完整版統(tǒng)計學名詞解釋匯總,推薦文檔

1、1什么是統(tǒng)計學？統(tǒng)計方法可分為哪兩大類？統(tǒng)計學是收集、處 理、分析、解釋數(shù)據(jù)并從數(shù)據(jù)中得出結論的科學。方法有描述統(tǒng) 計和推斷統(tǒng)計兩類2統(tǒng)計數(shù)據(jù)可分為哪幾種類型？不同類型數(shù)據(jù)各有什么特點？按 采取計量尺度，分類、順序、數(shù)值型數(shù)據(jù)；按統(tǒng)計數(shù)據(jù)收集方法， 觀測、實驗數(shù)據(jù)；按被描述對象與時間關系，截面、時間序列數(shù) 據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)；按所采用的計量尺度不同分；（定性數(shù)據(jù)）分類數(shù)據(jù)：只能歸于某一類別的非數(shù)字型數(shù)據(jù)，它 是對事物進行分類的結果，數(shù)據(jù)表現(xiàn)為類別，用文字來表述；（定性數(shù)據(jù)）順序數(shù)據(jù)：只能歸于某一有序類別的非數(shù)字型數(shù)據(jù)。 它也是有類別的，但這些類別是有序的。（定量數(shù)據(jù)）數(shù)值型數(shù)據(jù)：按數(shù)字尺度測量的觀察值

2、，其結果表 現(xiàn)為具體的數(shù)值。統(tǒng)計數(shù)據(jù)；按統(tǒng)計數(shù)據(jù)都收集方法分；觀測數(shù)據(jù)：是通過調查或觀測而收集到的數(shù)據(jù)，這類數(shù)據(jù)是在沒 有對事物人為控制的條件下得到的。實驗數(shù)據(jù)：在實驗中控制實驗對象而收集到的數(shù)據(jù)。統(tǒng)計數(shù)據(jù)；按被描述的現(xiàn)象與實踐的關系分；截面數(shù)據(jù)：在相同或相似的時間點收集到的數(shù)據(jù)， 也叫靜態(tài)數(shù)據(jù)。 時間序列數(shù)據(jù)：按時間順序收集到的，用于描述現(xiàn)象隨時間變化 的情況，也叫動態(tài)數(shù)據(jù)。3舉例說明總體、樣本、參數(shù)、統(tǒng)計量、變量這幾個概念：對一 千燈泡進行壽命測試，那么這千個燈泡就是總體，從中抽取一百 個進行檢測，這一百個燈泡的集合就是樣本，這一千個燈泡的壽 命的平均值和標準差還有合格率等描述特征的數(shù)值就

3、是參數(shù)，這 一百個燈泡的壽命的平均值和標準差還有合格率等描述特征的數(shù) 值就是統(tǒng)計量，變量就是說明現(xiàn)象某種特征的概念，比如說燈泡 的壽命。4什么是有限總體和無限總體？舉例說明有限總體指總體的范圍能夠明確確定，而且元素的數(shù)目是有限可 數(shù)的，如若干個企業(yè)構成的總體，一批待檢查的燈泡。無限總體 指總體包括的元素是無限不可數(shù)的，如科學實驗中每個試驗數(shù)據(jù) 可看做是一個總體的一個元素，而試驗可無限進行下去，因此由 試驗數(shù)據(jù)構成的總體是無限總體5變量可分為哪幾類？變量可以分為分類變量，順序變量，數(shù)值型變量。變量也可以分為隨機變量和非隨機變量。經驗變量和理論變量。6舉例說明離散型變量和連續(xù)型變量離散型變量，只能

4、取有限個值，取值以整數(shù)位斷開，比如 企業(yè)數(shù) 連續(xù)型變量，取之連續(xù)不斷，不能一一列舉，比如 溫度”1數(shù)據(jù)的預處理包括哪些內容？數(shù)據(jù)審核（完整性和準確性；適用性和實效性），數(shù)據(jù)篩選和數(shù)據(jù)排序。2直方圖和條形圖有什么區(qū)別？條形圖使用圖形的長度表示各類別頻數(shù)的多少，其寬度固定， 直方圖用面積表示各組頻數(shù)，矩形的高度表示每一組的頻數(shù)或頻 率，寬度表示組距，直方圖各矩形連續(xù)排列，條形圖分開排列, 條形圖主要展示分類數(shù)據(jù)，直方圖主要展示數(shù)值型數(shù)據(jù)。3餅圖和環(huán)形圖有什么不同？餅圖只能顯示一個樣本或總體各部分所占比例，環(huán)形圖可以同時 繪制多個樣本或總體的數(shù)據(jù)系列，其圖形中間有個 空洞”每個 樣本或總體的數(shù)據(jù)系類

5、為一個環(huán)。4莖葉圖和直方圖相比有什么優(yōu)點？莖葉圖既能給出數(shù)據(jù)的分布情況，又能給出每一個原始數(shù)據(jù)，即 保留了原始數(shù)據(jù)的信息。在應用方面，直方圖通常適用于大批量 數(shù)據(jù)，莖葉圖適用于小批量數(shù)據(jù)。5使用圖標應注意哪些問題？合理安排統(tǒng)計表結構表頭一般包括表號，總標題和表中數(shù)據(jù) 的單位等內容表中的上下兩條橫線一般用粗線，中間的其他用 細線在使用統(tǒng)計表時，必要時可在下方加注釋，注明數(shù)據(jù)來源。1一組數(shù)據(jù)的分布特征可以從哪幾方面進行測度。一是分布的集中趨勢，反映數(shù)據(jù)向其中心靠攏或聚集的程度；二 是分布的離散程度，反映各數(shù)據(jù)遠離其中心值的趨勢；三是分布 的形狀，反映數(shù)據(jù)分布偏斜程度和峰度。2. 簡述四分位數(shù)的計算

6、方法：首先對數(shù)據(jù)進行排序，然后確定四分位數(shù)所在的位置，該位置上的數(shù)值就是四分位數(shù)。（設25%的四分位數(shù)為Q25%，75%四分位數(shù)為Q75%，根據(jù)四分位數(shù)定義 有：Q25% 位置二n/4,Q75% 位置=3n/4。3. 對于比率數(shù)據(jù)為什么采用幾何平均。在實際應用中，對于比率數(shù)據(jù)的平均采用幾何平均要比算數(shù)平均 更合理。從公式G）中也可看出，G就是平均增長率。4. 簡述眾數(shù)、中位數(shù)、和平均數(shù)的特點和應用場合。眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)分布的峰值，不受極端值的影響，缺點是具有不 唯一性。眾數(shù)主要作為分類數(shù)據(jù)的集中趨勢測度值。中位數(shù)是一組數(shù)據(jù)中間位置上的代表值，不受數(shù)據(jù)極端值的影響。 中位數(shù)以及其他分位數(shù)主要適合于

7、作為順序數(shù)據(jù)的集中趨勢測度 值。均值是就數(shù)值型數(shù)據(jù)計算的，具有優(yōu)良的數(shù)學性質，缺點是易受 數(shù)據(jù)極端值的影響。均值主要適合于作為數(shù)值型數(shù)據(jù)的集中趨勢 測度值。5. 為什么要計算離散系數(shù)。第一，極差、平均差、方差和標準差等都是反映數(shù)據(jù)分散程度的 絕對值，其數(shù)值的大小取決于原變量值本身水平高低的影響。第 二，它們與原變量值的計量單位相同，采用不同計量單位計量的 變量值，其離散程度的測度值也就不同。因此，為消除變量值水 平高低和計量單位不同對離散程度的測度值的影響，需要計算離 散系數(shù)。6. 簡述異眾比率、四分位差、方差或標準差的適用場合 對于順序數(shù)據(jù)，但主要使用四分位差來測量其離散程度；對于數(shù) 值型數(shù)

8、據(jù)，雖然可以計算異眾比率和四分位差，但主要使用方差 或標準差來測量其離散程度。7. 標準分數(shù)有哪些用途？標準分數(shù)給出了一組數(shù)據(jù)中各數(shù)值的相對位置。在對多個具有不 同量綱的變量進行處理時，常需要對各變量進行標準化處理。它 還可以用來判斷一組數(shù)據(jù)是否有離群數(shù)據(jù)。1. 抽樣推斷的含義：是在根據(jù)隨機原則從總體中抽取部分實際數(shù) 據(jù)的基礎上，運用數(shù)理統(tǒng)計方法，對總體某一現(xiàn)象的數(shù)量性作出 具有一定可靠程度的估計判斷。2. 簡單隨機抽樣：含義：從含有 N個元素的總體中，抽取n個 元素作為樣本，使得每一個容量為 n的樣本都有相同的機會被抽 中，這樣的方式稱為簡單隨機抽樣。特點：簡單隨機抽樣是其 他抽樣方法的基礎

9、。有兩種抽取元素的方式：重復臭氧和不重復 抽樣。分層抽樣：含義：在抽樣之前先將總體的元素劃分為若干層， 然后從各個層中抽取一定數(shù)量的元素組成一個樣本，這樣的樣本 抽樣方式稱為分層抽樣，也成分類抽樣。特點：除了可以對 總體進行評估外，還可以對各層的子總體進行評估?？梢园醋?然區(qū)域或行政區(qū)域進行分層，使抽樣的組織和實施都比較方便。 分層抽樣的樣本分布在各個層內，從而使樣本在總體中的分布 比較均勻?？梢蕴岣吖烙嫷木取Ｏ到y(tǒng)抽樣：含義：先將總體個元素按照某種順序排列，并按某 種規(guī)則確定一個隨機起點，然后，每隔一定的間隔抽取一個元素， 直至抽取n個元素形成一個樣本。特點：簡單易行在總體 中的分布一般也比

10、較均勻，由此估計的誤差通常要小于簡單隨機 抽樣。整群抽樣：含義：先將總體劃分成若干群，然后以群作為抽樣 單位從中抽取部分群，再對抽中的各個群中所包含的所有元素進 行觀察。特點：不需要有總體元素的具體名單而只要有群的名 單就可以進行抽樣。整群抽樣時群內各元素比較集中，對樣本進 行調查比較方便，節(jié)約費用。在群內各元素存在差異時，整群抽 樣可以提供較好的結果，理想的情況是每一群都是整個總體的一 個縮影。3重復抽樣：從總體中抽取一個元素后，把這個元素放回到總體 中再抽取第二個元素，直至抽取 n個元素為止。不重復抽樣：一個元素被抽中后不再放回總體，然后再從所剩下 的元素中抽取第二個元素，直到抽取 n個元

11、素為止。4. 抽樣分布：重復選取容量為n的樣本時，由每一個樣本算出的 統(tǒng)計量數(shù)值的相對頻數(shù)分布或概率分布，稱為樣本統(tǒng)計量的抽樣 分布。5. 樣本統(tǒng)計量的分布與總體分布的關系？由于現(xiàn)實中我們不可能將所有的樣本都抽出來，因此，統(tǒng)計量的 抽樣分布實際上是一種理論分布，但它與總體分布存在著密切的 關系，以均值x的抽樣分布為例，其抽樣分布與原有總體的分布 有關，如果原有總體是正態(tài)分布，那么，無論樣本容量的大小， 樣本均值也服從正態(tài)分布。其分布的數(shù)學期望為總體均值，方差 為總體方差的1/n，即00。如果原有總體的分布不是正態(tài)分布， 就要看樣本容量的大小了，當n為大樣本時(n 30)根據(jù)統(tǒng)計上 的中心極限定

12、理可知，當樣本容量 n增大時，不論原來的總體是 否服從正態(tài)分布，樣本均值的抽樣分布都將趨于服從正態(tài)分布。 其分布的數(shù)學期望為總體均值，方差為總體方差的1/n。6. Z a/2 n的含義：是估計誤差。Za/2的值和樣本量n共同確定 了估計誤差的大小，一旦確定了置信水平 1- a/Za/2的值就確定 了。對于給定的Za/2的值和總體標準差c?？梢源_定任一允許的 估計誤差所需要的樣本量。7. 樣本均值抽樣分布的兩個主要特征值：與總體參數(shù)的關系：1. 理解原假設與備擇假設的含義：原假設：通常將研究者想收集證據(jù)予以反對的假設稱為原假設或零假設，用H0表示；備擇假設：通常將研究者想收集證據(jù)予以支持的假設稱

13、為備擇假設或研 究假設，用H1表示。2. 統(tǒng)計檢驗量：根據(jù)樣本觀測結果計算得到的，并據(jù)以對原假設 和備擇假設作出決策的某個樣本統(tǒng)計量，稱為檢驗統(tǒng)計量。標準化檢驗統(tǒng)計量：是將統(tǒng)計檢驗量標準化，標準化的統(tǒng)計檢驗量二（點估計量-假設值）/點估計量的抽樣標準差。3. 第I類錯誤：當原假設為真時拒絕原假設，所犯的錯誤稱為I 類錯誤。犯第I類錯誤的概率通常記為a。第H類錯誤：當原假設為假時沒有拒絕原假設，所犯的錯誤稱為 第H類錯誤，又稱取偽錯誤。犯第H類錯誤的概率通常記為B。它們發(fā)生概率之間的關系：在樣本量不變的情況下，要減小a就 會使B增大，而要增大a就會使B減小，這兩類錯誤此消彼長。4. 顯著性水平：

14、假設檢驗中犯的第I類錯誤的概率，稱為顯著性 水平，記為a。它對于假設檢驗決策的意義：顯著性水平是人們事先制定的犯第I類錯誤的概率a的最大允許值，在實際應用中，顯著性水平往 往是人們事先給出的一個值。5. P值：在原假設為真的條件下，檢驗統(tǒng)計量的觀察值大于或等 于其計算值的概率，稱為 P值，也稱為觀察到的顯著性水平。利用P值決策的準則：如果P值Va,拒絕H0 ；如果P值a, 不拒絕H0.6. 單側檢驗與雙側檢驗的區(qū)別：單側檢驗中，P值位于抽樣分布的一側，而雙側檢驗P值位于分布的兩側，每一側的 P值為1/2.7. 大樣本情形下總體均值左側檢驗的拒絕域：ZV- Z a；右側檢驗的拒絕域：ZZ;雙側檢

15、驗的拒絕域：|Z| Za/2。8. 小樣本情形下總體均值檢驗應該構造的檢驗統(tǒng)計量t應用前提：服從正態(tài)分布9. 小樣本情形下總體均值左側檢驗拒絕域：t V- t an-1);右側檢 驗拒絕域：tt a(n-1);雙側檢驗的拒絕域：|t| t a/2 (n-1)10. 假設檢驗的一般步驟：依照題意建立原假設H0與備擇假設H1判斷樣本大小并計算檢驗統(tǒng)計量根據(jù)顯著水平進行判斷 原假設是否成立。1、 相關關系：變量之間存在的不確定的數(shù)量關系。 相關關系的特 點：一個變量的取值不能由另一個變量唯一確定，當變量 x取某 個值時，變量y的取值可能有幾個2、 相關系數(shù)的取值和意義：取值范圍：一1r1o若0r 1

16、, x、 y之間存在正線性相關關系；一1 r0.8,高度相關；0.5 r|0.8,中度相關；0.3 r|0.5，低度相關;|r|t a/2,表明r在統(tǒng)計上是顯著的，若若|t|t a/2,，表明r在統(tǒng)計上是不顯著的。4、回歸模型：描述因變量y如何依賴于自變量x和誤差項的方 程。估計的回歸方程：利用最小二乘法，根據(jù)樣本數(shù)據(jù)求出的回歸方程的估計?；貧w方程:對變量之間統(tǒng)計關系進行定量描述的以后總數(shù)學表達 式。指具有相關的隨機變量和固定定量之間關系的方程。5、 參數(shù)最小二乘估計的基本原理：使因變量的觀察值yi與估計 值?yi之間的離差平方和達到最小來求得B 0和阻的方法。6、總平方和：對一個具體的觀測值

17、來說，變差的大小可以用實際 觀測值y與其均值？ y之差(y?y)來表示。而n次觀測值的總 變差可由這些離差的平方和來表示，稱為總平方和。(143反映 了y的總變差中由于x與y之間的線性關系引起的y的變化部分， 它是可以由回歸直線來解釋的yi變差部分，稱回歸平方和。是各實際觀測點與回歸值的殘差 (yi_?yi)的平方和，它反映除 x對y的線性影響之外的其他因素對 y變差的作用，是不能由回 歸直線來解釋的yi變差部分，稱為殘差平方和?？偲椒胶投貧w平方和+殘差平方和7、判定系數(shù)：回歸平方和占總平方和的比例。作用：8、在回歸分析中，F(xiàn)檢驗和t檢驗各有什么作用9、 線性關系檢驗的步驟：第一步：提出假設

18、。H0 :仇=0兩個變量之間的線性關系不顯著。第二步：計算檢驗統(tǒng)計量Fo()F=第三步：作出決策。確定顯著水平a,并根據(jù)分子自由度df1=1 和分母自由度df2=n 2查F分布表，找到相應的臨界值Fa。若 FF a,拒絕H0，表明兩個變量之間的線性關系是顯著的；若 Ft a/2,拒絕H0,回歸 系數(shù)等于0的可能性小于a,表明自變量x對因變量y的影響是 顯著的（兩個變量之間存在著顯著的線性關系）；若 |t|t a/2,則 不能拒絕H0,表明x對y的影響是不顯著的，二者之間不存在線 性關系。10. 置信區(qū)間估計：對x的一個給定值x0，求出y的平均值的區(qū) 間估計。預測區(qū)間估計：對x的一個給定值x0，

19、求出y的一個個別值的區(qū) 間估計。區(qū)別：1簡述時間序列的各構成要素構成要素分為四種，即趨勢（T）、季節(jié)性or季節(jié)變動（S）、周 期性或循環(huán)波動（C）、隨機性或不規(guī)則波動（I）.趨勢是指時間 序列在長時期內呈現(xiàn)出來的某種持續(xù)向上或持續(xù)下降的變動。它 是由某種固定性的因素作用于序列而形成的?？梢允蔷€性，也可 以是非線性。季節(jié)變動是指時間序列在一年內重復出現(xiàn)的周期性 波動。循環(huán)波動或周期性波動是指時間序列中呈現(xiàn)出來的圍繞長 期趨勢的一種波浪形或振蕩式變動。不同于趨勢變動，季節(jié)變動 有比較固定的規(guī)律，周期為一年，而循環(huán)波動則無固定的規(guī)律， 變動周期多為一年以上，且周期長短不一。周期性通常是由于經 濟環(huán)境

20、的變化而引起的。隨機性或不規(guī)則波動是由于一些偶然性 的因素產生的。2利用增長率分析時間序列時應注意哪些問題（1）當時間序列中的觀察值出現(xiàn)0或負數(shù)時，不宜計算增長率；（2）不能單純就增長率論增長率，要注意增長率與絕對水平的綜合 分析；大的增長率背后，其隱含的絕對值可能很小，小的增長率 背后其隱含的絕對值可能很大。3簡述平穩(wěn)序列和非平穩(wěn)序列的含義平穩(wěn)序列：基本上不存在趨勢的序列。各觀察值基本上在某個固 定的水平上波動，雖然在不同的時間段波動的程度不同，但并不 存在某種規(guī)律，而其波動可以看成是隨機的。非平穩(wěn)序列：包含趨勢性、季節(jié)性或周期性的序列。它可能只含 有其中的一種成分，也可能是幾種成分的組合。

21、4指數(shù)平滑法的基本含義：是加權平均的一種特殊形式對過去 的觀察值加權平均進行預測的一種方法觀察值時間越遠，其權 數(shù)也跟著呈現(xiàn)指數(shù)的下降，因而稱為指數(shù)平滑有一次指數(shù)平滑、 二次指數(shù)平滑、三次指數(shù)平滑等 該方法使用第T+1期的預測 值等于T期的實際觀測值與第T期預測值的加權平均值一次指 數(shù)平滑法也可用于對時間序列進行修勻，以消除隨機波動，找出 序列的變化趨勢5分解預測的基本步驟：確定并分離季節(jié)成分。計算季節(jié)指數(shù)， 以確定時間序列中的季節(jié)成分。然后將季節(jié)成分從時間序列中分 離出去，即用每一個時間序列觀測值除以相應的季節(jié)指數(shù)，以消 除季節(jié)成分建立預測模型并進行預測。對消除季節(jié)成分的時間 序列建立線性預測模型，并根據(jù)這一模型進行預測計算出最后 的預測值。用預測值乘以相應的季節(jié)指數(shù)，得到最終的觀測值。1指數(shù)的