青藍工程好課件

1、青藍工程好1xyo銀光中學(xué)：何蕊青藍工程好2 二元一次不等式Ax+By+C0在平面直角坐標系中表示直線Ax+By+C=0某一側(cè)所有點組成的平面區(qū)域.（虛線表示區(qū)域不包括邊界直線）（一）復(fù)習回顧（一）復(fù)習回顧(2)二元一次不等式組表示平面區(qū)域： 各個不等式所表示平面區(qū)域的公共部分。各個不等式所表示平面區(qū)域的公共部分。青藍工程好3提出問題：提出問題： 設(shè)z=2x+y， 式中的變量x、y滿足下列條件 (1) ，求z的最大值和最小值1255334xyxyx 思考、討論下列問題：思考、討論下列問題： （1）不等式組（）不等式組（1）表示什么？）表示什么？ （2）在函數(shù)）在函數(shù)z=2x+y中，中，z的幾何

2、意義是什么？的幾何意義是什么？ （3）要解決的問題能轉(zhuǎn)化成什么？）要解決的問題能轉(zhuǎn)化成什么？ 二、嘗試探究，生疑釋疑二、嘗試探究，生疑釋疑青藍工程好41255334xyxyx設(shè)設(shè)z=2x+y，求，求z的的最大值和最小值最大值和最小值yxOx-4y=-33x+5y=25x=1青藍工程好5AB作直線作直線l0： y=-2xl0將將l0平行移動得一組平行直線：平行移動得一組平行直線：y=-2x+zl1l2則當直線則當直線l1經(jīng)過經(jīng)過B(1，1)點時，點時，Z的值最小，的值最小， zmin=2 1+1=3則當直線則當直線l2經(jīng)過經(jīng)過A(5，2)點時，點時，Z的值最大，的值最大，zmax=2 5+2=1

3、2yxOx-4y+3=03x+5y-25=0 x=11255334xyxyx設(shè)設(shè)z=2x+y，求，求z的的最大值和最小值最大值和最小值y=-2x+z(1，1)(5，2)青藍工程好6問題：設(shè)z=2x+y，式中變量 滿足下列條件： 求z的最大值與最小值。 1255334xyxyx 目標函數(shù)目標函數(shù)（線性目標函數(shù)）（線性目標函數(shù)）約束條件約束條件( 線性約束條件線性約束條件) 線性規(guī)劃問題線性規(guī)劃問題 求線性目標函數(shù)在線性約束條求線性目標函數(shù)在線性約束條 件下的最大值或最小值的問題件下的最大值或最小值的問題青藍工程好7 滿足線性約束條件的解滿足線性約束條件的解（x，y）所有可行解組成的集合稱為所有可

4、行解組成的集合稱為可行域可行域使目標函數(shù)取到最大值或最小值的可行解使目標函數(shù)取到最大值或最小值的可行解可行解可行解最優(yōu)解最優(yōu)解yxOx-4y+3=03x+5y-25=0 x=1AB可行域可行域青藍工程好8有關(guān)概念有關(guān)概念由由x，y 的不等式的不等式(或方程或方程)組成的不等式組稱為組成的不等式組稱為x，y 的的約束條件約束條件。關(guān)于。關(guān)于x，y 的一次不等式或方程組的一次不等式或方程組成的不等式組稱為成的不等式組稱為x，y 的的線性約束條件線性約束條件。欲達到。欲達到最大值或最小值所涉及的變量最大值或最小值所涉及的變量x，y 的解析式稱的解析式稱為為目標函數(shù)目標函數(shù)。關(guān)于。關(guān)于x，y 的一次目

5、標函數(shù)稱為的一次目標函數(shù)稱為線線性目標函數(shù)性目標函數(shù)。求線性目標函數(shù)在線性約束條件下。求線性目標函數(shù)在線性約束條件下的最大值或最小值問題稱為的最大值或最小值問題稱為線性規(guī)劃問題線性規(guī)劃問題。滿足。滿足線性約束條件的解（線性約束條件的解（x，y）稱為）稱為可行解可行解。所有可。所有可行解組成的集合稱為行解組成的集合稱為可行域可行域。使目標函數(shù)取得最。使目標函數(shù)取得最大值或最小值的可行解稱為大值或最小值的可行解稱為最優(yōu)解最優(yōu)解。青藍工程好9AB作直線作直線l0： y=-2xl0將將l0平行移動得一組平行直線：平行移動得一組平行直線：y=-2x+zl1l2則當直線則當直線l1經(jīng)過經(jīng)過B(1，1)點時

6、，點時，Z的值最小，的值最小， zmin=2 1+1=3則當直線則當直線l2經(jīng)過經(jīng)過A(5，2)點時，點時，Z的值最大，的值最大，zmax=2 5+2=12yxOx-4y+3=03x+5y-25=0 x=11255334xyxyx設(shè)設(shè)z=2x+y，求，求z的的最大值和最小值最大值和最小值y=-2x+z(1，1)(5，2)青藍工程好101 1、圖解法解線性規(guī)劃問題的一般步驟：、圖解法解線性規(guī)劃問題的一般步驟：（1 1）畫）畫“域域”：（2 2）移）移“線線”：（3 3）求）求“解解”：（4 4）回答：）回答：畫出線性約束條件所表示的可行域，畫出線性約束條件所表示的可行域，它可以是封閉的多邊形，也

7、可以是它可以是封閉的多邊形，也可以是一側(cè)開放的無限大的平面區(qū)域一側(cè)開放的無限大的平面區(qū)域利用平移的方法在線性目標函數(shù)所表利用平移的方法在線性目標函數(shù)所表示的一組平行線中，找出與可行域有示的一組平行線中，找出與可行域有公共點且縱截距最大或最小的直線，公共點且縱截距最大或最小的直線，最先或最后通過的點便是所找的點最先或最后通過的點便是所找的點通過解方程組求出最優(yōu)解通過解方程組求出最優(yōu)解答出線性目標函數(shù)的最大值和最小值答出線性目標函數(shù)的最大值和最小值三、歸納總結(jié)、納入系統(tǒng)三、歸納總結(jié)、納入系統(tǒng)青藍工程好111、基礎(chǔ)訓(xùn)練：、基礎(chǔ)訓(xùn)練：x、y滿足約束條件：滿足約束條件：11yyxxy求求z=2x+y的最

8、大值的最大值四、課堂練習青藍工程好12xoyy=xx+y=1y=-1A(2,-1)在點在點A(2，-1)處處z=2x+y最大最大 zmax=22+(-1)=3線性目標函數(shù)的最大（?。┲稻€性目標函數(shù)的最大（?。┲狄话阍诳尚杏蛞话阍诳尚杏?的頂點處的頂點處 取得。取得。11yyxxyy=-2x青藍工程好13約束條件約束條件線性約束條件線性約束條件目標函數(shù)目標函數(shù)線性目標函數(shù)線性目標函數(shù)線性規(guī)劃問題線性規(guī)劃問題可行解可行解可行域可行域最優(yōu)解最優(yōu)解2、有關(guān)概念、有關(guān)概念 五、小結(jié)：五、小結(jié)： 1.圖解法解線性規(guī)劃問題的步驟：圖解法解線性規(guī)劃問題的步驟： （1）畫）畫“域域”（2）移）移“線線”（3）求

9、）求“解解”（4）回答回答青藍工程好14幾個結(jié)論：幾個結(jié)論：1、線性目標函數(shù)的最大（小）值一般、線性目標函數(shù)的最大（?。┲狄话阍诳尚杏虻捻旤c處取得，也可能在邊界在可行域的頂點處取得，也可能在邊界處取得。處取得。2、求線性目標函數(shù)的最優(yōu)解，要注意、求線性目標函數(shù)的最優(yōu)解，要注意分析線性目標函數(shù)所表示的幾何意義分析線性目標函數(shù)所表示的幾何意義在在y軸上的截距或其相反數(shù)。軸上的截距或其相反數(shù)。青藍工程好15作業(yè)作業(yè):P71習題習題7.4第第2題題 青藍工程好16謝謝大家謝謝大家!再再 見見青藍工程好17四、課堂練習：四、課堂練習：2zxy1 1）求使）求使 的最大值，使的最大值，使x,yx,y滿足約束條件滿足約束條件11yxxyy 2 2）求使）求使 的最大值和最小值，使的最大值和最小值，使x,yx,y滿足約束條件滿足約束條件3