樂山市2009年高中階段學(xué)校招生考試及答案

1、樂山市2009年高中階段教育學(xué)校招生考試第I卷（選擇題共 30 分)精品文檔7一、選擇題：本大題共 10小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有 一個(gè)選項(xiàng)符合題目要求1. 下列各數(shù)中，最小的是（B.2 C. 0 D .返2. 溫家寶總理在2009年的政府工作報(bào)告中指出：為應(yīng)對(duì)國際金融危機(jī)，實(shí)施總額 億元的投資計(jì)劃，刺激經(jīng)濟(jì)增長，4萬億元用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為（）8A. 4 10 元B . 4 1011 元C . 4 1012 元D. 4 1013 元3. 如圖（1）, AB（ ）A . 65C. 85/ CD,AD和BC相交于點(diǎn)0，/ A25 , / COD 80 ,則 C4.

2、下列命題中，假命題是（75105)A .兩點(diǎn)之間，線段最短B .角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等C .兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形D.對(duì)角線相等的四邊形是矩形圖（1）5 .如果實(shí)數(shù)k、b滿足kb 0,且不等式kxb的解集是x，那么函數(shù)y kx b的圖象 k只可能是（0iy/弋x /0 x 0/ xB.C.D.小華調(diào)查了 并把 .那么關(guān) 的說法6. 為了解初三學(xué)生的體育鍛煉時(shí)間， 某班45名同學(xué)一周參加體育鍛煉的情況, 它繪制成折線統(tǒng)計(jì)圖（如圖（2）所示） 于該班45名同學(xué)一周參加體育鍛煉時(shí)間 錯(cuò)誤的是（A .眾數(shù)是9B .中位數(shù)是C .平均數(shù)是0 7 8910 11鍛煉時(shí)間（小時(shí)

3、）圖（2）圖(3)C.8.6, D為 PBD，則螞蟻PA圖（4）D .鍛煉時(shí)間不低于 9小時(shí)的有14人7 .在中央電視臺(tái)2套“開心辭典”節(jié)目中，有一期的 某道題目是：如圖（3）所示，天平中放有蘋果、香 蕉、砝碼，且兩個(gè)天平都平衡，則一個(gè)蘋果的重量是一 個(gè)香蕉的重量的2倍如圖（4）, 一圓錐的底面半徑為 2，母線PB的長為 的中點(diǎn).一只螞蟻從點(diǎn) A出發(fā)，沿著圓錐的側(cè)面爬行到點(diǎn) 爬行的最短路程為（）9.已知x是關(guān)于x的方程（1 k）x2 kx10的根，則常數(shù)B . 1C. 0 或 110.如圖（5），在 Rt ABC 中，C 為 ABC的內(nèi)切圓，點(diǎn) D是斜邊（ ）90 ACAB的中點(diǎn)，則D . 0

4、 或 -16,BCta n8,O OODAC.二、填空題：本大題共 6小題，每小題3分，共120 分)18分把答案填在題中的橫線上.13.若實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的位置如圖（6）所示，則化簡a bb a I的結(jié)果是-1 0圖(6)14.如圖（7）, AB為OO的直徑,OC、AD,若 BH : CO 1： 2, AD弦CD AB于點(diǎn)H ,連結(jié)4氐則OO的周長等于.圖（8）圖（7）15.已知正比例函數(shù) y1 X,反比例函數(shù) y 匕,由y1、y構(gòu)造一個(gè)新函數(shù) y x 1-,其圖xx象如圖（8）所示.（因其圖象似雙鉤，我們稱之為“雙鉤函數(shù)” ）.給出下列幾個(gè)命題: 該函數(shù)的圖象是中心對(duì)稱圖形；x

5、1時(shí)取得最大值-2; 當(dāng)x 0時(shí)，該函數(shù)在y隨自變量x的增大而增大.（請(qǐng)寫出所有正確的命題的序號(hào)） y的值不可能為1; 在每個(gè)象限內(nèi)，函數(shù)值其中正確的命題是 16.如圖（9）, / AOB 30，過OA上到點(diǎn)0的距離為1, 3, 5,7, 的點(diǎn)作OA的垂線，分別與 OB相交，得到圖（9）所示的陰影梯形，它們的面積依次記為 S, 5, &,.則(1) Si（2 ）通過計(jì)算可得S2009 四、本大題共3小題，每小題10分，共30分.三、本大題共3小題,每小題9分，共27分.17.5x解不等式組X24 3x,1/2x118.GE證：如圖（10）,在等腰梯形 / DC交BC邊于點(diǎn)E,BG CH .AB

6、CD中，AD / BC, G是邊AB上的一點(diǎn)，過點(diǎn) G作 F是EC的中點(diǎn)，連結(jié) GF并延長交DC的延長線于點(diǎn) H .求19.若實(shí)數(shù)X、y滿足x2 6x &y190.求代數(shù)式 x y x y值.（要求對(duì)代數(shù)式先化簡，再求值.）20.圖（11）是由邊長為1的小正方形組成的方格圖.（1）請(qǐng)?jiān)诜礁駡D中建立平面直角坐標(biāo)系，使點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3,3），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1,0）;（2）在X軸上畫點(diǎn)C，使ABC是以AB為腰的等腰三角形，并寫出所有滿足條件的點(diǎn) C 的坐標(biāo).（不寫作法，保留作圖痕跡）L廠rTT11111r -1- -111k1 L J.-J.-|1 r FT-11111-1 11111-T -|LT

7、Illi-1 11- - rIllir7-i11i-t-Y -i111Illi*1111111111111141 1 1 1 1 J- -1. -L -L- 1 .11111-LL丄.1111111111lA 11- LIlli 一-!-LIlli1411111111-I - 1 - J11111ir r r T T h 1 1 1 1 ri-FTT1 ri 1 b 411rr71jB111r T T-11111 T-irr1ri11 T iLTri11hr7-i11iT-ri111! =1 1 1 1 11 1 1 1 1Illi J - 1- J . L1 1 1-4 “11111D-L丄

8、11111hri11111111J.-L-L-L-J.111111ri1h1Illi J丄!Illi1411111.J1111141111rihri1b4rrrtt1ri1k4111111ri1h111 rrj-11111Illiriri1h11rrri11h11111iT1i11121如圖（12）, 一次函數(shù)y2的圖象分別交X軸、y軸于A B兩點(diǎn)，P為AB的k中點(diǎn)，PC x軸于點(diǎn)C ,延長PC交反比例函數(shù)y -（X 0）的圖象于點(diǎn)Q ,且x1tan AOQ -2圖（12）（1 ）求k的值;（2）連結(jié)OP、AQ,求證：四邊形 APOQ是菱形.，其中22個(gè)不透明的口袋里裝有紅、白、黃三種顏色的乒

9、乓球(除顏色外其余都相同) 白球有2個(gè)，黃球有1個(gè)若從中任意摸出一個(gè)球，這個(gè)球是白球的概率為(1 )求口袋中紅球的個(gè)數(shù)；(2)把口袋中的球攪勻后摸出一個(gè)球，放回?cái)噭蛟倜龅诙€(gè)球，求摸到的兩個(gè)球是一紅 -白的概率.(請(qǐng)結(jié)合樹狀圖或列表加以解答)五、本大題共2小題，每小題10分，共20分.23 本題為選做題，從甲、乙兩題中選做一題即可，如果兩題都做，只以甲題計(jì)分.甲題：關(guān)于x的一元二次方程x2 (2 k 3)xk20有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根(1 )求k的取值范圍;(2 )若6,求()2 35的值.乙題：如圖(13),在正方形ABCD中，E、F分別是邊AD、CD上的點(diǎn)，AE ED，DF 4DC連結(jié)EF

10、并延長交BC的延長線于點(diǎn)G.(1) 求證： ABE sA def ；(2) 若正方形的邊長為 4，求BG的長.我選做的是圖(13)24.如圖(14)，某學(xué)習(xí)小組為了測量河對(duì)岸塔 測得塔頂點(diǎn) A的仰角為ACB 60(1) 若河寬BC是36 米,求塔AB 的高度；(結(jié)果精確到0.1米)(2) 若河寬BC的長度不易測量，如何測量塔AB的高度呢？小強(qiáng)思 考了一種方法：從點(diǎn) C出發(fā)，沿河 岸前行a米至點(diǎn)D處，若在點(diǎn)D處 測出 BDC的度數(shù) ，這樣就可以 求出塔AB的高度了. 小強(qiáng)的方法可行嗎？若行，請(qǐng)用aoOAB的高度，在塔底部點(diǎn)B的正對(duì)岸點(diǎn)C處,O友情提示:AB 丄 BC , BC 丄 CD河的兩岸互

11、相平行;這是一個(gè)立體圖形;B、C、D在同一平面內(nèi),A、B、C也在同一平面內(nèi);和 表示塔AB的高度，若不能，請(qǐng)說明理由.BC的坡度i 3： 4,動(dòng)點(diǎn)P從A出發(fā)以2厘米/秒的速度沿 AB方向向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從六、本大題共2小題，第25題12分，第26題13分，共計(jì)25分./ AB， A 90 AD 6 厘米，DC 4 厘米,25. 如圖(15)，在梯形ABCD中，DCD方向向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)其中t秒.點(diǎn)B出發(fā)以3厘米/秒的速度沿B C一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也隨之停止.設(shè)動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為 (1)求邊BC的長；(2)當(dāng)t為何值時(shí)，PC與BQ相互平分;(3)連結(jié)PQ,設(shè)PBQ的面

12、積為y,探求y與t的函數(shù)關(guān)系式，求t為何值時(shí)，y有最大值?最大值是多少?26. 如圖（16）,在平面直角坐標(biāo)系中，開口向上的拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn)，D為拋物線的頂點(diǎn)，0為坐標(biāo)原點(diǎn)若 OA 0B（ OA OB）的長分別是方程 X2 4x 3 0的兩根，且 DAB 45（1）求拋物線對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)解析式；（2）過點(diǎn)A作AC AD交拋物線于點(diǎn)C，求點(diǎn)C的坐標(biāo)；（3） 在（2）的條件下，過點(diǎn) A任作直線I交線段CD于點(diǎn)P,求C、D至線I的距離分別精品文檔15為d d2，試求d1 +d2的最大值.樂山市2009年高中階段教育學(xué)校招生考試數(shù)學(xué)試題參考答案及評(píng)分意見一、選擇題:1 . A 2 .二、填空

13、題:每小題C 3.每小題3分，10小題，共計(jì)30分B 4. D 5.A 6. D3分，6小題，共計(jì)18分7 .B8.C 9.C 10.D111.-312. 2(x 2)(x2) .13. 2a14.8n15.16.炷35356 &15題填對(duì)一個(gè)得注：第第16題第一空1分，第三、本大題共3小題，1分，填對(duì)2個(gè)得2分,2空2分.每小題9分，共27分填對(duì)3個(gè)得3分，只要填了都不得分;17.解：由不等式組:解不等式，得5(x5x4 3x1/2x11) 2(2x1)即 5x 5 4x2.2.3.式組的解集為3.圖（1）18證明：四邊形QGE / DC,ABCD為等腰梯形,GEB DCB.B DCB.2分

14、GEBB.GB GE.4分在 GEF和 HCG中，QGE / DC, GEF HCF .ECFEFC.6分CFH （對(duì)頂角相等）而 GFE GEF 亠 HCF .7分GEHC, BGCH .19解:2Q X 6xJx y 10,（X3)2Vx1 0.1 0.3,y2.2x(X y)(x y)2將 x 3,y2代入,9分四、本大題共20解：（1）3小題，每小題10分，共30分 所作圖形如圖（2）所示. * *4（2）以AB為腰的等腰三角形有 ABCjA ABC2、A ABC3,-;l- -I 丄 *1- -ITIT J I I T JI 工亠A* rlrL LI -X F1-丄丨 t 一 一 一

15、 一 h N - 一 一 一一 H JL r LI工-H.l-亠亠其中點(diǎn)C的坐標(biāo)分別為：Cd 6,0）、C2（4,0）、C3（7,0）.Hire _IT- hlrl_ _4 IT_ _21.解：(1) Q2x 2,LIr rLI一 二IIn0,得x4,即 A 4,0).0，得y2,即 B(0, 2).OA4, OB2.2分Q PCPCx軸, / BO.AOB 903分又Q P為AB的中點(diǎn)，PC是 ABO的中位線,C為AOAC中點(diǎn).CO.PC 2BO1, OC 2.又 Qtan AOQ1 QC2, COQC 1. Q(21).精品文檔Q（ 2,）2.QC PCAPOQ1, ACCO 2 ,且A0

16、PQ,10分22.解:（1 ）設(shè)口袋中紅球的個(gè)數(shù)為x個(gè).精品文檔21x 2.口4分解得即總的可能性有 25種，其中，白一紅的可能性有 8種.黃白1白2紅1紅2黃（黃，黃）（黃，白1）（黃，白2）（黃，紅1）（黃，紅2）白1（白1, 黃）（白1,白1）（白1，白2）（白1,紅1）（白1,紅2）白2（白2, 黃）（白2,白1）（白2，白2）（白2,紅1）（白2,紅2）紅1（紅1, 黃）（紅1,白1）（紅1，白2）（紅1,紅1）（紅1,紅2）紅2（紅2, 黃）（紅2,白1）（紅2，白2）（紅2,紅1）（紅2,紅2）所有可能情況列表如圖,7分（2）故摸到一個(gè)是白球，一個(gè)是紅球的概率為P 25個(gè)是白球個(gè)

17、紅球的概10分(說明：樹狀圖略)五、23.本大題共2小題，每小題10分，共20分，其中第23題為選做題. 甲題：解:(1) Q方程(2 k3)x k20有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,0,6,(2 k3)2(2 k3)，k20.k2.k22k 30.8分由(1)可知3不合題意，舍去1,5,1.)219.10分乙題：(1)證明：AD ABQ ABCD為正方形, DCBC, AD 90 Q AE ED,AEAB又Q DF1dc,14 DE 2AEAB匹. ABEdef . DE5分(2)解：Q ABCD為正方形,ED /bg.cGDFCF又Q DF4dc,正方形的邊長為4.ED2, CG6.9分BGBC C

18、G10.10分24.解:(1 )在 ACB 中，AB BC, ACB60 BC36米,ABBC-ta n603673.1.732,AB 36答 ：1.732 塔62.352 AB62.4的(米)高 度62.4 BCDBC CD,BDC,CD a,BC a tan .在 Rt ABC 中,AB BC-ta n60Vsatan(米).AB 的罷a tan10分精品文檔23六、本大題共2小題，第25小題12分,25解：AE(1 )作CE AB于點(diǎn)E，如圖CD 4, CE DA 6.第26小題13分，共計(jì)25分(3)所示，則四邊形1 分3：4, CE 3EB 4EB8, AB 12. 2在Rt CEB中，由勾股定理得:BC任2 EB23分AECD為矩形.10.圖(3)(2)假設(shè)PC與BQ相互平分.由 DC / AB,則 P BCQCDCQBP,3t10122t.225225PCBQ(3)當(dāng)Q在