第八章 土壓力與邊坡穩(wěn)定

1、土土 力力 學(xué)學(xué) 土力學(xué)土力學(xué)第第8章土壓力與土坡穩(wěn)定章土壓力與土坡穩(wěn)定8.1 概述概述8.2 擋土墻及土壓力的類型擋土墻及土壓力的類型8.3 朗肯土壓力理論朗肯土壓力理論8.4 庫倫土壓力理論庫倫土壓力理論8.5 普通重力式擋土墻的設(shè)計普通重力式擋土墻的設(shè)計8.4 庫倫土壓力理論庫倫土壓力理論土的邊坡穩(wěn)定分析土的邊坡穩(wěn)定分析 8.6土力學(xué)土力學(xué)8.1 概述概述E填土面填土面碼頭碼頭橋臺橋臺E隧道側(cè)墻隧道側(cè)墻EE土壓力土壓力通常是指擋土墻后的填土因自重或外荷載作用對墻背產(chǎn)生的側(cè)壓力通常是指擋土墻后的填土因自重或外荷載作用對墻背產(chǎn)生的側(cè)壓力擋土墻擋土墻是防止土體坍塌的構(gòu)筑物。是防止土體坍塌的構(gòu)筑

2、物。由于土壓力是擋土墻的主要外荷載，設(shè)計擋土墻時首先要確定由于土壓力是擋土墻的主要外荷載，設(shè)計擋土墻時首先要確定土壓力土壓力的性質(zhì)、大小、方向和作用點的性質(zhì)、大小、方向和作用點。其中土壓力的。其中土壓力的大小大小還與墻后還與墻后填土的性質(zhì)填土的性質(zhì)、墻背傾斜方向墻背傾斜方向等因素有關(guān)。等因素有關(guān)。土壓力隨擋土墻位移的方向分為：主動土壓力、被動土壓力和靜止土壓力土壓力隨擋土墻位移的方向分為：主動土壓力、被動土壓力和靜止土壓力土力學(xué)土力學(xué)8.2 擋土墻及土壓力的類型擋土墻及土壓力的類型根據(jù)墻的位移情況和墻后土體所處的應(yīng)力狀態(tài)，土壓力分為：根據(jù)墻的位移情況和墻后土體所處的應(yīng)力狀態(tài)，土壓力分為：8.2

3、.1 基本概念基本概念被動土壓力被動土壓力主動土壓力主動土壓力靜止土壓力靜止土壓力土壓力土壓力 1. 1.靜止土壓力靜止土壓力E E0 0 擋土墻靜止不動，墻后填土處于彈性平擋土墻靜止不動，墻后填土處于彈性平衡狀態(tài)時，土對墻的壓力衡狀態(tài)時，土對墻的壓力Eo o土力學(xué)土力學(xué)8.2 擋土墻及土壓力的類型擋土墻及土壓力的類型8.2.1 基本概念基本概念 2. 2.主動土壓力主動土壓力E Ea a 在土壓力作用下，擋土墻離開在土壓力作用下，擋土墻離開土體方向偏移至土體達(dá)到極限土體方向偏移至土體達(dá)到極限平衡狀態(tài)時，作用在墻背上的平衡狀態(tài)時，作用在墻背上的土壓力土壓力滑裂面滑裂面Ea 3. 3.被動土壓力

4、被動土壓力E Ep p 播放動畫播放動畫播放動畫播放動畫Ep滑裂面滑裂面 在外力作用下，擋土墻向土體在外力作用下，擋土墻向土體方向偏移至土體達(dá)到極限平衡方向偏移至土體達(dá)到極限平衡狀態(tài)時，作用在墻上的土壓力狀態(tài)時，作用在墻上的土壓力土力學(xué)土力學(xué)8.2 擋土墻及土壓力的類型擋土墻及土壓力的類型8.2.1 基本概念基本概念三種土壓力之間的關(guān)系三種土壓力之間的關(guān)系 對同一擋土墻，在填土的物理力對同一擋土墻，在填土的物理力學(xué)性質(zhì)相同的條件下學(xué)性質(zhì)相同的條件下有以下規(guī)律：有以下規(guī)律：1. 1. Ea Eo Ep2.2. p a15%15%0E0EaHHEp土壓力 E_ HH+土力學(xué)土力學(xué)8.2 擋土墻及土

5、壓力的類型擋土墻及土壓力的類型8.2.2 靜止土壓力靜止土壓力作用在擋土結(jié)構(gòu)背面的靜止土壓力可視為天然土層自作用在擋土結(jié)構(gòu)背面的靜止土壓力可視為天然土層自重應(yīng)力的水平分量重應(yīng)力的水平分量 K0h hzK0zooKhE221zh/3靜止土壓力靜止土壓力系數(shù)系數(shù)zKoo靜止土壓力強(qiáng)度靜止土壓力強(qiáng)度 靜止土壓力系數(shù)靜止土壓力系數(shù)測定方法：測定方法： 1.1.通過側(cè)限條件下通過側(cè)限條件下的試驗測定的試驗測定 2.2.采用經(jīng)驗公式采用經(jīng)驗公式K0 = 1-1-sin 計算計算 3.3.按相關(guān)表格提供按相關(guān)表格提供的經(jīng)驗值確定的經(jīng)驗值確定靜止土壓力分布靜止土壓力分布 土壓力作用點土壓力作用點三角形分布三角

6、形分布 作用點距墻底作用點距墻底h/ /3 土力學(xué)土力學(xué)8.3 朗肯土壓力理論朗肯土壓力理論8.3.1 基本假設(shè)基本假設(shè)1.1.擋土墻背垂直、光滑擋土墻背垂直、光滑 2.2.填土表面水平填土表面水平 3.3.墻體為剛性體墻體為剛性體z=zxK0zzf=0=0aKazpKpz增加增加減小減小4545o o- - / 24545o o / 2大主應(yīng)力方向大主應(yīng)力方向主動主動伸展伸展被動被動壓縮壓縮小主應(yīng)力方向小主應(yīng)力方向土力學(xué)土力學(xué)8.3 朗肯土壓力理論朗肯土壓力理論8.3.1 基本假設(shè)基本假設(shè)ap f zK0z f =c+ tan 土體處于彈土體處于彈性平衡狀態(tài)性平衡狀態(tài)主動極限主動極限平衡狀態(tài)

7、平衡狀態(tài)被動極限被動極限平衡狀態(tài)平衡狀態(tài)水平方向均勻壓縮水平方向均勻壓縮伸展伸展壓縮壓縮主動朗主動朗肯狀態(tài)肯狀態(tài)被動朗被動朗肯狀態(tài)肯狀態(tài)水平方向均勻伸展水平方向均勻伸展處于主動朗肯狀態(tài)，處于主動朗肯狀態(tài)，1 1方向豎直，剪切破壞面與方向豎直，剪切破壞面與豎直面夾角為豎直面夾角為4545o o- - /2/24545o o- - /2/24545o o /2/2處于被動朗肯狀態(tài)，處于被動朗肯狀態(tài)，3 3方向豎直，剪切破壞面與方向豎直，剪切破壞面與豎直面夾角為豎直面夾角為4545o o /2/2土力學(xué)土力學(xué)8.3 朗肯土壓力理論朗肯土壓力理論8.3.2 主動土壓力主動土壓力4545o o /2/2

8、h擋土墻在土壓力作用下，產(chǎn)生擋土墻在土壓力作用下，產(chǎn)生離開土體的位移，豎向應(yīng)力保離開土體的位移，豎向應(yīng)力保持不變，水平應(yīng)力逐漸減小，持不變，水平應(yīng)力逐漸減小，位移增大到位移增大到a，墻后土體處于，墻后土體處于朗肯主動狀態(tài)時，墻后土體出朗肯主動狀態(tài)時，墻后土體出現(xiàn)一組滑裂面，它與大主應(yīng)力現(xiàn)一組滑裂面，它與大主應(yīng)力面夾角面夾角4545o o /2/2，水平應(yīng)力降，水平應(yīng)力降低到最低極限值低到最低極限值z(1 1)a a(3 3)極限平衡條件極限平衡條件245tan2245tan213ooc朗肯主動土壓朗肯主動土壓力系數(shù)力系數(shù)KaaaaKczK2朗肯主動土壓力強(qiáng)度朗肯主動土壓力強(qiáng)度z z土力學(xué)土力學(xué)

9、8.3 朗肯土壓力理論朗肯土壓力理論8.3.2 主動土壓力主動土壓力h/3EahKa當(dāng)當(dāng)c=0=0, ,無粘性土無粘性土aaaKczK2朗肯主動土壓力強(qiáng)度朗肯主動土壓力強(qiáng)度aazKh1.1.無粘性土主動土壓力強(qiáng)度與無粘性土主動土壓力強(qiáng)度與z成正比，沿墻高呈三角形分布成正比，沿墻高呈三角形分布2.2.合力大小為分布圖形的面積，即三角形面積合力大小為分布圖形的面積，即三角形面積3.3.合力作用點在三角形形心，即作用在離墻底合力作用點在三角形形心，即作用在離墻底h/3處處aKh2)2/1 (土力學(xué)土力學(xué)8.3 朗肯土壓力理論朗肯土壓力理論8.3.2 主動土壓力主動土壓力2cKaEa(h-z0)/3當(dāng)

10、當(dāng)c0 0, , 粘性土粘性土h粘性土主動土壓力強(qiáng)度包括兩部分粘性土主動土壓力強(qiáng)度包括兩部分1. 1. 土的自重引起的土壓力土的自重引起的土壓力zKa2.2. 粘聚力粘聚力c引起的負(fù)側(cè)壓力引起的負(fù)側(cè)壓力2cKa說明：說明：負(fù)側(cè)壓力是一種拉力，由于土與結(jié)構(gòu)負(fù)側(cè)壓力是一種拉力，由于土與結(jié)構(gòu)之間抗拉強(qiáng)度很低，受拉極易開裂，在計算之間抗拉強(qiáng)度很低，受拉極易開裂，在計算中不考慮中不考慮負(fù)側(cè)壓力深度為臨界深度負(fù)側(cè)壓力深度為臨界深度z0020aaaKcKz)/(20aKcz1.1.粘性土主動土壓力強(qiáng)度存在負(fù)側(cè)壓力區(qū)粘性土主動土壓力強(qiáng)度存在負(fù)側(cè)壓力區(qū)（計算中不考慮）（計算中不考慮）2.2.合力大小為分布圖形的

11、面積合力大小為分布圖形的面積（不計負(fù)側(cè)（不計負(fù)側(cè)壓力部分）壓力部分）3.3.合力作用點在三角形形心，即作用在離合力作用點在三角形形心，即作用在離墻底墻底( (h- -z0) )/3處處2/)2)(0aaaKchKzhEaaaKczK2z0hKa-2cKa/222/122cKchKhEaaa土力學(xué)土力學(xué)8.3 朗肯土壓力理論朗肯土壓力理論【例】【例】有一擋土墻，高有一擋土墻，高6 6米，墻背直立、光滑，墻后填土面水米，墻背直立、光滑，墻后填土面水平。填土為粘性土，其重度、內(nèi)摩擦角、粘聚力如下圖所示平。填土為粘性土，其重度、內(nèi)摩擦角、粘聚力如下圖所示 ，求主動土壓力及其作用點，并繪出主動土壓力分布

12、圖求主動土壓力及其作用點，并繪出主動土壓力分布圖h=6m =17kN/m=17kN/m3c=8kPa=8kPa =20=20o o土力學(xué)土力學(xué)8.3 朗肯土壓力理論朗肯土壓力理論【解答】【解答】主動土壓力系數(shù)主動土壓力系數(shù)49. 0245tan2oaK墻底處土壓力強(qiáng)度墻底處土壓力強(qiáng)度kPaKchKaaa8.382臨界深度臨界深度mKcza34.1)/(20主動土壓力主動土壓力mkNKchKzhEaaa/4 .902/ )2)(0主動土壓力作用點主動土壓力作用點距墻底的距離距墻底的距離mzh55. 1)(3/1 (02cKaz0Ea(h-z0)/36m6mhKa-2cKa土力學(xué)土力學(xué)8.3 朗肯

13、土壓力理論朗肯土壓力理論8.3.3 被動土壓力被動土壓力極限平衡條件極限平衡條件245tan2245tan231ooc朗肯被動土壓朗肯被動土壓力系數(shù)力系數(shù)KppppKczK2朗肯被動土壓力強(qiáng)度朗肯被動土壓力強(qiáng)度z(3 3)p p(1 1)4545o o /2/2hz z擋土墻在外力作用下，擋土墻在外力作用下，擠壓墻背后土體，產(chǎn)生擠壓墻背后土體，產(chǎn)生位移，豎向應(yīng)力保持不位移，豎向應(yīng)力保持不變，水平應(yīng)力逐漸增大，變，水平應(yīng)力逐漸增大，位移增大到位移增大到p，墻后，墻后土體處于朗肯被動狀態(tài)土體處于朗肯被動狀態(tài)時，墻后土體出現(xiàn)一組時，墻后土體出現(xiàn)一組滑裂面，它與小主應(yīng)力滑裂面，它與小主應(yīng)力面夾角面夾角

14、4545o o /2/2，水平，水平應(yīng)力增大到最大極限值應(yīng)力增大到最大極限值土力學(xué)土力學(xué)8.3 朗肯土壓力理論朗肯土壓力理論8.3.3 被動土壓力被動土壓力當(dāng)當(dāng)c=0=0, ,無粘性土無粘性土pppKczK2朗肯被動土壓力強(qiáng)度朗肯被動土壓力強(qiáng)度ppzK1.1.無粘性土被動土壓力強(qiáng)度與無粘性土被動土壓力強(qiáng)度與z成正比，沿墻高呈三角形分布成正比，沿墻高呈三角形分布2.2.合力大小為分布圖形的面積，即三角形面積合力大小為分布圖形的面積，即三角形面積3.3.合力作用點在三角形形心，即作用在離墻底合力作用點在三角形形心，即作用在離墻底h/3處處hhKph/3EppKh2)2/1 (土力學(xué)土力學(xué)8.3 朗

15、肯土壓力理論朗肯土壓力理論8.3.3 被動土壓力被動土壓力當(dāng)當(dāng)c0 0, , 粘性土粘性土粘性土主動土壓力強(qiáng)度包括兩部分粘性土主動土壓力強(qiáng)度包括兩部分1. 1. 土的自重引起的土壓力土的自重引起的土壓力zKp2.2. 粘聚力粘聚力c引起的側(cè)壓力引起的側(cè)壓力2cKp說明：說明：側(cè)壓力是一種正壓力，在計算側(cè)壓力是一種正壓力，在計算中應(yīng)考慮中應(yīng)考慮pppKchKhE2)2/1 (21.1.粘性土被動土壓力強(qiáng)度不存在負(fù)側(cè)壓力區(qū)粘性土被動土壓力強(qiáng)度不存在負(fù)側(cè)壓力區(qū)2.2.合力大小為分布圖形的面積，即梯形分布圖形面積合力大小為分布圖形的面積，即梯形分布圖形面積3.3.合力作用點在梯形形心合力作用點在梯形形

16、心土壓力合力土壓力合力hEp2cKphKp 2cKphppppKczK2土力學(xué)土力學(xué)8.3 朗肯土壓力理論朗肯土壓力理論8.3.4 有超載時的土壓力有超載時的土壓力zqH填土表面深度填土表面深度z z處豎向應(yīng)力為處豎向應(yīng)力為( (q+q+z) )AB相應(yīng)主動土壓力強(qiáng)度相應(yīng)主動土壓力強(qiáng)度aaKqz)(A A點土壓力強(qiáng)度點土壓力強(qiáng)度aaAqKB B點土壓力強(qiáng)度點土壓力強(qiáng)度aaBKqH)(z zq通常將擋土墻后填土面上的分布荷載通常將擋土墻后填土面上的分布荷載稱為超載稱為超載。當(dāng)是均當(dāng)是均布荷載時，土壓力計算是將均布荷載換算成當(dāng)量的土重布荷載時，土壓力計算是將均布荷載換算成當(dāng)量的土重。/qh 土壓力

17、的作用點在梯形的重心土壓力的作用點在梯形的重心若填土為粘性土，若填土為粘性土，c0 0臨界深度臨界深度z0/)/(20qKczaz0 0 0說明存在負(fù)側(cè)壓力區(qū)，計算中應(yīng)說明存在負(fù)側(cè)壓力區(qū)，計算中應(yīng)不考慮負(fù)壓力區(qū)土壓力不考慮負(fù)壓力區(qū)土壓力z0 00說明不存在負(fù)側(cè)壓力區(qū)，按三角說明不存在負(fù)側(cè)壓力區(qū)，按三角形或梯形分布計算形或梯形分布計算土力學(xué)土力學(xué)8.3 朗肯土壓力理論朗肯土壓力理論8.3.5 非均質(zhì)填土?xí)r的土壓力非均質(zhì)填土?xí)r的土壓力1.1.成層填土情況成層填土情況（以無粘性土為例）（以無粘性土為例） ABCD 1 1， 1 1 2 2， 2 2 3 3， 3 3aAaAaBaB上上aBaB下下a

18、CaC下下aCaC上上aDaD擋土墻后有幾層不同類的土層，先擋土墻后有幾層不同類的土層，先求豎向自重應(yīng)力，然后乘以求豎向自重應(yīng)力，然后乘以該土層該土層的主動土壓力系數(shù)，得到相應(yīng)的主的主動土壓力系數(shù)，得到相應(yīng)的主動土壓力強(qiáng)度動土壓力強(qiáng)度h1h2h30aA111aaBKh上A點點B點上界面點上界面B點下界面點下界面211aaBKh下C點上界面點上界面C點下界面點下界面22211)(aaCKhh上32211)(aaCKhh下D點點3332211)(aaDKhhh說明：說明：合力大小為分布圖形的合力大小為分布圖形的面積，作用點位于分布圖形的面積，作用點位于分布圖形的形心處形心處土力學(xué)土力學(xué)8.3 朗肯

19、土壓力理論朗肯土壓力理論8.3.5 非均質(zhì)填土?xí)r的土壓力非均質(zhì)填土?xí)r的土壓力2.2.墻后填土存在地下水墻后填土存在地下水（以無粘性土為例）（以無粘性土為例） ABC(h1+ h2)Kawh2擋土墻后有地下水時，作用在墻背擋土墻后有地下水時，作用在墻背上的土側(cè)壓力有上的土側(cè)壓力有土壓力土壓力和和水壓力水壓力兩兩部分，可分作兩層計算，一般假設(shè)部分，可分作兩層計算，一般假設(shè)地下水位上下土層的抗剪強(qiáng)度指標(biāo)地下水位上下土層的抗剪強(qiáng)度指標(biāo)相同，相同，地下水位以下土層用浮重度地下水位以下土層用浮重度計算計算0aAA點點B點點aaBKh1C點點aaaCKhKh21土壓力強(qiáng)度土壓力強(qiáng)度水壓力強(qiáng)度水壓力強(qiáng)度B點點

20、0wBC點點2hwwC作用在墻背的總壓力作用在墻背的總壓力為土壓力和水壓力之為土壓力和水壓力之和，作用點在合力分和，作用點在合力分布圖形的形心處布圖形的形心處h1h2h土力學(xué)土力學(xué)8.3 朗肯土壓力理論朗肯土壓力理論【例】【例】擋土墻高擋土墻高5 5m m，墻背直立、光滑，墻后填土面水平，共分墻背直立、光滑，墻后填土面水平，共分兩層。各層的物理力學(xué)性質(zhì)指標(biāo)如圖所示，試求主動土壓力兩層。各層的物理力學(xué)性質(zhì)指標(biāo)如圖所示，試求主動土壓力EaEa，并繪出土壓力分布圖并繪出土壓力分布圖 h=5m 1 1=17kN/m=17kN/m3c1 1=0=0 1 1=3=32 2o o 2 2=19kN/m=19

21、kN/m3c2 2=10kPa=10kPa 2 2=16=16o oh1 =2mh2 =3mABCKa1 10.3070.307Ka2 20.5680.568土力學(xué)土力學(xué)8.3 朗肯土壓力理論朗肯土壓力理論【解答】【解答】ABCh=5mh1=2mh2=3mA點點011aaAzKpB點上界面點上界面kPaKhpaaB4 .10111上上B點下界面點下界面kPaKcKhpaaaB2 .4222211下C點點kPaKcKhhpaaaC6 .362)(2222211主動土壓力合力主動土壓力合力mkNEa/6 .712/3)6 .362 . 4(2/24 .1010.4kPa10.4kPa4.2kPa4

22、.2kPa36.6kPa36.6kPa土力學(xué)土力學(xué)8.4 庫倫土壓力理論庫倫土壓力理論8.4.1 基本假設(shè)基本假設(shè)1.1.墻后的填土是墻后的填土是理想散粒體理想散粒體 2.2.滑動破壞面為通過墻踵的平面滑動破壞面為通過墻踵的平面 3.3.滑動土楔為一剛塑性體，本身無變形滑動土楔為一剛塑性體，本身無變形DCABE被動破壞面被動破壞面主動破壞面主動破壞面根據(jù)根據(jù)ABDABD的靜力平衡的靜力平衡條件得出填土作用在墻條件得出填土作用在墻上的主動土壓力上的主動土壓力根據(jù)根據(jù)ABEABE的靜力平衡的靜力平衡條件得出填土作用在墻條件得出填土作用在墻上的被動土壓力上的被動土壓力土力學(xué)土力學(xué)8.4 庫倫土壓力理

23、論庫倫土壓力理論8.4.2 主動土壓力主動土壓力 GhCABq q墻向前移動或轉(zhuǎn)動時，墻后土體墻向前移動或轉(zhuǎn)動時，墻后土體沿某一破壞面沿某一破壞面BC破壞，土楔破壞，土楔ABC處于主動極限平衡狀態(tài)處于主動極限平衡狀態(tài)土楔受力情況：土楔受力情況：3.3.墻背對土楔的反力墻背對土楔的反力E, ,大小未知，方大小未知，方向與墻背法線夾角為向與墻背法線夾角為ER1.1.土楔自重土楔自重G= = ABC, ,方向豎直向下方向豎直向下2. 2. 破壞面為破壞面為BC上的反力上的反力R, ,大小未知，大小未知，方向與破壞面法線夾角為方向與破壞面法線夾角為 一般擋土墻的計算均屬于平面應(yīng)變問題，故在下述討論中一

24、般擋土墻的計算均屬于平面應(yīng)變問題，故在下述討論中均沿墻長度方向取均沿墻長度方向取1m進(jìn)行分析。進(jìn)行分析。土力學(xué)土力學(xué)8.4 庫倫土壓力理論庫倫土壓力理論8.4.2 主動土壓力主動土壓力土楔在三力作用下，靜力平衡土楔在三力作用下，靜力平衡)cos()sin(cos)sin()cos()cos(2122qqqqhE滑裂面是任意給定的，不同滑裂面得到一系滑裂面是任意給定的，不同滑裂面得到一系列土壓力列土壓力E，E是是q q的函數(shù)的函數(shù)，E的的最大值最大值Emax，即為墻背的主動土壓力即為墻背的主動土壓力Ea，所對應(yīng)的滑動面，所對應(yīng)的滑動面即是最危險滑動面即是最危險滑動面2222)cos()cos()

25、sin()sin(1)cos(cos)(cos21hEaaaKhE221庫侖主動土壓庫侖主動土壓力系數(shù)力系數(shù)Ka，查，查表表8-1確定確定土對擋土墻背的摩擦土對擋土墻背的摩擦角，根據(jù)墻背光滑，角，根據(jù)墻背光滑，排水情況查表排水情況查表8-2確定確定 GhCABq qER土力學(xué)土力學(xué)8.4 庫倫土壓力理論庫倫土壓力理論8.4.2 主動土壓力主動土壓力主動土壓力與墻高的平方成主動土壓力與墻高的平方成正比正比aaaazKKzdzddzdE221主動土壓力強(qiáng)度主動土壓力強(qiáng)度主動土壓力強(qiáng)度沿墻高呈三角形分主動土壓力強(qiáng)度沿墻高呈三角形分布，合力作用點在離墻底布，合力作用點在離墻底h/3處，處，方向與墻背法

26、線成方向與墻背法線成，與水平面成與水平面成（）hhKahACBEah/3說明：說明：土壓力強(qiáng)度土壓力強(qiáng)度分布圖只代表強(qiáng)度分布圖只代表強(qiáng)度大小，不代表作用大小，不代表作用方向方向aaKhE221主動土壓力主動土壓力土力學(xué)土力學(xué)8.4 庫倫土壓力理論庫倫土壓力理論8.4.2 主動土壓力主動土壓力 【例】【例】擋土墻高擋土墻高4.54.5m m，墻背俯斜，填土為砂土，墻背俯斜，填土為砂土， =17.5kN/m=17.5kN/m3 3 ， =30=30o o ，填土坡角、填土與墻背摩擦角等指標(biāo)如圖所示，試按，填土坡角、填土與墻背摩擦角等指標(biāo)如圖所示，試按庫侖理論求主動土壓力庫侖理論求主動土壓力E Ea

27、 a及作用點及作用點 =10=10o o =15=15o o =2020o o4.5mAB =10=10o oEah/3【解答】解答】由由 =10=10o o，=1515o o， =30=30o o， =20=20o o查表查表8-1(P225)8-1(P225)得，得，480.0aKmkNKhEaa/1 .85212土壓力作用點在距墻底土壓力作用點在距墻底h/3=1.5m處處土力學(xué)土力學(xué)8.4 庫倫土壓力理論庫倫土壓力理論8.4.3 被動土壓力被動土壓力 GhACBq qER由土楔在三力作用下，靜力平由土楔在三力作用下，靜力平衡及微分求值法，得衡及微分求值法，得2222)cos()cos()

28、sin()sin(1)cos(cos)(cos21hEpppKhE221庫侖被動土壓庫侖被動土壓力系數(shù)力系數(shù)Kp，查，查表確定表確定土對擋土墻背的摩擦土對擋土墻背的摩擦角，根據(jù)墻背光滑，角，根據(jù)墻背光滑，排水情況查表確定排水情況查表確定土力學(xué)土力學(xué)8.4 庫倫土壓力理論庫倫土壓力理論8.4.3 被動土壓力被動土壓力hACBEphhKp被動土壓力與墻高的平方被動土壓力與墻高的平方成正比成正比ppppzKKzdzddzdE221被動土壓力強(qiáng)度被動土壓力強(qiáng)度被動土壓力強(qiáng)度沿墻高呈三角形分被動土壓力強(qiáng)度沿墻高呈三角形分布，合力作用點在離墻底布，合力作用點在離墻底h/3處，處，方向與墻背法線成方向與墻背

29、法線成，與水平面成與水平面成（ ）說明：說明：土壓力強(qiáng)度土壓力強(qiáng)度分布圖只代表強(qiáng)度分布圖只代表強(qiáng)度大小，不代表作用大小，不代表作用方向方向ppKhE221被動土壓力被動土壓力h/3土力學(xué)土力學(xué)8.4 庫倫土壓力理論庫倫土壓力理論8.4.4 粘性填土?xí)r的土壓力計算粘性填土?xí)r的土壓力計算acaKhE2)2/1 ()1/(aaqK)1/()(abKqhhc/2主動土壓力主動土壓力其中：其中：c為主動土壓力增大系數(shù)為主動土壓力增大系數(shù)Ka為規(guī)范主動土壓力系數(shù)為規(guī)范主動土壓力系數(shù)分布分布情況情況規(guī)范土壓力計算公式規(guī)范土壓力計算公式土力學(xué)土力學(xué) 朗肯理論與庫倫理論的比較朗肯理論與庫倫理論的比較1 1 分析

30、方法分析方法 E極限平衡狀態(tài)極限平衡狀態(tài)土力學(xué)土力學(xué) 朗肯理論與庫倫理論的比較朗肯理論與庫倫理論的比較2 2 應(yīng)用條件應(yīng)用條件 E土力學(xué)土力學(xué) 朗肯理論與庫倫理論的比較朗肯理論與庫倫理論的比較3 3 計算誤差計算誤差朗肯土壓力理論朗肯土壓力理論 WREaEa實際實際0WREpEp 主動土壓力主動土壓力 偏大偏大 被動土壓力被動土壓力 偏小偏小土力學(xué)土力學(xué) 朗肯理論與庫倫理論的比較朗肯理論與庫倫理論的比較3 3 計算誤差計算誤差庫侖土壓力理論庫侖土壓力理論 實際滑裂面不一定是平面實際滑裂面不一定是平面 主動土壓力主動土壓力 偏小偏小 被動土壓力被動土壓力 偏大偏大滑動面滑動面滑動面滑動面主動土壓

31、力搜索得到主動土壓力搜索得到的不一定是最大值的不一定是最大值被動土壓力搜索得到被動土壓力搜索得到的不一定是最小值的不一定是最小值土力學(xué)土力學(xué) 朗肯理論與庫倫理論的比較朗肯理論與庫倫理論的比較計算誤差計算誤差 與精確解的比較與精確解的比較 土力學(xué)土力學(xué) 朗肯理論與庫倫理論的比較朗肯理論與庫倫理論的比較計算誤差計算誤差 與精確解的比較與精確解的比較 土力學(xué)土力學(xué) 朗肯理論與庫倫理論的比較朗肯理論與庫倫理論的比較計算誤差計算誤差 結(jié)論結(jié)論 如果如果 =0，滑裂面是直線，三種理論計算，滑裂面是直線，三種理論計算Ka, Kp相同相同如果如果 0 Ka 朗肯偏大朗肯偏大10%左右，工程偏安全左右，工程偏安

32、全庫侖偏小一些（可忽略庫侖偏小一些（可忽略)； Kp朗肯偏小可達(dá)幾倍；朗肯偏小可達(dá)幾倍；庫侖偏大可達(dá)幾倍庫侖偏大可達(dá)幾倍;在實際工程問題中，土壓力計算是比較復(fù)雜的。在實際工程問題中，土壓力計算是比較復(fù)雜的。工程中使用被動土壓力較少。因為所需相對位移太大工程中使用被動土壓力較少。因為所需相對位移太大土力學(xué)土力學(xué) 朗肯理論與庫倫理論的比較朗肯理論與庫倫理論的比較三種土壓力在實際工程中的應(yīng)用三種土壓力在實際工程中的應(yīng)用擋土墻直接澆筑在巖基上，墻的剛度很大，擋土墻直接澆筑在巖基上，墻的剛度很大，墻體位移很小，不足以使填土產(chǎn)生主動破墻體位移很小，不足以使填土產(chǎn)生主動破壞，可以近似按照靜止土壓力計算壞，可

33、以近似按照靜止土壓力計算巖基巖基E0擋土墻產(chǎn)生離開填土方向位移，墻后填擋土墻產(chǎn)生離開填土方向位移，墻后填土達(dá)到極限平衡狀態(tài)，按主動土壓力計土達(dá)到極限平衡狀態(tài)，按主動土壓力計算。位移達(dá)到墻高的算。位移達(dá)到墻高的0.1%0.1%0.3%,0.3%,填土填土就可能發(fā)生主動破壞。就可能發(fā)生主動破壞。Ea30%Ep擋土墻產(chǎn)生向填土方向的擠壓位移，墻擋土墻產(chǎn)生向填土方向的擠壓位移，墻后填土達(dá)到極限平衡狀態(tài)，按被動土壓后填土達(dá)到極限平衡狀態(tài)，按被動土壓力計算。位移需達(dá)到墻高的力計算。位移需達(dá)到墻高的2%2%5 5%,%,工工程上一般不允許出現(xiàn)此位移，因此驗算程上一般不允許出現(xiàn)此位移，因此驗算穩(wěn)定性時不采用被

34、動土壓力全部，通常穩(wěn)定性時不采用被動土壓力全部，通常取其取其3030土力學(xué)土力學(xué) 朗肯理論與庫倫理論的比較朗肯理論與庫倫理論的比較擋土墻位移對土壓力分布的影響擋土墻位移對土壓力分布的影響擋土墻下端不動，上端外移，墻背擋土墻下端不動，上端外移，墻背壓力按直線分布，總壓力作用點位壓力按直線分布，總壓力作用點位于墻底以上于墻底以上H/3擋土墻上端不動，下端外移，墻背擋土墻上端不動，下端外移，墻背填土不可能發(fā)生主動破壞，壓力為填土不可能發(fā)生主動破壞，壓力為曲線分布，總壓力作用點位于墻底曲線分布，總壓力作用點位于墻底以上約以上約H/2擋土墻上端和下端均外移，位移大擋土墻上端和下端均外移，位移大小未達(dá)到主

35、動破壞時位移時，壓力小未達(dá)到主動破壞時位移時，壓力為曲線分布，總壓力作用點位于墻為曲線分布，總壓力作用點位于墻底以上約底以上約H/2,/2,當(dāng)位移超過某一值，當(dāng)位移超過某一值，填土發(fā)生主動破壞時，壓力為直線填土發(fā)生主動破壞時，壓力為直線分布，總壓力作用點降至墻高分布，總壓力作用點降至墻高1/31/3處處H/3H/2H/3土力學(xué)土力學(xué)8.6.1 概述概述土坡穩(wěn)定概述天然土坡天然土坡人工土坡人工土坡由于地質(zhì)作用而由于地質(zhì)作用而自然形成的土坡自然形成的土坡 在天然土體中開挖在天然土體中開挖或填筑而成的土坡或填筑而成的土坡 山坡、江山坡、江河岸坡河岸坡路基、堤壩路基、堤壩坡底坡底坡腳坡腳坡角坡角坡頂坡

36、頂坡高坡高土坡穩(wěn)定分析問題土坡穩(wěn)定分析問題土力學(xué)土力學(xué)一部分土體在外因作用下，相對于另一一部分土體在外因作用下，相對于另一部分土體滑動部分土體滑動滑坡：滑坡：8.6.1 概述概述土力學(xué)土力學(xué)滑坡形式滑坡形式平移平移崩塌崩塌轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)動流滑流滑8.6.1 概述概述土力學(xué)土力學(xué)滑坡形式滑坡形式8.6.1 概述概述土力學(xué)土力學(xué)易貢滑坡堰塞湖易貢滑坡堰塞湖滑滑 坡坡 堆堆 積積 區(qū)區(qū)扎扎木木弄弄溝溝易貢巨型高速滑坡及堰塞湖平面示意圖易貢巨型高速滑坡及堰塞湖平面示意圖8.6.1 概述概述土力學(xué)土力學(xué)城市中的滑坡問題（香港，重慶）城市中的滑坡問題（香港，重慶）8.6.1 概述概述土力學(xué)土力學(xué)8.6.1 概述概

37、述影響土坡滑動的因素復(fù)雜多變，但其根本原因在于土體內(nèi)影響土坡滑動的因素復(fù)雜多變，但其根本原因在于土體內(nèi)部某個滑動面上的剪應(yīng)力達(dá)到了它的抗剪強(qiáng)度，使穩(wěn)定平衡部某個滑動面上的剪應(yīng)力達(dá)到了它的抗剪強(qiáng)度，使穩(wěn)定平衡遭到破壞。遭到破壞。 導(dǎo)致土坡滑動失穩(wěn)的原因有以下兩種：導(dǎo)致土坡滑動失穩(wěn)的原因有以下兩種：1 1、外界荷載作用或土坡環(huán)境變化等導(dǎo)致土體內(nèi)部剪應(yīng)力、外界荷載作用或土坡環(huán)境變化等導(dǎo)致土體內(nèi)部剪應(yīng)力加大。加大。如路塹或基坑的開挖，堤壩施工中上部填土荷重的增如路塹或基坑的開挖，堤壩施工中上部填土荷重的增加，降雨導(dǎo)致土體飽和增加重度，土體內(nèi)部水的滲透力，坡加，降雨導(dǎo)致土體飽和增加重度，土體內(nèi)部水的滲透

38、力，坡頂荷載過量或由于地震、打樁等起的動力荷載等。頂荷載過量或由于地震、打樁等起的動力荷載等。2 2、由于外界各種因素影響導(dǎo)致土體抗剪強(qiáng)度降低，促使、由于外界各種因素影響導(dǎo)致土體抗剪強(qiáng)度降低，促使土坡失穩(wěn)破壞。土坡失穩(wěn)破壞。如孔隙水應(yīng)力的升高，氣候變化產(chǎn)生的干裂、如孔隙水應(yīng)力的升高，氣候變化產(chǎn)生的干裂、凍融，粘土夾層因雨水等侵入而軟化以及粘性土蠕變導(dǎo)致的凍融，粘土夾層因雨水等侵入而軟化以及粘性土蠕變導(dǎo)致的土體強(qiáng)度降低等。土體強(qiáng)度降低等。土力學(xué)土力學(xué)8.6.2 無粘性土坡的穩(wěn)定性無粘性土坡的穩(wěn)定性一、一般情況下的無粘性土土坡一、一般情況下的無粘性土土坡TT均質(zhì)的無粘性土土坡，均質(zhì)的無粘性土土坡，

39、在干燥或完全浸水條在干燥或完全浸水條件下，土粒間無粘結(jié)件下，土粒間無粘結(jié)力力 只要位于坡面上的土單只要位于坡面上的土單元體能夠保持穩(wěn)定，則元體能夠保持穩(wěn)定，則整個坡面就是穩(wěn)定的整個坡面就是穩(wěn)定的 單元體單元體穩(wěn)定穩(wěn)定TT土坡整土坡整體穩(wěn)定體穩(wěn)定NW土力學(xué)土力學(xué)8.6.2 無粘性土坡的穩(wěn)定性無粘性土坡的穩(wěn)定性一、一般情況下的無粘性土土坡一、一般情況下的無粘性土土坡GTTN穩(wěn)定條件：穩(wěn)定條件：TfTsinGT cosGNtanNTf砂土的內(nèi)砂土的內(nèi)摩擦角摩擦角tancosGTf抗滑力與滑抗滑力與滑動力的比值動力的比值 tantansintancosGGTTKf安全系數(shù)安全系數(shù)土力學(xué)土力學(xué)stgFt

40、g安全系數(shù)與土容重安全系數(shù)與土容重 無關(guān)無關(guān)與所選的微單元大小無關(guān)與所選的微單元大小無關(guān)思考思考：在干坡及靜水下坡中，：在干坡及靜水下坡中， 如如 不變，不變，F(xiàn)s有什么變化有什么變化坡內(nèi)任一點或平行于坡的任一滑裂面坡內(nèi)任一點或平行于坡的任一滑裂面上安全系數(shù)上安全系數(shù)Fs都相等都相等8.6.2 無粘性土坡的穩(wěn)定性無粘性土坡的穩(wěn)定性土力學(xué)土力學(xué)8.6.2 無粘性土坡的穩(wěn)定性無粘性土坡的穩(wěn)定性土力學(xué)土力學(xué)8.6.2 無粘性土坡的穩(wěn)定性無粘性土坡的穩(wěn)定性二、有滲流作用時的無粘性土土坡分析二、有滲流作用時的無粘性土土坡分析穩(wěn)定條件：穩(wěn)定條件：TfT+JJTTKfGTTNJ順坡出流情況順坡出流情況:si

41、nwJ tantansinsintancossintancossatwfJGGJTTK / sat1/2，坡面有順坡滲坡面有順坡滲流作用時，無流作用時，無粘性土土坡穩(wěn)粘性土土坡穩(wěn)定安全系數(shù)將定安全系數(shù)將近降低一半近降低一半 土力學(xué)土力學(xué)破壞特點破壞特點OR思考：思考：為什么粘性土坡通為什么粘性土坡通常不會發(fā)生表面滑常不會發(fā)生表面滑動？動？粘性土坡的穩(wěn)定性粘性土坡的穩(wěn)定性土力學(xué)土力學(xué)粘性土坡的穩(wěn)定性粘性土坡的穩(wěn)定性計算方法：計算方法：土力學(xué)土力學(xué)8.6.3 粘性土坡的穩(wěn)定性粘性土坡的穩(wěn)定性一、粘性土坡的滑動特點一、粘性土坡的滑動特點 均質(zhì)粘性土土坡在失穩(wěn)破壞時，其滑動面常常是一曲面，通常近似于圓

42、柱面，均質(zhì)粘性土土坡在失穩(wěn)破壞時，其滑動面常常是一曲面，通常近似于圓柱面，在橫斷面上則呈現(xiàn)圓弧形。實際土坡在滑動時形成的滑動面與坡角在橫斷面上則呈現(xiàn)圓弧形。實際土坡在滑動時形成的滑動面與坡角b b、地基土強(qiáng)、地基土強(qiáng)度以及土層硬層的位置等有關(guān)，一般可形成如下三種形式：度以及土層硬層的位置等有關(guān)，一般可形成如下三種形式： 1 1）圓弧滑動面通過坡腳）圓弧滑動面通過坡腳B B 點（圖點（圖 a a），稱為坡腳圓；），稱為坡腳圓； 2 2）圓弧滑動面通過坡面上）圓弧滑動面通過坡面上E E 點（圖點（圖b b），稱為坡面圓；），稱為坡面圓； 3 3）圓弧滑動面發(fā)生在坡角以外的）圓弧滑動面發(fā)生在坡角以外

43、的A A 點（點（c c），圓心位于中垂線上稱為中點圓。），圓心位于中垂線上稱為中點圓。 土力學(xué)土力學(xué)8.6.3 粘性土坡的穩(wěn)定性粘性土坡的穩(wěn)定性1 1 整體圓弧滑動法（整體圓弧滑動法（瑞典圓弧法瑞典圓弧法） 均質(zhì)土均質(zhì)土 二維二維 圓弧滑動面圓弧滑動面 滑動土體呈剛性轉(zhuǎn)動滑動土體呈剛性轉(zhuǎn)動 在滑動面上處于極限平衡條件在滑動面上處于極限平衡條件假設(shè)條件假設(shè)條件土力學(xué)土力學(xué)8.6.3 粘性土坡的穩(wěn)定性粘性土坡的穩(wěn)定性(1) 滑動力矩：滑動力矩：(3) 安全系數(shù)：安全系數(shù)：uRccMcAcR當(dāng)當(dāng) =0（粘土不排水強(qiáng)度）時，（粘土不排水強(qiáng)度）時， nnl注注：（其中（其中 是未知函數(shù)）是未知函數(shù)）(2) 抗滑力矩：抗滑力矩：WdMsRltgRcAcRltgcRlMLnLnLfRdd )(d000WdRcAcMMFsRs滑動力矩抗滑力矩土力學(xué)土力學(xué)8.6.3 粘性土坡的穩(wěn)定性粘性土坡的穩(wěn)定性1 當(dāng)當(dāng) 0 時，時， n 是是 l(x,y) 的函數(shù)，的函數(shù)，無法得到無法得到 Fs 的理論解的理論解2 2 其中圓心其中圓心 O 及半徑及半徑 R R 是任意假設(shè)的，還必須計算若是任意假設(shè)的，還必須計算