原拉彎與壓彎構(gòu)件

1、第第 1 頁頁第六章第六章 拉彎和壓彎構(gòu)件拉彎和壓彎構(gòu)件拉彎和壓彎構(gòu)件截面形式拉彎和壓彎構(gòu)件截面形式第第 2 頁頁第六章第六章 拉彎和壓彎構(gòu)件拉彎和壓彎構(gòu)件第一節(jié)第一節(jié) 拉彎和壓彎構(gòu)件的應用及其破壞形式拉彎和壓彎構(gòu)件的應用及其破壞形式一、拉彎構(gòu)件一、拉彎構(gòu)件1. 應用較少：如有節(jié)間荷載的鋼屋架下弦桿2. 破壞形式：因抗拉強度不足而破壞二、壓彎構(gòu)件二、壓彎構(gòu)件1. 應用：排架柱，框架柱，有節(jié)間荷載作用的屋架上弦桿2. 破壞形式：1）強度破壞 2）平面內(nèi)彎曲失穩(wěn)破壞 3）平面外彎扭失穩(wěn) 4）局部失穩(wěn) 第第 3 頁頁第二節(jié)第二節(jié) 拉彎和壓彎構(gòu)件的強度計算拉彎和壓彎構(gòu)件的強度計算 當受力最不利的截面處

2、出現(xiàn)塑性鉸時，認為達到強度極限當受力最不利的截面處出現(xiàn)塑性鉸時，認為達到強度極限狀態(tài)。以矩形截面為例狀態(tài)。以矩形截面為例第第 4 頁頁截面出現(xiàn)塑性鉸截面出現(xiàn)塑性鉸時可列出平衡方程：時可列出平衡方程：若只有軸力，則最大軸力：若只有軸力，則最大軸力：若只有彎矩，則最大彎矩：若只有彎矩，則最大彎矩： 代入上式得：代入上式得：22ooyybhhyyffNb22020()()(14)224oyyhhybhyfyfbMhpyyffNbhA24ppyybhffwM2()1ppNMMN第第 5 頁頁同樣可得其它截面的相關(guān)曲線。偏安全的以直線代替曲線，則:為防止構(gòu)件產(chǎn)生過大變形，應限制截面塑性發(fā)展深度，引入 ，

3、 ，規(guī)范提出的計算公式：（取值見表（取值見表3-4，P80）單向彎曲時， 雙向彎曲時，1ppNMNMxynnxxNMfAWyxnnxnyxyMNMfAWW第第 6 頁頁第三節(jié)第三節(jié) 壓彎構(gòu)件在彎矩作用平面內(nèi)的穩(wěn)定計算壓彎構(gòu)件在彎矩作用平面內(nèi)的穩(wěn)定計算一、壓彎構(gòu)件在彎矩作用平面內(nèi)的失穩(wěn)現(xiàn)象一、壓彎構(gòu)件在彎矩作用平面內(nèi)的失穩(wěn)現(xiàn)象 對構(gòu)件側(cè)向有足夠支承的壓彎構(gòu)件，在軸線壓力N和彎矩M的共同作用下，可能在彎矩作用平面內(nèi)發(fā)生整體的彎曲失穩(wěn)。第第 7 頁頁第三節(jié)第三節(jié) 壓彎構(gòu)件在彎矩作用平面內(nèi)的穩(wěn)定計算壓彎構(gòu)件在彎矩作用平面內(nèi)的穩(wěn)定計算二、壓彎構(gòu)件在彎矩作用平面內(nèi)的彈性性能二、壓彎構(gòu)件在彎矩作用平面內(nèi)的彈

4、性性能 平衡方程為MNydxydEI22第第 8 頁頁第三節(jié)第三節(jié) 壓彎構(gòu)件在彎矩作用平面內(nèi)的穩(wěn)定計算壓彎構(gòu)件在彎矩作用平面內(nèi)的穩(wěn)定計算構(gòu)件可類似求解其它荷載作用下的壓彎作用下的彎矩增大系數(shù)稱為壓力最大彎矩則致弦曲線的半個波段相一假定構(gòu)件撓度曲線與正NNNNNMNvMMNNNMvlxvyEEEE/11/1)/1 (, )sin(max第第 9 頁頁第三節(jié)第三節(jié) 壓彎構(gòu)件在彎矩作用平面內(nèi)的穩(wěn)定計算壓彎構(gòu)件在彎矩作用平面內(nèi)的穩(wěn)定計算為均勻受彎者來看待。的彎矩分布形式轉(zhuǎn)化就可以把各種荷載作用用稱為等效彎矩系數(shù)。利令mmMM/max第第 10 頁頁第三節(jié)第三節(jié) 壓彎構(gòu)件在彎矩作用平面內(nèi)的穩(wěn)定計算壓彎構(gòu)

5、件在彎矩作用平面內(nèi)的穩(wěn)定計算 對彈性壓彎構(gòu)件，以截面邊緣纖維的應力開始屈服作為平面內(nèi)穩(wěn)定承載能力的計算準則，有：定計算。軸彎曲的平面內(nèi)整體穩(wěn)上式可用于格構(gòu)柱繞虛得從而則令) 16()/1 ()(,0)/1 (00yExxmxxExxExyxyxyExmfNNWMANAWNNNNNAfvAfNNMfNNWNvMAN第第 11 頁頁第三節(jié)第三節(jié) 壓彎構(gòu)件在彎矩作用平面內(nèi)的穩(wěn)定計算壓彎構(gòu)件在彎矩作用平面內(nèi)的穩(wěn)定計算三、實腹式壓彎構(gòu)件在彎矩作用平面內(nèi)穩(wěn)定計算的三、實腹式壓彎構(gòu)件在彎矩作用平面內(nèi)穩(wěn)定計算的實用公式實用公式考慮截面的塑性發(fā)展，對公式（6-1）修正得彎矩所計算構(gòu)件段內(nèi)的最大xExxxxmxx

6、MfNNWMAN)26()/8 . 01 (1第第 12 頁頁第三節(jié)第三節(jié) 壓彎構(gòu)件在彎矩作用平面內(nèi)的穩(wěn)定計算壓彎構(gòu)件在彎矩作用平面內(nèi)的穩(wěn)定計算四、規(guī)范關(guān)于四、規(guī)范關(guān)于 取值規(guī)定取值規(guī)定1、彎矩作用平面內(nèi)有側(cè)移的框架柱及懸臂構(gòu)件彎矩作用平面內(nèi)有側(cè)移的框架柱及懸臂構(gòu)件2、彎矩作用平面內(nèi)無側(cè)移構(gòu)件（框架柱及兩端支承構(gòu)件、彎矩作用平面內(nèi)無側(cè)移構(gòu)件（框架柱及兩端支承構(gòu)件（1）無橫向荷載作用時）無橫向荷載作用時構(gòu)件無反彎點時取同號，有反彎點時取異號構(gòu)件無反彎點時取同號，有反彎點時取異號1mx為端彎矩，其中21211235.065.0MMMMMMmxmx第第 13 頁頁第三節(jié) 壓彎構(gòu)件在彎矩作用平面內(nèi)的穩(wěn)

7、定計算（2）有端彎矩和橫向荷載作用時）有端彎矩和橫向荷載作用時（3）無端彎矩，但有橫向荷載）無端彎矩，但有橫向荷載85. 01mxmx使構(gòu)件產(chǎn)生反向彎曲時使構(gòu)件產(chǎn)生同向彎曲時1mx第第 14 頁頁第三節(jié) 壓彎構(gòu)件在彎矩作用平面內(nèi)的穩(wěn)定計算五、單軸對稱截面，加強受壓翼緣時五、單軸對稱截面，加強受壓翼緣時 除按式（6-2）計算平面內(nèi)整體穩(wěn)定外，尚應對較小翼緣進行計算)36()/25.11(2fNNWMANExxxxmx第第 15 頁頁第四節(jié)第四節(jié) 壓彎構(gòu)件在彎矩作用平面外的穩(wěn)定計算壓彎構(gòu)件在彎矩作用平面外的穩(wěn)定計算0)( 020MuNiGIEIMNuuEIty程平面外彎扭屈曲微分方第第 16 頁頁

8、第四節(jié) 壓彎構(gòu)件在彎矩作用平面外的穩(wěn)定計算截面極回轉(zhuǎn)半徑由扭轉(zhuǎn)慣性矩毛截面扇形慣性矩和自，軸扭轉(zhuǎn)屈曲臨界力為軸壓時繞軸彎曲屈曲臨界力為軸壓時繞得：例以兩端簡支受等彎矩為聯(lián)立求解AIIiIIziGIlEINyEANiMNNNNyxttyEyxEy20202222202/ )() 1 (0)()(第第 17 頁頁第四節(jié) 壓彎構(gòu)件在彎矩作用平面外的穩(wěn)定計算相關(guān)曲線與可得給定不同的，得：代入為可得純彎曲臨界力矩時當crxEyEycrxEyEyEyEycrEycrMMNNNNMMNNNNNNNNMiNNiMN)2(0)()/1)(1 () 1 (:,022220202第第 18 頁頁第四節(jié) 壓彎構(gòu)件在彎

9、矩作用平面外的穩(wěn)定計算相關(guān)曲線面外彎扭屈曲的壓彎構(gòu)件在彎矩作用平crxEyEyMMNNNN/第第 19 頁頁第四節(jié) 壓彎構(gòu)件在彎矩作用平面外的穩(wěn)定計算等效彎矩系數(shù)。平面外穩(wěn)定計算公式便得到擴展到其它荷載情況則并考慮抗力分項系數(shù)由于式得代入偏安全以txxbxtxyxbxyyxbcryyEycrEyEywfWMANfWMANfWMAfNMMNNNN)46(,)3(1)2(第第 20 頁頁規(guī)范關(guān)于規(guī)范關(guān)于 取值規(guī)定取值規(guī)定1、彎矩作用平面外為懸臂的構(gòu)件彎矩作用平面外為懸臂的構(gòu)件2、彎矩作用平面外有支撐的構(gòu)件、彎矩作用平面外有支撐的構(gòu)件（1）無橫向荷載作用時）無橫向荷載作用時構(gòu)件無反彎點時取同號，有反

10、彎點時取異號構(gòu)件無反彎點時取同號，有反彎點時取異號1tx為端彎矩，其中21211235.065.0MMMMMMtxtx第第 21 頁頁（2）有端彎矩和橫向荷載作用時）有端彎矩和橫向荷載作用時（3）無端彎矩，但有橫向荷載）無端彎矩，但有橫向荷載85. 01txtx使構(gòu)件產(chǎn)生反向彎曲時使構(gòu)件產(chǎn)生同向彎曲時1tx第第 22 頁頁第五節(jié)第五節(jié) 壓彎構(gòu)件的計算長度壓彎構(gòu)件的計算長度（本節(jié)自學）（本節(jié)自學）第第 23 頁頁第六節(jié)第六節(jié) 實腹式壓彎構(gòu)件的局部穩(wěn)定實腹式壓彎構(gòu)件的局部穩(wěn)定1、翼緣的局部穩(wěn)定 因壓彎構(gòu)件中翼緣的受力情況與梁翼緣的受力情況基本相同，接近均勻分布，計算式同梁翼緣)56(23540)5

11、6()23513(235150bftbafftbyyy箱形截面第第 24 頁頁第六節(jié) 實腹式壓彎構(gòu)件的局部穩(wěn)定2、腹板的局部穩(wěn)定、腹板的局部穩(wěn)定 壓彎構(gòu)件腹板的屈曲應力除與板的寬厚比有關(guān)外，壓彎構(gòu)件腹板的屈曲應力除與板的寬厚比有關(guān)外，還與剪應力大小，截面正應力分布及截面塑性發(fā)展有關(guān)。還與剪應力大小，截面正應力分布及截面塑性發(fā)展有關(guān)。 規(guī)范考慮到腹板的塑性發(fā)展應與構(gòu)件的長細比有關(guān)，規(guī)范考慮到腹板的塑性發(fā)展應與構(gòu)件的長細比有關(guān)，并注意了與軸壓構(gòu)件、受彎構(gòu)件的銜接，提出實用計算并注意了與軸壓構(gòu)件、受彎構(gòu)件的銜接，提出實用計算公式。公式。第第 25 頁頁第六節(jié) 實腹式壓彎構(gòu)件的局部穩(wěn)定（1）工字形截面

12、。時，取當時，取當?shù)拈L細比，構(gòu)件在彎矩作用平面內(nèi)梯度。與最小應力有關(guān)的應力大壓應力為腹板計算高度邊緣最100100;3030235)2 .265 . 048(,26 . 1235)255 . 016(,6 . 10maxminmax0000000ywywfthfth第第 26 頁頁第六節(jié) 實腹式壓彎構(gòu)件的局部穩(wěn)定（2）箱形截面yyywywfffthfth23540,23540235)2 .265 . 048(8 . 026 . 1235)255 . 016(8 . 06 . 10000000取時且當右端項，第第 27 頁頁第六節(jié) 實腹式壓彎構(gòu)件的局部穩(wěn)定（3）T形截面設置縱向加勁肋調(diào)整腹板厚度

13、可采取以下措施當不符合上述要求時時時)()(,23518,123515,10000bafthfthywyw第第 28 頁頁第六節(jié)第六節(jié) 實腹式壓彎構(gòu)件的局部穩(wěn)定實腹式壓彎構(gòu)件的局部穩(wěn)定小結(jié)小結(jié)fNNWMANfWMANExxxxmxxnxxxn)8.01(1平面內(nèi)整體穩(wěn)定剛度強度局部穩(wěn)定平面外fWMANxbxtxy1第第 29 頁頁第七節(jié)第七節(jié) 格構(gòu)式壓彎構(gòu)件的計算格構(gòu)式壓彎構(gòu)件的計算一、強度一、強度fWMWMANfWMANnyyynxxxnnxxxn雙向彎矩作用單向彎矩作用第第 30 頁頁第七節(jié)第七節(jié) 格構(gòu)式壓彎構(gòu)件的計算格構(gòu)式壓彎構(gòu)件的計算二、整體穩(wěn)定二、整體穩(wěn)定1、偏心作用在虛軸上（繞實軸）、偏心作用在虛軸上（繞實軸）（1）平面內(nèi)穩(wěn)定計算同實腹式構(gòu)件）平面內(nèi)穩(wěn)定計算同實腹式構(gòu)件（2）平面外穩(wěn)定同實腹式）平面外穩(wěn)定同實腹式。且取查表；按換算長細比101bxxybytyxfWMAN第第 31 頁頁第七節(jié)第七節(jié) 格構(gòu)式壓彎構(gòu)件的計算格構(gòu)式壓彎構(gòu)件的計算2、偏心作用在實軸上、偏心作用在實軸上（繞虛軸）（繞虛軸）（1）平面內(nèi)穩(wěn)定）平面內(nèi)穩(wěn)定