畫(huà)法幾何與機(jī)械制圖習(xí)題分析

1、畫(huà)法幾何及機(jī)械制圖習(xí)題分析 標(biāo)準(zhǔn)的圖紙幅面共有五種標(biāo)準(zhǔn)的圖紙幅面共有五種,其代號(hào)分別為其代號(hào)分別為A0、A1、A2、A3、A4，其幅面尺寸見(jiàn)，其幅面尺寸見(jiàn)表表1.1。幅面代號(hào)幅面代號(hào)841 1189594 841420 594 297 420210 297B Leca201010525A0A1A3A4 A2 圖圖1-3 1-3 不留裝訂邊的圖框格式不留裝訂邊的圖框格式（a）X型型 （b）Y型型標(biāo)標(biāo) 題題 欄欄(a)(b)LBeeeL標(biāo)標(biāo) 題題 欄欄B eee圖圖1-4 1-4 繪圖練習(xí)推薦使用的標(biāo)題欄的格式繪圖練習(xí)推薦使用的標(biāo)題欄的格式1515(名名 稱稱)制圖制圖審核審核日期日期日期日期（單

2、（單 位）位）（代（代 號(hào)）號(hào)）材料材料數(shù)量數(shù)量比例比例共共 張張 第第 張張15252540（35）1408常用尺寸的標(biāo)注：常用尺寸的標(biāo)注： 尺寸的標(biāo)注尺寸的標(biāo)注 半徑不注數(shù)量半徑不注數(shù)量尺寸線應(yīng)從圓心尺寸線應(yīng)從圓心引出，只畫(huà)一個(gè)引出，只畫(huà)一個(gè)箭頭箭頭避免尺寸線與尺寸界避免尺寸線與尺寸界線交叉，小尺寸注在線交叉，小尺寸注在靠近圖形，大尺寸注靠近圖形，大尺寸注在小尺寸外面。在小尺寸外面。尺寸線不應(yīng)與尺寸線不應(yīng)與輪廓線或其延輪廓線或其延長(zhǎng)線重合長(zhǎng)線重合數(shù)字方數(shù)字方向不對(duì)向不對(duì)間隔應(yīng)間隔應(yīng)均勻均勻尺寸線不應(yīng)與對(duì)尺寸線不應(yīng)與對(duì)稱中心線重合稱中心線重合數(shù)字應(yīng)注在尺數(shù)字應(yīng)注在尺寸線上方寸線上方（a a）

3、正確標(biāo)注）正確標(biāo)注 （b b）錯(cuò)誤標(biāo)注）錯(cuò)誤標(biāo)注 尺寸尺寸界線界線尺寸線尺寸線箭頭箭頭符號(hào)符號(hào)數(shù)字?jǐn)?shù)字B和和C無(wú)需標(biāo)注無(wú)需標(biāo)注切線、交線不注尺寸切線、交線不注尺寸總體尺寸的處理總體尺寸的處理錯(cuò)誤標(biāo)注錯(cuò)誤標(biāo)注總體尺寸的處理總體尺寸的處理總長(zhǎng)，總高不應(yīng)標(biāo)注總長(zhǎng)，總高不應(yīng)標(biāo)注正確標(biāo)注正確標(biāo)注對(duì)稱圖形的標(biāo)注對(duì)稱圖形的標(biāo)注錯(cuò)誤錯(cuò)誤標(biāo)注尺寸改錯(cuò)標(biāo)注尺寸改錯(cuò) 正確正確平面圖形尺寸標(biāo)注示例平面圖形尺寸標(biāo)注示例 畫(huà)物體三面投影的方法和步驟畫(huà)物體三面投影的方法和步驟(1) (1) 選擇正面投影圖選擇正面投影圖 一般以能較全面地反映物體的形狀特征的那一面一般以能較全面地反映物體的形狀特征的那一面投影作為正面投影圖。

4、投影作為正面投影圖。S畫(huà)物體三面投影的方法和步驟畫(huà)物體三面投影的方法和步驟(1) (1) 選擇正面投影圖選擇正面投影圖 (2) (2) 布布 圖圖 一般以能較全面地反映物體的形狀特征的那一面一般以能較全面地反映物體的形狀特征的那一面投影作為正面投影圖。投影作為正面投影圖。 畫(huà)出各投影圖的作圖基準(zhǔn)線畫(huà)出各投影圖的作圖基準(zhǔn)線。畫(huà)物體三面投影的方法和步驟畫(huà)物體三面投影的方法和步驟(1) (1) 選擇正面投影圖選擇正面投影圖 (2) (2) 布布 圖圖(3) (3) 按投影規(guī)律畫(huà)出物體的三面投影按投影規(guī)律畫(huà)出物體的三面投影 一般以能較全面地反映物體的形狀特征的那一面一般以能較全面地反映物體的形狀特征的

5、那一面投影作為正面投影圖。投影作為正面投影圖。 畫(huà)出各投影圖的作圖基準(zhǔn)線畫(huà)出各投影圖的作圖基準(zhǔn)線。 先畫(huà)物體的主體部分先畫(huà)物體的主體部分, ,再逐個(gè)畫(huà)出物體中的細(xì)節(jié)部再逐個(gè)畫(huà)出物體中的細(xì)節(jié)部分。分。畫(huà)物體三面投影的方法和步驟畫(huà)物體三面投影的方法和步驟(1) (1) 選擇正面投影圖選擇正面投影圖 (2) (2) 布布 圖圖(3) (3) 按投影規(guī)律畫(huà)出物體的三面投影按投影規(guī)律畫(huà)出物體的三面投影(4) (4) 檢查、加粗圖線檢查、加粗圖線 一般以能較全面地反映物體的形狀特征的那一面一般以能較全面地反映物體的形狀特征的那一面投影作為正面投影圖。投影作為正面投影圖。 畫(huà)出各投影圖的作圖基準(zhǔn)線畫(huà)出各投影

6、圖的作圖基準(zhǔn)線。 先畫(huà)物體的主體部分先畫(huà)物體的主體部分, ,再逐個(gè)畫(huà)出物體中的細(xì)節(jié)部再逐個(gè)畫(huà)出物體中的細(xì)節(jié)部分。分。例例 畫(huà)出下列各模型的三面投影畫(huà)出下列各模型的三面投影作圖方法和步驟作圖方法和步驟1. 1. 選擇正面投影圖選擇正面投影圖2. 2. 布圖布圖3. 3. 畫(huà)出各組成部分的投影畫(huà)出各組成部分的投影4. 4. 檢查、加粗圖線檢查、加粗圖線模型一模型一模型二模型二模型三模型三模型四模型四正立板水平板側(cè)立板底板支承板鐘形塊平齊無(wú)交線無(wú)交線平齊平齊平齊無(wú)交線無(wú)交線4-8 4-8 已知直線已知直線ABAB的正面投影和端點(diǎn)的正面投影和端點(diǎn)A A的水平投的水平投影，又知影，又知ABAB是正平線，

7、完成是正平線，完成ABAB的三面投影。的三面投影。ZXaaOYHYWbb/a/b4-10 4-10 已知直線已知直線ABAB的正面投影和端點(diǎn)的正面投影和端點(diǎn)A A的水平的水平投影，投影，ABAB的實(shí)長(zhǎng)為的實(shí)長(zhǎng)為30mm30mm，完成，完成ABAB的三面投影。的三面投影。ZXaaOYHYWbb/a/bZ Z30mm30mmabab4-14 4-14 先判斷直線是否平行，然后補(bǔ)畫(huà)先判斷直線是否平行，然后補(bǔ)畫(huà)側(cè)面投影。側(cè)面投影。解題思路：解題思路：判斷直線是否平行，有兩種辦法：判斷直線是否平行，有兩種辦法：1 1）AB/CD,則 ab/cd ab/cd a”b”/c”d”AB/CD,則 ab/ ab

8、/ a”b”= cd/cd/c”d”解題思路：解題思路：2 2）判斷兩線段DE、FG 是否平行。DE、FG共面，故平行。DE、FG不共面，故不平行。4-18 4-18 先判斷直線先判斷直線ABAB、CDCD是否相交，然是否相交，然后補(bǔ)畫(huà)側(cè)面投影。后補(bǔ)畫(huà)側(cè)面投影。解題思路：解題思路： 判斷直線是否相交，對(duì)于一般位置直線則可判斷直線是否相交，對(duì)于一般位置直線則可以利用以利用交點(diǎn)是否符合空間點(diǎn)交點(diǎn)是否符合空間點(diǎn)的投影來(lái)判別；對(duì)的投影來(lái)判別；對(duì)于側(cè)平線與一般位置直線，僅在于側(cè)平線與一般位置直線，僅在H H、V V面上的投面上的投影必須利用影必須利用定比性質(zhì)定比性質(zhì)來(lái)判別。來(lái)判別。判斷直線AB 與CD

9、是否相交4-24 4-24 已知已知ABCABC的兩個(gè)投影，過(guò)點(diǎn)的兩個(gè)投影，過(guò)點(diǎn)A A作該平作該平面對(duì)面對(duì)H H面的最大斜度線，并求出面的最大斜度線，并求出ABCABC與與H H面的面的夾角夾角的大小。的大小。解題思路：解題思路： 本題應(yīng)用的知識(shí)點(diǎn)：屬于平面的本題應(yīng)用的知識(shí)點(diǎn)：屬于平面的最大斜度線、最大斜度線、直角三角形法則直角三角形法則。 平面上最大斜度線對(duì)投影面的夾角最大且反映平面上最大斜度線對(duì)投影面的夾角最大且反映該平面對(duì)投影面的傾角（該平面對(duì)投影面的傾角（H H面對(duì)應(yīng)面對(duì)應(yīng) 、V V面對(duì)應(yīng)面對(duì)應(yīng) 、W W面對(duì)應(yīng)面對(duì)應(yīng) ）。）。 最大斜度線垂直于該平面上的投影面平行線。最大斜度線垂直于該

10、平面上的投影面平行線。有三組，分別垂直于平面上的水平線、正平線和有三組，分別垂直于平面上的水平線、正平線和側(cè)平線。分別稱為：側(cè)平線。分別稱為： 求ABC平面上對(duì)H面最大斜度線 以及ABC平面對(duì)H面的傾角。Za解題步驟： 1.作屬于平面的水平線CD 2.作平面對(duì)H 面的最大斜度線AE 3.采用直角方法 求作平面(即AE )的a求ABC平面上對(duì)V面最大斜度線 以及ABC平面對(duì)V面的傾角。Y解題步驟： 1.作屬于平面的正平線BF 2.作平面對(duì)V 面的最大斜度線AG 3.采用直角方法 求作平面(即AE )的b求ABC平面上對(duì)W面最大斜度線 以及ABC平面對(duì)W面的傾角。解題步驟： 1.作屬于側(cè)平線AD

11、2.作平面對(duì)W 面的最大斜度線BF 3.采用直角方法 求作平面(即BF )的gg4-30 4-30 完成平面圖形的第三面投影。完成平面圖形的第三面投影。解題思路：解題思路： 本題應(yīng)用的知識(shí)點(diǎn)：屬于平面的各個(gè)頂點(diǎn)的投影本題應(yīng)用的知識(shí)點(diǎn)：屬于平面的各個(gè)頂點(diǎn)的投影即空間點(diǎn)的投影即空間點(diǎn)的投影。 ZXffOYHYWgg/f/g(e/)(a)(b)(h/)ahbecdh/a/c/d/d/e/4-374-37已知菱形已知菱形ABCD, ACABCD, AC為對(duì)角線，試完成該為對(duì)角線，試完成該菱形的兩面投影。菱形的兩面投影。解題思路：解題思路： 本題應(yīng)用的知識(shí)點(diǎn)：本題應(yīng)用的知識(shí)點(diǎn)：直角投影定理直角投影定理。

12、ACAC為水平線，又為對(duì)角線，根據(jù)菱形的性質(zhì)，空為水平線，又為對(duì)角線，根據(jù)菱形的性質(zhì)，空間的對(duì)角線相互垂直且平分，則在間的對(duì)角線相互垂直且平分，則在H H的投影互為的投影互為直角。直角。 ACBD 中點(diǎn)N 等分對(duì)角線對(duì)邊平行且相等 空間分析：5-10 5-10 求作等邊三角形求作等邊三角形ABCABC的水平投影，的水平投影，ABAB為底邊。為底邊。解題思路：解題思路： 本題應(yīng)用的知識(shí)點(diǎn)：本題應(yīng)用的知識(shí)點(diǎn)：直角投影定理直角投影定理。根據(jù)空間的等腰三角形的性質(zhì)，高與底邊垂直且平根據(jù)空間的等腰三角形的性質(zhì)，高與底邊垂直且平分，底邊分，底邊ABAB為水平線，則在為水平線，則在H H的投影與高互為直角。

13、的投影與高互為直角。 OXa/b/c/abc5-20 5-20 求直線求直線ABAB和和CDECDE的交點(diǎn)，并判別可見(jiàn)的交點(diǎn)，并判別可見(jiàn)性，完成直線性，完成直線ABAB的投影。的投影。解題思路：解題思路： 本題應(yīng)用的知識(shí)點(diǎn)：本題應(yīng)用的知識(shí)點(diǎn)：投影變換；輔助平面法；重投影變換；輔助平面法；重影點(diǎn)可見(jiàn)性判別影點(diǎn)可見(jiàn)性判別。本題可用投影變換和輔助平面法先求直線與平面的本題可用投影變換和輔助平面法先求直線與平面的交點(diǎn)，然后利用重影點(diǎn)判別可見(jiàn)性。交點(diǎn)，然后利用重影點(diǎn)判別可見(jiàn)性。 OXa/b/c/e/d/eacbdPVPVkk/1(2)1/2/解題方法解題方法1 1：輔助平面法輔助平面法重影點(diǎn)重影點(diǎn)1 1

14、（2 2）判別可見(jiàn)性：）判別可見(jiàn)性：1 1（2 2）是）是H H面上的重影點(diǎn)，到面上的重影點(diǎn)，到V V面上面上進(jìn)行判斷，直線上的進(jìn)行判斷，直線上的1 1比平面比平面上的上的22點(diǎn)的點(diǎn)的Z Z坐標(biāo)高，即在坐標(biāo)高，即在H H面上的投影直線可見(jiàn)面上的投影直線可見(jiàn)解題方法解題方法2 2：投影變換法投影變換法OXa/b/c/e/d/eacbdkk/1(2)1/2/建立新體系：建立新體系：將將CDECDE變換為垂直面變換為垂直面 EDED為水平線，知換為水平線，知換V V面面O1X1V1HC1K1d1(e1)a1b15-17 5-17 在直線在直線ABAB上找一點(diǎn)上找一點(diǎn)K K，使，使KC=KDKC=KD

15、，求其實(shí)，求其實(shí)長(zhǎng)是多少？長(zhǎng)是多少？解題思路：解題思路： 本題應(yīng)用的知識(shí)點(diǎn)：本題應(yīng)用的知識(shí)點(diǎn)：投影變換（換面法）；垂直投影變換（換面法）；垂直定理；輔助平面法；直角三角形法則定理；輔助平面法；直角三角形法則。 解題方法解題方法1 1：V/HV/H面直接作圖面直接作圖解題步驟：解題步驟：1 1、作到、作到C C、D D等距等距離的軌跡的中垂離的軌跡的中垂面；面；2 2、求中垂面與直、求中垂面與直線線ABAB的交點(diǎn)的交點(diǎn)( (輔助輔助平面法求平面法求) )；3 3、利用直角三角、利用直角三角形法則求出實(shí)長(zhǎng)形法則求出實(shí)長(zhǎng)。S/SGE/EG/PHPHK/K7-12 7-12 看懂三視圖，補(bǔ)齊視圖中所缺的線看懂三視圖，補(bǔ)齊視圖中所缺的線1.1. 2.2. 8-10-38-10-18-10-28-10-48-168-8 8-8 用球面法求兩立體的相貫線用球面法求兩立體的相貫線解題思路：解題思路： 本題應(yīng)用的知識(shí)點(diǎn)：本題應(yīng)用的知識(shí)點(diǎn)：輔助球面法輔助球面法。采用輔助球面法求相貫線的條件是：采用輔助球面法求相貫線的條件是：（1 1）兩相交立體都是回轉(zhuǎn)體。）兩相交立體都是回轉(zhuǎn)體。（2 2）兩回轉(zhuǎn)體的軸線相交。）兩回轉(zhuǎn)體的軸線相交。（3 3）兩回轉(zhuǎn)的軸線所確定的平面平行于同一個(gè)投）兩回轉(zhuǎn)的軸線所確定的平面平行于同一個(gè)投影面。影面。 1 1分析分析