第4章 總量指標(biāo)與相對指標(biāo)

1、統(tǒng)計學(xué)絕對指標(biāo)絕對指標(biāo)相對指標(biāo)相對指標(biāo)平均指標(biāo)平均指標(biāo)概念：概念： 一、總量指標(biāo)的概念和作用一、總量指標(biāo)的概念和作用 第一節(jié)第一節(jié) 總量指標(biāo)總量指標(biāo)( (絕對指標(biāo)絕對指標(biāo)) )總總量指標(biāo)是進(jìn)行決策和科學(xué)管理的依據(jù)量指標(biāo)是進(jìn)行決策和科學(xué)管理的依據(jù)之一之一 。 總總量指標(biāo)是計算相對指標(biāo)和平均指標(biāo)的量指標(biāo)是計算相對指標(biāo)和平均指標(biāo)的基礎(chǔ)?；A(chǔ)。 -總總體單位總量體單位總量 說明總體的單位數(shù)數(shù)量。說明總體的單位數(shù)數(shù)量。-標(biāo)標(biāo)志總量志總量 說明總體中某個標(biāo)志值總和的量。說明總體中某個標(biāo)志值總和的量。研究某地區(qū)的工業(yè)企業(yè)職工工資情況，研究某地區(qū)的工業(yè)企業(yè)職工工資情況，“職工人數(shù)職工人數(shù)”為總體總量，為總體總

2、量，“工資總額工資總額”為標(biāo)志總量。為標(biāo)志總量。例例時時期指標(biāo)期指標(biāo) 反映現(xiàn)象在某一時期發(fā)展過反映現(xiàn)象在某一時期發(fā)展過程的總數(shù)量。程的總數(shù)量。( (可連續(xù)計數(shù)，與時間長短有可連續(xù)計數(shù)，與時間長短有關(guān)，是累計結(jié)果關(guān)，是累計結(jié)果) )時時點指標(biāo)點指標(biāo) 反映現(xiàn)象在某一時刻的狀況。反映現(xiàn)象在某一時刻的狀況。 ( (間斷計數(shù)，與時間間隔無關(guān)，不能累計間斷計數(shù)，與時間間隔無關(guān)，不能累計) )例例(1)(1) 實實物單位物單位n自然單位：輛、雙、頭、根、個自然單位：輛、雙、頭、根、個 b. b. 度量衡單位：噸、米、克、立方米度量衡單位：噸、米、克、立方米 c. c. 雙重單位：公里雙重單位：公里/ /小時

3、、人小時、人/ /平方公里平方公里d. d. 復(fù)合單位：噸公里、公斤米、千瓦小時復(fù)合單位：噸公里、公斤米、千瓦小時 對有些性質(zhì)相同但規(guī)格或含量不同的產(chǎn)品總對有些性質(zhì)相同但規(guī)格或含量不同的產(chǎn)品總量的計算，要按折合標(biāo)準(zhǔn)實物量的方法計算。量的計算，要按折合標(biāo)準(zhǔn)實物量的方法計算。例如例如，能源統(tǒng)計以標(biāo)準(zhǔn)燃料每千克發(fā)熱量，能源統(tǒng)計以標(biāo)準(zhǔn)燃料每千克發(fā)熱量7000Kcal7000Kcal為標(biāo)準(zhǔn)單位。為標(biāo)準(zhǔn)單位。貨幣單位有現(xiàn)行價格和不變價格之分貨幣單位有現(xiàn)行價格和不變價格之分。 價值單位使不能直接相加的產(chǎn)品產(chǎn)量過渡價值單位使不能直接相加的產(chǎn)品產(chǎn)量過渡到能夠加總，用于綜合說明具有不同使用到能夠加總，用于綜合說明

4、具有不同使用價值的產(chǎn)品生產(chǎn)總量或商品銷售量等的總價值的產(chǎn)品生產(chǎn)總量或商品銷售量等的總規(guī)模、總水平規(guī)模、總水平。(3) (3) 勞勞動單位動單位 工時工時 工人數(shù)和勞動時數(shù)的乘積；工人數(shù)和勞動時數(shù)的乘積； 臺時臺時 設(shè)備臺數(shù)和開動時數(shù)的乘積。設(shè)備臺數(shù)和開動時數(shù)的乘積。 例例 由于具體條件不同，不同企業(yè)的勞動量指標(biāo)不由于具體條件不同，不同企業(yè)的勞動量指標(biāo)不具有可比性，因此，勞動量指標(biāo)只限于企業(yè)內(nèi)具有可比性，因此，勞動量指標(biāo)只限于企業(yè)內(nèi)部使用。部使用。3.3.計計量單位必須一致。量單位必須一致。 2.2.明明確的統(tǒng)計含義。確的統(tǒng)計含義。 正確確定指標(biāo)含義、計算范圍、指標(biāo)界限。正確確定指標(biāo)含義、計算范

5、圍、指標(biāo)界限。 1.1.現(xiàn)現(xiàn)象的同類性。象的同類性。 同類實物、價值、勞動力總量指標(biāo)才能相加。同類實物、價值、勞動力總量指標(biāo)才能相加。 是兩個有聯(lián)系的絕對指標(biāo)之比。也稱為相對數(shù)。是兩個有聯(lián)系的絕對指標(biāo)之比。也稱為相對數(shù)。 20052005年我國對外貿(mào)易進(jìn)口總額增長率為年我國對外貿(mào)易進(jìn)口總額增長率為16.1%16.1%，出口總額增長率為，出口總額增長率為25.7%25.7%。例例一、相對指標(biāo)的概念一、相對指標(biāo)的概念 從上表中看來，好象甲廠比乙廠勞動生從上表中看來，好象甲廠比乙廠勞動生產(chǎn)率高產(chǎn)率高 （ 600400 600400）；而將其換算成相）；而將其換算成相對指標(biāo)，實際發(fā)展速度是乙廠大于甲廠

6、。由對指標(biāo)，實際發(fā)展速度是乙廠大于甲廠。由此可看出相對指標(biāo)可以彌補總量指標(biāo)的不足。此可看出相對指標(biāo)可以彌補總量指標(biāo)的不足。例例- 人口密度：人口密度：人人/ /平方公里平方公里 - 平均每人分?jǐn)偟募Z食產(chǎn)量：平均每人分?jǐn)偟募Z食產(chǎn)量：千克千克/ /人人 -系數(shù)或倍數(shù)：系數(shù)或倍數(shù)：是將比的基數(shù)抽象化為是將比的基數(shù)抽象化為1 1； -成數(shù)：成數(shù)：是將比的基數(shù)抽象化為是將比的基數(shù)抽象化為1010；-百分?jǐn)?shù)：百分?jǐn)?shù)：是將比的基數(shù)抽象化為是將比的基數(shù)抽象化為100100； -千分?jǐn)?shù)：千分?jǐn)?shù)：是將比的基數(shù)抽象化為是將比的基數(shù)抽象化為10001000。 相對指標(biāo)的數(shù)值有兩種表現(xiàn)形式：相對指標(biāo)的數(shù)值有兩種表現(xiàn)形式

7、：無無名數(shù)，分以下幾種名數(shù)，分以下幾種: : 有有名數(shù)名數(shù)100%實實際際完完成成數(shù)數(shù)計計劃劃完完成成相相對對數(shù)數(shù)計計劃劃數(shù)數(shù) ( (一一) ) 計劃完成相對指標(biāo)計劃完成相對指標(biāo) 二、相對指標(biāo)的種類及其計算二、相對指標(biāo)的種類及其計算1.1.計計算公式算公式絕對數(shù)、平均數(shù)和相對數(shù)絕對數(shù)、平均數(shù)和相對數(shù)三種情況三種情況220100%110%200總產(chǎn)值計劃完成相對數(shù)計算結(jié)果表明該廠超額計算結(jié)果表明該廠超額10%10%完成總產(chǎn)值計劃。完成總產(chǎn)值計劃。 設(shè)某工廠某年計劃工業(yè)總產(chǎn)值為設(shè)某工廠某年計劃工業(yè)總產(chǎn)值為200200萬元，實際萬元，實際完成完成220220萬元，則：萬元，則： 100%實實際際平平

8、均均指指標(biāo)標(biāo)計計算算公公式式為為：計計劃劃平平均均指指標(biāo)標(biāo) 某化肥廠某年每噸化肥計劃成本為某化肥廠某年每噸化肥計劃成本為200200元，實元，實際成本為際成本為180180元，則：元，則： %90%100200180成本計劃完成相對數(shù)實際單位成本-計劃單位成本=180-200=-20(元)計算結(jié)果表明該廠化肥單位成本實際比計劃降計算結(jié)果表明該廠化肥單位成本實際比計劃降低了低了10%10%，平均每噸化肥節(jié)約生產(chǎn)費用，平均每噸化肥節(jié)約生產(chǎn)費用2020元。元。例例 某企業(yè)生產(chǎn)某產(chǎn)品，上年度實際成本為某企業(yè)生產(chǎn)某產(chǎn)品，上年度實際成本為420元元/噸，噸，本年度計劃單位成本降低本年度計劃單位成本降低6%

9、，實際降低，實際降低7.6%，則：，則： 比計劃多完成比計劃多完成1.71%；%29.98%100%61%6 . 71對數(shù)成本降低率計劃完成相例例本題也可換算成絕對數(shù)計算本題也可換算成絕對數(shù)計算： %29.98%1008 .39408.388計劃計劃 -6% 394.8元元/噸噸 (1-6%) 420實際實際 7.6% 388.08元元/噸噸 (1-7.6%) 420%100%100%100計劃增長實際增長計劃完成相對數(shù)%100%100%100計劃規(guī)定降低實際降低計劃完成相對數(shù) 某企業(yè)計劃規(guī)定勞動生產(chǎn)率比上年提高某企業(yè)計劃規(guī)定勞動生產(chǎn)率比上年提高10%，實，實際比上年提高際比上年提高15%，則

10、：，則： 勞動生產(chǎn)率超額勞動生產(chǎn)率超額4.5%4.5%完成計劃任務(wù)。完成計劃任務(wù)。 %5 .104%100%101%151對數(shù)勞動生產(chǎn)率計劃完成相例例以五年計劃來說明這個問題。以五年計劃來說明這個問題。 2.2.長長期計劃的檢查期計劃的檢查計算公式為計算公式為： 100%五五年年計計劃劃末末年年實實際際達(dá)達(dá)到到的的水水平平五五年年計計劃劃完完成成程程度度五五年年計計劃劃中中規(guī)規(guī)定定的的末末年年水水平平 那么，提前多少時間完成計劃？那么，提前多少時間完成計劃？%5 .112%1005663計劃完成程度例例提前完成計劃的時間計劃期月數(shù)-實際完成月數(shù)超額完成計劃數(shù) +達(dá)標(biāo)月 季 日均產(chǎn)量上年同月 季

11、 日均產(chǎn)量計算公式為：計算公式為： 100%五五年年計計劃劃期期間間實實際際累累計計完完成成數(shù)數(shù)五五年年計計劃劃完完成成程程度度五五年年計計劃劃規(guī)規(guī)定定的的累累計計數(shù)數(shù) 某五年計劃的基建投資總額為某五年計劃的基建投資總額為22002200億元，五年內(nèi)實億元，五年內(nèi)實際累計計劃完成際累計計劃完成22402240億元，則：億元，則： 假定計劃提前完成，如果假定計劃提前完成，如果2001-20052001-2005年間基建投資年間基建投資總額計劃為總額計劃為22002200億元，實際至億元，實際至20052005年年6 6月底止累計實月底止累計實際投資額已達(dá)際投資額已達(dá)22002200億元，則提前半

12、年完成計劃。億元，則提前半年完成計劃。截止截止6 6月底，正好月底，正好22002200億元，如果有超出，億元，如果有超出，22502250億元，億元，怎么辦？怎么辦？ 如何計算提前完成時間？如何計算提前完成時間？%8 .101%10022002240計劃完成程度例例計算公式為：計算公式為： 100%總總體體某某部部分分?jǐn)?shù)數(shù)值值結(jié)結(jié)構(gòu)構(gòu)相相對對數(shù)數(shù)總總體體全全部部數(shù)數(shù)值值 上海上?！笆迨濉逼陂g期間GDPGDP構(gòu)成（構(gòu)成（% %） 例例計算公式為：計算公式為： 總總體體中中某某部部分分?jǐn)?shù)數(shù)值值比比例例相相對對數(shù)數(shù)總總體體中中另另一一部部分分?jǐn)?shù)數(shù)值值1. 1. 將作為比較基礎(chǔ)的數(shù)值抽象化為將作

13、為比較基礎(chǔ)的數(shù)值抽象化為1 1、1010、100100或或10001000，看被比較的數(shù)值是多少。，看被比較的數(shù)值是多少。 我國我國20002000年第五次人口普查結(jié)果，男女性別比年第五次人口普查結(jié)果，男女性別比例為例為106.74 : 100106.74 : 100，這說明以女性為，這說明以女性為100100，男性人口，男性人口是女性人口數(shù)的是女性人口數(shù)的106.74106.74倍。簡稱性比例倍。簡稱性比例106.74106.74。目。目前已上升到前已上升到116.86116.86：100100。 例例2. 2. 首先將總體全部數(shù)值抽象化為首先將總體全部數(shù)值抽象化為100100，求得，求得各

14、部分?jǐn)?shù)值在總體中所占百分?jǐn)?shù)，然后將各各部分?jǐn)?shù)值在總體中所占百分?jǐn)?shù)，然后將各部分的百分?jǐn)?shù)連比得比例相對數(shù)。部分的百分?jǐn)?shù)連比得比例相對數(shù)。 20052005年上海年上海GDPGDP抽象化為抽象化為100100，第一產(chǎn)業(yè)、第二，第一產(chǎn)業(yè)、第二產(chǎn)業(yè)、第三產(chǎn)業(yè)的比例為：產(chǎn)業(yè)、第三產(chǎn)業(yè)的比例為：0.870.8748.9548.9550.1850.18。 例例計算公式為：計算公式為： 100%某某條條件件下下的的某某類類指指標(biāo)標(biāo)數(shù)數(shù)值值比比較較相相對對數(shù)數(shù)另另一一條條件件下下的的同同類類指指標(biāo)標(biāo)數(shù)數(shù)值值這時，分子與分母的位置可以互換。分子與分母的位置可以互換。 %100)()(同類現(xiàn)象的水平單位乙地區(qū)某一現(xiàn)

15、象的水平單位甲地區(qū)比較相對數(shù) 把企業(yè)的各項技術(shù)經(jīng)濟指標(biāo)都和國家規(guī)定的質(zhì)把企業(yè)的各項技術(shù)經(jīng)濟指標(biāo)都和國家規(guī)定的質(zhì)量水平比較，和同類企業(yè)的先進(jìn)水平比較，和國外量水平比較，和同類企業(yè)的先進(jìn)水平比較，和國外先進(jìn)水平比較等，這時，先進(jìn)水平比較等，這時，分子與分母的位置不能互分子與分母的位置不能互換。換。 某年有甲、乙兩企業(yè)同時生產(chǎn)一種性能相同的某年有甲、乙兩企業(yè)同時生產(chǎn)一種性能相同的產(chǎn)品，甲企業(yè)工人勞動生產(chǎn)率為產(chǎn)品，甲企業(yè)工人勞動生產(chǎn)率為19,30719,307元，乙企業(yè)元，乙企業(yè)為為27,99427,994元。元。%69%1002799419307相對數(shù)兩企業(yè)勞動生產(chǎn)率比較說明甲企業(yè)勞動生產(chǎn)率比乙企業(yè)

16、低說明甲企業(yè)勞動生產(chǎn)率比乙企業(yè)低31% 31% 。例例計算公式為：計算公式為： 某某一一總總量量指指標(biāo)標(biāo)數(shù)數(shù)值值強強度度相相對對數(shù)數(shù)另另一一性性質(zhì)質(zhì)不不同同但但有有一一定定聯(lián)聯(lián)系系的的總總量量指指標(biāo)標(biāo)數(shù)數(shù)值值 一般用復(fù)名數(shù)表示；一般用復(fù)名數(shù)表示； 也有少數(shù)用百分?jǐn)?shù)或千分?jǐn)?shù)表示也有少數(shù)用百分?jǐn)?shù)或千分?jǐn)?shù)表示。 1.1.強強度相對數(shù)的數(shù)值表示有兩種方法：度相對數(shù)的數(shù)值表示有兩種方法：用百分?jǐn)?shù)表示用百分?jǐn)?shù)表示說明平均每百元銷售額負(fù)擔(dān)多少流通費。說明平均每百元銷售額負(fù)擔(dān)多少流通費。產(chǎn)值利潤率、資金利潤率一般用千分?jǐn)?shù)表示產(chǎn)值利潤率、資金利潤率一般用千分?jǐn)?shù)表示。 純銷售額流通費用額商品流通費用率 例例某城市

17、人口某城市人口100100萬人，有零售商業(yè)機構(gòu)萬人，有零售商業(yè)機構(gòu)50005000個，則：個，則：)/(20050001000000)/(510000005000個人個人商業(yè)網(wǎng)密度的逆指標(biāo)千人個人個商業(yè)網(wǎng)密度的正指標(biāo)例例2.2.有有些強度相對數(shù)有正、逆兩種計算方法：些強度相對數(shù)有正、逆兩種計算方法：計算公式為：計算公式為： 100%報報告告期期水水平平動動態(tài)態(tài)相相對對數(shù)數(shù)基基期期水水平平 基基期期 作為對比標(biāo)準(zhǔn)的時間作為對比標(biāo)準(zhǔn)的時間報報告期告期 同基期比較的時期，也稱計算期同基期比較的時期，也稱計算期 2.2.相相對指標(biāo)要和總量指標(biāo)結(jié)合起來運用。對指標(biāo)要和總量指標(biāo)結(jié)合起來運用。 1.1.注注意二個對比指