5第五講：第六章單形和聚形

1、第六章 單形和聚形 我們在以前的章節(jié)里研究了晶體的對稱和定向。我們在以前的章節(jié)里研究了晶體的對稱和定向。但屬于同一對稱型的晶體，可以具有完全不同但屬于同一對稱型的晶體，可以具有完全不同的形態(tài)。如圖的形態(tài)。如圖i-6-1所示的立方體和八面體，同所示的立方體和八面體，同屬于同一對稱型，但形態(tài)因異。本章將討論晶屬于同一對稱型，但形態(tài)因異。本章將討論晶體的具體形態(tài)。體的具體形態(tài)。 晶體形態(tài)可分為兩種類型。用于第一類者晶體形態(tài)可分為兩種類型。用于第一類者，由由同種晶面同種晶面(即性質(zhì)相同的晶面，在理想的情況即性質(zhì)相同的晶面，在理想的情況下，這些晶面應該是同形等大的下，這些晶面應該是同形等大的)所組成所組

2、成(圖圖i-6-2d)，稱為單形，稱為單形，另一類則系另一類則系由兩種以上的晶由兩種以上的晶面所組成，稱為聚形面所組成，稱為聚形。聚形由單形聚合而成聚形由單形聚合而成。一、單形單形 1單形的概念 單形是由對稱要素聯(lián)系起來的一組晶面的總合單形是由對稱要素聯(lián)系起來的一組晶面的總合。換句話說，單形也就是藉對稱型中全部對稱要素的作用可以使它們相互重復的一組晶面。因此，同一單形的所有晶面彼此都是等同的。所謂等同，是指它們具有相同的性質(zhì)以及在理想的情況下品面彼此同形等大。 如圖i-6-1中所示的單形為立方體，它的六個正方形晶面同形等大，通過其對稱型中的對稱要素的作用可以相互重復。2單形符號單形符號簡稱形號

3、單形符號簡稱形號，它是指在單形中選擇一個代表面，把該晶面的它是指在單形中選擇一個代表面，把該晶面的晶面指數(shù)用晶面指數(shù)用“ ”括起來，用以表征組成該單形的一組晶面的結晶學括起來，用以表征組成該單形的一組晶面的結晶學取向的符號。取向的符號。單形是由對稱要素聯(lián)系起來的一組晶面，晶軸是在服從晶體固有對單形是由對稱要素聯(lián)系起來的一組晶面，晶軸是在服從晶體固有對稱性的前提下，依對稱要素選擇的。因此，同一單形的各個晶面與稱性的前提下，依對稱要素選擇的。因此，同一單形的各個晶面與晶軸都有著基本相同的相對位置。如圖晶軸都有著基本相同的相對位置。如圖i一一61中的立方體的每一個中的立方體的每一個晶面部與一個晶軸垂

4、直而與另兩個晶軸平行；八面體的每一個晶面晶面部與一個晶軸垂直而與另兩個晶軸平行；八面體的每一個晶面都截三個晶軸等長。因此，同一單形的各個晶面的指數(shù)的絕對值不都截三個晶軸等長。因此，同一單形的各個晶面的指數(shù)的絕對值不變，而只有正負號的區(qū)別。如立方體有六個晶面，其晶面符號應分變，而只有正負號的區(qū)別。如立方體有六個晶面，其晶面符號應分別為別為(100)、(010)、(001)、(100)、(010)、(001)。知道了單形的一。知道了單形的一個晶面的符號，則該單形的共它晶面的符號即可導出。因此，可以個晶面的符號，則該單形的共它晶面的符號即可導出。因此，可以選擇一個代表晶面，定出單形符號，如立方體的形

5、號為（選擇一個代表晶面，定出單形符號，如立方體的形號為（100），八），八面體的形號為（面體的形號為（111）等。）等。習慣上，選擇代表晶面定形號時，一般是選擇正指數(shù)最多的晶選擇代表晶面定形號時，一般是選擇正指數(shù)最多的晶面同時還遵循先前面同時還遵循先前(即即x軸上指數(shù)最大軸上指數(shù)最大)、次右、次右(即即y軸上的指數(shù)次大軸上的指數(shù)次大)、后上后上(即即z軸上的指數(shù)最小軸上的指數(shù)最小)的原則。的原則。3單形的推導單形的推導 單形的各個晶面既然可以通過對稱型中對單形的各個晶面既然可以通過對稱型中對稱要素的作用相互重復，那么將一個原始稱要素的作用相互重復，那么將一個原始晶面置于對稱型中，通過對稱型中全

6、部對晶面置于對稱型中，通過對稱型中全部對稱要素的作用，必可以導出一個單形的全稱要素的作用，必可以導出一個單形的全部晶面?？梢栽O想，不同的對稱型可以導部晶面?？梢栽O想，不同的對稱型可以導出不同單形；在同一對稱型中原始晶面與出不同單形；在同一對稱型中原始晶面與對稱要素的相對位置不同，也可以導出不對稱要素的相對位置不同，也可以導出不同的單形來。同的單形來。4四十七種幾何單形四十七種幾何單形 47種幾何單形的形狀見表i-6-2。現(xiàn)將它們按低、中、高級晶族依次描述如下。 一般說來，對于一個單形的描述，包括晶面的形狀、數(shù)目、相互關系，晶面與對稱要素的相對位置以及單形橫切面的形狀。當晶體定向后，晶面符號(單

7、形符號)是識別單形最重要的依據(jù)，有關這方面的情況將在各晶系晶體分述中詳加討論。本節(jié)將只對47種幾何形態(tài)作概括的流覽。二、聚形二、聚形 1、定義：定義：兩個或兩個以上單形的聚合即為之。 2、聚形與單形的區(qū)別：聚形與單形的區(qū)別：形態(tài)上的區(qū)別單形只有一種同形等大的晶面；而聚形則有多種晶面，其中屬于同一單形的晶面同形等大。 3、聚形形成的條件：聚形形成的條件：聚形的聚合不是任意的，必須是屬于同一對稱型的單形才能聚合。該條件該條件的一個推論：的一個推論：組成聚形的單形的坐標系必須一致。 4、聚形分析：、聚形分析：即找出聚形由哪幾個單形所組成，寫出對稱型，寫出單形晶面的個數(shù)，指出相對位置、晶面符號，假想晶面在空間擴展相交以后的單形形態(tài)。1、聚形分析的步驟聚形分析的步驟 （1）寫出聚形的對稱型，確定晶族、晶系。 （2）進行晶體定向 （3）確定單形數(shù)目：共有多少種不同形態(tài)和大小的晶面，單形聚合時不會減少單形的晶面?zhèn)€數(shù)。 （4）寫出各單形的晶面符號， （5）確定單形的形號和單形名稱。三、晶體的定向三、晶體的定向 在實驗中掌握。要強調(diào)的幾點： （1）要嚴格地按晶面符號的定義來寫出各晶面符號，嚴格按各