn)定控制的數(shù)學(xué)分析用圖像分析了特殊點(diǎn)的混沌現(xiàn)象，我們采用系統(tǒng)的一個(gè)變量和它的比例微 分之和進(jìn)行反饋實(shí)現(xiàn)蔡氏電路的分岔與混沌穩(wěn)定控制，具體控制方法描述如下： 將方程(4)的狀態(tài)變量y加入其比例微分得y = y + y,(6)式中為可調(diào)的控制參數(shù)，將y反饋到式(4)中的第1個(gè)子系統(tǒng)

22、，得受控后的系統(tǒng)方程 為&dt-(y -x- f x )dydt二 x_y zy = y kiyx =( ： k - )x -：f x ： - ： K y 上：如*y = x _ y +z、z = _P y受控后系統(tǒng)(5)式在不動(dòng)點(diǎn)處的矩陣為：(-k1-J=(8)：)-：f( Xeq)10:- k1-1-dz dt=+ (12) (-) (| x +1 | - |x - 1| ),因?yàn)樵谙到y(tǒng)不動(dòng)點(diǎn)處，y=0,則有y = y所以受控后系統(tǒng)式與原系統(tǒng)式具 有相同的不動(dòng)點(diǎn).將(7)式變形得在不動(dòng)點(diǎn)處的特征方程為II -J|=:ki+ : + : f ( X eq)-10:-k1 -： +1-1 =0

23、 (10)在上述參數(shù)取值下，系統(tǒng)的兩個(gè)不穩(wěn)定的非零不動(dòng)點(diǎn)為：(,0,- ) , (-, 0,),根據(jù) 勞斯判據(jù)，由(10)式可求出使不動(dòng)點(diǎn)，均為鞍點(diǎn)。4.3、改變初值和蔡氏二極管常數(shù)，觀(guān)察相圖變化4.3.1變初值由于上述圖像和理論分析得到的不動(dòng)點(diǎn)都為不穩(wěn)定的鞍點(diǎn)，我們改變初值=0.15264,=-0.02281,=0.38127,再利用 Fortran 軟件和 origin 軟件繪圖看其變化0.08 -0.04 -UC 0.00 -0.04 -0.08 -0.4 -0.2 -0.0 -0.2 -0.4 -0.10-0.050.000.050.100.150.4 - I 0.2 -0.0 -0.

24、2 -0.4 -0.08-0.040.000.040.08圖8 改變初值后的吸引子由圖可知改變初值并不嚴(yán)重改變其穩(wěn)定性，只是得到一些奇怪的吸引子， 稱(chēng)為雙旋結(jié)構(gòu)。4.3.2改變蔡氏二極管常數(shù)當(dāng)改變蔡氏二極管常數(shù)，我們其他一切數(shù)據(jù)不變，僅改變初值=-1.2768,=-0.6888，然后利用Fortran軟件和origin軟件繪圖看其變化我們從3.2節(jié)的分析和以上的改變可知：當(dāng)蔡氏二極管的非線(xiàn)性斜率發(fā)生改變 時(shí)，將會(huì)發(fā)生混沌性的變化，穩(wěn)定性遭到破壞。0.8-0.4-0.80.40.06 iII I 11 I 1 I廠(chǎng)-3-2-1 U 0123Uc14 -2 0 - -2 -4 -I0 -4 -I-

25、0.4I0.0620.40.8-4 - -6 -0.8圖8改變蔡氏二極管斜率后的吸引子4.4穩(wěn)定性總結(jié)由以上的改變初值和改變蔡氏二極管的方式可以看到，在改變初值的過(guò)程 并不影響方程的解，同時(shí)并不影響相圖的穩(wěn)定性。但是在改變蔡氏二極管的斜 率時(shí)同時(shí)會(huì)改變方程的解和相圖的穩(wěn)定性，因此在此次分析中，我們要控制蔡 氏電路，可以采用通過(guò)控制蔡氏二極管的常數(shù)或與之相關(guān)的量，來(lái)控制蔡氏電 路的穩(wěn)定，同時(shí)獲得相關(guān)實(shí)際現(xiàn)象的模擬圖像。5、結(jié)束語(yǔ)混沌現(xiàn)象為現(xiàn)在研究的一個(gè)前言領(lǐng)域，可以對(duì)超出宏觀(guān)微觀(guān)的量子力學(xué)， 相對(duì)論之外一種物理探究方式，可以研究股票漲落，天氣預(yù)報(bào)情況，和通信保 密方面的應(yīng)用，在對(duì)振蕩電路的和蔡氏

26、電路的穩(wěn)定性分析，我們獲得了一種可 以改變電路的相圖的方法和影響因子和一種利用不變點(diǎn)來(lái)分析穩(wěn)定性的方法， 為分析其他的應(yīng)用和模擬獲得了一種探究思路。我們相信在不久的將來(lái)混沌現(xiàn) 象的應(yīng)用將會(huì)變的很普遍，使人們的生活變得便捷，方便！ 參考文獻(xiàn)1 方錦清.非線(xiàn)性系統(tǒng)中混沌的控制與同步及其應(yīng)用前景J.物理學(xué)報(bào)（1） :1-702 . 4陸同興.非線(xiàn)性物理概論M.合肥：中科大出版社，2002 1-56，3 Matsumoto T, Chua L O, et al .The double scroll J.IEEE Trans ,CS-32（8）:5 劉鵬,谷志剛.變型蔡氏電路在微弱信號(hào)檢測(cè)中的應(yīng)用J應(yīng)用

27、科技，2007, 5（34）6 禹思敏，丘水生.混沌系統(tǒng)及混沌神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)同步的研究，2000, 12（ 17）7 Michael Peter Kennedy. Three Steps to Chao s2Parte : A Chuaps Circuit Primer J.IEEE Trans on CA S I, 1993, 40(10):.8 Shuisheng Qiu. Refined and extended description of the cell model of chaotic attractorsPart e : theory J. J. South China Univ.

28、2000, 28 (12): 18-239 曹建福，韓崇昭，方洋旺.非線(xiàn)性系統(tǒng)理論及應(yīng)用M.西安：西安交通大學(xué)出版社，2001.10 Chua L O, Itoh M, Kocarev L , et al. Chaos synchronization in Chua s circuits J .Journal of Circuits, Systems and Computers,佃93, 3 (1):93 108.安徽師范大學(xué)本科生畢業(yè)論文(設(shè)計(jì))開(kāi)題報(bào)告書(shū)題目振蕩電路的穩(wěn)定性分析學(xué)生姓名劉剛學(xué)號(hào)指導(dǎo)教師張季謙專(zhuān)業(yè)物理學(xué)職稱(chēng)教授選題的意義及研究狀況：由于混沌現(xiàn)象在幾乎所有的科學(xué)技術(shù)領(lǐng)域廣泛存在

29、的（譬如：社會(huì)經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)，腦電波系統(tǒng)，股票的漲落系統(tǒng)），因此對(duì)混沌系統(tǒng)（這里指最簡(jiǎn)單的蔡式 振蕩電路）穩(wěn)定性控制分析已成為非線(xiàn)性物理，乃至即愛(ài)因斯坦以來(lái)物理學(xué)第 三次革命的前沿研究課題.而以往人們很少甚至沒(méi)有對(duì)振蕩蔡式電路的穩(wěn)定性 進(jìn)行分析，而僅僅研究了怎么去控制蔡式電路 （如分岔控制，指數(shù)控制，控制， 頻譜分布控制）。因此蔡式電路穩(wěn)定性實(shí)踐意義的分析具有重要的實(shí)際意義， 而且對(duì)實(shí)踐應(yīng)用也有一定的理論指導(dǎo)作用。 本文綜述了蔡氏電路方程分析和改 變蔡氏二極管觀(guān)觀(guān)察圖像利用分岔法分析其穩(wěn)定性 正是由于社會(huì)上、科學(xué)上混沌現(xiàn)象的普遍存在，因此揭示非線(xiàn)性條件下對(duì) 蔡式振蕩電路動(dòng)力學(xué)行為、穩(wěn)定的分析、控制的

30、重要意義已成為科學(xué)發(fā)展的一 個(gè)重要前沿領(lǐng)域，它的研究成果正在推動(dòng)很多包括社會(huì)科學(xué)在內(nèi)的科學(xué)領(lǐng)域的 發(fā)展。主要內(nèi)容、研究方法和思路：1. 闡述：本文分析所用到的混沌分析法（Fortran和origin軟件工具法和分 岔圖法），蔡氏二極管的分析，蔡氏電路的動(dòng)力學(xué)分析，改變蔡氏二極管和 改變編程初值分析岔分圖分析其穩(wěn)定性。展望它對(duì)更為復(fù)雜的信息保密系統(tǒng) 混沌的研究具有一定的積極作用。2. 介紹常規(guī)LC電路的幾種處理方法和同步電路的處理方法，即傳統(tǒng)的LC 電路的歐姆定律，基爾霍夫定律、三階非自治方程、函數(shù)計(jì)算理論，矩陣的計(jì)算表示，非線(xiàn)性理論，耦合分解理論，fortain90和origin做圖等，并介

31、紹它們通常的適用條件。3. 本文準(zhǔn)備四部分，第一部分介紹本文用到混沌分析法，fortain90計(jì)算和 origin做圖，分岔圖發(fā)和相圖法；第二部分介紹蔡式二極管電路的內(nèi)部結(jié)構(gòu)和效果；第三部分分析蔡氏電路的動(dòng)力學(xué)方程，利用Fortran和origin模擬作圖得到，改變編程初值和蔡氏二極管常數(shù)由圖像分析其穩(wěn)定性第四部分展 望穩(wěn)定性分析和混沌電路的實(shí)際意義，第三部分將是全文的重點(diǎn)。4. 總結(jié)全文。歸納本文中提到的對(duì)振蕩蔡式混沌、對(duì)蔡氏電路的電流和電壓 的相圖進(jìn)行分岔法分析，說(shuō)明蔡式電路中混沌的研究在實(shí)踐復(fù)雜的混系統(tǒng)（譬如混沌保密通信混沌擴(kuò)頻通信）中起的重要作用，因此對(duì)蔡式混沌電路 的分析是非常重要的前沿研究課題。準(zhǔn)備情況(查閱過(guò)的文獻(xiàn)資料及調(diào)研情況，現(xiàn)有儀器、設(shè)備情況、已發(fā)表或撰寫(xiě)的相關(guān)文章 等)：1 方錦清.非線(xiàn)性系統(tǒng)中混沌的控制與同步及其應(yīng)用前景J.物理學(xué)報(bào) :1 -702 . 4陸同興.非線(xiàn)性物理概論M.中科大出版社,2002 1-56，3 Matsu