畢業(yè)設(shè)計(jì) 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制算法仿真

1、華北電力大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）摘 要 目前，由于pid結(jié)構(gòu)簡單，可通過調(diào)節(jié)比例積分和微分取得基本滿意的控制性能，廣泛應(yīng)用在電廠的各種控制過程中。電廠主汽溫被控對象是一個(gè)大慣性、大遲延、非線性且對象變化的系統(tǒng)，常規(guī)汽溫控制系統(tǒng)為串級(jí)pid控制或?qū)拔⒎挚刂?當(dāng)機(jī)組穩(wěn)定運(yùn)行時(shí),一般能將主汽溫控制在允許的范圍內(nèi)。但當(dāng)運(yùn)行工況發(fā)生較大變化時(shí),卻很難保證控制品質(zhì)。因此關(guān)鍵詞：主汽溫，pid，bp神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，matlab仿真 i華北電力大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）abstractat present, because pid has a simple structure and can be adjusted

2、 proportional 、integral and differential to satisfactory control performance, it is widely used in power plants of various control process. the system of power plant main steam temperature is an large inertia、big time-delayed and nonlinear dynamic system. conventional steam temperature control syste

3、m adopted cascade pid control or the differential control of lead before. when the unit is stable, these methods will control the steam temperature in a certain range ,but when operating conditions changed greatly, it is difficult to ensure the quality of control. this article studies pid control ba

4、sed bp neural network . using such characteristics of neural network self-learning, nonlinear and dont rely on model realize pid parameters auto-tuning. it can make full use of the advantages of pid and neural network. here, we use a multilayer feedforward neural network using back propagation algor

5、ithm. this net can real-time output kp, ki, kd as the pid controller parameters , insteading of the traditional pid parameters determined by experience, so it can obtain good control performance .for such a system ,we can simulate in matlab simulation platform. the simulation results show that the p

6、id control based bp neural network has good adaptive ability and self-learning ability. for the system of large delay and free-model can obtain good control effect.key words: main steam temperature ，pid ，bp neural network， matlab simulationii華北電力大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）目 錄摘 要 . i abstract . ii第一章 緒論 . 11.1 選題背景

7、和意義 . 11.2 國 11.3 立論依據(jù) . 51.4 第二章 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基本原理 . 82.1 人工神經(jīng)元模型 . 82.2 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)方式和學(xué)習(xí)規(guī)則 . 92.2.1 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)方式 . 92.2.2 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)規(guī)則 . 92.3 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的特點(diǎn)及應(yīng)用 . 102.4 bp神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) . 112.4.1 bp神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu) . 112.4.2 bp神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的算法 . 122.5 本章小結(jié) . 16第三章 基于bp神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的pid控制 . 173.1 pid控制器的離散差分方程 . 173.2 基于bp神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的pid整定原理 . 183.3 基于bp神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的pid控制算法流

8、程 . 223.4 本章小結(jié) . 22第四章 基于bp神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的pid控制在主汽溫控制系統(tǒng)中的應(yīng)用 . 234.1 主汽溫的控制任務(wù) . 234.2 主汽溫被控對象的動(dòng)態(tài)特性 . 234.3 主汽溫控制策略 . 244.3.1 主汽溫控制信號(hào)的選擇 . 244.3.2 主汽溫控制的兩種策略 . 264.4仿真分析 . 27iii華北電力大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）4.5 本章總結(jié) . 34結(jié)論與展望 . 35參考文獻(xiàn) . 37致 謝 . 39iv華北電力大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）第一章 緒論1.1 選題背景和意義在控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)中,最主要而又最困難的問題是如何針對復(fù)雜、變化及具有不確定性的受控對象和環(huán)

9、境作出有效的控制決策。經(jīng)典控制理論和現(xiàn)代控制理論的基礎(chǔ)是建立數(shù)學(xué)模型,以此進(jìn)行控制系統(tǒng)設(shè)計(jì),然而面對工程實(shí)際問題和工程應(yīng)用對控制要求的不斷提高,基于數(shù)學(xué)模型的控制理論和方法的局限性日益明顯。無模型控制能有效提高控制系統(tǒng)的適應(yīng)性和魯棒性,因此,走向無模型控制是自動(dòng)控制發(fā)展的另一個(gè)重要方向。在1943年，麥卡洛克和皮茨首次提出了腦模型，其最初動(dòng)機(jī)在于模仿生物的神經(jīng)系統(tǒng)。隨著超大規(guī)模集成電路(vlsl)、光電子學(xué)和計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)己引起更為廣泛的注意。近年來，基于神經(jīng)元控制的理論和機(jī)理已獲得進(jìn)一步的開發(fā)和應(yīng)用。盡管基于神經(jīng)元的控制能力還比較有限，但由于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器具有學(xué)習(xí)能力和記憶能

10、力、概括能力、并行處理能力、容錯(cuò)能力等重要特性，仍然有許多基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的控制器被設(shè)計(jì)出來,這類控制器具有并行處理、執(zhí)行速度快、魯棒性好、自適應(yīng)性強(qiáng)和適于應(yīng)用等優(yōu)點(diǎn)，廣泛的應(yīng)用在控制領(lǐng)域。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制是一種基本上不依賴于模型的控制方法,它比較適用于那些具有不確定性或高度非線性的控制對象,并具有較強(qiáng)的適應(yīng)和學(xué)習(xí)功能,它是智能控制的一個(gè)重要分支。對于自動(dòng)控制來說,神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)有具有自適應(yīng)功能，泛化功能，非線性映射功，高度并行處理功能等幾方面優(yōu)勢，這使得神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)成為當(dāng)今一個(gè)非常熱門的交叉學(xué)科, 廣泛應(yīng)用在電力，化工，機(jī)械等各行各業(yè)，并取得了比較好的控制效果。 211.2 國內(nèi)外研究現(xiàn)狀隨著現(xiàn)代工業(yè)過程

11、的日益復(fù)雜，經(jīng)典現(xiàn)代控制理論面臨嚴(yán)峻挑戰(zhàn)，例如被控系統(tǒng)越來越巨大，存在多種不確定因素，存在難以確定描述的非線性特性，而控制的要求越來越高(如控制精度、穩(wěn)定性、容錯(cuò)、實(shí)時(shí)性等)，因此人們一直在探索如何使控制系統(tǒng)具有更高的智能，使之能夠適應(yīng)各種控制環(huán)境。而神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)源于對人腦神經(jīng)功能的模擬，它的某些類似人的智能特性有可能被用于解決現(xiàn)代控制面臨的一些難題。因此，從20世紀(jì)60年代起，人們就開始研究神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在控制中的應(yīng)用了，取得了一定效果。目前，隨著神經(jīng)理論的發(fā)展和新算法的相繼提出，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的應(yīng)用越來越廣泛。從神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基本模式看,主要有:前饋型、反饋型、自組織型及隨機(jī)型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。這四種類型各自具有不同

12、的網(wǎng)絡(luò)模型：前饋網(wǎng)絡(luò)中主要有bp網(wǎng)絡(luò)及rbf網(wǎng)絡(luò)；反饋網(wǎng)絡(luò)主要有hopfield網(wǎng)絡(luò)；自組織網(wǎng)絡(luò)主要有art網(wǎng)。當(dāng)前，已經(jīng)比較成熟的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制1 3華北電力大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）模型主要有神經(jīng)自校正控制，神經(jīng)pid控制，神經(jīng)模型參考自適應(yīng)控制，神經(jīng)內(nèi)膜控制等等4(1) 、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)自校正控制神經(jīng)自校正控制結(jié)構(gòu)如圖，它由兩個(gè)回路組成：(1)自校正控制器與被控對象構(gòu)成的反饋回路；(2)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)辨識(shí)器與控制器設(shè)計(jì)，以得到控制器的參數(shù)。這種方案的設(shè)計(jì)思想是利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)辨識(shí)器的計(jì)算估計(jì)能力對常規(guī)控制器參數(shù)進(jìn)行約束優(yōu)化求解,從而實(shí)現(xiàn)對常規(guī)控制器的參數(shù)或結(jié)構(gòu)進(jìn)行調(diào)整。方框圖如下5： 圖1-1 神經(jīng)自校正控

13、制結(jié)構(gòu)圖可見，辨識(shí)器與自校正控制器的在線設(shè)計(jì)是自校正控制實(shí)現(xiàn)的關(guān)鍵。（2）、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)pid控制。pid控制要取得好的控制效果，就必須通過調(diào)整好比例、積分和微分三種控制作用在形成控制量中相互配合又相互制約的關(guān)系，這種關(guān)系不一定是簡單的“線性組合”，從變化無窮的非線性組合中可以找出最佳的關(guān)系。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)所具有的任意非線性表示能力，可以通過對系統(tǒng)性能的學(xué)習(xí)來實(shí)現(xiàn)具有最佳組合的pid控制。方框圖如下6： 圖1-2 神經(jīng)pid控制結(jié)構(gòu)圖 對于一般神經(jīng)pid常采用bp算法，因bp神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有逼近任意非線性函數(shù)的能力，而且結(jié)構(gòu)和學(xué)習(xí)算法簡單明確。通過神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的自身學(xué)習(xí)、加權(quán)系數(shù)調(diào)整，從而使其穩(wěn)定狀態(tài)對應(yīng)于某種

14、最優(yōu)控制律下的pid控制器參數(shù)。(3) 、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型參考自適應(yīng)控制神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型參考自適應(yīng)控制 ,將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)同模型參考自適應(yīng)控制相結(jié)合，就構(gòu)成了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型參考自適應(yīng)控制，其系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)形式和線性系統(tǒng)的模型參考自適應(yīng)控制系統(tǒng)是相同的，只是通過神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)給出被控對象的辨識(shí)模型。根據(jù)結(jié)構(gòu)的不同可分為直2華北電力大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）接與間接神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型參考自適應(yīng)控制兩種類型，分別如圖中(a)和(b)所示。間接方式比直接方式中多采用一個(gè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)辨識(shí)器，其余部分完全相同7。 (a) (b)圖1-3 神經(jīng)模型參考自適應(yīng)控制結(jié)構(gòu)圖e神經(jīng)控制器的權(quán)重修正目標(biāo)是使過程輸出最后以零誤差跟蹤參數(shù)模型輸出。對于直接方

15、式，由于未知的非線性對象處于誤差和神經(jīng)控制器的中間位置，給參數(shù)修正造成困難。為了避免這一問題，增加神經(jīng)辨識(shí)器，變?yōu)殚g接方式。 （4）、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)內(nèi)?？刂粕窠?jīng)網(wǎng)絡(luò)內(nèi)模控制系統(tǒng)如下圖所示。圖中的神經(jīng)辨識(shí)器用于充分逼近被控對象的動(dòng)態(tài)模型，相當(dāng)于正向模型。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器不是直接學(xué)習(xí)被控對象的逆模型，而是間接地學(xué)習(xí)被控對象的逆動(dòng)態(tài)特性。 3華北電力大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）圖1-4 神經(jīng)內(nèi)膜控制結(jié)構(gòu)圖在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)內(nèi)?？刂葡到y(tǒng)中，神經(jīng)辨識(shí)器作為被控對象的近似模型與實(shí)際對象并行設(shè)置，它們的差值用于反饋，同期望的給定值之差經(jīng)一線性濾波器處理后，送給神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器，經(jīng)過多次訓(xùn)練，它將間接地學(xué)習(xí)對象的逆動(dòng)態(tài)特性。此時(shí)，

16、系統(tǒng)誤差將趨于零8。（5）、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測控制由于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以精確描述非線性動(dòng)態(tài)過程，因此，可用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)預(yù)測控制系統(tǒng)。預(yù)測控制是近年來發(fā)展起來的一類新型計(jì)算機(jī)控制算法，它利用內(nèi)部模型預(yù)測被控對象未來輸出及其與給定值之差，然后據(jù)此以某種優(yōu)化指標(biāo)計(jì)算當(dāng)前應(yīng)加于被控對象的控制量，以期使未來的輸出盡可能地跟蹤給定參考軌線。下面是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測控制系統(tǒng)的一般方框圖9。 圖1-5 神經(jīng)預(yù)測控制結(jié)構(gòu)圖這種算法的基本特征是建立預(yù)測模型方便，采用滾動(dòng)優(yōu)化策略和采用模型誤差反饋校正，預(yù)測模型根據(jù)系統(tǒng)的歷史信息和選定的未來輸入，預(yù)測系統(tǒng)未來的輸出。根據(jù)預(yù)測模型的輸出，控制系統(tǒng)采用基于優(yōu)化的控制策略對被控對象進(jìn)行控制

17、。(6) 、其他先進(jìn)的神經(jīng)控制模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制：模糊系統(tǒng)是以模糊集合論、模糊語言變量及模糊邏輯推理的知識(shí)為基礎(chǔ)，力圖在一個(gè)較高的層次上對人腦思維的模糊方式進(jìn)行工程化的模擬。而神經(jīng)4華北電力大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）網(wǎng)絡(luò)則是建立在對人腦結(jié)構(gòu)和功能的模擬與簡化的基礎(chǔ)上。由于人腦思維的容錯(cuò)能力源于思維方法上的模糊性以及大腦本身的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，因此將兩者綜合運(yùn)用便成為自動(dòng)控制領(lǐng)域的一種自然趨勢。模糊系統(tǒng)與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)主要采用以下綜合方式，既將人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為模糊系統(tǒng)中的隸屬函數(shù)、模糊規(guī)則的描述形式。多層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制：一個(gè)普通的多層神經(jīng)控制系統(tǒng)如下圖所示，基本上是一種前饋控制器。該系統(tǒng)存在兩個(gè)控制作用：前饋控制和

18、常規(guī)反饋控制。前饋控制由神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)，訓(xùn)練目標(biāo)是使期望輸出與受控對象實(shí)際輸出間的偏差為最小。該誤差作為反饋控制器的輸入。反饋?zhàn)饔门c前饋?zhàn)饔帽环謩e考慮。 圖1-6 多層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制結(jié)構(gòu)圖 11101.3 立論依據(jù)bp算法就是在模擬生物神經(jīng)元的基礎(chǔ)上建立起來的在人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)上的一種搜索和優(yōu)化算法。對于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，網(wǎng)絡(luò)的信息處理是由神經(jīng)元間的相互作用來實(shí)現(xiàn)，知識(shí)與信息的存貯表現(xiàn)為網(wǎng)絡(luò)元件互相聯(lián)結(jié)分布的物理聯(lián)系，網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)和訓(xùn)練決定于各神經(jīng)元連接權(quán)系數(shù)的動(dòng)態(tài)調(diào)整過程。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為一種新型的信息描述和處理方式，廣泛應(yīng)用在控制領(lǐng)域，其在控制領(lǐng)域的吸引力主要表現(xiàn)在以下幾方面19：（l）能夠充分逼近任意

19、復(fù)雜的非線性關(guān)系；（2）能夠?qū)W習(xí)與適應(yīng)嚴(yán)重不確定性系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性；（3）所有定量或定性的信息都分布存貯于網(wǎng)絡(luò)的權(quán)中，故人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)有很強(qiáng)的魯棒性和容錯(cuò)性；（4）采用并行分布處理的方法，使得快速進(jìn)行大量運(yùn)算成為可能。這些特點(diǎn)都表明神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在解決高度非線性和嚴(yán)重不確定性系統(tǒng)的控制上有巨大的潛力。而電廠主汽溫是典型的具有大遲延、大慣性、非線性及時(shí)變性的控制系統(tǒng)，大量的文獻(xiàn)資料表明，用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對主汽溫進(jìn)行控制是可行且有效的。而pid控制是最早發(fā)展起來的控制策略之一，歷史悠久，理論完善，由于其算法簡單、魯棒性好和可靠性高，被廣泛應(yīng)用于工業(yè)控制過程，尤其適用于可建立精確數(shù)學(xué)模5華北電力大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計(jì)（論

20、文）型的確定性控制系統(tǒng)。而實(shí)際工業(yè)生產(chǎn)過程中往往具有非線性，時(shí)變不確定性，如火電廠的鍋爐主汽溫對象，因而難以建立精確的數(shù)學(xué)模型，應(yīng)用常規(guī)pid控制器不能達(dá)到理想的控制效果，在實(shí)際生產(chǎn)過程中，由于受到參數(shù)整定方法繁雜的困擾，常規(guī)pid控制器參數(shù)往往整定不良，性能欠佳，對運(yùn)行工況的適應(yīng)性很差。因此常規(guī)pid控制的應(yīng)用受到很大的限制和挑戰(zhàn)。那么是否可以把神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和pid結(jié)合在一起，充分利用兩者的優(yōu)點(diǎn)呢，使新算法既有神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)能力又有pid控制的簡單性呢？。基于以上種種因素，1.4 首先，緊接著，在主汽溫系統(tǒng)上進(jìn)行仿真分析，鍋爐主汽溫對象是一個(gè)大遲延、時(shí)變的對象，在不同的負(fù)荷下有不同的動(dòng)態(tài)特性，因

21、此對其不同的負(fù)荷均進(jìn)行仿真分析。具體安排如下：第一章、緒論簡單論述了選題的意義和重要性以及神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)用于控制的研究現(xiàn)狀，并闡述了論文的理論依據(jù)，說明了本論文所采用算法的可行性和必要性。最后介紹了第二章、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基本理論本章介紹了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基礎(chǔ)知識(shí)，重點(diǎn)對bp神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)和算法進(jìn)行了闡述。第三章、基于bp神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的自整定pid控制原理本章論述了基于bp神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的pid自整定控制算法的基本原理，為以后仿真分析打下基礎(chǔ)。第四章、基于bp神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的pid控制在主汽溫控制系統(tǒng)中的應(yīng)用本章首先對主汽溫的動(dòng)態(tài)特性進(jìn)行分析，對常見的和改進(jìn)的主汽溫控制策略進(jìn)行了描述和總結(jié)，并對主汽溫進(jìn)行仿真分析。6華北電力大

22、學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）最后是結(jié)論與展望,本部分總結(jié)了本論文的成果和不足，提出以后應(yīng)該注意和改進(jìn)的地方，為以后的研究指明方向。 7華北電力大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）第二章 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基本原理人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(ann，artifieialneuralnetworks)是對人腦神經(jīng)系統(tǒng)的模擬而建立起來的。它是由簡單信息處理單元(人工神經(jīng)元，簡稱神經(jīng)元)互聯(lián)組成的網(wǎng)絡(luò)，能夠接受并處理信息。網(wǎng)絡(luò)的信息處理是由處理單元之間的相互作用(連接權(quán))來實(shí)現(xiàn)的。多年來，學(xué)者們己經(jīng)建立了多種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，其中決定它們整體性能的因素主要是:神經(jīng)元(信息處理單元)的特性，神經(jīng)元之間相互連接的形式，為適應(yīng)環(huán)境而改善性能的學(xué)習(xí)規(guī)則

23、等。2.1 人工神經(jīng)元模型人腦神經(jīng)元是組成人腦神經(jīng)系統(tǒng)的最基本單元，對人腦神經(jīng)元進(jìn)行抽象化后得到一種稱為mcculloch一pitts模型的人工神經(jīng)元，人工神經(jīng)元是人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基本單元，從圖2一1中可以看出，它相當(dāng)于一個(gè)多輸入單輸出的非線性闡值器件。 x1xn圖2-1人工神經(jīng)元元模型結(jié)構(gòu) x2yi:神經(jīng)元i的輸出，它可以與其他多個(gè)神經(jīng)元通過權(quán)值連接。 xi:神經(jīng)元i的輸入。wij:神經(jīng)元的連接權(quán)值。f(ui):神經(jīng)元qi:神經(jīng)元i的閾值。 i的非線性輸出函數(shù)。（2-1） 該神經(jīng)元的輸出yi，可用下式描述: n yi=f(wijxj-qi)(ij) j=1 nui=wijxj-qi令 （2-2

24、） j=1則 （2-3） yi=f(ui) 根據(jù)活化函數(shù)的不同，人們把人工神經(jīng)元分成以下幾種類型22： 8華北電力大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）（1）分段線性活化函數(shù)：x11f(x)=ax-1x1-1x-1 （2-4）（2）sigmoid活化函數(shù)：f(x)=11+e-x (2-5)（3）雙曲正切活化函數(shù)： f(x)=（4）高斯活化函數(shù)：f(x)=e-x/s1-e1+e-x-x (2-6) (22) (2-7)2.2 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)方式和學(xué)習(xí)規(guī)則2.2.1 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)方式學(xué)習(xí)是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的主要特征之一。學(xué)習(xí)規(guī)則就是修正神經(jīng)元之間連接強(qiáng)度或加權(quán)系數(shù)的算法，使獲得的知識(shí)結(jié)構(gòu)適應(yīng)周圍環(huán)境的變化。在學(xué)習(xí)過程

25、中，執(zhí)行學(xué)習(xí)規(guī)則，修正加權(quán)系數(shù)。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)方式主要分為有導(dǎo)師(指導(dǎo)式)學(xué)習(xí)、無導(dǎo)師(自學(xué)式)學(xué)習(xí)和再勵(lì)學(xué)習(xí)(強(qiáng)化學(xué)習(xí))三種19:（l）有導(dǎo)師學(xué)習(xí):就是在學(xué)習(xí)的過程中，有一個(gè)期望的網(wǎng)絡(luò)輸出，學(xué)習(xí)算法根據(jù)給定輸入的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)實(shí)際輸出與期望輸出之間的誤差來調(diào)整神經(jīng)元的連接強(qiáng)度，即權(quán)值。因此學(xué)習(xí)需要有導(dǎo)師來提供期望輸出信號(hào)。(2)無導(dǎo)師學(xué)習(xí):就是在學(xué)習(xí)過程中不需要有期望輸出，因而不存在直接的誤差信息。網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)需要建立一個(gè)間接的評(píng)價(jià)函數(shù)，每個(gè)處理單元能夠自適應(yīng)連接權(quán)值，以對網(wǎng)絡(luò)的某種行為趨向作出評(píng)價(jià)。(3)再勵(lì)學(xué)習(xí):這種學(xué)習(xí)介于上述兩種情況之間，外部環(huán)境對系統(tǒng)輸出結(jié)果只給出評(píng)價(jià)(獎(jiǎng)或罰)而不是給出正確

26、答案，學(xué)習(xí)系統(tǒng)經(jīng)過強(qiáng)化那些受獎(jiǎng)勵(lì)的行為來改善自身性能。2.2.2 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)規(guī)則神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)通常采用的網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)規(guī)則包括以下三種:(l)誤差糾正學(xué)習(xí)規(guī)則199華北電力大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）dk(n)表示應(yīng)有的輸出(可由令yk(n)是輸入xk(n)時(shí)神經(jīng)元k在n時(shí)刻的實(shí)際輸出，訓(xùn)練樣本給出)，則誤差信號(hào)可寫為:ek(n)=dk(n)-yk(n) (2-8)誤差糾正學(xué)習(xí)的最終目的是使某一基于ek(n)的目標(biāo)函數(shù)達(dá)到要求，以使網(wǎng)絡(luò)中每一輸出單元的實(shí)際輸出在某種統(tǒng)計(jì)意義上逼近應(yīng)有輸出。一旦選定了目標(biāo)函數(shù)形式，誤差糾正學(xué)習(xí)就變成了一個(gè)典型的最優(yōu)化問題，最常用的目標(biāo)函數(shù)是均方誤差判據(jù)，定義為誤差平方和的均

27、值:1j=e2n (2-9) k()ke2其中e為期望算子。上式的前提是被學(xué)習(xí)的過程是平穩(wěn)的，具體方法可用最優(yōu)梯度下降法。直接用j作為目標(biāo)函數(shù)時(shí)需要知道整個(gè)過程的統(tǒng)計(jì)特性，為解決這一問題，通常用j在時(shí)刻n的瞬時(shí)值代替j，即:e=1e(n) (2-10) 22kk問題變?yōu)榍骵對權(quán)值w的極小值，據(jù)梯度下降法可得:(2-11)其中h為學(xué)習(xí)步長，這就是通常所說的誤差糾正學(xué)習(xí)規(guī)則。dwkj=hek(n)xj(n)(2)hebb學(xué)習(xí)規(guī)則13由神經(jīng)心理學(xué)家hebb提出的學(xué)習(xí)規(guī)則可歸納為“當(dāng)某一突觸連接兩端的神經(jīng)元同時(shí)處于激活狀態(tài)(或同為抑制)時(shí)，該連接的強(qiáng)度應(yīng)增加，反之應(yīng)減弱”用數(shù)學(xué)方式可描述為:(2-12

28、) 由于dwkj與yk(n),yj(n)的相關(guān)成比例，有時(shí)稱為相關(guān)學(xué)習(xí)規(guī)則。dwkj=hyk(n)yj(n)(3)競爭學(xué)習(xí)規(guī)則19顧名思義，在競爭學(xué)習(xí)時(shí)，網(wǎng)絡(luò)各輸出單元互相競爭，最后達(dá)到只有一個(gè)最強(qiáng)者激活，最常見的一種情況是輸出神經(jīng)元之間有側(cè)向抑制性連接，這樣原來輸出單元中如有某一單元較強(qiáng)，則它將獲勝并抑制其它單元，最后只有此強(qiáng)者處于激活狀態(tài)。最常用的競爭學(xué)習(xí)規(guī)則可寫為:dwkjh(xk-wjk)若神經(jīng)元j競爭獲勝=若神經(jīng)元j競爭失敗0(2-13)2.3 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的特點(diǎn)及應(yīng)用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有以下特點(diǎn)11: (1)、分布式存貯信息10華北電力大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)使用大量的神經(jīng)元之間的連接

29、及對各連接權(quán)值的分布來表示特定的信息，從而使網(wǎng)絡(luò)在局部網(wǎng)絡(luò)受損或輸入信號(hào)因各種原因發(fā)生部分畸變時(shí)，仍能夠保證網(wǎng)絡(luò)的正確輸出，提高網(wǎng)絡(luò)的容錯(cuò)性和魯棒性。(2)、并行協(xié)同處理信息神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中的每個(gè)神經(jīng)元都可以根據(jù)接收到的信息進(jìn)行獨(dú)立的運(yùn)算和處理，并輸出結(jié)果，同一層中的各個(gè)神經(jīng)元的輸出結(jié)果可被同時(shí)計(jì)算出來。(3)、信息處理與存儲(chǔ)和二為一神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的每個(gè)神經(jīng)元都兼有信息處理和存儲(chǔ)功能，神經(jīng)元之間連接強(qiáng)度的變化，既反映了對信息的記憶，同時(shí)又和神經(jīng)元對激勵(lì)的響應(yīng)一起反映了對信息的處理。(4)、對信息的處理具有自組織、自學(xué)習(xí)的特點(diǎn)，便于聯(lián)想、綜合和推廣神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的神經(jīng)元之間的連接強(qiáng)度用權(quán)值大小來表示，這種權(quán)值可以

30、通過對訓(xùn)練的學(xué)習(xí)而不斷變化，而且隨著訓(xùn)練樣本量的增加和反復(fù)學(xué)習(xí)，這些神經(jīng)元之間的連接強(qiáng)度會(huì)不斷增加，從而提高神經(jīng)元對樣本特征的反映靈敏度。正是因?yàn)樯窠?jīng)網(wǎng)絡(luò)具有的這些特點(diǎn)，才使它在模式識(shí)別、人工智能、控制工程、信號(hào)處理等領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用，相信隨著人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)研究的進(jìn)一步深入，其應(yīng)用領(lǐng)域會(huì)更廣，用途會(huì)更大。2.4 bp神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)20世紀(jì)80年代中期，以rumelhart和mcclelland為首，提出了多層前饋網(wǎng)絡(luò)（mfnn）的反向傳播（bp，back propagation）的學(xué)習(xí)算法，簡稱bp算法。2.4.1 bp神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)bp網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如下圖： j 圖2-2 bp網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖x,o為網(wǎng)絡(luò)的輸

31、入和輸出，每個(gè)神經(jīng)元用一個(gè)節(jié)點(diǎn)表示，網(wǎng)絡(luò)包含一個(gè)輸出層和一個(gè)輸入層，隱含層可以是一層也可以是多層。圖中j表示輸入層神經(jīng)元，i表示隱層神11華北電力大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）經(jīng)元，k表示輸出層神經(jīng)元。已經(jīng)證明bp網(wǎng)絡(luò)能逼近任意非線性函數(shù)，在各個(gè)領(lǐng)域中有廣泛的應(yīng)用。bp網(wǎng)絡(luò)中采用梯度下降法，即在網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)過程中，使網(wǎng)絡(luò)的輸出與期望輸出的誤差邊向后傳播邊修正連接權(quán)值，以使其誤差均方值最小。學(xué)習(xí)算法有正向傳播和反向傳播組成，在正向傳播中，輸入信號(hào)從輸入層經(jīng)過隱層傳向輸出層，若輸出層得到期望的輸出，學(xué)習(xí)結(jié)束，否則，轉(zhuǎn)至反向傳播。反向傳播算法是將誤差信號(hào)按照原鏈路反向計(jì)算，由梯度下降法調(diào)整各層神經(jīng)元的權(quán)值，使

32、誤差信號(hào)最小。這兩部分是相繼連續(xù)反復(fù)進(jìn)行的，直到誤差滿足要求。2.4.2 bp神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的算法bp神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的算法主要可以分為兩部分，一是前向傳播算法，就是已知網(wǎng)絡(luò)的輸入和活化函數(shù)求各層的輸出；二是反向傳播算法，即如果輸出不滿足要求就不斷修正權(quán)值。（1） bp神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的前向傳播算法設(shè)某bp神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有m個(gè)輸入、q個(gè)隱含節(jié)點(diǎn)、r個(gè)輸出的三層結(jié)構(gòu)，則bp神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入為：x(j) j=1,2.m (2-14)輸入層節(jié)點(diǎn)的的輸出為 ：oj(1)=x(j) j=1,2.m （2-15)隱含層第i個(gè)神經(jīng)元的輸入:mnet(2)i(t)=wj=o(2)ijoj(1) i=1,2.q (2-16)輸出可表達(dá)為

33、：oi(2)(t)=g(neti(t) i=1,2.q (2-17) 2其中wij(2)為輸入層到隱層加權(quán)系數(shù)；上標(biāo)（1）、（2）、（3）分別代表輸入層、隱含層、輸出層，g(g)為隱層活化函數(shù)，這里取為sigmoid活化函數(shù)8。 g(x)=11+e-x (2-18）輸出層的第k個(gè)神經(jīng)元的總輸入為：qnet(t)=(3)kwoiki=0(3)(2)i(t) k=1,2.r （2-19）輸出層的第k個(gè)神經(jīng)元的總輸出為(3) ok(t)=f(netk(t) k=1,2.r （2-20） (3)12華北電力大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）(3)式中，wik：為隱層到輸出層加權(quán)系數(shù)，f(g)為輸出活化函數(shù)。以上

34、工作在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工作時(shí)，就可以完成了一次前向傳播的計(jì)算。（2） bp神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的反向傳播計(jì)算假設(shè)，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的理想輸出為dk，在前向計(jì)算中，若實(shí)際輸出ok與理想輸出dk不一致，就要將其誤差信號(hào)從輸出端反向傳播回來，并在傳播過程中對加權(quán)系數(shù)不斷修正，使輸出層神經(jīng)元上得到所需要的期望輸出dk為止。為了對加權(quán)系數(shù)進(jìn)行調(diào)整，選取目標(biāo)函數(shù)為：e=1mk (d2k=1-ok)=21m2ke2k=1（2-21）以誤差函數(shù)e減少最快方向調(diào)整，即使加權(quán)系數(shù)按誤差函數(shù)e的負(fù)梯度方向調(diào)整，使網(wǎng)絡(luò)逐漸收斂。按照梯度下降法，可得到神經(jīng)元j到神經(jīng)元i的t+1次權(quán)系數(shù)調(diào)整值：wij(t+1)=wij(t)+dwij=wij(t)

35、-he(t)wij(t)（2-22）由式（2-21）可知，需要變換出e相對于該式中網(wǎng)絡(luò)此刻實(shí)際輸出關(guān)系，因此 而其中的neti(t)=wij(t)ij （2-24）je(t)wij(t)=e(t)neti(t)（2-23） .neti(t)wij(t)其中的ij表示節(jié)點(diǎn)i的第j個(gè)輸入。所以(wij(t)ij)=j neti(t)wij(t)wij(t)=ij （2-25）將（2-25）代入式（2-23），可以得到： e(t)wij(t)=e(t)neti(t)e(t).=ij （2-26）neti(t)wij(t)neti(t)令 si=eneti（2-27）式中si為第i個(gè)節(jié)點(diǎn)的狀態(tài)neti

36、對e的靈敏度。由式(2-26)和式（2-27）可以得到：13華北電力大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）以下分兩種情況計(jì)算d：iewij=si.ij （2-28） 若i為輸出層節(jié)點(diǎn)，即i =k 由式(2-21)和（2-27）可得si=sk=e=e.oi=(dk-ok)f(netk)=-ekf(netk) （2-29）netioineti所以可得： e(t)(t)wnet).neti(t)ij(t)=ew=-ekf(netk)ij i(tij(t)此時(shí)wij應(yīng)該按照下列公式進(jìn)行調(diào)整：we(t)ij(t+1)=wij(t)-hw=wij(t)+hekf(netk).ij ij(t)式中h為學(xué)習(xí)速率。 若i不為

37、輸出層神經(jīng)元，即ik 此時(shí)式（2-27）為 se(k)i=net(neti) i(k)=eo.oi=einetiogi其中 eo=i(ee*m 1jim1m1o)=.im1netm1owij式中m*1是節(jié)點(diǎn)i后邊一層的第m1個(gè)節(jié)點(diǎn)，ij是節(jié)點(diǎn)m1的第j個(gè)輸入。 eeo=mi1i=sm1wm1i m1netm1m1當(dāng)i=j時(shí)，oi*i=j將式（2-32）和（2-34）代入（2-28），有 e(t)w=iejij(t)m1if(neti)=ijsm1wm1ig(neti)m1netm1m1此時(shí)的權(quán)值調(diào)整公式為：14（2-30）（2-31）（2-32）（2-33）（2-34）（2

38、-35）華北電力大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）wij(t+1)=wij(t)-he(t)wij(t)=wij(t)-hijsm1wm1ig(neti) （2-36）m1通過（2-31）和（2-36）我們就可以完成神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的反向傳播算法。實(shí)現(xiàn)權(quán)值的實(shí)時(shí)調(diào)整。 對上面的算法流程進(jìn)行總結(jié)我們可以的出下面的算法流程圖： 圖2-3 bp網(wǎng)絡(luò)算法流程圖15華北電力大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）2.5 本章小結(jié)本章主要介紹了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基礎(chǔ)知識(shí)，其中包括神經(jīng)元模型，學(xué)習(xí)方式和學(xué)習(xí)規(guī)則等，在了解了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步介紹了本論文要用到的bp神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，包括其結(jié)構(gòu)，前向和反向傳播算法及實(shí)現(xiàn)步驟。 16華北電力大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)

39、計(jì)（論文）第三章 基于bp神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的pid控制一般來說，基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的pid控制器的典型結(jié)構(gòu)主要有兩種，一種是基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的整定pid控制，即把神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出作為pid控制器的比例，積分和微分。另一種是把神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值做為比例，積分和微分。本章將詳細(xì)介紹基于bp神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的自整定pid控制算法，即把神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出作為pid控制器的比例，積分和微分，然后對電廠主汽溫系統(tǒng)進(jìn)行設(shè)計(jì)，并在matlab上進(jìn)行仿真。3.1 pid控制器的離散差分方程在連續(xù)信號(hào)系統(tǒng)中，pid控制算式的表達(dá)式u(t)=kp(e(t)+1tit0e(t)dt+tdde(t)dt) （3-1）式中，kp比例系數(shù)，ti積分時(shí)間常數(shù)，

40、td微分時(shí)間常數(shù)。 寫成傳遞函數(shù)形式 g(s)=u(s)e(s)=kp(1+1tis+tds)（3-2）當(dāng)采樣周期較小時(shí)， 可以用求和代替積分，用差商代替微分，即做如下近似變換來離散化：t=kte0de(dttk (e)j （3-3）(t)tj=0t)e(-k)te-(k1) 式中，k為采樣序號(hào)，k=1，2，t為采樣周期。由上式可得離散的pid表達(dá)式為： u(k)=tkk(e(+kptij=0te(+dt(-e(k)-e(k 1 ) ) ) （3-4）此式稱為pid的位置算式。位置算式使用不方便，累加偏差ej不僅要占大量的 u(k-1)=pke(kj=0e(k-1)-e(k-2)e(j)+t（

41、3-5） 17華北電力大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）用式（3-4）減式（3-5），可得增量式pid控制算法du(k)=kp(e(k)-e(k-1)+kie(k)t+kde(k)-2e(k-1)+e(k-2)t（3-6）式（3-6）進(jìn)一步可改寫為： du(k)=a0e(k)-式中，a0用增量式pid控制算法有以下優(yōu)點(diǎn)：（1）增量算法不需要累加，控制量增量的確定僅與最近幾次誤差采樣值有關(guān)； （2）增量式算法得出的是控制量的增量，誤動(dòng)作影響?。?（3）便于編程序?qū)崿F(xiàn) 。=kp(1+tti+tdt)，a1=kp(1+2tdti1a(e-k1+)tdti22 ) （3-7） a(e- k)，a2=kp 3.2

42、 基于bp神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的pid整定原理pid控制要取得好的控制效果，就必須通過調(diào)整好比例、積分和微分三種控制作用,在形成控制量中相互配合又相互制約的關(guān)系。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有逼近任意非線性函數(shù)的能力，而且結(jié)構(gòu)和學(xué)習(xí)算法簡單明確?？梢酝ㄟ^對系統(tǒng)性能的學(xué)習(xí)來實(shí)現(xiàn)具有最佳組合的pid控制。采用bp神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，可以建立參數(shù)kp、ki、kd自學(xué)習(xí)的神經(jīng)pid控制。 器由兩部分組成：（1）經(jīng)典的pid控制器：直接對被控對象進(jìn)行閉環(huán)控制，仍然是靠改變?nèi)齻€(gè)參數(shù)kp、ki、kd來獲得滿意的控制效果。（2）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)：根據(jù)系統(tǒng)的運(yùn)行狀態(tài)，調(diào)節(jié)pid控制器的參數(shù)，以其達(dá)到某種性能指標(biāo)的最優(yōu)化。采用如圖3-1的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，即使輸出層神

43、經(jīng)元的輸出狀態(tài)對應(yīng)于pid控制器的三個(gè)可調(diào)參數(shù)kp、ki、kd，通過神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的自身學(xué)習(xí)、加權(quán)系數(shù)調(diào)整，從而使其穩(wěn)定狀態(tài)對應(yīng)于某種最優(yōu)控制規(guī)律下的pid的控制器各個(gè)參數(shù)。 采用基于bp神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的pid控制的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如下圖所示： 圖3-1 基于bp神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的pid控制結(jié)構(gòu)圖18華北電力大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）上圖中的bp神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)選如圖3-2的形式，采用三層結(jié)構(gòu)：一個(gè)輸入層，一個(gè)隱含層，一個(gè)輸出層，j表示輸入層節(jié)點(diǎn)，i表示隱層節(jié)點(diǎn)，l表示輸出層節(jié)點(diǎn)。輸入層有m個(gè)輸入節(jié)點(diǎn)，隱含層有q個(gè)隱含節(jié)點(diǎn)，輸出層有3個(gè)輸出節(jié)點(diǎn)。輸入節(jié)點(diǎn)對應(yīng)所選的系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)量，如系統(tǒng)不同時(shí)刻的輸入量和輸出量，偏差量等。輸出節(jié)點(diǎn)分

44、別對應(yīng)pid控制器的三個(gè)參數(shù)kp、ki、kd，由于kp、ki、kd不能為負(fù)，所以輸出層神經(jīng)元活化函數(shù)取非負(fù)的sigmoid函數(shù)。 圖3-2 bp神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖 由圖可見，此處bp神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入層輸出為o隱層輸入為： (1)j=x(j) j=1,2,3m (3-8)mnet(k)=(2)iwj=o(2)ijoj(1) (3-9)隱層輸出為：oi(2)(2)(k)=g(neti(k) i(2)=1,2q (3-10) 式中，wij為輸入層到隱含層加權(quán)系數(shù)，上標(biāo)（1）、（2）、（3）分別代表輸入層、隱含層、輸出層，f(x)為正負(fù)對稱的sigmoid函數(shù)，即g(x)=tanh(x)=最后網(wǎng)絡(luò)輸出層三個(gè)

45、節(jié)點(diǎn)的輸入為qe-ee+(3)l(k)=wi=0(3)lioi(k) （3-11）19 (2)華北電力大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）最后的輸出層的三個(gè)輸出為 ：ol(3)(k)=f(netl(3)(k) l=1,2,3 （3-12） 即o1(k)=kp(3)o(k)=ki2 （3-13）(3)o3(k)=kd(3)式中，wli為隱層到輸出層加權(quán)系數(shù)，輸出層神經(jīng)元活化函數(shù)為(3)f(x)=12(1+tanh(x)=12exx-xe+e 取性能指標(biāo)函數(shù)e(k)=(r(k)-y(k)2（3-14）用梯度下降法修正網(wǎng)絡(luò)的權(quán)系數(shù)，并附加一使搜索快速收斂全局極小的慣性項(xiàng)，則有：(3) dwli(k)=-he(k)w(3)li（3-15） +adwli(k-1)(3)h為學(xué)習(xí)率，a為慣性系數(shù)。其中：e(k)wli(3) ol(k)netl(k)e(k)y(k)u(k)=.(3).(3)(3)y(k)u(k)ol(k)netl(k)wli(3)(3)（3-16）這里需要用到的變量y(k)/u(k)，由于模型可以未知，所以y(k)/u(k)未知，但是可以測出u(k),