VB的電力系統(tǒng)潮流可視化仿真 畢業(yè)論文

1、摘摘 要要 潮流計算是在給定電力系統(tǒng)網(wǎng)絡拓撲、元件參數(shù)和發(fā)電、負荷參量的條件 下，計算有功功率、無功功率及電壓在電力網(wǎng)中的分布。本文以電力系統(tǒng)分析 知識為基礎(chǔ)，通過電力系統(tǒng)分析綜合程序 （PSASP）對已有實際電網(wǎng)進行 潮流計算，大大縮短了計算時間，提高了計算精度；并通過 PSASP 7.0 版地理 位置接線圖宏觀地顯示電網(wǎng)的潮流分布， 進行潮流仿真， 為電網(wǎng)的電壓調(diào) 整以及靜態(tài)和暫態(tài)穩(wěn)定 等計算提供必要的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)。 關(guān)鍵詞：電力系統(tǒng)潮流計算；PSASP；收斂；電壓調(diào)整 ABSTRACT Power system flow calculation is given in power syste

2、m network topology, components and power generation, load parameters, calculates active power, reactive power and voltage in the grid distribution. This paper is based on the knowledge of power system analysis for the foundation, and then uses the power system analysis sofeware package (PSASP) to ha

3、ve practical grid for flow calculation, greatly reducing the calculation time, improve the calculation accuracy; And through the PSASP version 7.0 geographic position wiring diagram to show the power distribution, the tide simulation, to provide the necessary basic data for grid voltage adjustment a

4、nd static and transient stability calculation, etc. Keywords：Power flow calculation system; PSASP; Convergence; Voltage adjustment 目錄目錄 1 緒論.1 1.1 潮流計算簡介.1 1.2 電力系統(tǒng)的結(jié)線方式和電壓等級.2 1.2.1 幾種典型的結(jié)線方式及特點.2 1.2.2 電力系統(tǒng)的電壓等級.3 1.3 電力系統(tǒng)的潮流計算一般步驟.3 1.4 本設計的網(wǎng)絡特點.5 1.5 本電網(wǎng)潮流計算與仿真的主要步驟.5 2 電力網(wǎng)基本元件的數(shù)學模型.6 2.1 線路模型.6

5、 2.2 變壓器的模型.7 2.2.1 雙繞組變壓器的參數(shù)和數(shù)學模型.7 2.2.2 三繞組變壓器的參數(shù)和數(shù)學模型.9 2.3 負荷模型.10 2.4 電力系統(tǒng)節(jié)點分類.11 2.5 小結(jié).12 3 復雜電力系統(tǒng)潮流的計算機算法 .13 3.1 節(jié)點電壓方程.13 3.2 功率方程.14 3.3 牛頓拉夫遜法迭代求解方程組.14 3.4 牛頓拉夫遜法（直角坐標）潮流計算.17 3.4.1 潮流計算時的修正方程式.17 3.4.2 潮流計算的基本步驟.19 3.5 本章小結(jié).20 4 本電網(wǎng)的潮流計算與仿真.21 4.1 本電網(wǎng)的潮流計算.21 4.1.1 建立基礎(chǔ)元件數(shù)據(jù)庫.21 4.1.2

6、潮流計算作業(yè)的建立和計算.24 4.1.3 結(jié)果輸出.26 4.2 本電網(wǎng)潮流仿真.27 5 PSASP 潮流結(jié)果的處理 .29 5.1 潮流結(jié)果的分析.29 5.2 電力系統(tǒng)的電壓調(diào)整.29 5.3 本電網(wǎng)的電壓調(diào)整后的潮流結(jié)果.31 6 結(jié) 論.33 參考文獻.34 致 謝.35 1 1 緒論緒論 1.1 潮流計算簡介 （1）潮流計算 電力系統(tǒng)潮流計算是研究電力系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)運行情況的一種基本電氣計算。它 的任務是根據(jù)給定的運行條件和網(wǎng)路結(jié)構(gòu)確定整個系統(tǒng)的運行狀態(tài)，如各母線 上的電壓（幅值及相角） 、網(wǎng)絡中的功率分布以及功率損耗等。電力系統(tǒng)潮流計 算是電力系統(tǒng)穩(wěn)定計算和故障分析的基礎(chǔ)。 潮流計算

7、可以用傳統(tǒng)的手工方式進行，也可以計算機軟件完成。兩種方法 各有優(yōu)缺點。手工方式可用來計算一些接線較簡單的電力網(wǎng)，但若將其用于接 線復雜的電力網(wǎng)則計算量過大，難于保證計算準確性；計算機方式從數(shù)學上看 可歸結(jié)為用數(shù)值方法解非線性代數(shù)方程，數(shù)學邏輯簡單完整，可快速精確地完 成計算，但其缺點是物理概念不明顯，物理規(guī)律被埋沒在循環(huán)往復的數(shù)值求解 過程中，基本原理不太明顯。 （2）潮流計算的意義 潮流計算一般用以研究系統(tǒng)規(guī)劃和運行中提出的各種問題，對規(guī)劃中的電 力系統(tǒng)，通過潮流計算可以檢驗所提出的電力系統(tǒng)規(guī)劃方案能否滿足各種運行 方式的要求；對運行中的電力系統(tǒng)，通過潮流計算可以預知各種負荷變化和網(wǎng) 絡結(jié)構(gòu)

8、的改變會不會危及系統(tǒng)的安全，系統(tǒng)中所有母線的電壓是否在允許的范 圍以內(nèi)，系統(tǒng)中各元件（線路、變壓器等）是否會出現(xiàn)過負荷，以及可能出現(xiàn) 過負荷時應事先采取哪些預防措施等。 因此潮流計算的目的可總結(jié)為： 在電網(wǎng)的規(guī)劃階段,通過潮流計算,合理規(guī)劃電源容量及接入點,合理規(guī)劃 網(wǎng)架,選擇無功補償方案,滿足規(guī)劃水平的大、小方式下潮流交換控制、調(diào)峰、 調(diào)相、調(diào)壓的要求。 在編制年運行方式時,在預計負荷增長及新設備投運基礎(chǔ)上,選擇典型方 式進行潮流計算,發(fā)現(xiàn)電網(wǎng)中薄弱環(huán)節(jié),供調(diào)度員日常調(diào)度控制參考,并對規(guī)劃、 基建部門提出改進網(wǎng)架結(jié)構(gòu),加快基建進度的建議。 正常檢修及特殊運行方式下的潮流計算,用于日運行方式的

9、編制,指導發(fā) 電廠開機方式,有功、無功調(diào)整方案及負荷調(diào)整方案,滿足線路、變壓器熱穩(wěn)定 要求及電壓質(zhì)量要求。 1.2 電力系統(tǒng)的結(jié)線方式和電壓等級 1.2.1 幾種典型的結(jié)線方式及特點 現(xiàn)實生活中的電力系統(tǒng)結(jié)線往往十分復雜，但仔細分析這些地理結(jié)線圖又 可發(fā)現(xiàn)，盡管十分復雜，卻可將它們看做是若干個簡單系統(tǒng)的復合。尤其是這 些系統(tǒng)中的 500kV 或 330kV 網(wǎng)絡，由于它們本身結(jié)線簡介，易于分解。分解所 得的簡單系統(tǒng)，大致可分為無備用結(jié)線和有備用結(jié)線兩類。無備用結(jié)線包括單 回路放射式、干線式和鏈式網(wǎng)絡，如圖 1-1 所示。有備用結(jié)線包括雙回路放射 式、干線式、鏈式以及環(huán)式和兩端供電網(wǎng)絡，如圖 1

10、-2 所示。 圖 1-1 無備用結(jié)線方式 (a) 放射式；(b)干線式；(c)鏈式 圖 1-2 有備用結(jié)線方式 (a) 放射式；(b)干線式；(c)鏈式；(d)環(huán)式；(e)兩端供電網(wǎng)絡 獨立電源 負荷點 （a）（b）（c） （a）（b）（c） （d） （e） 無備用結(jié)線的主要優(yōu)點在于簡單、經(jīng)濟、運行方便，主要缺點是供電可靠 性差，因此這種結(jié)線不適用于一級負荷占很大比重的場合。但在一級負荷的比 重不大，并可為這些負荷單獨設置備用電源時，仍可采用這些結(jié)線。這種結(jié)線 方式之所以適用于二級負荷是由于架空電力線路已廣泛采用自動重合閘裝置， 而自動重合閘的成功率當高。 有備用結(jié)線中，雙回路的放射式、干線式

11、、鏈式網(wǎng)絡的優(yōu)點在于供電可靠 性和電壓質(zhì)量高，缺點是可能不夠經(jīng)濟。因雙回路放射式結(jié)線對每一負荷都以 兩回路供電，每回路分擔的負荷不大，而在較高電壓級網(wǎng)絡中，往往由于避免 發(fā)生電暈等原因，不得不選用大于這些負荷所需的導線截面積，以致浪費有色 金屬。干線式或鏈式結(jié)線所需的斷路器等高壓電器很多。有備用結(jié)線中的環(huán)式 結(jié)線有與上列結(jié)線方式相同的供電可靠性，但卻較它們經(jīng)濟，缺點為運行調(diào)度 較復雜，且故障時的電壓質(zhì)量差。有備用中的兩端供電網(wǎng)絡最常見，但采用這 種結(jié)線的先決條件是必須有兩個或兩個以上獨立電源，而且它們與各負荷點的 相對位置又決定了采用這種結(jié)線的合理性。 接線方式需經(jīng)仔細比較后方能確定。所選結(jié)線

12、除保證供電可靠、有良好的 電能質(zhì)量和經(jīng)濟指標外，還應保證運行靈活和操作的安全。 1.2.2 電力系統(tǒng)的電壓等級 近代電力系統(tǒng)中，各部分電壓等級之所以不同，是因三相功率 S 和線電壓 U、線電流 I 之間的關(guān)系。當輸送功率一定時，輸電電壓愈高，電流UIS3 愈小，導線等載流部分的截面積愈小，投資愈??；但電壓愈高，對絕緣的要求 愈高，桿塔、變壓器、斷路器等絕緣的投資愈大。綜合考慮這些因素，對應于 一定的輸送功率和輸送距離應有一最合理的線路電壓。但從設備制造角度考慮， 為保證生產(chǎn)的系列性，又不應任意確定線路電壓。另外，規(guī)定的標準電壓等級 過多也不利于電力工業(yè)的發(fā)展?？紤]到現(xiàn)有的實際情況和進一步的發(fā)展

13、，我國 國家標準規(guī)定的標準電壓有 1000、750、500、330、220、110、(60)、 35、10kV，380/220V。其中 60kV 是由于歷史原因遺留下來的，目前僅在我國 東北地區(qū)存在 。選擇電力線路電壓時，只能選用國家規(guī)定的電壓等級。 1.3 電力系統(tǒng)的潮流計算一般步驟 （1）簡單輻射網(wǎng)絡的潮流計算 輻射形電力網(wǎng)的分析計算，根據(jù)已知條件的不同分兩種情況： 已知末端功率與電壓：采用逐段推算法，即從末端逐級往上推算，直至求得 各要求的量。 已知末端功率、始端電壓：采用逐步漸進法，即末端可理解成一負荷點，始 端為電源點或電壓中樞點。 其中，逐步漸進法的步驟為： 假設末端電壓為線路額定

14、電壓，利用第一種情況的方法求得始端功率及全網(wǎng) 功率分布。 用求得的線路始端功率和已知的線路始端電壓，計算線路末端電壓和全網(wǎng)功 率分布。 用第步求得的線路末端電壓計算線路始端功率和全網(wǎng)功率分布，如求得的 各線路功率與前一次相同計算的結(jié)果相差小于允許值，就可以認為本步求得的 線路電壓和全網(wǎng)功率分布為最終計算結(jié)果。否則，返回第二步重新進行計算。 （2）簡單閉式網(wǎng)絡的潮流計算 閉式網(wǎng)絡包括環(huán)網(wǎng)和兩端供電網(wǎng)兩種，環(huán)網(wǎng)在電源點分裂，即可等效為兩 端供電網(wǎng)，故下面針對兩端供電網(wǎng)潮流計算進行介紹。 由已知系統(tǒng)接線圖做系統(tǒng)主干網(wǎng)的簡化等值電路； 求運算功率或運算負荷； 在簡化的等值電路上，由運算功率和運算負荷求

15、初步功率分布（即不計損耗 時的功率分布） 。 據(jù)初步功率分布，確定功率分點（即電壓最低點） ；在功率分點將兩端供電 網(wǎng)拆開成兩個開式網(wǎng)。如果有功功率分點與無功功率分點不在同一點，通常網(wǎng) 絡電壓最低點在無功分點處，此時可在無功分點上將兩端供電網(wǎng)拆成兩個開式 網(wǎng)。 在兩個開式網(wǎng)上，分別根據(jù)已知條件的具體情況，選用逐段推算法和逐步 漸進法，計算網(wǎng)絡的功率和電壓分布。 （3）復雜閉式網(wǎng)的潮流計算 復雜閉式網(wǎng)潮流計算的初步化簡步驟與簡單閉式網(wǎng)相同。電路理論中的任 何網(wǎng)絡簡化法都可在此用來簡化網(wǎng)絡，如：串并聯(lián)變換、等值電源法、負荷移 植法、星網(wǎng)變換法等。但復雜網(wǎng)絡用手工計算太大，對于多結(jié)點的網(wǎng)絡手工計 算

16、很難實現(xiàn)，一般用軟件進行計算。建立系統(tǒng)各元件的數(shù)學模型，電力網(wǎng)絡的 狀態(tài)可以用一組代數(shù)方程來描述，如節(jié)點電壓方程、回路電流方程、割集電壓 方程等。 其中，最常用的是節(jié)點電壓方程和由其導出的節(jié)點功率平衡方程。潮流計 算常用的數(shù)值計算方法為牛頓迭代法。 1.4 本設計的網(wǎng)絡特點 圖 1-3 伊河電網(wǎng)運行接線圖 由圖 1-3 可知，本設計由青年變、海努克、81 大坂、農(nóng)四師則克臺變電站 和恰普其海水電站構(gòu)成輻射網(wǎng)；青年變到硅鐵廠、恰普其海到農(nóng)四師的部分線 路為雙回線；系統(tǒng)分別有 220kV、110kV、35kV、10kV 以及 0.4kV 不同的電壓等 級。為了節(jié)省計算時間和提高計算精度，采用 PS

17、ASP 進行潮流計算和仿真。 1.5 本電網(wǎng)潮流計算與仿真的主要步驟 本文電網(wǎng)潮流與仿真的計算步驟如下： （1）對電網(wǎng)結(jié)構(gòu)、參數(shù)進行分析，然后通過電力系統(tǒng)設計手冊和所給 的已知的基礎(chǔ)參數(shù)，查得電網(wǎng)中各元件的電氣參數(shù)； （2）在 PSASP 的文本方式環(huán)境下建立計算所需的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)庫； （3）定義潮流計算方案及作業(yè)； （4）執(zhí)行潮流計算，調(diào)試并輸出潮流結(jié)果； （5）繪制地理接線圖進行潮流仿真； 2 2 電力網(wǎng)基本元件的數(shù)學模型電力網(wǎng)基本元件的數(shù)學模型 輸電網(wǎng)中基本元件很多，如變壓器、線路、電容器、調(diào)相機、電抗器等等， 本章主要介紹線路模型、變壓器模型以及負荷模型。 2.1 線路模型 電力系統(tǒng)中線路

18、數(shù)學模型就是以電阻、電抗、電納、電導來表示的它們的 等值電路。 按式 1 r s 1 0.1445lg0.0157 m D x r 4 1 7.58 10 lg m b D r 3 2 1 10 g P g U 求得單位長度導線的電阻、電抗、電納、電導后，就可作最原始的電力線路等 值電路如圖 2-1 所示。 圖 2-1 電力線路的單相等值電路 這是單相等值電路，之所以可用單相等值電路代表三相，一方面由于電力系 統(tǒng)穩(wěn)態(tài)為三相對稱運行方式，另一方面也因設架空線路都已經(jīng)整循環(huán)換位。 以單相等值電路代表三相雖已經(jīng)簡化了不少計算，但由于電力線路的長度 往往有數(shù)十乃至數(shù)百公里，如將每公里的電阻、電抗、電納

19、、電導都一一繪于 圖上，所得的等值電路仍十分復雜。 在以下的討論中，R（） ，X（） ，G（S） ，B（S）分別表示全線路每相的 總電阻、電抗、電納、電導。顯然線路長度為l(km)時 (2-1) lbBlgG lxXl rR 11 11 ; ; 通常，由于線路導線截面積的選擇，如前面所述，以晴朗天氣不發(fā)生電暈 為前提，而沿絕緣子的泄漏又很小，可設 G=0。 一般線路中，又有短線路和中等長度線路之分。 所謂短線路，是指長度不超過 100km 的架空線路。線路電壓不高時，這種 線路導納 B 的影響一般不大，可略去。從而，這種線路的等值電路最簡單。只 有一串聯(lián)的總電抗，如圖 2-2 所示。 jXRZ

20、 注：由于本電網(wǎng)所涉及的線路長度均小于 100km，所以此處不再對中等長 度線路建立數(shù)學模型。 2.2 變壓器的模型 2.2.1 雙繞組變壓器的參數(shù)和數(shù)學模型 (1) 阻抗 由于變壓器短路損耗近似等于額定電流流過變壓器時高低壓繞組中的總 k P 銅耗，即 cuk PP 而銅耗與電阻之間有如下的關(guān)系 2 2 2 2 33 3 NN cuNTTT N N SS PI RRR UU 可得 2 cu 2 N T N S PR U 式中，、以 V、VA 為單位，以 W 為單位。如改以 kV，改以 MVA N U N S k P N U N S 為單位，則可得 （2-2） 2 2 1000 kN T N

21、PU R S 式中 變壓器高低壓側(cè)繞組的總阻抗（） ； T R 變壓器的短路損耗（kW） ； k P 變壓器的額定容量（MVA） ； N S 2 I Z 1 I 1 U 2 U 圖2-2 短線路的等值電路圖 變壓器的額定電壓（kV） ； N U 在電力系統(tǒng)計算中，求取變壓器電抗的方法和電機學課程中介紹的略有不 同。由于大容量變壓器的阻抗中以電抗為主，亦即變壓器的電抗和阻抗數(shù)值上 接近相等，可大致認為變壓器的短路電壓百分值%與變壓器的電抗有如下關(guān) k U 系 100 3 % k N TN U XI U 從而 （2-3） 2 00 00 1001003 NkkN T N N UUUU X SI 式

22、中 變壓器高低壓側(cè)繞組的總電抗（） ； T X %變壓器的短路電壓百分值； k U 、的代表意義與上面相同。 N S N U (2) 導納 變壓器的勵磁支路有兩種表示方式，即以阻抗表示和以導納表示。前者在 電機學課程中常用，后者則在電力系統(tǒng)計算中常用。它們分別示于圖 2-3（a） 、 （b） 。 變壓器勵磁支路以導納表示時，其對應的是變壓器的鐵耗。因變壓器的 Fe P 鐵耗近似與變壓器的空載損耗相等，電導也可于空載損耗相對應。而由圖 2- 0 P 3（b）可見，兩者之間有如下關(guān)系 （2-4） 2 0 1000 N T U P G 式中 變壓器的電導（S） ； T G 變壓器的空載損耗（kW）

23、； 0 P 變壓器的額定電壓（kV） N U T R 0 I N U T R N U T jB （a）勵磁支路以阻抗表示時（b）勵磁支路以導納表示 圖 2-3 雙繞組變壓器的等值電路圖 T jX T jX T G 變壓器空載電流中流經(jīng)電納的部分占很大的比重，從而經(jīng)近似計算后可 b I 得變壓器的電納。 （2-5） 00 0 2 100 N T N IS B U 式中 變壓器的電納（S） ； T B 變壓器的空載電流百分數(shù)； 0 0 0 I 、的代表意義與（2-3）同。 N S N U 求得變壓器的阻抗、導納后，即可作變壓器的等值電路。變壓器的等值電 路有兩種，即形等值電路和 T 形等值電路。在

24、電力系統(tǒng)計算中，通常用形 等值電路，且將勵磁支路接在電源側(cè)。這種等值電路就如圖 2-3（b）所示。 2.2.2 三繞組變壓器的參數(shù)和數(shù)學模型 計算三繞組變壓器各繞組阻抗的方法雖與計算雙繞組變壓器的方法沒有本 質(zhì)的區(qū)別，但是由于三繞組變壓器各繞組的容量比有不同組合，而各繞組在鐵 芯上的排列又有不同方式，計算時需注意。 (1) 電阻 三繞組變壓器按三個繞組容量比的不同有三種不同的類型.第 1 種為 100/100/100，即三個繞組的容量都等于變壓器的額定容量；第 2 種 100/100/50，即第三繞組的容量僅為變壓器額定容量的 50%；第 3 種為 100/50/100，即第二繞組的容量僅為變

25、壓器額定容量的 50%。 目前已在系統(tǒng)中使用的三繞組變壓器，從制造廠收集到的往往是它的三個 繞組兩兩作短路實驗時測得的短路損耗。如該變壓器屬第一類型，可由提供的 短路損耗、直接按下式求取各繞組的短路損耗 21k P 32k P 13k P （2-6） 2113323 1332212 3213211 2 1 2 1 2 1 kkkk kkkk kkkk PPPP PPPP PPPP 然后按與雙繞組變壓器相似的公式計算各繞組電阻 （2-7） 2 1 1 2 2 2 2 2 2 3 3 2 1000 1000 1000 kN T N kN T N kN T N P U R S P U R S P U

26、 R S 由于本文中涉及的兩個三繞組變壓其均為第一種類型，所以第 2、第 3 種 類型的變壓器數(shù)學模型在此不再予以說明。 (2) 電抗 三繞組變壓器按其三個繞組排列方式的不同有兩種不同結(jié)構(gòu)，分別為升壓 結(jié)構(gòu)和降壓結(jié)構(gòu)。升壓結(jié)構(gòu)變壓器的中壓繞組最靠近鐵芯低壓繞組居中，高壓 繞組在最外層。降壓結(jié)構(gòu)變壓器的低壓繞組最靠近鐵芯，中壓繞組居中，高壓 繞組仍在最外層。 排列方式雖有不同，但求取兩種變壓器電抗的方法不同，即由各繞組兩兩 之間的短路電壓、求出各繞組的短路電壓。 0 0 21k U 0 0 32k U 0 0 13k U （2-8） 0000 0000 11 23 12 3 0000 0000

27、21 22 33 1 0000 0000 32 33 11 2 1 2 1 2 1 2 kkkk kkkk kkkk UUUU UUUU UUUU 在按與雙繞組變壓器相似的計算公式求各繞組的電抗 （2-9） 2 00 1 1 2 00 2 2 2 00 3 3 100 100 100 kN T N kN T N kN T N UU X S UU X S UU X S 應該指出，求電抗和求電阻時不同，無論按新舊標準，制造廠提供的短路 電壓總是歸算到各個繞組中通過變壓器額定電流時的數(shù)值。因此，計算電抗時， 對第 2、3 類變壓器，其短路電流電壓不需再歸算。 求取三繞組變壓器導納的方法和求取雙繞組變

28、壓器導納的方法相同。 2.3 負荷模型 在電力系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)分析中，負荷的數(shù)學模型最簡單，就是以給定的有功功 率和無功功率表示。只有在對計算精度要求較高時，才需計及負荷的靜態(tài)特性。 負荷的靜態(tài)特性可以用函數(shù)或多項式表示，如靜態(tài)電壓特性可為 () ;() pq NN NN UU PPQQ UU 也可為: 2 ()(). Nppp NN UU PP abc UU 2 ()(). Nqqq NN UU QQabc UU 式中 在額定電壓下的有功功率、無功功率負荷； ,NN P Q N U P、Q電壓偏離額定值時的有功功率、無功功率負荷； 待定的系數(shù)，它們的數(shù)值可通過擬合相應的特性, , pqpqpq p

29、 q aa bb cc 曲線而得。 一般可將與節(jié)點有關(guān)的負荷模型描述為 （2-10） ReRe ()() ff UU SPjQ UU 式中，U 為節(jié)點實際電壓；為節(jié)點參考電壓。 Re f U 如果式（2-10）中，S 為恒功率負荷；如果，S 為恒電01 流負荷；如果，S 為恒阻抗負荷。為了討論方便，假定 S 為恒阻抗負2 荷，則有 （2-11） 22 RI SG UjG U 因此，可以將節(jié)點的恒阻抗表示為 i v （2-12） 22 ,L iLiR iiI ii PjQG UjG U 式中為節(jié)點的電壓。 i U i v 一般認為節(jié)點負荷為恒功率的，對于運行在正常工作條件下的配電系統(tǒng)， 其節(jié)點電

30、壓變化幅度在 5%以內(nèi)，可以認為節(jié)點電壓是恒定的，此時恒功率負荷 可以作為恒阻抗負荷來處理。 2.4 電力系統(tǒng)節(jié)點分類 用一般的電路理論求解網(wǎng)絡方程，目的是給出電壓源(或電流源)研究網(wǎng)絡 內(nèi)的電流(或電壓)分布，作為基礎(chǔ)的方程式，一般用線性代數(shù)方程式表示。然 而在電力系統(tǒng)中，給出發(fā)電機或負荷連接母線上電壓或電流(都是向量)的情況 是很少的，一般是給出發(fā)電機母線上發(fā)電機的有功功率(P)和母線電壓的幅值(U)， 給出負荷母線上負荷消耗的有功功率(P)和無功功率(Q)。主要目的是由這些已 知量去求電力系統(tǒng)內(nèi)的各種電氣量。所以，根據(jù)電力系統(tǒng)中各節(jié)點性質(zhì)的不同， 很自然地把節(jié)點分成三類： 第一類 PQ

31、節(jié)點，這類節(jié)點的注入功率 P、Q 給定，電壓幅值 V 和相角 待 求，因此需填寫 P 和 Q。屬于這一類節(jié)點的有按給定有功、無功功率發(fā)電的發(fā) 電廠母線和沒有其他電源的變電所母線。 第二類為 PV 節(jié)點，這類節(jié)點的注入功率 P 和電壓幅值 V 給定，無功功率 Q 和電壓相角 待求，因此需填寫 P 和 V。有一定功率儲備的發(fā)電廠和有一定無 功功率電源的變電所母線可選作 PV 節(jié)點。 第三類為平衡節(jié)點，這類節(jié)點的電壓幅值 V 和相角 給定，注入功率 P、Q 待求，因此需填寫 V 和 。關(guān)于平衡節(jié)點的選擇，一般選擇系統(tǒng)中擔任調(diào) 頻調(diào)壓的某一發(fā)電廠(或發(fā)電機)，有時也可能按其他原則選擇，例如，為提高 計

32、算的收斂性，可以選擇出線數(shù)多或者靠近電網(wǎng)中心的發(fā)電廠母線作平衡節(jié)點。 以上三類節(jié)點 4 個運行參數(shù) P、Q、V、中，已知量都是兩個，待求量也是 兩個，只是類型不同而已。 2.5 小結(jié) 本章討論了線路模型、變壓器模型和負荷模型，分別介紹了它們各自的特 點，以及它們阻抗的計算方法。還有關(guān)于電力系統(tǒng)節(jié)點的分類。 線路模型：一般可分為型等值電路和 T 型等值電路，本文研究的是短線 路的模型,是用的型等值電路。 變壓器：可分為雙繞組變壓器、三繞組變壓器和耦合變壓器，本文主要討 論的雙繞組和三繞組的變壓器模型。介紹了雙繞組變壓器、三繞組變壓器的電 抗、阻抗的求解方法。 電力網(wǎng)負荷模型：本文主要介紹的是用無

33、功和有功功率表示的。 電力系統(tǒng)節(jié)點分類：PQ 節(jié)點,PV 節(jié)點,平衡節(jié)點。 3 3 復雜電力系統(tǒng)潮流的計算機算法復雜電力系統(tǒng)潮流的計算機算法 3.1 節(jié)點電壓方程 電力網(wǎng)絡方程是指將網(wǎng)絡的有關(guān)參數(shù)和變量及其相互關(guān)系歸納起來，所組 成的、可反應網(wǎng)絡性能的數(shù)學方程組。而符合這種要求的方程組有節(jié)點電壓方 程、回路電流方程、割集電壓方程等。但是由于割集電壓方程不常用于電力系 統(tǒng)計算，常常是用節(jié)點電壓方程和回路電流方程。 在學習電路理論課程中，已經(jīng)導出了運用節(jié)點導納矩陣的節(jié)點電壓方程 （3-1） BBB IY U 它展開為 （3-2） 1 2 3 n I I I I 11 12131 21 22232

34、31 32333 1 23 n n n n nnnn YYYY YYYY YYYY YYYY 1 2 3 n U U U U 該方程中，是節(jié)點注入電流的列向量。在電力系統(tǒng)計算中，節(jié)點注入電 B I 流可理解為各節(jié)點電源電流與負荷電流之和，并規(guī)定電源流向網(wǎng)絡的注入電流 為正。因此，僅有負荷的負荷節(jié)點注入電流就具有負值。某些節(jié)點僅起聯(lián)作用 如圖 3-1 所示節(jié)點 3，注入電流就是零。 1 2 3 1 U 2 U 3 U 1 I2 I 圖 3-1 電力系統(tǒng)等值網(wǎng)絡 是節(jié)點電壓的列向量。因通常以大地作參考節(jié)點，網(wǎng)絡中有接地支路時， B U 節(jié)點電壓通常就指各節(jié)點的對地電壓。網(wǎng)絡中沒有接地支路時，各節(jié)點

35、電壓可 指該節(jié)點與某一個被選定作參考節(jié)點之間的電壓差。 是一個階節(jié)點導納矩陣，其階數(shù)就等于網(wǎng)絡中除參考節(jié)點外的節(jié) B Yn nn 點數(shù)。例如，圖 3-1 中，節(jié)點數(shù)。3n 3.2 功率方程 建立了節(jié)點導納矩陣，就可以進行潮流分布計算。如果已知的是各節(jié)點 B Y 電流，直接解線性的節(jié)點電壓方程相當簡捷。但由于工程實踐中通 B I BBB Y UI 常已知的既不是節(jié)點電壓，也不是節(jié)點電流，而是各節(jié)點的功率，實 B U B I B S 際 計算時，幾乎無例外地要迭代解非線性的節(jié)點電壓方程。下面將 B BB S Y U U 介紹一種迭代解非線性節(jié)點電壓有關(guān)的方法。 3.3 牛頓拉夫遜法迭代求解方程組

36、牛頓拉夫遜法時常用的解非線性方程組的方法，也是當前廣泛采用的計 算潮流的方法，其標準模式如下。 設有非線性方程組 （3-3） 1121 2122 12 ( ,) ( ,) ( ,) n n nnn f x xxy fx xxy fx xxy 其近似解為。設近似解分別相差則如下的關(guān) (0)(0)(0) 12 , n xxx 12 , n xxx， 系式應該成立 （3-4 (0)(0)(0) 111221 (0)(0)(0) 211222 (0)(0)(0) 1122 (,) (,) (,) nn nn nnnn f xx xxxxy f xx xxxxy f xx xxxxy ） 上式中任何一式

37、都可按泰勒級數(shù)展開，以第一式為例， (0)(0) 11122 (,f xx xx (0) ,) nn xx ，式中： (0)(0)(0) 111 1120102011 12 (,) nn n fff f xxxxxxy xxx ，分別表示以帶入這些偏導數(shù)表示式時 1 0 1 f x 1 0 2 f x 1 0 n f x (0)(0)(0) 12 , n xxx 的計算所得，則是包含的高次方與的高階偏導數(shù)乘積的函 1 12 , n xxx 1 f 數(shù)。如近似解與精確解相差不大，則的高次方可略去，從而也可以略 (0) i x i x 1 去。 由此可得 （3- (0)(0)(0) 111 112

38、010201 12 (0)(0)(0) 222 212010202 12 (0)(0)(0) 1201020 12 (,) (,) (,) nn n nn n nnn nnnn n fff f xxxxxxy xxx fff fxxxxxxy xxx fff fxxxxxxy xxx 5） 這是一組線性方程組或線性化了的方程組，常稱修正方程組。它可以改寫 為如下的矩陣方程 （3-6 111 000 12 (0)(0)(0) 1 1112 111 (0)(0)(0) 000 2 2212 12 (0)(0)(0) 12 111 000 12 (,) (,) (,) n n n n n nnn n

39、 fff xxx xyf xxx fff xyfxxx xxx xyfxxx fff xxx ） 或簡寫為 （3-7） fJ x 式中：稱函數(shù)的雅克比矩陣；為由組成的列向量；則稱不平衡量J i fx i xf 的列向量。 將代入，可得中的各元素。然后運用任何一種解線性代數(shù)方程的 (0) i xfJ、 方法，可求得，從而求得經(jīng)過第一次迭代后的新值。再 (0) i x i x (1)(0)(0) iii xxx 將求得的代入，又可求得中的各元素的新值，從而解得以及 (1) i xfJ、 (1) i x 。如此循環(huán)不已，最后可獲得對式（3-3）足夠精確的解。 (2)(1)(1) iii xxx 運用

40、這種方法計算時，的初值要選擇得比較接近它們的精確解，否則迭 i x 代過程可能不收斂。這種情況簡單說明如下。設函數(shù)的圖形如圖 3-2 所示。( )f x 運用這種方法解算時的修正方程式為。按這修正( )f xy ( )( ) () kk k df yf xx dx 方程式迭代求解的過程就如圖中由的過程。由圖可見，如的 (0)(1)(2) xxx求、x 初值選擇得接近其精確解，迭代過程將迅速收斂；反之，將不能收斂。 (0) x 運用這種方法計算時，如果每次迭代所得的變化不大，也可以經(jīng)過若干 i x 次迭代后才重新計算一次雅克比矩陣各元素。 運用牛頓拉夫遜法時，可直接用以求解功率方程。 （3-8）

41、 1 j j n iijjii j UY UPQ 而因此，需將代入,j ijijijiii YGB Uef (2) x (0) x (1) x (0) x (1) x x y x ( )f x ( )f x (0) ()f x 圖 3-2 牛頓拉夫遜的解算過程 （3-9） 1 (j )(j)(j )j j n iiijijjjii j efGBefPQ 并將實數(shù)部分和虛數(shù)部分分列 （3-10） 1 ()() j n iijjijjiijjijji j e G eB ff G fB eP （3-11） 1 ()() j n iijjijjiijjijji j f G eB fe G fB eQ

42、此外，由于系統(tǒng)中還有電壓大小給定的 PV 節(jié)點，還應該補充一組方程式 （3-12） 222 iii efU 式（3-9）中：分別為迭代過程中求得的節(jié)點電壓實部和虛部；為 PQ 節(jié) ii ef和 i P 點和 PV 節(jié)點的注入有功功率；為 PQ 節(jié)點的注入無功功率；為 PV 節(jié)點的 i Q i U 電壓大小。 對照式（3-10） 、式（3-11） 、式（3-12）與式（3-3）可見，式（3-10） 、式（3- 11） 、式（3-12）的右端項分別是給定的注入功率和節(jié)點電壓大小的 2 iii PQU、 平方值，它們就對應于式（3-3）中的右端；式（3-10） 、式（3-11） 、式（3- i y

43、12）的左端函數(shù)分別是由迭代過程中求得的節(jié)點電壓確定的注入功率和節(jié)點電 壓大小的平方值，它們就對應于式（3-3）中的左端函數(shù)；于是， 12 ( ,) in f x xx 式（3-10） 、式（3-11） 、式（3-12）中的就對應于式（3-3）中的 ii ef 、 。至于修正方程式（3-6）中雅克比矩陣的各個元素，顯然就是迭代過 12 xx 、 程中求得的注入功率和節(jié)點電壓大小的平方值對應偏導數(shù)。 ii ef 、 至此，余下的問題是解線性的修正方程以求取。解線性方程 12 , n xxx 的方法很多，潮流計算中最常用的是高斯消去法。 3.4 牛頓拉夫遜法（直角坐標）潮流計算 3.4.1 潮流計

44、算時的修正方程式 牛頓型潮流計算的核心問題是修正方程式的建立和求解。為說明這一修正 方程式的建立過程，先對網(wǎng)絡中各類節(jié)點的編號作如下約定： （1）網(wǎng)絡中總共有各節(jié)點，編號為，其中包含一個平衡節(jié)點，n1,2,3,n 編號為 。s （2）網(wǎng)絡中有個 PQ 節(jié)點，編號為，其中包含編號為 的平1m1,2,3,ms 衡節(jié)點。 （3）網(wǎng)絡中有個 PV 節(jié)點，編號為。nm1,2,mmn 據(jù)此，由式（3-10） 、式（3-11） 、式（3-12）所組成的方程式組中共有 個獨立方程式。其中，式（3-10）類型的有，包括除平衡節(jié)點外2(1)n(1)n 所有節(jié)點有功功率的表示式。即；式（3-11）類型的有 i P1

45、,2,3, ,in is 個，包括所有 PQ 節(jié)點無功功率的表示式，即；式(1)m i Q1,2,3,im is （3-12）類型的有個，包括所有節(jié)點電壓的表示式，(1)(1)nmnmPV 2 i U 即。平衡節(jié)點 的功率和電壓之所以不包括在這方程組內(nèi)，1,2,immns 是由于平衡節(jié)點的注入功率不可能事先給定，從而不可能列出相應的、的 s P s Q 表示式，而平衡節(jié)點的電壓，則不必求取。 sss Uef 至此，就可以建立類似式（3-6）的修正方程式如下 PV節(jié)點 PQ節(jié)點 2 2 2 2 1 1 n n p p U P P P Q P Q P = nnnnnpnpnnnn nnnnnpnp

46、nnnn pnpnpppppppp pnpnpppppppp nnpp nnpp nnpp nnpp HHSRSRSR HHNHNHNH SRSRSRSR NHNHNHNH LJLJLJLJ NHNHNHNH LJLJLJLJ NHNHNHNH 2211 2211 2211 2211 222222222121 222222222121 111112121111 111112121111 n n p p e f e f e f e f 2 2 1 1 2(m-1)2(n-m) 2(m-1)2(n-m) (3-13) 式中的分別為注入功率和節(jié)點電壓平方的不平衡量。它們分別 2 iii PQU、 為

47、 （3-14） 1 j n iiiijjijjiijjijj j PPe (G eB f )f (G fB e ) （3-15） 1 j n iiiijjijjiijjijj j QQf (G eB f )e (G fB e ) （3-16）)( 2222 iiii feUU 式中雅克比矩陣的各個元素則分別為 （3-17） 22 ; ; ; ii ijij jj ii ijij jj ii ijij jj PP HN fe QQ JL fe UU RS fe 為了求取這些偏導數(shù)，可將、分別展開如下 i P i Q 2 i U （3-18） 1 ()() ()() j n iiii iiiiii

48、iiii iiijjijjiijjijj j j i Pe G eB ff G fB ee G eB ff G fB e （3-19） 1 ()()()() j n iiii iiiiiiiiii iiijjijjiijjijj j j i Qf G eB fe G fB ef G eB fe G fB e （3-20） 222 () iii Uef 當時，由于對特定的，只有該特定節(jié)點的和是變量，由式（3-jij i f i e 17） 、式（3-18）式（3-19）可得 ; ii jiijiijiijijijiijiij jj QQ JB fG eNLG fB eH fe （3-21） ;

49、i ijijiiji j P HB eG f f 2 0; i ij j U R f i ijijiiji j P NG eB f e 2 0 i ij j U S e 當時，為了使這些偏導數(shù)的表示更簡潔，先引入節(jié)點注入電流的表示ji 式如下 （3-22） 1 j n iiiiijj j j i IY UY U 11 ()()()() j nj n ii iiiiijjijjiiiii iijjijj jj j ij i iiii G eB fG eB fj G fB eG fB e ajb 然后由式（3-17） 、式（3-18） 、式（3-19） 、式（3-20）和上式可得 （3-23） 1

50、 1 1 2() 2() 2() j n i iiii iiiiii iijjijjii iiiiii j i j i j n i iiii iiiiiiiijjijjii iiiiii j i j i j n i iiiiiii iii iijjijjii j i j i P HB eG fB eG fB eB eG fb f P NG eB fB fG eB fG eB fa e Q JB fG eG eG eB fG e f 1 22 2() 2 ;2 iiiiii j n i iiiiiiiiii iijjijjii iiiiii j i j i ii iiiiii ii B fa Q

51、 LG fG fB eG fB eB eG fb e UU Rf Se fe 由上幾式可見，如果，即節(jié)點 、之間無直接聯(lián)系，這些j0 ijijij YGBij 元素都是零。 3.4.2 潮流計算的基本步驟 牛頓拉夫遜法（直角坐標）潮流計算的基本步驟有如下幾步： （1）形成節(jié)點導納矩陣。 B Y （2）設各節(jié)點電壓的初值. (0)(0) ii ef、 （3）將各節(jié)點電壓的初值代入式（3-14）式（3-16） ，求修正方程式中的 不平衡量。 (0)(0)(0)2 iii PQU、以及 （4）將各節(jié)點電壓的初值代入式（3-21） 、式（3-23） ，求解修正方程式的 系數(shù)矩陣雅克比矩陣的各個元素。

52、(0)(0)(0)(0)(0)(0) ijijijijijij HNJLRS、以及、 （5）解修正方程式，求各節(jié)點電壓的變化量，即修正量。 (0)(0) ii ef、 （6）計算各節(jié)點電壓的新值，即修正后值 （3-24） (1)(0)(0)(1)(0)(0) iiiiii eeefff； （7）運用各節(jié)點電壓的新值自第三步開始進入下一次迭代。 （8）計算平衡節(jié)點功率和線路功率。 其中，平衡節(jié)點功率為 （3-25） 1 i n sssiiss i SUY UPjQ 線路功率為 （3-26） 0 () ijiijiiiijijijij SU IUU yUUyPjQ （3-27） 0 () jijj

53、ijjjjijijiji SU IUU yUUyPjQ 從而，線路上損耗的功率為 （3-28） ijijjiijij SSSPj Q 至此，就可以完全的解出潮流分布。 3.5 本章小結(jié) 本章主要講述的是計算機潮流計算的推導過程及方法和步驟。潮流計算的 推導過程中，解非線性方程組用的是高斯消去法求解；潮流計算方法用的是牛 頓拉夫遜法。牛頓拉夫遜法一般情況下收斂性較好，而且計算工作量較小。 4 4 本電網(wǎng)的潮流計算本電網(wǎng)的潮流計算與仿真與仿真 4.1 本電網(wǎng)的潮流計算 PSASP 潮流計算的流程和結(jié)構(gòu)如下圖所示： 文本方式 執(zhí)行計算 建立電網(wǎng)基礎(chǔ)元件數(shù)據(jù)庫 計算作業(yè)的定義（潮流作業(yè)， 運行過渡方式

54、，控制信息、穩(wěn) 態(tài)分析和輸出選擇等） 形成計算結(jié)果 庫 結(jié)果編輯輸出 數(shù)據(jù)錄入和編輯 文本輸出 圖形輸出 圖形方式 文本方式 用戶自定義模型庫 圖形方式 文本輸出 圖形輸出 各種計算的公共部分 潮流計算 圖 4-1 PSASP 潮流計算流程圖 4.1.1 建立基礎(chǔ)元件數(shù)據(jù)庫 （1）指定數(shù)據(jù)目錄及基準容量 雙擊 PSASP 圖標，彈出封面后，即進入 PSASP6.22 版主畫面，如圖 4-2： 圖 4-2 PSASP 主畫面 在該畫面中，要完成的工作如下： 指定數(shù)據(jù)目錄 第一次可通過“創(chuàng)建數(shù)據(jù)目錄”按鈕，建立新目錄，如：E:畢業(yè)設計bin數(shù) 據(jù)輸入以后可通過“選擇數(shù)據(jù)目錄”按鈕，選擇該目錄。 給

55、定系統(tǒng)基準容量 系統(tǒng)基準容量項中，鍵入該系統(tǒng)基準容量，如 100MVA。建立數(shù)據(jù)之后， 該數(shù)不宜改動。 （2）錄入系統(tǒng)潮流計算數(shù)據(jù) 基礎(chǔ)數(shù)據(jù)（系統(tǒng)參數(shù)）如下： 母線數(shù)據(jù) 下表列出了在基礎(chǔ)數(shù)據(jù)庫中建立母線數(shù)據(jù)。 表 4-1 母線數(shù)據(jù)庫列表 母線名M1M2M3M4M5M6M7M8M9M10 電壓 kV10.523023037115115115373720 母線名M11M12M13M14M15M16M17M18M19M20 電壓 kV10.53737370.40.410.5115115115 交流線數(shù)據(jù) 單位公里的正序電阻、電抗、電導均由手冊查得。本設計潮流計算需 要線路單位公里的正序電阻、電抗、電

56、導數(shù)據(jù)如下表： 表 4-2 網(wǎng)絡中各交流線參數(shù) 線路青恰線 220kv青人線 110kv海八線 35kv硅鐵線 35kv 兩 條 型號 LGJ-400/35LGJ-240/40LGJ-70/20LGJ-400/20 r10.080.1310.450.08 x10.4160.3860.3680.386 b12.952.962.993.1 長度 92.2km70km20.62km7.8km 線路恰海線 1 110kv 恰海線 2 110kv 恰海線 3 110kv / 型號 LGJ-240/40LGJ-240/40LGJ-185/40/ r10.1310.1310.17/ x10.4010.401

57、0.410/ b12.962.962.8/ 長度 18.38km18.38km20.62km/ 三繞組變壓器數(shù)據(jù) 給定變壓器各項參數(shù)如下表： 表 4-3 三繞組變壓器各項參數(shù) 變壓器青年變海努克變 標號3132 型號SFPSZ10-/220W2SFSZ9-10000/110 容量/容量比150MVA 100/100/10010MVA 100/100/100 分接頭范圍230（181.25%） /121（122.5%）/35kV 11081.25%/38.522.5%/10.5kV 變比/聯(lián)結(jié)方 式 230/121/35kV YN、Yn0、d11 110/38.5/10.5kV YN、Yn0、d

58、11 Uk%高中 13.73% 高低 24.18% 中低 8.68% 高中 10.67% 高低 17.52% 中低 6.17% 雙繞組變壓器數(shù)據(jù) 給定雙繞組變壓器各項參數(shù)如下表： 表 4-4 雙繞組變壓器各項參數(shù) 變壓器恰普其海雙變81 大坂雙變 2 81 大坂雙變 5 硅鐵廠雙變恰則雙變 標號129119101215 1316118 型號SFP10-/220 S9-2000/35SZ9-5000/35SC10-400/35S9- 45000/10 分接范 圍 22.5%22.5% %5 . 21 3 5 22.5%22.5% 容量100MVA2MVA5 MVA0.4MVA45MVA 變比24

59、2/13.8kV35/10.5kV35/20kV35/0.4KV121/10.5kV Uk%13.45%6.65%6.64%6.11%10.48% 發(fā)電機數(shù)據(jù) 給定的發(fā)電機參數(shù)如下所示： 表 4-5 發(fā)電機參數(shù) 廠，站名稱節(jié)點類型額定容量電壓等級功率因數(shù) 恰普其海水電站PV 節(jié)點94.1176MVA11kV0.85 農(nóng)四師則克臺平衡節(jié)點110kV0.85 負荷數(shù)據(jù) 給定的負荷數(shù)據(jù)如下所示： 表 4-6 電網(wǎng)負荷參數(shù) 負荷名稱硅鐵廠 M13M1581 大坂 M1481 大坂 M10 大小 MVA2*252*0.425 注：在本電網(wǎng)中，所有負荷負荷母線類型為 PQ 節(jié)點,功率因數(shù)均設為 0.85。

60、 4.1.2 潮流計算作業(yè)的建立和計算 （1）潮流計算基礎(chǔ)方案的定義 潮流計算的基礎(chǔ)方案 在做電力系統(tǒng)潮流分析計算之前，PSASP 要求首先確定潮流計算的基礎(chǔ)方 案。即定義待計算電網(wǎng)的規(guī)模、結(jié)構(gòu)和運行方式，以便從已建立的電網(wǎng)基礎(chǔ) 數(shù)據(jù)庫中抽取數(shù)據(jù)，建立潮流計算的基礎(chǔ)電網(wǎng)模型。 方案的定義方法 在文本支持環(huán)境下，點擊“計算” ，再點擊“方案定義” ，如下圖所示： 圖 4-3 方案定義窗口 （2）潮流計算作業(yè)的定義和執(zhí)行 在執(zhí)行潮流計算之前，還需要定義潮流計算的作業(yè)。 潮流計算作業(yè)的構(gòu)成 潮流計算的基礎(chǔ)方案給出了待計算電網(wǎng)的網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)、參數(shù)和各節(jié)點發(fā)電、 負荷等基本數(shù)據(jù)，再配以不同的計算控制信息（包