第一節(jié)圖形旋轉

1、一、復習提問一、復習提問:1.什么是軸對稱呢？什么是軸對稱呢？2.關于軸對稱的兩個圖形有哪些性質？關于軸對稱的兩個圖形有哪些性質？ 把一個圖形沿著某一條直線折疊能與另一個圖形完全重合，那么就說把一個圖形沿著某一條直線折疊能與另一個圖形完全重合，那么就說這兩個圖形關于這條直線對稱或軸對稱這兩個圖形關于這條直線對稱或軸對稱.1.兩個圖形是全等形兩個圖形是全等形.2.對稱軸是對稱點連線的垂直平分線對稱軸是對稱點連線的垂直平分線.（）上面情景中的轉動現(xiàn)象，有什么共同的特征？（）鐘表的指針、秋千、風扇在轉動過程中，其形狀、大小、位置是否發(fā)生變化呢？在平面內，將一個圖形繞一個頂點沿某個方向轉動一個角度，這

2、樣的圖形運動稱為旋轉（cricumrotate)，這個定點成為旋轉中心，轉動的角稱為旋轉角。旋轉不改變圖形的大小和形狀。做一下課堂練習：如圖所示，如果把鐘表的指針看作四邊形如圖所示，如果把鐘表的指針看作四邊形AOBC，它繞，它繞O點按順時針方向旋轉得到四邊點按順時針方向旋轉得到四邊形形DOEF在這個旋轉過程中：在這個旋轉過程中：旋轉中心是什旋轉中心是什么？旋轉角是什么？么？旋轉角是什么？經過旋轉，點經過旋轉，點A，B分別移動到什么位置？分別移動到什么位置？AO與與DO的長有什么關的長有什么關系？系？BO與與EO呢？呢？角角AOD與角與角BOE有什有什么大小關系？么大小關系？線段線段OB的對應線

3、段是線段的對應線段是線段_ A的對應角是的對應角是_ 線段線段AB的對應線段是線段的對應線段是線段_ B的對應角是的對應角是_ 旋轉中心是點旋轉中心是點_ BOB BOB 的度數(shù)是的度數(shù)是 _ 點點B的對應點是點的對應點是點_ B0BABO450AB.如圖如圖,把把ABC繞點繞點O逆時針方向旋轉逆時針方向旋轉45度度AOA AOA 呢？呢？ COC COC 呢？呢？450450逆時針逆時針鐘表的分針勻速旋轉一周需要60分（）指出它的旋轉中心；（）經過20分，分針旋轉了多少度？120解：（）它的旋轉中心是鐘表（）它的旋轉中心是鐘表的軸心；的軸心；（）分針勻速旋轉一周需要（）分針勻速旋轉一周需要6

4、060分，因此旋轉分，因此旋轉2020分，分針分，分針旋轉的角度為旋轉的角度為1202060360觀察與思考觀察與思考 在圖形的旋轉過程中，哪些發(fā)生改變？哪些沒有發(fā)生改變？(1)旋轉前、后的圖形全等。旋轉前、后的圖形全等。(2)對應點到旋轉中心的距離相等。對應點到旋轉中心的距離相等。圖形的位置發(fā)生了變化圖形的位置發(fā)生了變化以上三點為圖形旋轉的基本性質(3)每一對對應點與旋轉中心的每一對對應點與旋轉中心的連線所成的角彼此相等。連線所成的角彼此相等。(1)旋轉前、后的圖形全等。旋轉前、后的圖形全等。(2)對應點到旋轉中心的距離相等。對應點到旋轉中心的距離相等。做一下課堂練習下圖是由正方形下圖是由正

5、方形ABCD旋轉而成。旋轉而成。（1）旋轉中心是）旋轉中心是_ (2) 旋轉的角度是旋轉的角度是_點點A450CDBBACDA AB BC CE ED DABCED指出下列哪些圖形中的指出下列哪些圖形中的ABC經過旋轉得到經過旋轉得到ADE,并指出并指出旋轉中心旋轉中心,旋轉方向以及旋轉度數(shù)旋轉方向以及旋轉度數(shù)ABCDE以點以點A為旋轉中為旋轉中心逆時針旋心逆時針旋45以點以點A為旋轉中心順為旋轉中心順時針旋轉時針旋轉90 以點以點A為旋轉中心為旋轉中心順時針順時針(逆時針逆時針)旋旋轉轉180 思考題思考題如圖：如圖：ABCABC是等邊三角形，是等邊三角形，DD是是BCBC邊上的一點，邊上的

6、一點，ABDABD經過旋轉后到達經過旋轉后到達ACEACE的位置的位置 。（1 1）旋轉中心是）旋轉中心是_,_,旋轉了旋轉了_度？度？（2 2）如果）如果MM是是ABAB上中點，那么經過上述的旋轉后，點上中點，那么經過上述的旋轉后，點MM到了什到了什 么位置？么位置？（3 3）連接連接DE，則，則ADE的形狀的形狀 是是 ；點點A60AC的中點的中點M等邊三角形等邊三角形考考你考考你1.1.已知線段已知線段ABAB和點和點OO，畫出，畫出ABAB繞點繞點OO逆時針旋轉逆時針旋轉100100后的圖形。后的圖形。BAOAB.連接連接OA.作作AOC=100，在在OC上截取上截取OA=OA.作作B

7、OD=100，在在OD上截取上截取OB=OB.連接連接AB線段線段AB就是線段就是線段AB繞點繞點O按逆時針方向旋轉按逆時針方向旋轉100后的對應線段。后的對應線段。CD.連接連接OB注：作旋轉后的圖形可以轉化為作旋轉后的對應點注：作旋轉后的圖形可以轉化為作旋轉后的對應點2.2.如圖：畫出如圖：畫出ABCABC繞點繞點C C按順時針方向旋轉按順時針方向旋轉120120后后的對應的三角形。的對應的三角形。ABMNDEC練一練練一練總結旋轉的定義： 在平面內，將一個圖形繞一個頂點沿某個方向轉動一個角度，這樣的圖形運動稱為旋轉（cricumrotate)，這個定點成為旋轉中心，轉動的角稱為旋轉角。旋轉不改變圖形的大小和形狀?？偨Y圖形旋