圓面積周長復(fù)習(xí)

1、北北師版六年級上冊師版六年級上冊圓的周長和面積圓的周長和面積復(fù)習(xí)課復(fù)習(xí)課回顧整理回顧整理1、圓的周長和面積有什么區(qū)別和聯(lián)系？（從意義，計算方法和計量單位方面回憶整理）2、圓的周長和面積公式是怎樣推導(dǎo)出來的？周長周長面積面積意義意義 計算公式計算公式單位單位不不 同同聯(lián)系聯(lián)系圓的周長和面積的區(qū)別和聯(lián)系圓的周長和面積的區(qū)別和聯(lián)系圍成圓的曲線的長叫圓的周長圍成圓的曲線的長叫圓的周長 圓所占平面的大小叫圓的面積圓所占平面的大小叫圓的面積Cd 或或C2r 長度單位長度單位面積單位面積單位通過圓的周長可以確定圓的面積，圓的周長越大，面積就越大通過圓的周長可以確定圓的面積，圓的周長越大，面積就越大2r直直徑

2、徑直直徑徑直直徑徑直直徑徑直直徑徑直直徑徑直直徑徑直直徑徑直直徑徑是直徑的是直徑的3 3倍多一些倍多一些周長周長直徑直徑圓的圓的是是的的倍。倍。Cd dCd d或或Cr r2 2固定值固定值1234 56789101112131415161、近似長方形的長與圓的周長有什么關(guān)系？、近似長方形的長與圓的周長有什么關(guān)系？2、近似長方形的寬與圓的半徑有什么關(guān)系？、近似長方形的寬與圓的半徑有什么關(guān)系？1 2 3 4 5 6 7 81691012131415111 2 3 4 5 6 7 81691012131415111 2 3 4 5 6 7 81691012131415111 2 3 4 5 6 7

3、 8169101213141511rC2 2r r 因為因為: 長方形面積長方形面積 = 長長 寬寬所以所以: 圓圓 的的 面面 積積 = r r r r r 2圓的面積圓的面積發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)問題發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)問題5 5米米1.一種自動噴水裝置的最遠射程是一種自動噴水裝置的最遠射程是5米，你可以米，你可以求出它的噴水面積嗎？求出它的噴水面積嗎？2.由于改進技術(shù)，噴水裝置的最遠射程是原來由于改進技術(shù)，噴水裝置的最遠射程是原來的兩倍，那么它的噴灑面積也是原來的兩倍對的兩倍，那么它的噴灑面積也是原來的兩倍對嗎？嗎？下圖中圓的周長是下圖中圓的周長是12.56cm，圓的面積正好等于，圓的面積正好等于

4、長方形長方形OABC的面積的面積.你能求出這個長方形的周長嗎你能求出這個長方形的周長嗎?oABC2c2crr=16.56(cm)r = C 212.563.142= 2（cm）12.56+22弧長弧長A0Br2c= r=圓周長的一半圓周長的一半+直徑直徑AB + AB= r+ 2 r圍成封閉圖形圍成封閉圖形S半圓半圓 r 212S2=半圓的面積半圓的面積 = 圓面積的一半圓面積的一半=半圓的周長半圓的周長A0Br=3cm4m2mABCDC = AB + AB= r+ 2 r=3.143+23=9.42+6=15.42（cm）C =AB + BC+CD+DA3.1442 + 4 + 22=6.2

5、8 + 8=14.28（cm）一個花壇的形狀如圖的陰影部分一個花壇的形狀如圖的陰影部分.它的周長和它的周長和面積各是多少面積各是多少?106求面積求面積S = a b106=60(m2)長方形的周長是原來的周長嗎？長方形的周長是原來的周長嗎？ABCDBC AB+DA + CD +2c2c3.146 +102=18.84+20=38.84（m）S= R2 r2R=102=5（cm）r = 62=3（cm）=3.14(5232)3.14523.1432=3.1416=50.24 (cm2)在一個直徑為在一個直徑為10m的圓形水池的圓形水池周圍有一條寬周圍有一條寬1m 的環(huán)形小路的環(huán)形小路.小路的面

6、積是多少平方米小路的面積是多少平方米?內(nèi)直徑內(nèi)直徑1 R r10 r =102= 5 (m) R = 5+1=6(m)S= R2 r2=3.14(6252)=3.1411=34.54(m2)3.14623.1452 大圓與小圓的半徑比是大圓與小圓的半徑比是 3 : 1, 周長的比也是周長的比也是 3 : 18、如圖、如圖,兩個連在一起的輪軸兩個連在一起的輪軸,已知小輪的半徑是已知小輪的半徑是3分米，當(dāng)這個小輪轉(zhuǎn)分米，當(dāng)這個小輪轉(zhuǎn)3周時，大輪正好轉(zhuǎn)一周，周時，大輪正好轉(zhuǎn)一周，求這個大輪的半徑是多少。求這個大輪的半徑是多少。2233=9（dm）2 . 5 = 6 . 2 5(2+1)252 . 5

7、2 . 51 2 55 06 . 2 53 . 5 = 1 2 . 2 5(3+1)253 . 53 . 51 7 51 0 51 2 . 2 54 . 5 = 2 0 . 2 5(4+1)255 . 5 = 3 0 . 2 5(5+1)256 . 5 = 4 2 . 2 5(6+1)257 . 5 = 5 6 . 2 5(7+1)258 . 5 = 7 2 . 2 5(8+1)259 . 5 = 9 0 . 2 5(9+1)251 . 5 = 2 . 2 5(1+1)25為了提高計算的正確率與速度，為了提高計算的正確率與速度，我們應(yīng)該記住常用數(shù)值我們應(yīng)該記住常用數(shù)值:234567891625

8、364964816.289.42 12.56 15.718.84 21.98 25.12 28.2650.24 78.5113.04 153.86 200.96 254.342.257.0656.2519.625計算下面各圖形中陰影的周長或面積計算下面各圖形中陰影的周長或面積（單位：厘米）走進美麗的圖形世界444開心辭典，搶答判斷開心辭典，搶答判斷 圓的周長總是它直徑的圓的周長總是它直徑的3.14倍。（倍。（ ）半徑厘米的圓，它的周長和面積相等（半徑厘米的圓，它的周長和面積相等（ ） 正方形的周長和圓的周長相等，則圓的面積正方形的周長和圓的周長相等，則圓的面積比較大。（比較大。（ ）如果一個圓

9、沿直徑對折，那么面積縮小到原來的如果一個圓沿直徑對折，那么面積縮小到原來的 2分之分之1，周長也縮小到原來的，周長也縮小到原來的2分之分之1。（。（ ）走進生活，解決問題走進生活，解決問題 1、小猴子騎獨輪車走鋼絲，輪子的直徑、小猴子騎獨輪車走鋼絲，輪子的直徑2分米，走分米，走62.8分米長的鐵絲，車輪要轉(zhuǎn)多少周？分米長的鐵絲，車輪要轉(zhuǎn)多少周？2、一根繩子長、一根繩子長12.56米，繞一棵樹干米，繞一棵樹干10周，周，樹干橫截面的直徑是多少？樹干橫截面的直徑是多少？3、劉大爺用、劉大爺用15.7米長的籬笆靠墻圍一個半米長的籬笆靠墻圍一個半圓形的養(yǎng)雞場這個養(yǎng)雞場的面積是多少圓形的養(yǎng)雞場這個養(yǎng)雞場

10、的面積是多少平方米？平方米？思考生活中的數(shù)學(xué)問題思考生活中的數(shù)學(xué)問題 在在200米和米和400米比賽時，為什么運動員站在不同的米比賽時，為什么運動員站在不同的起跑線上？起跑線上？ 你知道嗎？標(biāo)準(zhǔn)跑道全長400米，跑道的彎道是半圓形，而且最內(nèi)圈的半徑是36米，每條跑道寬1.2米，直道的長是87米，因此每條跑道的實際長度是不同的，所以運動員起跑時應(yīng)站在不同的起跑線上。 數(shù)學(xué)城堡數(shù)學(xué)城堡加油啊！加油?。?、 一個圓形花壇的直徑是一個圓形花壇的直徑是20米，米，這個花壇的面積是（這個花壇的面積是（ ），周），周長是（長是（ ）。）。2、要畫周長是、要畫周長是18.84厘米的圓，圓厘米的圓，圓規(guī)兩腳間的

11、距離是（規(guī)兩腳間的距離是（ ）。）。3、一塊邊長是、一塊邊長是4分米的正方形鐵板，分米的正方形鐵板，剪下一個最大的圓，圓的面積是剪下一個最大的圓，圓的面積是（ ）。）。314m262.8m3cm12.56dm24、小圓半徑、小圓半徑3厘米，大圓半徑厘米，大圓半徑4厘米，小厘米，小圓周長和大圓周長的比是（圓周長和大圓周長的比是（ ）,面面積比是（積比是（ ）。）。3:49:16數(shù)學(xué)診所數(shù)學(xué)診所（1）兩個半圓一定能拼成一個圓。兩個半圓一定能拼成一個圓。 （ ）（2）半徑是半徑是2厘米的圓，周長和面積相等厘米的圓，周長和面積相等（ ） （3）大圓的圓周率比小圓的圓周率大。大圓的圓周率比小圓的圓周率大

12、。 （ ）數(shù)學(xué)診所數(shù)學(xué)診所（4）半圓形紙片的周長就是圓周長的一半。半圓形紙片的周長就是圓周長的一半。 （ ） （5）把半徑把半徑3厘米的圓等分成十六份，拼厘米的圓等分成十六份，拼成一個近似長方形，長方形的周長比圓的成一個近似長方形，長方形的周長比圓的周長長。周長長。 （ ）6、一個圓的半徑擴大、一個圓的半徑擴大3倍，這個圓倍，這個圓的周長也就擴大的周長也就擴大3倍。倍。 （ ）7、一個圓的半徑擴大、一個圓的半徑擴大4倍，它的面倍，它的面積擴大積擴大8倍。倍。 （ ）1、求下面的周長和面積。求下面的周長和面積。 r=5厘米厘米 80 1001、在一個長、在一個長10dm,寬寬7dm的的硬紙板里剪

13、半徑是硬紙板里剪半徑是2dm的圓的圓,可剪（可剪（ ）個）個 。 2 6 152、在直徑為、在直徑為8米的圓形水池四米的圓形水池四周鋪一條周鋪一條1米寬的小路，這條小米寬的小路，這條小路的面積是（路的面積是（ ）平方米。）平方米。3.14（9 8 ） 223.14（6 4 ） 223.14（5 4 ） 223、一個鐘面上的時針長、一個鐘面上的時針長5厘厘米，從上午米，從上午8時到下午時到下午2時，時，時針尖端走了（時針尖端走了（ ）厘米。）厘米。 3.1453.1410 3.1410612121、 一輛自行車輪胎的外直徑是一輛自行車輪胎的外直徑是70厘米，如果車輪平均每分鐘轉(zhuǎn)厘米，如果車輪平均

14、每分鐘轉(zhuǎn)100圈，圈，20分鐘可以行多少米。分鐘可以行多少米。 2、王大爺想用、王大爺想用31.4米的鐵絲米的鐵絲在自家的后院圍一個菜園，在自家的后院圍一個菜園，要使面積盡量的大，該圍什要使面積盡量的大，該圍什么圖形呢么圖形呢?面積是多少面積是多少? 3、一個圓形花圃的半徑是、一個圓形花圃的半徑是3米，米，花圃的外面筑了一條寬為花圃的外面筑了一條寬為1米的環(huán)形小米的環(huán)形小路。這條小路的面積是多少平方米？路。這條小路的面積是多少平方米？ 電視塔的圓形塔底半徑為電視塔的圓形塔底半徑為15米，要在它的周圍種上米，要在它的周圍種上5米寬米寬的環(huán)形草坪。的環(huán)形草坪。（1）需要多少平方米草坪？）需要多少平方米草坪？（2）如果每平方米草坪需）如果每平方米草坪需要要50元，那么植這塊草坪至元，那么植這塊草坪至少需要多少元？少需要多少元？ 食堂陸師傅要給鍋口直徑是食堂陸師傅要給鍋口直徑是0.95米的鍋做一個木蓋，木蓋的米的鍋做一個木蓋，木蓋的直徑比鍋口直徑大直徑比鍋口直徑大5厘米。需要厘米。需要多少平方米的木板？如果在木多少平方米的木板？如果在木蓋的邊沿釘一圈鐵皮，需要多蓋的