熱學李椿+章立源+錢尚武習題解答溫度知識分享

1、熱 學 （ 李 椿 + 章 立 源 +錢 尚 武 ） 習 題 解 答 _ 第1 章 溫 度精品文檔第一章 溫度1-1 在什么溫度下 ,下列一對溫標給出相同的讀數(shù)：（ 1）華氏溫標和攝氏溫標；（ 2）華氏溫標和熱力學溫標；（ 3）攝氏溫標和熱力學溫標？解：（ 1）當 時，即可由 ，解得故在 時2）又當 時 則即解得：故在 時，3）若 則有顯而易見此方程無解，因此不存在 的情況1-2 定容氣體溫度計的測溫泡浸在水的三相點槽內(nèi)時，其中氣體的壓強為 50mmHg。1）用溫度計測量 300K 的溫度時，氣體的壓強是多少？2）當氣體的壓強為 68mmHg 時，待測溫度是多少？ 解：對于定容氣體溫度計可知：

2、收集于網(wǎng)絡，如有侵權請聯(lián)系管理員刪除精品文檔(1)(2)1-3 用定容氣體溫度計測得冰點的理想氣體溫度為 273.15K，試求溫度計內(nèi)的氣 體在冰點時的壓強與水的三相點時壓強之比的極限值。解：根據(jù) 已知 冰點1-4 用定容氣體溫度計測量某種物質(zhì)的沸點。 原來測溫泡在水的三相點時，其 中氣體的壓強 ；當測溫泡浸入待測物質(zhì)中時，測得的壓強值為,當從測溫泡中抽出一些氣體 ,使 減為 200mmHg 時,重新測得 ,當再抽出一些氣體使 減為 100mmHg 時 ,測得 .試確定待測沸點的理想氣體溫度 .解：根據(jù)從理想氣體溫標的定義： 依以上兩次所測數(shù)據(jù) ,作 T-P 圖看 趨勢得出時,T 約為 400

3、.5K 亦即沸點為 400.5K.收集于網(wǎng)絡，如有侵權請聯(lián)系管理員刪除精品文檔題 1-4 圖1-5 鉑電阻溫度計的測量泡浸在水的三相點槽內(nèi)時，鉑電阻的阻值為90.35歐姆。當溫度計的測溫泡與待測物體接觸時，鉑電阻的阻值為 90.28 歐姆。試求 待測物體的溫度，假設溫度與鉑電阻的阻值成正比，并規(guī)定水的三相點為 273.16K。解：依題給條件可得故1-6 在歷史上，對攝氏溫標是這樣規(guī)定的：假設測溫屬性 X 隨溫度 t 做線性變 化 ，即，并規(guī)定冰點為 ，汽化點為 。設 和 分別表示在冰點和汽化點時 X的值，試求上式中的常數(shù) a和 b解：由題給條件可知由（2）- （1）得將（ 3）代入（ 1）式得

4、收集于網(wǎng)絡，如有侵權請聯(lián)系管理員刪除精品文檔1-7 水銀溫度計浸在冰水中時，水銀柱的長度為 4.0cm；溫度計浸在沸水中時， 水銀柱的長度為 24.0cm。（ 1） 在室溫 時，水銀柱的長度為多少？（ 2） 溫度計浸在某種沸騰的化學溶液中時，水銀柱的長度為 25.4cm，試求 溶液的溫度。解：設水銀柱長 與溫度 成線性關系：當 時，代入上式當，1）1-8 設一定容氣體溫度計是按攝氏溫標刻度的，它在冰點和汽化點時，其中氣 體的壓強分別為 和 。1）當氣體的壓強為時，待測溫度是多少？（ 2）當溫度計在沸騰的硫中時（硫的沸點為），氣體的壓強是多少？ 解：解法一 設 P 與 t 為線性關系： 由題給條

5、件可知：當 時有收集于網(wǎng)絡，如有侵權請聯(lián)系管理員刪除精品文檔當 時得：由此而得（ 1）（ 2）時解法二 若設 t 與 P 為線性關系利用第六題公式可得：由此可得：（ 1）時2）時1-9 當熱電偶的一個觸點保持在冰點，另一個觸點保持任一攝氏溫度 t 時，其 熱電動勢由下式確定：式中收集于網(wǎng)絡，如有侵權請聯(lián)系管理員刪除精品文檔題 1-9 題（ 1）題 1-9 圖（ 2 ）題 1-9 圖（ 3）（ 1） 試計算當 和 時熱電動勢 的值，并在 此范圍內(nèi)作 圖。（ 2） 設用 為測溫屬性，用下列線性方程來定義溫標 ： 并規(guī)定冰點為 ，汽化點為 ，試求出 a和 b的值，并畫出 圖。（ 3） 求出與 和 對

6、應的 值，并畫出 圖（4） 試比較溫標 t 和溫標 。解：令1）收集于網(wǎng)絡，如有侵權請聯(lián)系管理員刪除精品文檔（ 2） 在冰點時 ，汽化點 ，而 ， 已知解得：當時當時當時當時（4）溫標 t 和溫標 只有在汽化點和沸點具有相同的值， 隨 線性變化，而 t 不隨 線性變化，所以用 作測溫屬性的 溫標比 t 溫標優(yōu)越，計算方便，但 日常所用的溫標是攝氏溫標， t 與 雖非線性變化，卻能直接反應熟知的溫標， 因此各有所長。收集于網(wǎng)絡，如有侵權請聯(lián)系管理員刪除精品文檔1-10 用 L 表示液體溫度計中液柱的長度。定義溫標 與 L 之間的關系為 。式中的 a、b 為常數(shù)，規(guī)定冰點為，汽化點為。設在冰點時液

7、柱的長度為 ，在汽化點時液柱的長度， 試求 到 之間液柱長度差以及 到 之間液柱 的長度差。解：由題給條件可得：1）2）解聯(lián)立方程（ 1）（ 2）得：則1-11 定義溫標 與測溫屬性 X 之間的關系為 ，其中 K為常數(shù)。（1）設 X 為定容稀薄氣體的壓強，并假定在水的三相點為，試確定溫標 與熱力學溫標之間的關系。（ 2）在溫標 中，冰點和汽化點各為多少度？（ 3）在溫標 中，是否存在 0 度？解：（ 1）根據(jù)理想氣體溫標收集于網(wǎng)絡，如有侵權請聯(lián)系管理員刪除精品文檔，而 X=P（1）由題給條件，在三相點時 代入式代入（ 1）式得：2）（2）冰點代入（ 2）式得汽化點代入（ 2）式得（ 3）若，則

8、從數(shù)學上看， 不小于 0，說明 有 0 度存在，但實際上，在此溫 度下，稀薄汽體可能已液化， 0 度不能實測。1-12 一立方容器，每邊長 20cm 其中貯有， 的氣體，當把氣體加熱到 時，容器每個壁所受到的壓力為多大？解：對一定質(zhì)量的理想氣體其狀態(tài)方程為收集于網(wǎng)絡，如有侵權請聯(lián)系管理員刪除精品文檔因，1-13 一定質(zhì)量的氣體在壓強保持不變的情況下，溫度由 升到 時， 其體積將改變百分之幾？則體積改變的百分比為1-14 一氧氣瓶的容積是 ，其中氧氣的壓強是 ，規(guī)定瓶內(nèi)氧氣壓強 降到 時就得充氣，以免混入其他氣體而需洗瓶，今有一玻璃室，每天需 用 氧氣 ，問一瓶氧氣能用幾天。每天用掉的氧氣質(zhì)量為

9、瓶中剩余氧氣的質(zhì)量為解：先作兩點假設，不變。則：（ 1 ）氧氣可視為理想氣體，（ 2）在使用氧氣過程中溫度由可有收集于網(wǎng)絡，如有侵權請聯(lián)系管理員刪除精品文檔1-15 水銀氣壓計中混進了一個空氣泡，因此它的讀數(shù)比實際的氣壓小，當精確 的氣壓計的讀數(shù)為 時，它的讀數(shù)只有 。此時管內(nèi)水銀面到 管頂?shù)木嚯x為 。問當此氣壓計的讀數(shù)為 時，實際氣壓應是多 少。設空氣的溫度保持不變。題 1-15 圖解：設管子橫截面為 S，在氣壓計讀數(shù)為和 時，管內(nèi)空氣壓強分別為 和 ，根據(jù)靜力平衡條件可知，由于 T、M不變有 ，而1-16 截面為的粗細均勻的 U形管，其中貯有水銀，高度如圖 1-16 所示。今將左側(cè)的上端封

10、閉年，將其右側(cè)與真空泵相接，問左側(cè)的水銀將下降多 少？設空氣的溫度保持不變，壓強題 1-16 圖解：根據(jù)靜力平均條件，右端與大氣相接時，左端的空氣壓強為大氣壓；當右端與真空泵相接時，左端空氣壓強為 （兩管水銀柱高度差）收集于網(wǎng)絡，如有侵權請聯(lián)系管理員刪除精品文檔設左端水銀柱下降常數(shù)即整理得 ：舍去）1-17 圖 1-17 所示為一粗細均勻的 J 形管，其左端是封閉的，右側(cè)和大氣相 通，已知大氣壓強為 ，今從 J 形管右側(cè)灌入水 銀，問當右側(cè)灌滿水銀時，左側(cè)水銀柱有多高，設溫度保持不變，空氣可看作 理想氣體。題 1-17 圖解：設從 J 形管右側(cè)灌滿水銀時，左側(cè)水銀柱高為 h。假設管子的直徑與相

11、 比很小，可忽略不計，因溫度不變，則對封閉在左側(cè)的氣體有：S為管的截面積）收集于網(wǎng)絡，如有侵權請聯(lián)系管理員刪除精品文檔解得：（舍去）1-18 如圖 1-18 所示，兩個截面相同的連通管，一為開管，一為閉管，原來開 管內(nèi)水銀下降了 ，問閉管內(nèi)水銀面下降了多少？設原來閉管內(nèi)水銀面上空氣 柱的高度 R 和大氣壓強為 ，是已知的。解：設截面積為 S，原閉管內(nèi)氣柱長為 R大氣壓為 P 閉管內(nèi)水銀面下降后，其 內(nèi)部壓強為。對閉管內(nèi)一定質(zhì)量的氣體有：以水銀柱高度為壓強單位：取正值，即得收集于網(wǎng)絡，如有侵權請聯(lián)系管理員刪除精品文檔1-19 一端封閉的玻璃管長，貯有空氣，氣體上面有一段長為的水銀柱，將氣柱封住，

12、水銀面與管口對齊，今將玻璃管的開口端 用玻璃片蓋住，輕輕倒轉(zhuǎn)后再除去玻璃片，因而使一部分水銀漏出。當大氣壓為 時，六在管內(nèi)的水銀柱有多長？解：題 1-19 圖設在正立情況下管內(nèi)氣體的壓強為 ，以水銀柱高度表示壓強，倒立時，管內(nèi)氣體的壓強變?yōu)?，水銀柱高度為由于在倒立過程溫度 不變，解之并取 的值得1-20 求氧氣在壓強為，溫度為 時的密度 解：已知氧的密度收集于網(wǎng)絡，如有侵權請聯(lián)系管理員刪除精品文檔1-21 容積為 的瓶內(nèi)貯有氫氣，因開關損壞而漏氣，在溫度為 時，氣壓 計的讀數(shù)為 。過了些時候，溫度上升為 ，氣壓計的讀數(shù)未變，問漏 去了多少質(zhì)量的氫。解：當 時，容器內(nèi)氫氣的質(zhì)量為：當 時，容器

13、內(nèi)氫氣的質(zhì)量為：故漏去氫氣的質(zhì)量為1-22 一打氣筒，每打一次可將原來壓強為，溫度為 ，體積 的空氣壓縮到容器內(nèi)。設容器的容積為 ，問需要打幾次 氣，才能使容器內(nèi)的空氣溫度為 ，壓強為 。解：打氣后壓強為： ，題上未說原來容器中的氣體情況，可設原 來容器中沒有空氣，設所需打氣次數(shù)為 ，則得： 次1-23 一氣缸內(nèi)貯有理想氣體，氣體的壓強、摩爾體積和溫度分別為 、 和 ，現(xiàn)將氣缸加熱，使氣體的壓強和體積同時增大。設在這過程中，氣體的壓 強 和摩爾體積 滿足下列關系式： 其中 為常數(shù)（ 1）求常數(shù) ，將結果用 ， 和普適氣體常數(shù) 表示。（ 2）設，當摩爾體積增大到 時，氣體的溫度是多高？收集于網(wǎng)絡

14、，如有侵權請聯(lián)系管理員刪除精品文檔解：根據(jù) 理想氣體狀態(tài)方程 和過程方程 有1)2)，則1-24圖 1-24為測量低氣壓的麥克勞壓力計的示意圖，使壓力計與待測容器相 連，把貯有水銀的瓶 R緩緩上提，水銀進入容器 B，將 B中的氣體與待測容器 中的氣體隔開。繼續(xù)上提瓶 R，水銀就進入兩根相同的毛細管 和 內(nèi)，當 中水銀面的高度差 ，設容器的容積為 ，毛細管直徑 ，求待測容器中的氣壓。收集于網(wǎng)絡，如有侵權請聯(lián)系管理員刪除精品文檔題 1-24 圖解：設 管體積 ，當水銀瓶 R上提時，水銀上升到虛線處，此時 B 內(nèi)氣體 壓強與待測容器的氣體壓強相等。以 B 內(nèi)氣體為研究對象，當 R繼續(xù)上提后，內(nèi)氣體壓

15、強增大到 ，由于溫度可視為不變，則根據(jù)玻 -馬定律，有由于1-25用圖 1-25所示的容積計測量某種輕礦物的操作步驟和實驗數(shù)據(jù)如下：（1）打開活拴 K，使管 AB 和罩 C 與大氣相通。上度移動 D，使水銀面在 n 處。2）關閉 K，往上舉 D，使水銀面達到 m 處。這時測得 B、D 兩管內(nèi)水銀面的 高度差3）打開 K，把 400g 的礦物投入 C 中使水銀面重密與對齊，關閉 K收集于網(wǎng)絡，如有侵權請聯(lián)系管理員刪除精品文檔（4）往上舉 D，使水銀面重新到達 m處，這時測得 B、D 兩管內(nèi)水銀面的高度 差已知罩 C和AB 管的容積共為，求礦物的密度題 1-25 圖解：設容器 B 的容積為 ，礦物

16、的體積為 ， 為大氣壓強，當打開 K 時， 罩內(nèi)壓強為 ，步驟（ 2）中罩內(nèi)壓強為,步驟（ 4）中，罩內(nèi)壓強為，假設操作過程中溫度可視不變，則根據(jù)玻 -馬定律知未放礦石時： 放入后：解聯(lián)立方程得1-26 一抽氣機轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)/分，抽氣機每分鐘能夠抽出氣體，設容器的容積 ，問經(jīng)過多少時間后才能使容器的壓強由 降到收集于網(wǎng)絡，如有侵權請聯(lián)系管理員刪除精品文檔解：設抽氣機每轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)時能抽出的氣體體積為 ，則當抽氣機轉(zhuǎn)過一轉(zhuǎn)后，容器內(nèi)的壓強由 降到 ，忽略抽氣過程中壓強的變化 而近似認為抽出壓強為 的氣體 ，因而有 ，當抽氣機轉(zhuǎn)過兩轉(zhuǎn)后，壓強為當抽氣機轉(zhuǎn)過n轉(zhuǎn)后，壓強設當壓強降到 時，所需時間為 分，轉(zhuǎn)數(shù)1-

17、27 按重量計，空氣是由的氮， 的氧，約 的氬組成的（其余成分很少，可以忽略），計算空氣的平均分子量及在標準狀態(tài)下的密度。解：設總質(zhì)量為 M 的空氣中，氧、氮、氬的質(zhì)量分別為 。氧、氮、 氬的分子量分別為空氣的摩爾數(shù)收集于網(wǎng)絡，如有侵權請聯(lián)系管理員刪除精品文檔則空氣的平均摩爾質(zhì)量為即空氣的平均分子量為 28.9。空氣在標準狀態(tài)下的密度1-28 把 的氮氣壓入一容積為 的容器，容器中原來已 充滿同溫同壓的氧氣。試求混合氣體的壓強和各種氣體的分壓強，假定容器中 的溫度保持不變。解：根據(jù)道爾頓分壓定律可知又由狀態(tài)方程且溫度、質(zhì)量 M 不變。1-29 用排氣取氣法收集某種氣體（見圖 1-29），氣體在

18、溫度為時的飽和蒸汽壓為 ，試求此氣體在 干燥時的體積。題 1-29 圖解：容器內(nèi)氣體由某氣體兩部分組成，令某氣體的壓強為則其總壓強收集于網(wǎng)絡，如有侵權請聯(lián)系管理員刪除精品文檔干燥時，即氣體內(nèi)不含水汽，若某氣體的壓強也為 其 體積 V，則根據(jù) PV=恒量（T、M 一定）有1-30 通常稱范德瓦耳斯方程中 一項為內(nèi)壓強，已知范德瓦耳斯方程中常數(shù) a，對二氧化碳和氫分別為和 ，試計算這兩種氣體在，0.01 和 0.001時的內(nèi)壓強，解：根據(jù)內(nèi)壓強公式 ，設 內(nèi)壓強為 的內(nèi)壓強當 時，當時當時收集于網(wǎng)絡，如有侵權請聯(lián)系管理員刪除精品文檔1-31 一摩爾氧氣，壓強為，體積為 ，其溫度是多少？ 解：由于體積 較小，而壓強較大，所以利用狀態(tài)方程則必然出現(xiàn)較大的誤 差，因此我們用范氏方程求解式中1-32 試計算壓強為 ，密度為的氧氣的溫度，已知氧氣的范德瓦耳斯常數(shù)為 ， 。解：設氧氣的質(zhì)量為，所占