混凝土結(jié)構(gòu)雙向板設(shè)計

1、1工程概況根據(jù)初步設(shè)計成果，提出設(shè)計資料及數(shù)據(jù)如下：（1人墻體厚度370nun,結(jié)構(gòu)橫向長U=40m,結(jié)構(gòu)縱向長L2=36m0樓梯位于該層平 而的外部，本設(shè)計不予考慮。樓蓋采用整體式雙向板肋形結(jié)構(gòu)：（2）、該建筑位于非地後區(qū)：（3）.建筑物安全級別為二級；（4）、結(jié)構(gòu)環(huán)境類別二a類：（5）.建筑材料等級：混凝上強(qiáng)度等級：混凝上C30：鋼筋：板中鋼筋、梁中箍筋、 構(gòu)造鋼筋HRB335級，梁中受力筋HRB100級：（6）.荷載：鋼筋混凝丄重力密度為25kN/m樓而面層為水磨石（23mm厚水泥砂漿， 自重為20kN / m=）:梁板天花為混合砂漿抹灰（15mm,重力密度為17kN/m3）,樓而活荷載

2、標(biāo) 準(zhǔn)值4kN/m=：永久荷載分項系數(shù)，可變荷載分項系數(shù)*、結(jié)構(gòu)平面布置及初估尺寸：板的支承長度為120mm,梁的支承長度為240mmc柱: bXh=400mmX400mm 柱子的高度為 4m：（8）.使用要求：梁、板允許撓度.最大裂縫寬度允許值見混凝丄結(jié)構(gòu)學(xué)課本附錄：（9）.地基承載力為250KN/m2；（10）采用的規(guī)范：混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范（GB50010-2010）,建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范（GB5009 2001） oIiE1T,cAAAcAc-AZ、4/r111：1 _:3lLol3Lm_m_XY5z、圖1梁板結(jié)構(gòu)平面布置由圖1可知，支承梁縱向布置，跨度為8000mm,支承梁橫向布置，跨度為

3、6000mm。板 按彈性性理論方法計算，板的長邊與短邊之比小于2故為雙向板梁樓蓋。2板的計算確定板厚h和梁截面計算構(gòu)件板的厚度力二（_標(biāo)兒=篤；=8肋（為雙向板的短向計算跨度）且h80mm故取h = n0mmo縱向梁的梁髙二（丄一丄）人=500沏（/,為12 18 - 12 - 橫向梁的間距）梁的寬髙比為2,則縱向梁的尺寸bxh = 300mmx500mm.橫向梁的梁高力二（-丄）/|=理竺=571勸（/為縱向梁的間距）梁的寬髙比為2,8 1414則橫向梁的尺寸bx h = 300/?/?/x 600mm。荷載計算X20 二 kN/m2X25=3 kN/m:XI7二 kN/m：kN/m:g=X

4、= kN/m：q二 X 二 kWg+q 二 kN/m25mm水泥砂漿而層 150mm鋼筋混凝上板 15mm混合砂漿抹灰 恒載標(biāo)準(zhǔn)值 永久荷載設(shè)計值 可變荷載設(shè)計值 合計板的承載力計算在求各區(qū)格板跨內(nèi)正彎矩時按恒荷載均布及活荷載棋盤式布置訃算，取荷載：= + =4.506 + = 7.31 kN/m= = = 2.8 kN/m:2 2 2 2在g作用下，各內(nèi)支座均可視作固定支座，邊支座按實際情況確泄，如果搭接在墻上 的視為簡支，搭接在梁上的視為固左。某些區(qū)格板跨內(nèi)最大正彎矩不在板的中心點處，在/ 作用下，各區(qū)格板四邊均可視為簡支跨內(nèi)最大正彎矩在中心點處，訃算時.可近似取二者 之和作為跨內(nèi)最大正彎

5、矩。在求各支座最大負(fù)彎矩（絕對值）時，按恒荷載及活荷載均滿布各區(qū)格板訃算，取荷載: = g+q = 10.12 kN/m按混凝上結(jié)構(gòu)設(shè)計（第三版）沈蒲生主編附錄8進(jìn)行內(nèi)力計算，計算簡圖及計算表 格見表2。角區(qū)格板A計算跨度lox = 6.0/?,1（八.=8.0,n o邊區(qū)格板B汁算跨度lox = 5.94/zz,lov = 8.0zn o邊區(qū)格板c計算跨度故 lox = 6m ,lox = 7.94/7/。邊區(qū)格板D計算跨度lox = 5.94/7?,lox = 5.94/7? o表1雙向板彎矩計算區(qū)格A5內(nèi)by計算簡圖1II1II1111III-“=0z(X + X ) X6:= m/m(

6、x + x ) X= kN m/m7(X + XX6 kN mm(X + X ) X= kN m/m0.2-:+ X = m/m:+ X= kN m/m-7+ X= kN m/m+ X= m/m計算簡圖卩 11111111 oBX X6:= kN* m/mX x=m：X X6：= m/mXX= kN* m/m區(qū)格CD/ T伽=0.767.94 川5-94/?，=0.867.94 川計算簡圖h!1ZH可A =0 x(X + X ) X 6：=m：(X + X) X= kN/m：7(X + X) X6：= kN m/m(X + X) X= kN m/m“0.2ZZ+ X = m./m+ X= m/

7、mZ7+ X= kN a/m+ X= m/m計算簡圖B2iTTTTrTTTTIm?X X6WX X= m./mn:-X X6：=m：XX= kN* m/m支座處的彎矩AB 支座 mx = 1(-25.54 - 26.96) = -26.25 kN m/mA-C 支座 mv = 1 (-20.58 一 20.73) = -20.66 kN m/m2CD 支座 mx = 1(-26.09 - 25.03) = -25.56 kN m/mB-D 支座 wv = 1(-20.42-207) = -2030 kN - m/m20跨內(nèi)、支座彎矩已求得(考慮D區(qū)格板四周與梁整體連結(jié)，乘以折減系數(shù)。邊區(qū)格板的

8、跨內(nèi)截而及第一支座截而：也15時，減小20瓠1.5也20時，減小10%0 /是沿lb】b板邊緣方向的計算跨度，厶是垂直于邊緣方向的計算跨度)即可近似按人二一-一算 095厶方()出相應(yīng)的鋼筋截而而積，取跨內(nèi)及支座截而 = 100加加,hoy = 90,k,k ,具體計算如下表2o表2雙向板跨中彎矩配筋截iftim/(kN?m)ho/mmAs/mm選配鋼筋實配面積/mm*跨中A區(qū)格lox方向100539108130604loy方 向9036808Q12O419B區(qū)格lox方 向100545108150523loy方 向90339(183110359C區(qū)格lox方 向100544108150523

9、loy方 向90367(183110359D區(qū)格lox方 向100528108150523loy方 向90360(183110359表3雙向板支座配筋截而)ho/mmAs/mm3選配鋼筋實配面積/mm支座A-B100921123120942B-B90796123140808C-D100897 120125905A-A100896412125905A-C9080512140808B-D90994123110808P8P14096140P141?D魚10oQIDI 1 o0.a alr4?K0圖2板的配筋圖3支承梁的計算短邊方向梁的尺寸取300mmX600mm,長邊方向梁的尺寸取300mmX500

10、mm,柱的尺寸為 400mmX400mmo雙向板傳給支承梁的荷載分布為:雙向板長邊支承梁上荷載承梯形分布短 邊支承梁上荷載呈三角形分布。支承梁結(jié)構(gòu)自重及抹灰荷載為均勻分布。如圖2所示。II1、KL、 c：、/： IIII11、Iboo9_osl9_8l09bsl9_0004glodI SDOO | 8000 | 80001 8D00| 8000圖3雙向板支承梁計算簡圖長邊支承梁計算（1）荷載計算 梁自重 梁側(cè)抹灰 梁傳來的均布荷載05x/”a =*oy板傳來的恒載（梯形荷載）等效的恒載設(shè)計值：板傳來的活荷載（梯形荷載）X25XX () = kN/m2X X17XXgi=+=mg 1 =X 3=

11、mg = 13.52 x (1 - 2/ + /) + 3.55 = 14.06 k 心q =X3=m等效的活載設(shè)計值：g = 1352x（l-2/+a） + 355=1406跟九（2）計算跨度梁端部擱苣在墻上，其支撐長度為240nrni,柱的截面尺寸為400mmX400mmm。計算跨度 如下。邊跨：/r =8-0.24-0.2 = 7.56心”+| +齊 7.56 + 字 +字= 7.8 恥，則/。二。中間跨/0=8ido跨度差上空 =1.5%VvVvVv選用龜筋220201010101571571571 25/皿血 V-O.7/MI234126145實配筋筋間距s220125140短邊支承

12、梁計算（1）荷載計算梁自重梁側(cè)抹灰梁傳來的均布荷載 板傳來的恒載（梯形荷載）等效的恒載設(shè)汁值：板傳來的活荷載（梯形荷載）等效的活載設(shè)計值：計算跨度X25XX () = kN/m2X X17XXgF+=m g =X 3=me = x 13.52 + 4.61 = 13.06 kN/m8q =X3=m5g = x 30.36 = 19 kN/m8梁端部擱置在墻上，其支控長度為240mm,柱的截面尺寸為400mmX400mmmo計算跨度 計算如下。邊跨：=6-0.24-0.2 = 5.56/7/厶=厶 + 號 + = 5.56 + 孚 + 歲:=5.88/n 1.025/, + = 5.899加故

13、10 二。中間跨:ln = 6m上岀 =2%18實配鋼筋血積/血107676127212721733表6連續(xù)支承梁正截面承載力計算VaVbVcV/kN0.25慶侶冷600600V600600V600600V542 N168170V168170V168170V選用箍筋28282vAnA0.7 砂構(gòu)造配筋390390實配箍筋間距S250250250表7連續(xù)支承梁斜截面計算圖7梁的配筋圖4柱的計算荷載設(shè)計值：X6X8+X6+X8+X X25X+X4X4XX17X= kN荷載標(biāo)準(zhǔn)值：+4XX6X8+X6+-X8tXX4X25+X4XX17= kN柱結(jié)構(gòu)的計算：柱的計算髙度為4m,截而尺寸為bXh二40

14、0mmX 400m,受力鋼筋采用 HRB335級鋼筋，柱中箍筋采用HPB235級鋼筋，/()=4,;i混凝丄強(qiáng)度等級為C3O,壞境類別 為二 a 環(huán)境，fc = 14.3N / nun,則 0 = 0.98。由公式：” =0.9(厶4+/“)可計算得：As =(N 0.90/) 4- 0.90 fy=(697.76 xlO3- 0.9 x 0.98 xl4.3x 400 x 400) 一 (0.9 x 0.98 x 300) 0 由計算可得：柱混凝土自身可抵抗其軸力，則可按最小配筋率配受力鋼筋。單側(cè):Av = 0.2%bh = 0.002x400x400 = 320mm2全部： Av = 0.

15、6%bh = 0.006 x 400 x 400 = 960mm2選配6O22, As = 2281mm2 o 每側(cè) 222, As = 76Qmm2 柱中箍筋按構(gòu)造配置為：8200。鋼筋配筋圖如圖13所示。5板的驗算雙向板驗算荷載計算板上恒載標(biāo)準(zhǔn)值g二kN/m:板上活載標(biāo)準(zhǔn)值q二kN/m：則準(zhǔn)永久值組合值：g1= kN/m: , q1=l kN/m:彎矩計算表8雙向板彎矩計算區(qū)格Ab斗 0.755嘰 0.748w計算簡0-L內(nèi)圖(X + Xl) X6：= m. m(X + Xl) X= kN m./mA=07(X + X1X6：= m/m(X + Xl) X= kN m/m().2+ X =

16、 m/m+ X= kN m/ma7+ X= kN m/m+ X= m/m計算簡圖111111 i L oBn：-/XX6:= kN m/mX x=m:m/X X 6:= m/mXX= kN m/m區(qū)格CDtIT(w, =0.767.94m性 0.867.94 川計算簡圖EHhi in iiii F u30 =(X*X ) X6W(X + X) X= kN/m:7(X + X) X6= kN m/m(X + X) X= kN m/m“0.2+ X= m/m+ X= m/mu7+ X= kN m/m+ X= m/m計算簡圖1111111111L o2iTTTTrnTTIm-/X X 6:=m:X

17、X = m/mX X 6：=m：xx= kN m/m支座處的彎矩AB 支座 w/=1(-19.9-17) = 一1&4 kN - m/m2撓度驗算(1)短邊方向已知：=7790000N-m ,ftk =2.0N/fwn Es=2.Oxl(fN/mm2,C = 20mmEe=3.OxO4N/m/n2F=比=6.67 EcAs =4197F, 6 = 2hQ =100A. 419 p = = 0.0042 ,嘰 1000x100Mk7.79 xlO6= 213sk O.87/?oA50.87x100x419200x103x604x1002B = = x= 9.9 x 101122 1.15x0.2

18、 + 0.2 + 6x6.67x0.004255 7.79x106x60002人 “”人打 +=xn= 29.7mm hQ = 100mmp = = = 0.0042 ,bh 1000x100if/ = 0.2B =i=lx2Wmx 隔_“9x22 52 1.15x0.2 + 0.2 + 6x6.67x0.00425 M Jo2 5 4.37x106x80002 生“人“”人詁 += x7；= 29.42/7/? = 40mm 符合要求。489.9X1011200A B支座已知：Mvniax = 14940000/Vjh , fJk = 2.0N/mm2， Es =2.0xl(f N /mm1

19、, C =3.0 X IO” N/曲2。aE = 6.67 , As = 942，0 = 2 , /?0 = 100Ecp = = = 0.0042 ,bh 1000x100if/ = 0.64p 1 p 1200x103x942x1002iniiB = 5 = x= 7.8x102 52 1.15x0.64 + 0.2 + 6x6.67x0.0095514.94x106x30002“ A. “ “人希亠=xn= 20mm = 30mm 符合要求 487.8x10200/48 B48 B9.9 xlO11200x103x419x1002200x103x942x10026支承梁的驗算長邊方向支承

20、梁的驗算(1) 荷載計算恒荷載標(biāo)準(zhǔn)值：g二三二kN/m 活荷載標(biāo)準(zhǔn)值：q二寧X =(2) 彎矩計算支座最大彎矩值:M血ax =-0.105xll.72x2x 7.942-0.119x 8.35 x2x 7.942 = -280.453 / m 跨中最大彎矩為：Mmax = 0.033 xll.72x2x 7.942 +0.119x8.35x2x 7.942 = 131.94RN / 加邊跨最大彎矩為：Mmax = 0.078 xll.72x2x 7.942 + 0.098 x &35 x2x 7.942 = 21 &44RN / m（3）梁裂縫寬度驗算跨中裂縫驗算己知bxh = 3OO/77/

21、Zx500“，c = 35mm , ftk = 2.01W/= 0.2/?/?Mmax = 13194kN m,人=1609“，/?（）= 460”。Pte = 227“d.2de（l = = 32mm 氣=1 0Mk131.94xl062= = 205N / nun0.87/1,40.87x460x1609=1.1- 0.65- = 1.1-（）-65-201 = 0.78p b、0.02 x 205%5咱叫皿妁20532= 1.9x078x 八，x（l9x25 + 008x）200 xlO30.02=095mm fJk = 2.01/V / mnr , /?0 = 460“”， Mmax

22、= 280.45W -m ,=0.2nun,= 32lmnrPte = 4zrijd.2 de=- = 32mm vr=1.01 znidiM.280.45 xlO6jb、=218N / innr0.87 化 40.87x460x32170=.1_0.65 厶=.1_ 0心2.（）1=0 95p 0.04x218MM 字（19+008上）EsPieO 1 Q3?= 1.9x0.95x x（1.9x35 + 0.08x）200 xlO30.04=0.192” ftk = 2.0IN / mm1, h0 = 460/wn ,Mmax = 218.44W m, = 02, 4 = 2841/w/?2

23、 p!e = 0.04ZHjd.2dca = = 30mm =1.0ZfijdjM女A218.44x10 ino v/ ,o = 192N / innrA 0.87/20.87x460x2841=1.1-0.65- = 1.1- 65- 2 01 = 0.93PS0.04x192“喚字(l9c$+0.08如)EsPie19?30= 1.9x0.93x x(1.9x35 + 0.08x)200 xlO30.04=0.2mm = 02 符合要求(4)梁撓度變形驗算 跨中撓度 已知：flk =2.0N/mnr , EaE = = 6.67 , Aj = 1609/z?/?2,Ec = 4L = 0

24、0,bh 300 x 4600 = 0.78EsAsh, Es = 200 x 103 / nun2 ， Ec = 30 x 103 N / nuif 0 = 2 , lb = 460mm o200x10*1609x4602= 4 5 % g門Bs =1.150 + 0.2 + 6a p 1.15x 0.78 + 0.2+ 6 x 6.67 x 0.01 = = = 2.3x10-e 255131.94x106 x 79402 乙 /“”人詁+a f =- = x= 31.6nim 九=460勁,Mmax = 280.45/nA5 3217 八心 p = = 0.02 ,bh 300x460屮

25、=0.95EsS；2.3x10200x103x3217x4602Bs =f =二 二: = 6.5 x 101?1.15 + 0.2 + baEp 1.15x 0.95 + 0.2+ 6 x 6.67 x 0.02 魚= 6.5x1033x030 23.3x102泌=2 X 2伯5 xg 3972 =皿 j 6呦符合要求。f 48 B 483.3xlOB250邊跨撓度：已知:flk=2.0N/mnr , es = 200x1, Ec =3OxlO3N/mm2 , = 6.67 , As = 2841 0 = 2 ,人)=460mm。Ec0 = 0.93B 一EsAJH1.150 + 0.2 +

26、 6/?=200x10x2841x460亠“1.15x0.93 + 0.2 + 6x6.67x0.022841300x460=0.02 ,55218.44x106x79402=x48 B 482.9 xlO13=28.7和面=32,訕符合要求。短邊方向支撐梁驗算。(1) 梁的荷載計算恒荷載標(biāo)準(zhǔn)值：滬弓二kN/m活荷載標(biāo)準(zhǔn)值：q二19FX二燈V/加(2) 彎矩計算支座最大彎矩值:Mmax =-0.105xl0.88x2x5.942-0.119x6.79x2x5.942 =-109.13/w 跨中最大彎矩為：Mmax = 0.033xio.88x2x5.942 + 0.079x6.79x2x5.9

27、42 = 63.19kN /m邊跨最大彎矩為：Afmax = 0.078 x 10.88 x2x 5.942 + 0.098 x 6.79 x 2 x5.942 = 106.84&N / m(3) 梁裂縫寬度驗算跨中驗算已知bxh = 300/77/7?x600mm , c = 33mm , f(k = 2.01/V/nmr 伽=0.2mm Mmax = 63.19kN m , As = 163mm1,。則人)=600- 40 = 560mm。pje = 0.008de(f = = 1 Smmvi = 1.0M 衣63.19xl06,6 = = 17O7V / mnrs 0.870.87x56

28、0x763.t 1Za 1 10.65x2.010 = 1.1-0.65 竺 =1.1-= 0.14p b、0.008x170%噲必+。恰17仃1 q= 1.9x0.14x x(l9 x 33 + 0.08 x)200 xlO30.008=0.05/?/?/ 血=0.2mm滿足要求支座驗算已知bxh = 300/77/7?x600，c = 33mm , ftk = 2.01W/mnr 伽=0.2mm A/Inax = 109.13kN m, A = 1212mnr ,。則)=600 -40 = 560mm。久=0.014氣=1.0Ziud.y=1 Smmznidi上_ =上空J(rèn)“76N/腫0.

29、87 九人 0.87x560x12720=1.1_0.65厶=1- -65x2-()1 = 0.57p 60.014x176max =j?(1.9Cs +0.08)EsPie1 701 Q= 1.9x0.14x x(l9 x 33 + 0.08 x)200 xlO30.008=O.O5/H/7? f(k = 2.0IN/nmr 伽=02” Mmax i 06.84EN in, As = 1071?,。則九=600 -40 = 560mm。ple = 0.006znjd.2de(l = = 1 Smmvi = 1.0ZfijdjMk106.84 xlO6.= = 204N / mnr5 0.87

30、 心 4 0.87x560x10710=1-0.65= . 1 _ 0 %2 1 = 0.57p b0.012x204* rr J%x = % r0才(l9c$ +0.08 )E,P較70418= 1.9x057xx(1.9x33 + 0.08x)200 xlO30.006=0.096/77/? iylim = 0.2mm 滿足要求(4)梁撓度變形驗算 跨中撓度Es =200x103A/?7w2， =30x10,已知：ftk =2.0N/mnr ,=6.67 , As = 763?/ ,Ecp = =空=0.005 ,big 300 x 560 = 0.14200x103x1230x5602= 8.5xlO13Bs =150 + 0.2 + 6a“15x04 + 0.2 + 6 x 6.67 x 0.005色=8.5x3=43x30 2丄泌丄X 63.W6000 = 6_ 8 = 2, hQ = 560mm,p = L=1272=0.008,bh 300 x 560 婦0.572OOxlO3xl272x56O2= 6.8x10“Bs =1.150 + 0.2 + 6a J 1.15x 0.57 + 0.2 + 6 x 6.67 x 0.008 -生=沁匕34x臚0 25 MJo25 1 09.13x106 x 30 00