2019高考全國卷數(shù)學(xué)試題分析(整理版)

1、1/ 82019 高考全國卷數(shù)學(xué)試題分析高考年年有，今年換新說。 2019 年的高考數(shù) 學(xué)發(fā)生 “巨變”，考畢場外一片哀嚎，不是被 “一朵云”遮了雙眼，就是被 “維納斯 晃慌了神。這一屆考生走了，下一屆考生即將到來，分析高考真題有助于新一 輪的教學(xué)，接下來對全國卷三套試卷文理科試題的細(xì)致分析，希望對老師們接 下來的工作有幫助！2019年新課標(biāo)全國卷I理科數(shù)學(xué)試卷分析報告縱觀整張試卷，理科數(shù)學(xué)難度整體有所上升 .試卷梯度明顯，有良好的區(qū)分 度。對考生計算能力的考查是近年來全國卷較為明顯的趨勢， 2019年新增加了 對數(shù)字估值和近似值的考查。試卷題型和結(jié)構(gòu)基本穩(wěn)定，解答題經(jīng)典位置再次 變動，換為概

2、率題壓軸，圓錐曲線與導(dǎo)數(shù)應(yīng)用順序依次提前一位 .21 題的第二問 繞過考生熟悉的同一類知識點僅僅在一道大題中加深考查的特點，第二問出其 不意的考查了構(gòu)造法證明等比數(shù)列及求數(shù)列特殊項，然后結(jié)合題目中所給數(shù)據(jù) 進行數(shù)據(jù)處理。 2019年試卷的字?jǐn)?shù)為 1821，跟 2018年的字?jǐn)?shù) 2151 相比，閱讀 量減少，圖象增多，閱讀面寬度擴大，如 “斷臂維納斯 ”、典籍周易的 “卦”、 七場四勝制的籃球比賽、白鼠試藥定藥效實驗 .突出數(shù)學(xué)源于生活用于生活，學(xué) 生的應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識，滲透數(shù)學(xué)文化。知識點寬度明顯拓寬， “遺漏 ”的知識技能再次呈現(xiàn)。那些看似不考的內(nèi)容 被一部分教師忽視，但這次給了這些教師們

3、一個警示，所謂的 “遺漏 ”知識技能 并不是不考了，教學(xué)與高考復(fù)習(xí)中不能存在 “僥幸 ”心理。重視基礎(chǔ)知識落實和 數(shù)學(xué)基本技能、方法的靈活應(yīng)用依然是當(dāng)今新課改的主題思想。增大了文理的共性，進一步縮小了文理數(shù)學(xué)差距。對新課程標(biāo)準(zhǔn)中所刪減 的如三視圖、線性規(guī)劃和程序框圖等內(nèi)容，在試卷中逐年減少，僅在第 8 題考 查了程序框圖 .但考綱對這幾部分內(nèi)容作了要求，到底考查這三部分內(nèi)容的 哪個或哪些，情況撲朔迷離 .部分題目似曾相識，對我們十分熟悉的知識換個同 源知識點再出現(xiàn)在高考中，考查了同一個知識點的不同的面，且在重要知識點 覆蓋面上起著很好的補充作用。三角函數(shù)與解三角形、立體幾何、解析幾何、概率與統(tǒng)

4、計、函數(shù)與導(dǎo)數(shù)、 數(shù)列和不等式這六大主干模塊依然是考查的重點。2019 年高考題加深了主干知識點內(nèi)容的考查，突出知識點本質(zhì)屬性，加強對知識點交匯的考查。2/ 82019年新課標(biāo)全國卷I文科數(shù)學(xué)考情分析2019 年全國 1 卷高考文科數(shù)學(xué)與 2018 全國 1 卷高考文科數(shù)學(xué)難度方面略 有提高，在保持穩(wěn)定的基礎(chǔ)上，進行適度創(chuàng)新，相對于 2018 年高考而言，文科 數(shù)學(xué)主要有以下幾個方面的創(chuàng)新和變化： 1、2019 年高考文理重復(fù)題目進一步增 加，總分值達(dá)到 60 分左右文科第 3、4、5、8、9、12、13、19（第一問）、 22、23題，共 10 題與理 科試題完全重復(fù)，總分值高達(dá) 60 分左

5、右，重復(fù)考查的題目難度適中，考查基本 方法和基本技能。2、解答題的順序做了重大調(diào)整第一次徹底打亂文科解答題的傳統(tǒng)模塊命題順序，按難度排列，更加符合 考生的解題實際、認(rèn)知規(guī)律和特點。文科數(shù)學(xué)試題主觀題中，第 1 題考查了概率統(tǒng)計，第 2 題考查了數(shù)列，第 3 題考查了立體幾何，屬于常規(guī)題型，難度與往年相當(dāng)。第 4 題考查了導(dǎo)數(shù)中恒 成立問題，難度較去年明顯增加。第 5 題考查了解析幾何中定值問題，命題形 式新穎，難度增加，令人耳目一新。這是新課標(biāo)全國卷近幾年所發(fā)生的巨大變 化。3、 加大了立體幾何和解析幾何的難度和重視程度第 12 題、21 題考查解析幾何、 16題考查立體幾何，幾何部分占據(jù)了全

6、部 壓軸題的位置，可以反饋出一個重要信息，命題者對于幾何非常重視，并且 16 題和 19 題都考查了點面距離的求解。4、 增加了極坐標(biāo)與參數(shù)方程、不等式選講部分的難度。5、 減少了一些知識的考查，如三視圖、線性規(guī)劃。2018年與2019年全國II卷高考數(shù)學(xué)理科試題對比分析 2019年高考全國II 卷數(shù)學(xué)繼續(xù)堅持熟而不俗，俗中有變，變而不難，變中有新的原則，堅持 “立足 考綱重基礎(chǔ)，全面考查無偏怪，穩(wěn)中有變除差異，數(shù)學(xué)文化出亮點。運算引領(lǐng) 強推理，直觀想象頻現(xiàn)身，數(shù)據(jù)分析不可少，建模抽象設(shè)障礙。實際應(yīng)用求過 程，突出本質(zhì)考能力，思想方法緊跟進，素養(yǎng)導(dǎo)航轉(zhuǎn)方式 ”的設(shè)計理念，延續(xù)了 一貫以考查運算

7、能力、數(shù)學(xué)邏輯思維能力和抽象概括能力等能力，以及數(shù)學(xué)思 3/ 8想方法和創(chuàng)新意識為主的傳統(tǒng)，向考查學(xué)生的數(shù)學(xué)六大核心素養(yǎng)靠攏，體現(xiàn)了 立德樹人、服務(wù)高校人才選拔、導(dǎo)向中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的宗旨，引領(lǐng)和助推新一輪 高考改革 .可以看出， 2019 年解答題的順序有較大的變化，分別是立體幾何、概率統(tǒng) 計、數(shù)列、函數(shù)與導(dǎo)數(shù)、解析幾何，選做題，而 201 8年解答題分別是數(shù)列、概 率統(tǒng)計、解析幾何、立體幾何、函數(shù)與導(dǎo)數(shù)，順序的變化使學(xué)生感到有些別 扭，尤其是立體幾何作為第一道解答題，考生比較陌生。嘗試首次出現(xiàn)了一題 兩空的現(xiàn)象，解答題以當(dāng)今乒乓球的比賽賽制為背景，只考了古典概型的計算 方法，沒有考學(xué)生們模擬題

8、中常見的分布列及數(shù)學(xué)期望。今年高考題真正考查 學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，向新一輪課程標(biāo)準(zhǔn)靠攏，重在考查學(xué)生的核心素養(yǎng)，將學(xué)生 和教師從題海戰(zhàn)術(shù)中解放出來，引導(dǎo)教師認(rèn)真的教，學(xué)生扎實的學(xué)，避免猜題 押題。2019年高考全國I卷文科數(shù)學(xué)試題評析一、2019年高考數(shù)學(xué)全國 2文科卷整體評價2019 年全國二卷文科數(shù)學(xué)試卷結(jié)構(gòu)穩(wěn)之中有創(chuàng)新，學(xué)科素養(yǎng)導(dǎo)向突出，基 礎(chǔ)知識考查覆蓋全面，體現(xiàn)了考主干、考能力、考素養(yǎng)，重思維、重應(yīng)用、重 創(chuàng)新的指導(dǎo)思想 .試題體現(xiàn)育人導(dǎo)向更明顯，落實立德樹人，滲透中國優(yōu)秀傳統(tǒng) 文化更堅定，弘揚中國社會主義建設(shè)的優(yōu)秀成果旗幟鮮明，突顯數(shù)學(xué)應(yīng)用，貼 近生活實際，背景更真實。二、 試卷的特點

9、（一）改革路上追求 “穩(wěn)”1.試題結(jié)構(gòu)穩(wěn)： 150分滿分， 12道選擇 60 分，4 道填空 20 分， 5道必考解 答題 60分，2 道選考解答題 10分；與往年比較沒有變化。2.考查的基本知識點穩(wěn)定：固本強基，夯實發(fā)展基礎(chǔ)。試卷注重對高中基礎(chǔ) 內(nèi)容的全面考查，全面體現(xiàn)了對 “必備知識、關(guān)鍵能力、學(xué)科素養(yǎng)、核心價值 ” 四層考查內(nèi)容以及 “基礎(chǔ)性、綜合性、應(yīng)用性、創(chuàng)新性 ”四個方面的考查要求。3.題型穩(wěn)定：與往年比較，沒有變化，選填題考查內(nèi)容仍然是集合、復(fù)數(shù)、 邏輯推理、線性規(guī)劃、平面向量、圓錐曲線的離心率、函數(shù)性質(zhì)、三角函數(shù)的 圖象與性質(zhì)、三角恒等變化、解三角形、空間直線與平面的位置關(guān)系、

10、空間幾 4/ 8何體計算、古典概型、統(tǒng)計初步等基礎(chǔ)內(nèi)容。在解答題中仍然重點考查函數(shù)、 導(dǎo)數(shù)、三角函數(shù)、概率統(tǒng)計、數(shù)列、立體幾何、直線與圓錐曲線等主干內(nèi)容 .4.基礎(chǔ)題量穩(wěn)定：第 1、2、3、4、5、6、7、8、9、 10、13、14、15、17、 18.均屬于中低檔、常規(guī)題型。（二）穩(wěn)定之中有創(chuàng)新變化一：試題結(jié)構(gòu)有變化填空題首次出現(xiàn)一題兩空情況，如第 16 題。變化二：試題順序，較以往有變化，如第 17 題，一改以往是數(shù)列和三角情 況， 2019年改為立體幾何題，而數(shù)列排在第 18 題。變化三：根據(jù) 2017 版普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)所做出的課程內(nèi)容調(diào)整， 確定刪除的知識內(nèi)容，考查有變化 .其中

11、程序框圖、三視圖、變量的相關(guān)性，幾 何概型 2019 年全國二卷均沒有考查。變化四：文理相同的試題量，較 2018 年明顯減少2019 全國二卷有 8 道文理試題相同，而 2018 年全國二卷有 13道題，完全 相同。變化五：更注重數(shù)學(xué)應(yīng)用，背景更真實，育人導(dǎo)向更堅定2018年全國二卷只有 2 道應(yīng)用題，是社區(qū)服務(wù)和基礎(chǔ)設(shè)施投資背景， 2019 年全國二卷中有實際背景的應(yīng)用題有 5道，其中第 4 題是生物實驗背景，第 5 題是一帶一路背景，第 14 題是高鐵技術(shù)，第 16題是我國傳統(tǒng)文化 “金石印 信”，第 19 題是中小企業(yè)生產(chǎn)調(diào)查，旗幟鮮明地弘揚我國傳統(tǒng)文化和我國經(jīng)濟 發(fā)展方向與優(yōu)秀成果，

12、在選拔人才的同時，強化育人導(dǎo)向作用。變化六：極坐標(biāo)與參數(shù)方程，由簡單考查逐漸轉(zhuǎn)變?yōu)樽⒅貥O坐標(biāo)幾何意義 應(yīng)用的考查， 2019年全國 2 卷文科 22題較往年難度有所增加。三、2020年的考查方向和趨勢隨著新高考命題改革的到來， 2020 年高考仍將為未來文理科高考合卷做準(zhǔn) 備，在其主干知識考查中，中低檔題仍將占比較大；文科全國 2 卷考查方向仍 將堅持穩(wěn)定。5/ 82018與2019理科皿卷數(shù)學(xué)試題各題考查主要知識點統(tǒng)計與差異對比分析1 、相同之處：（ 1）主要考查重點知識與主干知識，突出考查學(xué)生的數(shù)學(xué)理性思維能力和 綜合分析與解決問題的能力。（2） 試題對高中基礎(chǔ)內(nèi)容全面考查，如填空選擇題中

13、：集合運算、復(fù)數(shù)計 算、二項式定理簡單應(yīng)用、識圖、程序框圖、向量的計算、概率統(tǒng)計運算，等 差等比數(shù)列、三角函數(shù)性質(zhì)，函數(shù)性質(zhì)、立體幾何基本知識等；解答題中：概 率統(tǒng)計、三角函數(shù)與解三角形、立體幾何、函數(shù)導(dǎo)數(shù)、解析幾何等。（3） 數(shù)學(xué)文化的考查（ 3 題以學(xué)生閱讀四大名著的調(diào)查數(shù)據(jù)為背景）同時 滲透學(xué)生的勞動的文化價值觀（ 1 6題學(xué)生到工廠勞動的實踐情景引入）， 17 題 以離子在生物體內(nèi)殘留情況為背景實踐，體現(xiàn)學(xué)科知識的交匯，也體現(xiàn)了數(shù)學(xué) 的應(yīng)用價值。（ 4）三視圖、線性規(guī)劃、程序框圖 2018與 2019都是三考一，也是與新課 標(biāo)接軌。（ 5）試題的難度與 20 1 8年試題難度持平，試題

14、穩(wěn)中有變，難度適 中，試題梯度較合理。2、不同之處：（1）試題結(jié)構(gòu)穩(wěn)中有變，主要體現(xiàn)在解答題除了 19 題立體幾何的位置沒 有變，其他位置都發(fā)生了改變，特別是大家一致認(rèn)為解析幾何與函數(shù)與導(dǎo)數(shù)在 試卷中的位置不會改變，但今年也作出了調(diào)整，打破一線老師的固有理解。（ 2）試題總體布局考點穩(wěn)中有變，具體體現(xiàn)在 2018 年考了幾何體與球的 結(jié)合， 2019年新增了導(dǎo)數(shù)的幾何意義的考查。（ 3）2018 年三角在選填，數(shù)列考到解答題， 2019年選填考數(shù)列，三角考 到解答試題。（4）次壓軸題（ 20 題）以含參的三次函數(shù)作為題材，考查導(dǎo)數(shù)工具，從考 查形式上大大減少學(xué)生的畏難情緒，往年一般情況都是以含

15、參的超越函數(shù)為題 材。（5）把數(shù)理統(tǒng)計考到解答題的第一題，主要側(cè)重于學(xué)生對數(shù)理統(tǒng)計知識的 簡單應(yīng)用。6/ 8（ 6）立體幾何部分 2018年2選 1解答， 2019年 1選1填1解答、從考查 形式上有所不同， 2019年沒有考三視圖，用 19 題翻折問題進行替代，考查學(xué)生 的空間想象能力。（ 7）圓錐曲線 2018與 2019都是 2小 1解答，但從考查形式上做了較大的 調(diào)整，把拋物線放在壓軸題，并且對整套試卷壓軸題較 2018 年都進行了大的調(diào) 整。（ 8）對選作題部分就考查形式上做了較大的改變。3、新考情分析：（ 1）突出考查數(shù)學(xué)文化，數(shù)學(xué)價值的滲透與學(xué)科交匯素養(yǎng)（如3 題以語文四大名著為

16、題材， 17 題以化學(xué)中的離子為題材）。（2）側(cè)重于知識概念的生成過程的考查（如 6與 21題導(dǎo)數(shù)的幾何意義， 8 題空間中線段長度與兩直線位置關(guān)系的判定、 22 題回到極坐標(biāo)的定義考查 上）。（3）本學(xué)科知識的交匯適中，對學(xué)生的思維難度的考查有所降低，也許是 為了文理不分科作鋪墊，競賽自招試題模板也不同程度在高考試題中滲透。2018 文科試題與 2019文科試題比較說明1.總體來說題型沒太大變化，對固本強基，夯實三基有指導(dǎo)作用，只是順序 作了改變， 17與18交換， 17變成了概率統(tǒng)計， 18解三角形， 20，21作了交 換，圓錐曲線來壓軸。2.難度比去年有所增加，去年題是理偏文，今年則是文

17、偏理，一是創(chuàng)新題增 多，如 3， 8,11,16和 22題.二是跨學(xué)科題增多，特別文科跨理科，如 4,16和 17 題，語文和理化生都有所涉及，對早已放棄理化生的學(xué)生來說，明顯不適應(yīng)。3.計算量較去年有所增加，大部分基礎(chǔ)題和解答題 18 題及后面的試題都有 較大運算。 23 題均值公式變式運用更是難倒一大部分學(xué)生。而 22 題極坐標(biāo)創(chuàng)新 題學(xué)生讀不懂題，無從下手。4.試題結(jié)構(gòu)：低檔、中檔、高檔題比例與去年差不多，去年題更常規(guī)，介紹 試題的背景的文字量減少，但今年試題介紹試題背景的文字明顯增多，干擾性 增強，對學(xué)生的應(yīng)變處理能力和知識遷移能力要求更高。7/ 85.體現(xiàn)數(shù)學(xué)應(yīng)用性和綜合性。以貼近生活和現(xiàn)實背景為考查對象，展現(xiàn)數(shù)學(xué) 應(yīng)用的價值