信心源自于努力

1、Best Wish For You 信心源自于努力信心源自于努力中考專題中考專題 銳角三角函數(shù)銳角三角函數(shù).基礎(chǔ)知識梳理基礎(chǔ)知識梳理.考點考點典例典例活學(xué)巧練活學(xué)巧練sinA=caABCacbcosA=cbtanA=ba定義：定義： 銳角銳角A的正弦、余弦、正切、都叫做的正弦、余弦、正切、都叫做A的銳角三角函數(shù)的銳角三角函數(shù). RtABC中，中，C=90,A、 B、 C所對的邊分別為所對的邊分別為a、b、c，則，則=cosB=sinB例例1.在正方形在正方形網(wǎng)網(wǎng)格中格中， AOB的位置如圖所示，則的位置如圖所示，則cosA AOB OB 的值為（的值為（ ）AOBA.A. B.2 C. D.

2、B.2 C. D.1255銳角三角函數(shù)的概念與性質(zhì)銳角三角函數(shù)的概念與性質(zhì)C552FE提示：提示：過過E或或F作作OB的垂線，構(gòu)造格點直角三的垂線，構(gòu)造格點直角三 角形，利用銳角三角函數(shù)的定義求解。角形，利用銳角三角函數(shù)的定義求解。M N1.(2010黃岡中考黃岡中考)在在ABC中，中，C90， ，則，則tanB( )(A) (B) (C) (D)433435454sinA5B2. 如圖所示，邊長為如圖所示，邊長為1的小正方形構(gòu)成的網(wǎng)的小正方形構(gòu)成的網(wǎng)格中，半徑為格中，半徑為1的的 O的圓心的圓心O在格點上，在格點上，則則AED的正切值等于的正切值等于 BACDEO3.（2009年益陽市）市）

3、如圖，將以如圖，將以A為直角頂點為直角頂點的等腰直角三角形的等腰直角三角形ABC沿直線沿直線BC平移得到平移得到 ，使點，使點B與與C重合，連結(jié)重合，連結(jié) ，則，則 的值為的值為 .CBABACBAtan1/21/3D 特殊角的三角函數(shù)值特殊角的三角函數(shù)值例例2.2.計算計算: :011854cos45 .2 (2)（1）sin30-tan245+ tan230-cos60 34 特殊角的三角函數(shù)值特殊角的三角函數(shù)值例例3 填空填空(1) 若若2cos= ，且，且 為銳角，則為銳角，則 = (2)tan2A=3,且且A為銳角，則為銳角，則A= 2(3)當(dāng)銳角當(dāng)銳角= 時，式子時，式子 無意義；

4、當(dāng)銳角無意義；當(dāng)銳角= 時，該式子的值為時，該式子的值為0.(2sin-1)(2sin- )3tan- 3（4）ABC中，已知(sinA-0.5)2+ cosB+0.5 =0,且且A、B均為銳角，則這個三角形是均為銳角，則這個三角形是 三角形（填銳角、鈍角或直角）三角形（填銳角、鈍角或直角）45606030直角直角1 1、三邊之間的關(guān)系：、三邊之間的關(guān)系：a a2 2b b2 2c c2 2（勾股定理）（勾股定理）2 2、銳角之間的關(guān)系：、銳角之間的關(guān)系： A B 903 3、邊角之間的關(guān)系（銳角三角函數(shù)）：、邊角之間的關(guān)系（銳角三角函數(shù)）：tanAtanAa ab bsinAsinAacco

5、sAcosAb bc c三、解直角三角形的依據(jù)三、解直角三角形的依據(jù)ABCacb四、在解直角三角形及應(yīng)用時經(jīng)常接觸到的一些概念四、在解直角三角形及應(yīng)用時經(jīng)常接觸到的一些概念l lh（2 2）坡度）坡度: :i=tani=tan h hl l（1 1）仰角和俯角）仰角和俯角視線視線鉛鉛垂垂線線水平線水平線視線視線仰角仰角俯角俯角（3 3）方位角）方位角30304545B BO OA A東東西西北北南南為坡角為坡角解直角三角形及應(yīng)用解直角三角形及應(yīng)用例例4 在在RtABC中，中，C=90，已，已知知AB=20，A=60。你能得到什。你能得到什么結(jié)論？么結(jié)論？ACB4.4.（20112011南通中考

6、南通中考) )如圖，測量河寬如圖，測量河寬AB(AB(假設(shè)河的兩岸平假設(shè)河的兩岸平行行) )，在，在C C點測點測ACB=30ACB=30，在，在D D點測點測ADB=60ADB=60，CD=60 mCD=60 m，則河寬則河寬ABAB為為 _m(_m(結(jié)果保留根號結(jié)果保留根號).).3035.5.（20102010湖州中考湖州中考) )河堤橫斷面如圖所河堤橫斷面如圖所示，堤高示，堤高BCBC5 5米，迎水坡米，迎水坡ABAB的坡比是的坡比是 ( (坡比是坡面的鉛直高度坡比是坡面的鉛直高度BCBC與水平與水平寬度寬度ACAC之比之比) )，則，則ACAC的長是的長是( )( )(A) (A)

7、米米 (B)10(B)10米米 (C)15(C)15米米 (D) (D) 米米【解析【解析】選選A. , A. , 米米. .135 310 3BC AC13AC3BC5 36.6.如圖所示，某貨船以如圖所示，某貨船以2020海里海里/ /時的速度將一批重要物資時的速度將一批重要物資由由A A處運往正西方向的處運往正西方向的B B處，經(jīng)處，經(jīng)1616小時的航行到達(dá)，到達(dá)后小時的航行到達(dá)，到達(dá)后必須立即卸貨必須立即卸貨. .此時，接到氣象部門通知，一臺風(fēng)中心正此時，接到氣象部門通知，一臺風(fēng)中心正以以4040海里海里/ /時的速度由時的速度由A A向北偏西向北偏西6060方向移動，距臺風(fēng)中方向移動

8、，距臺風(fēng)中心心200200海里的圓形區(qū)域海里的圓形區(qū)域( (包括邊界包括邊界) )均會受到影響均會受到影響. .(1)(1)問：問：B B處是否會受到臺風(fēng)的影響處是否會受到臺風(fēng)的影響? ?請說明理由請說明理由. .(2)(2)為避免受到臺風(fēng)的影響，該船應(yīng)在多少小時內(nèi)卸完貨為避免受到臺風(fēng)的影響，該船應(yīng)在多少小時內(nèi)卸完貨物物?(?(供選用數(shù)據(jù)：供選用數(shù)據(jù)： 1.41.4，1.7)1.7) CDEBA60北北3202001601.(20111.(2011黃岡中考黃岡中考)cos30)cos30=( )=( )(A) (B) (C) (D)(A) (B) (C) (D)【解析【解析】選選C.C.由三角

9、函數(shù)的定義知由三角函數(shù)的定義知12223233cos30.2 2.(20112.(2011茂名中考茂名中考) )如圖如圖, ,已知已知:45:45A90AcosA(B)sinAcosA(C)sinAtanA(C)sinAtanA(D)sinAcosA(D)sinA45A45時時,BCAC,BCAC,所以所以sinAcosAsinAcosA. .3.(20103.(2010宿遷中考宿遷中考) )小明沿著坡度為小明沿著坡度為1212的山坡向上走了的山坡向上走了1 000 m1 000 m，則他升高了，則他升高了( )( )(A) m (B)500 m(A) m (B)500 m(C) m (D)1

10、 000 m(C) m (D)1 000 m【解析【解析】選選A.A.設(shè)高為設(shè)高為x x，由勾股定理得，由勾股定理得，x x2 2+(2x)+(2x)2 2=(1000)=(1000)2 2, ,解得解得200 5500 3x200 5.4.(20114.(2011樂山中考樂山中考) )計算：計算：【解析【解析】 1312( )12.cos3031312( )12.cos3033232 322 332 35.32 5.(20105.(2010深圳中考深圳中考) )如圖如圖, ,一艘海輪位一艘海輪位于燈塔于燈塔P P的東北方向的東北方向, ,距離燈塔距離燈塔 海海里的里的A A處處, ,它沿正南方向航行一段時間后它沿正南方向航行一段時間后, ,到達(dá)位于燈塔到達(dá)位于燈塔P P的南偏東的南偏東3030方向上的