部分省市中考——四邊形動(dòng)點(diǎn)動(dòng)點(diǎn)綜合題.doc

1、一.解答題1.（2012自貢）如圖所示，在菱形abcd中，ab=4，bad=120，aef為正三角形，點(diǎn)e、f分別在菱形的邊bc、cd上滑動(dòng)，且e、f不與b、c、d重合（1）證明不論e、f在bc、cd上如何滑動(dòng)，總有be=cf；（2）當(dāng)點(diǎn)e、f在bc、cd上滑動(dòng)時(shí)，分別探討四邊形aecf和cef的面積是否發(fā)生變化？如果不變，求出這個(gè)定值；如果變化，求出最大（或最?。┲?. （2012威海）（1）如圖，abcd的對(duì)角線ac，bd交于點(diǎn)o，直線ef過(guò)點(diǎn)o，分別交ad，bc于點(diǎn)e，f求證：ae=cf（2）如圖，將abcd（紙片）沿過(guò)對(duì)角線交點(diǎn)o的直線ef折疊，點(diǎn)a落在點(diǎn)a1處，點(diǎn)b落在點(diǎn)b1處，設(shè)f

2、b1交cd于點(diǎn)g，a1b1分別交cd，de于點(diǎn)h，i求證：ei=fg3.（2012日照）如圖，矩形abcd的兩邊長(zhǎng)ab=18cm，ad=4cm，點(diǎn)p、q分別從a、b同時(shí)出發(fā)，p在邊ab上沿ab方向以每秒2cm的速度勻速運(yùn)動(dòng)，q在邊bc上沿bc方向以每秒1cm的速度勻速運(yùn)動(dòng)設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x秒，pbq的面積為y（cm2）（1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出x的取值范圍；（2）求pbq的面積的最大值4. （2012黑龍江）在abc中，bac=90，ab=ac，若點(diǎn)d在線段bc上，以ad為邊長(zhǎng)作正方形adef，如圖1，易證：afc=acb+dac；（1）若點(diǎn)d在bc延長(zhǎng)線上，其他條件不變，寫(xiě)出afc、acb、dac的關(guān)系，并結(jié)合圖2給出證明；（2）若點(diǎn)d在cb延長(zhǎng)線上，其他條件不變，直接寫(xiě)出afc、acb、dac的關(guān)系式5. （2012常德）已知四邊形abcd是正方形，o為正方形對(duì)角線的交點(diǎn)，一動(dòng)點(diǎn)p從b開(kāi)始，沿射線bc運(yùn)動(dòng)，連接dp，作cndp于點(diǎn)m，且交直線ab于點(diǎn)n，連接op，on（當(dāng)p在線段bc上時(shí)，如圖1：當(dāng)p在bc的延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖2）（1）請(qǐng)從圖1，圖2中任選一圖證明下面結(jié)論：bn=cp；op=on，且opon；（