基于小波變換靜態(tài)圖像壓縮技術研究

1、基于小波變換的靜態(tài)圖像壓縮技術研究摘要：圖像包含的信息量豐富，能夠提供給人們非常直觀的，具體鮮明的形象，被現(xiàn)代人作為獲取信息的主要工具。不但在我們的生活中，圖像被普遍的應用，在醫(yī)學、軍事等特殊領域也同樣發(fā)揮了重要的作用。但是數(shù)字圖像的不足是，數(shù)據量非常大，因此在傳輸，使用和儲存過程中都有較大的困難。所以怎樣使用較少的數(shù)據量將信息描繪出來，已經成為人們非常關注的話題。圖像壓縮是一種能夠減少描繪圖像所需數(shù)據量的技術，所以對圖像的壓縮技術也有了更多的研究。為了達到更加高效的壓縮圖像目的，本文主要論述了小波變換的原理及其性質，然后將小波變換用于靜態(tài)圖像的壓縮，通過實驗結果可以觀察到小波變換所凸顯的獨特

2、優(yōu)勢，最后總結了小波變換在未來將會廣泛的被信息技術所應用。關鍵詞：小波變換、圖像壓縮、靜態(tài)圖像、圖像質量評價Abstract:The rich amount ofinformationthe image contains,cangive peoplea very intuitive,vividimage,modern peopleas a maintool to obtain information.Not onlyin our life,imageis widely usedinmilitary,medical,and other special areasalsoplay an impor

3、tant role.But the lack ofdigital image,a very large amount of data,itis difficultin the transmission,useand storage process.Sowhat is the amount ofdatawilluse lessinformationto describe them,has become atopic of great concern.Image compression isa can reduce theamount of data needed todescribe image

4、technology,so theimagecompression technologyhas also been more research.In order toachieve a more efficientimage compression,this paper mainly discusses theprincipleand properties of wavelet transform,thenwavelet transformis used to compressstatic image,the unique advantages ofthe experimental resul

5、tsobservedwavelet transformhighlights,finally summarized thewavelet transformin the future will bewidelyused in information technology.Keywords:Wavelet transform,image compression,static image,image quality evaluation1.引言1.1研究背景及意義人類利用視覺作為獲取大自然信息的主要手段，是因為它可以提供直觀而具體的物體形象，根據統(tǒng)計，在人們獲取的所有信息當中，75%是視覺信息，因此

6、在人類感知中視覺發(fā)揮了非常重要的作用。然而圖像是對客觀對象的一種相似性的、生動性的描述或寫真，是人類社會活動中最常用的信息載體。所以圖像已經變成了多媒體技術中極其重要的數(shù)據類型。當今人們獲取圖像的主要來源是通過自然景物，然后經過數(shù)字化產品設備，并將用數(shù)字量化這些自然景物，最后把這些得到的數(shù)據以文件的形式存儲起來。圖像數(shù)字化，可以達到高質量、低成本和高可靠性的目的，因此比較利于網絡的傳輸。但是數(shù)字圖像信息豐富、較大的數(shù)據量，而現(xiàn)有的計算機存儲量和通信帶寬又是有限的，圖像如果不壓縮，數(shù)字圖像通訊與存儲將會面臨巨大的挑戰(zhàn)。所以怎樣在既保證圖像質量的同時，又能夠滿足圖像傳輸時使用最少的比特率、圖像存儲

7、占用最小的空間，這是現(xiàn)代信息處理技術中主要追求的目標之一。本文重點論述了靜態(tài)圖像的壓縮知識，并且提供了一種基于小波變換的壓縮編碼方法，其較高的壓縮比與較低的復雜度這一特性，使它適用于圖像數(shù)據庫處理技術的應用。這一目標具有較高價值的理論研究意義。1.2 數(shù)字圖像壓縮技術及發(fā)展 圖像信息具有的冗長性非常大，意思就是并不是所有的圖像數(shù)據都沒有規(guī)律性，還有較大一部分是有規(guī)律的數(shù)據。只要能正確的把握它，就可以把數(shù)據量壓縮到較小的程度。但是必須保證圖像的內容和圖像品質的情況下，這種做法才是合理的。因此為了實現(xiàn)盡最大可能減少數(shù)據冗余，各式各樣的圖像壓縮技術就產生了。1.2.1 圖像壓縮的理論基礎圖像壓縮是指

8、在保證不丟失信息的前提下，盡可能用最少的數(shù)據來表示圖像，實現(xiàn)存儲空間占用較少，傳輸速度較快和處理效率較高的方法。下圖1表示的是圖像壓縮的基本模型：輸入圖像編碼建模（正向）熵編碼熵解碼編碼建模（反向）重建圖像 圖1：圖像壓縮的基本模型圖像壓縮也可認為是用某種算法重新組織數(shù)據，以求實現(xiàn)減少存儲的空間和數(shù)據的冗余。圖像壓縮的主要目的是將圖像中的冗余去除，即數(shù)據間的相關性代表冗余。以下簡單介紹了幾種冗余： 時間冗余時間冗余反映在圖像序列（電視圖像、運動圖像、視頻圖像）中就是兩幅相鄰幀圖像之間有很大的相關性。一幀圖像中的某場景或者是某物體，可以通過其它幀圖像中的場景或者是物體重構出來。 空間冗余 這是靜

9、態(tài)圖像中主要的數(shù)據冗余，在同一幅圖像當中，具有規(guī)律性的背景與規(guī)律性物體具有的外部特征相關，一系列相關性的光成像之后所呈現(xiàn)出的效果，就產生了圖像的數(shù)據冗余。如果一幅靜態(tài)圖像中某一區(qū)域有均勻的外部顏色，那么這一區(qū)域的全部像素點的光強度，飽和度以及色彩也全部是相同的，此時得到的數(shù)據就產生了較大的空間冗余。 視覺冗余人類對圖像的敏感性是非均勻和非線性的。但是，在記錄圖像的原始數(shù)據時，一般假定視覺系統(tǒng)是線性的和均勻的，同樣對待視覺敏感和不敏感的部分，由此出現(xiàn)了比理想編碼更多的數(shù)據，這就是視覺冗余。 知識冗余 很多圖像的理解與人們的基礎知識是有關聯(lián)的。這些具有規(guī)律性結構的圖像，可以通過人們已經具有的知識構

10、造出基本模型，并產生相應的特征的圖像庫。所以圖像可以只保存具有特征的參數(shù)，進而就能減少大量的數(shù)據。 信息熵冗余 信息熵冗余也叫編碼冗余。因為信息源中的各類碼元的概率是很難預知的，所以分配不能達到最佳及其前后的關聯(lián)所產生的冗余。 機構冗余有的圖像有很強的紋理結構，所以各像素值之間有鮮明的分布模式，這就出現(xiàn)了結構冗余。 1.2.2圖像壓縮的基本分類圖像壓縮可以從兩個方面進行分類，即信息論方面與圖像傳輸?shù)姆矫妗?從信息論方面可以兩大類，可以分為無損壓縮和有損壓縮。無損壓縮，也稱為熵編碼或信息保持編碼。簡單地說就是圖像重構后與壓縮前的圖像完全一致，沒有失真。用數(shù)學語言講是可逆運算。有損壓縮，也可稱為熵

11、壓縮編碼或者是失真度編碼。是指把壓縮后的數(shù)據進行重構，重構后獲得的數(shù)據可以不要求與原來的數(shù)據完全一致，允許有一定的失真。 兩者的區(qū)別就是，重建后的數(shù)據是否和原始數(shù)據相同。在壓縮過程中，要舍棄人眼對圖像不敏感的信息，而且這些被丟棄信息是不能恢復的。被舍棄的數(shù)據率與壓縮比有關，如果壓縮比越小的話，證明要舍棄的數(shù)據就越多，解壓之后呈現(xiàn)圖像的質量就會越低。從圖像傳輸?shù)慕嵌瓤梢詫⑵浞譃閹瑑葔嚎s和幀間壓縮兩種。 幀內壓縮，就是在一幀圖像壓縮時，只對本幀的圖像數(shù)據進行壓縮處理，卻不對相鄰幀之間的冗余信息處理，這種方法在靜態(tài)圖像的壓縮中普遍得到應用。但是一般情況下，它壓縮率并不是太高。幀間壓縮，是在大量的視頻

12、或者動畫的相鄰兩幀之間有非常大相關性特征的基礎上，進行對圖像的處理，換句話說，就是連續(xù)的視頻與緊挨著的兩幀之間存在著冗余信息，根據這一情況，可以壓縮相鄰幀之間的冗余量，達到提高壓縮量，增大壓縮比的目標。2、靜態(tài)圖像壓縮技術研究圖像編碼技術的廣泛發(fā)展和普遍應用推進了很多有關的國際標準的制定。國際標準化組織（International Standardization Organization,簡稱ISO），國際電信聯(lián)盟（International Telecommunication Union,簡稱ITU）和國際電子學委員會（International Electronics Committee,

13、簡稱IEC）來完成這項工作。JPEG標準是第一個普遍使用的國際靜態(tài)圖像壓縮的標準，它具有優(yōu)良的壓縮性能，得到了普遍應用。由于多媒體技術、信息技術和網絡通訊技術的廣泛飛速發(fā)展，人們發(fā)現(xiàn)JPEG標準存在很多不足，越來越不能滿足人們日常生活的需要，所以新一代的靜態(tài)圖像壓縮標準JPEG2000就誕生了。2.1 JPEG壓縮標準2.1.1 JPEG標準的內容JPEG是Joint Photograph Experts Group 的縮寫，這是一個在1986年國際電話電報咨詢委員會CCITT和國際標準化組織ISO（International Standardization Organization）這兩個組

14、織為靜止圖像所建立的第一個國際數(shù)字圖像壓縮標準。它普遍的應用在單色與彩色多灰度或者連續(xù)色調的靜態(tài)圖像的壓縮領域。2.1.2 JPEG標準的組成部分JPEG標準即（多灰度連續(xù)色調靜態(tài)圖像壓縮編碼）專家組開發(fā)了兩種基本算法，分別是以DCT為基礎的有損壓縮算法和以預測技術為基礎的無損壓縮算法。 基于DPCM無失真壓縮算法 為了滿足無失真壓縮的要求，JPEG使用了一種相對簡單的預測編碼方式，即基于DPCM的無損壓縮算法。它的優(yōu)點主要是：硬件很容易完成，重建后圖像的質量較高，失真現(xiàn)象不會出現(xiàn)。其缺點是：壓縮比大約是2:1，相對來說還是比較低的。 基于DCT的有失真壓縮編碼 圖像壓縮利用這種算法信息有一定

15、的損失，但是具有很大的壓縮比?；贒CT壓縮編碼算法有兩種不同的系統(tǒng)，即增強系統(tǒng)和基本系統(tǒng)。增強系統(tǒng)是對系統(tǒng)的擴充。基于DCT編碼其壓縮比：10：1-100:1。在壓縮比小于40：1的情況下，解壓后的圖像與原始圖像對比，主觀效果幾乎是一樣的，所以得到了普遍的應用。以下圖2和圖3分別展示了基于DCT的有損壓縮編碼與解碼過程： 2.1.3 JPEG的發(fā)展應用JPEG在短時間內能夠獲得迅速的發(fā)展，主要是由于它具有優(yōu)良的品質。目前絕大數(shù)的靜態(tài)圖像都采用JPEG的壓縮標準。比如，各式各樣的圖片處理工具和各種瀏覽器一般都可以支持JPEG的圖像格式。除此之外，由于JPEG格式的文件有較小的尺寸，Web頁能夠

16、在非常短的時間內下載較多漂亮精致的圖片，所以JPEG標準在網絡的應用中是一種最普遍的圖像格式。2.2 JPEG2000壓縮標準 隨著多媒體技術的應用和網絡的飛速發(fā)展和廣泛應用，JPEG壓縮技術已經不能滿足人們的需要了，所以就要尋找更高性能和新特性的圖像壓縮的技術。兩個組織的灰度圖聯(lián)合專家組在1997年開始征集提案（call for proposal）,并且把JPEG標準升級為JPEG2000。JPEG2000作為一個新的標準處于不斷的發(fā)展中。在不斷的發(fā)展中，新的標準JPEG2000不僅能夠提高壓縮質量，特別是低碼率時的壓縮質量，并還具有新增的功能，比如通過視覺感受、圖像質量和分辨率進行漸進傳輸

17、，對碼流的隨機存取和處理。下圖4和圖5分別展現(xiàn)了編碼和解碼的流程： 開發(fā)JPEG2000的初衷是使用最新的壓縮技術提供一個新的基于小波技術的圖像編碼系統(tǒng)。JPEG2000作為新圖像編碼系統(tǒng)而言，相比較原先的JPEG，大致有六個方面的優(yōu)越性： 、JPEG2000基于圖像質量、多分辨率、分量或空間區(qū)域的漸進式傳輸，這是關鍵特性之一。、JPEG2000可以同時支持有損壓縮方式和無損壓縮方式。、JPEG2000可以提供特定的壓縮處理方式來處理所期望的特定區(qū)域。、JPEG2000一直不斷的追求更高的壓縮比。、JPEG2000具有良好的特性進行圖片顏色方面的處理。、JPEG2000可以使多用途的圖像在使用

18、WEB時得到高效的簡化。2.3 靜態(tài)壓縮技術的性能指標圖像信息學科的基礎研究是圖像質量評價，而對于圖像通信系統(tǒng)或者圖像處理，圖像作為信息的主體，其圖像的質量是評價一個系統(tǒng)好壞的重要標準。評價圖像的質量主要有兩個方面：一方面是圖像的逼真度，指的是被評價的圖像和原標準圖像之間差距的大小；另一個方面是圖像的可讀性，就是圖像能夠為機器、人提供的信息的能力。所以可以作為設計圖像和評價圖像系統(tǒng)的依據是可以找到圖像可讀性和圖像逼真度的定量表達方法。（1）、圖像的主觀評價通過人眼觀察圖像是圖像的主觀評價的方式，觀察圖像的優(yōu)劣得出主觀評定，然后統(tǒng)計平均評分，獲取評價結果，此時圖像質量和觀察者的特性及其觀察條件成

19、為評價圖像質量的相關因素。所以為了確保主觀評價具有意義，觀察者的選擇不但考有未受過訓練的觀察者，還要選擇有一定圖像技術經驗的觀察者。除此之外，至少有20名的觀察者參加評分，測試的條件盡可能匹配使用條件。圖像質量中的主觀評價方法又被分成兩種，分別是5級評分的妨礙尺度和質量尺度，下表是根據觀察者的經驗，對被評價的圖像得出的質量判斷。通常，妨礙尺度合適用于專業(yè)人員，質量尺度多被非專業(yè)人員采用。下表1是圖像5級評分的兩種尺度： 表1.五級評分的兩種尺度妨礙尺度 得分 質量尺度 無覺察 5 非常好 剛覺察 4 好 覺察但不討厭 3 一般 討厭 2 差 難以觀看 1 非常差（2）、圖像質量的客觀評價.峰值

20、信噪比PSNR。重構圖像與原圖像的信噪比常被用來作為評價來圖像壓縮質量的好壞的方法。為圖像的最大灰度值，M、N分別代表圖像的行數(shù)和列數(shù)，原始圖像的象素值由f(m,n)表示，經過還原后的圖像象素值由f/(m,n)表示。我們稱下列式子 是均方誤差（Mean Square Error）。MSE有的時候被用作檢測壓縮算法的恢復效果，然而不同比熱下的PSNR是最常用的。、壓縮比：用 表示源代碼的長度；是壓縮后代碼的長度；為壓縮比即百分比，壓縮比表示經過壓縮后丟棄的數(shù)據占源數(shù)據的百分比。下表2表示了壓縮效果與質量的關系： 表2.壓縮效果與質量的關系 壓縮效果（比特/象素） 質量0.250.50 中好0.5

21、00.75 好很好0.751.5極好1.22.0與原始圖像分不出3、 小波變換技術3.1 小波變換的理論基礎 傳統(tǒng)的信號理論，是建立在傅里葉分析的基礎上的。傅里葉變換有諸多優(yōu)點，但是當用傅立葉表示一個信號時，只有頻率分辨率而沒有時間分辨率，它是全局性進行變化，存在一些不足。在實際生活應用中，F(xiàn)ourier變換得到了許多改進，而小波變換是以短時傅里葉變換為基礎的，它是一種新型的變換方法。小波就是小的波形，所謂“小”是指它具有一定的衰減性； “波”代表波動性，在振幅正負相間表現(xiàn)為震蕩的形式。小波分析是新興發(fā)展起來的數(shù)學分支，是當前數(shù)學領域中 一個迅猛發(fā)展的新方向。與傅里葉變換對比，它是一種除了不能

22、改變窗口的大小之外、既可以改變形狀、又可以改變時間窗和頻率窗的時頻局部化分析的方法，所以它可以快速的提取信號中存在的突變信息。利用伸縮和平移等運算方法，把信號或函數(shù)展開多尺度的細化分析，最終達到高頻處的時間被細分，低頻處的頻率被細分，快速適應視頻信號分析的要求，進而信號的每一細節(jié)都被聚焦到，因而小波變換被人們普遍的稱為是分析處理信號的數(shù)學顯微鏡”。3.2 小波變換的原理小波，是小區(qū)域型的波，零均值，是在時域和頻域內的能量進行局部化的函數(shù)表達，其波形一般是兩端遞減成零的較小的波形。母小波是指滿足平方積空間L2(R),而且達到下式函數(shù)的要求：。母小波具有波動性，令函數(shù)積分為零時只有取值有正有負。還

23、有，母小波擁有帶通性。上述式子等價于 其中為的傅里葉譜。母小波通過變換（伸縮）尺度和平移得到的函數(shù)就是分析小波。假設a是伸縮因子，b是平移因子，則對應的分析小波為： ，其中a是大于0的。伸縮參數(shù)a可以使小波經過收縮和伸張后，令通過遍歷分析后的達到各個頻率的信號相近。在上式中，如果a1，則產生伸展；若a0，在時間軸上將會右移或左移；如果b0，對的幅度不產生任何的影響。若同時完成伸縮和平移兩種功能，則需a和b的同時變化。3.3 小波變換的分類 小波變換有很多分類，根據本文的內容要求，在這里主要針對連續(xù)小波變換和離散小波變換這兩類進行簡單的介紹。 連續(xù)小波變換定義：它一般是把時間連續(xù)性的函數(shù)分解成一

24、系列的小波。與傅里葉變換相比，連續(xù)小波轉換獨特之處是，在建立重構經過處理后的訊號時頻表達時，頻率和時間都能夠得到準確的定位。我們設f(t)是平方可積函數(shù)（記做f(t)L2(R)），被稱為基本小波或母小波的函數(shù)，則f(t)稱為連續(xù)小波變換，式中a為尺度參數(shù)，b是控制位置的參數(shù)，a,b均為任何一個實數(shù)。尺度因子a的作用是用來對基本小波進行伸縮。若a越大，小波就會越寬，時頻分辨率就越來越低；若a越小，小波就會越窄，時頻的分辨率就會越來越高。上式是在時域內小波變換的表示，在頻域內小波變換的定義為：上式中的a如果變大，的中心頻率就將向低頻處移動，頻帶也會變的窄，此時小波變換提取f(x)在較低頻帶較窄區(qū)域

25、的成分；如果a變小，的中心頻率就將向高頻率處移動，頻帶將會變寬，這時小波變換將取f(x)在高頻率寬帶內區(qū)域的成分。下圖6所示了連續(xù)小波變換的時頻域特性。 圖6.連續(xù)小波變換的時頻域特性 小波變換在時頻方面有以下特性：當a變大時，降低，變大，時域窗口也變寬，可以看到的時間區(qū)域更長，且變小，能觀看到更窄的頻域窗，中心頻率同時向低頻移動。 當a變小時，w增大，變小，時域窗口也變窄，可以看到的時間區(qū)域更短，且變小，能觀看到更寬的頻域窗，中心頻率同時向高頻移動。 離散小波變換（Discrete Wavelet Transform, DWT）由于連續(xù)小波變換存在一定的信息冗余，其中的尺度因子a,位移因子b

26、都是連續(xù)的，在實際計算機處理中，通常必須將其進行離散化。但是只對連續(xù)的尺度參數(shù)a和連續(xù)的位移參數(shù)b進行離散化，而時間變量t不考慮，這就得到了離散小波變換。首先將尺度a離散化。當今人們主要是把尺度經過冪數(shù)級離散化處理。也就是讓a=aj0 ,a0 取大于0的實數(shù)，z取任意整數(shù)。那么得到對應的小波函數(shù)為：j取值為大于0的正整數(shù)。其次把位移b離散化。我們一般對T離散后的取值是均勻的，這樣可以包含全部時間軸。當a0=2j 時，在T軸的方向上，我們把2j T0 定為響應采樣的間隔值。當a0=2時，j將會變大1，a的值也會變大一倍，相應的頻率值也會降低二分之一。但采樣率減少了原來的二分之一時，對信息并沒有產

27、生影響。所以如果比的寬度大 aj0 倍時，采樣間隔就可以變大為aj0 。這時信息也沒有出現(xiàn)任何丟失的現(xiàn)象。則離散小波變換的定義公式為： j為大于等于0的整數(shù)，k為整數(shù)。4.小波變換在靜態(tài)圖像壓縮中的應用 4.1小波變換實現(xiàn)圖像壓縮的基本思想 由于Mallat算法小波分析在圖像領域得到額應用。在計算機視覺領域小波函數(shù)的構造利用Mallat算法進行多尺度分析，然后分析小波變換的離散形式，然后使用相應的算法對圖像分解和重建，為小波在圖像壓縮領域的發(fā)展打下了堅定的基礎。今后的發(fā)展應用中，小波變換在圖像壓縮領域中的應用越來越受人們的歡迎與關注。 它的基本思想是：圖像是一種連續(xù)的二維函數(shù)，如果將圖像進行多

28、分辨率的分解，就會得到不同的頻率和不同空間的子圖像，然后再編碼子圖像的系數(shù)。由于經過小波變換后產生的圖像的數(shù)據總量等同于原始圖像的數(shù)據總量，所以表明其實小波本身沒有壓縮的作用。把它用在圖像壓縮領域，主要是在經過小波變換之后，得到的系數(shù)大部分集中在低頻處，垂直、水平和對角線區(qū)域則有較小的能量。在圖像信號的分析中，圖像的輪廓由低頻信息代表，是圖像中較為重要的部分；圖像的紋理由高頻信息代表，為輪廓做補充。原始圖像經過二維小波變換之后，將會產生小波域上的小波系數(shù)，然后量化編碼小波系數(shù)。原始圖像的能量經過小波變換后主要分布在少數(shù)部分的小波系數(shù)上，因此比較簡單的系數(shù)量化方法是略去某一閉值下的系數(shù)，或者是表

29、示成一定的常數(shù)，或者是僅僅保存較高能量的小波系數(shù)，從而實現(xiàn)數(shù)據壓縮的目標。4.2小波變換對圖像進行壓縮編碼圖像信號通過一次小波變換后可被分割成四個頻帶，即垂直方向、水平方向和對角線方向的低頻與高頻區(qū)域，對低頻部分繼續(xù)分解，這樣將圖像信號分解成了若干個具有不同頻率特性、空間分辨率和方向特性的自圖像信號，由此同時達到了低頻的長時特性和高頻的短時特性的要求，傅立葉分析處理復雜圖像信號所存在的缺陷被克服了。所以人的視覺特性和數(shù)據壓縮的要求通過圖像信號的處理得到了滿足。靜態(tài)圖像是二維信源，可以被看成二維矩陣，然后利用二維濾波器進行處理。由于小波函數(shù)具有可分離性，我們可以認為二維濾波器是由一維濾波器合成的

30、。通常低頻用L表示，高頻用H表示，而濾波器主要是4個（LL，LH，HL和HH）不同頻率特性和方向特性組成的濾波器。LL用來測量圖像的低頻分量，LH測量水平方向的邊緣、細節(jié)分量，HL測量垂直方向的邊緣、細節(jié)分量，HH測量對角線與副對角線方向的分量。下圖7是圖像的3層小波變換的塔式結構圖示意圖：LL3 LH3 HL3 HH3 LH2 LH1 HL2 HH2 HL1 HH1LL2 LH2 LH1HL2 HH2 HL1 HH1LL1 LH1HL1 HH1 圖7.圖像3層小波變換的塔式結構圖一幅圖像 ，它的輪廓處、邊緣處及部分紋理的法線上產生了高頻信息，顯示了圖像的細節(jié)變化，所以可以理解為圖像中的輪廓、

31、邊緣及紋理等細節(jié)信息是由小波變換的每個高頻子帶所體現(xiàn)的，而且每個子帶表示的細節(jié)信息是不同方向的。其中水平方向上的輪廓、邊緣及紋理由HL表示，而HH子帶中集中了對角線方向的邊緣等信息。由此表明，小波變換擁有極好的空間方向選擇性，這正是它的獨特之處，所以我們進行壓縮可以利用不同方向的信息進行設計編碼。我們通過一幅名為wbarb的圖像信號進行嘗試壓縮，利用二維小波分析對圖像進行壓縮，算法如下：load wbarb;subplot(221);image(X);colormap(map) title(原始圖像);axis squaredisp(壓縮前圖像X的大小：);whose(X)c,s=wavede

32、c2(X,2,bior3.7);ca1=appcoef2(c,s,bior3.7,1);ch1=detcoef2(h,c,s,1);cv1=detcoef2(v,c,s,1);cd1=detcoef2(d,c,s,1);a1=wrcoef2(a,c,s,bior3.7,1);h1=wrcoef2(h,c,s,bior3.7,1);v1=wrcoef2（v,c,s,bior3.7,1);d1=wrcoef2(d,c,s,bior3.7,1);c1=a1,h1;v1,d1;subplot(222);image(c1);axis squaretitle(分解后低頻和高頻信息);ca1=appcoef

33、2(c,s,bior3.7,1);ca1=wcodemat(ca1,440,mat,0);ca1=0.5*ca1;subplot(223);image(ca1);colormap(map);axis squaretitle(第一次壓縮);disp(第一次壓縮圖像的大小為：);whose(ca1)ca2=appcoef2(c,s,bior3.7,2);ca2=wcodemat(ca2,440,mat,0);ca2=0.25*ca2;subplot(224);image(ca2);colormap(map);axis squaretitle(第二次壓縮);disp(第二次壓縮圖像的大小為：);wh

34、ose(ca2)運行的結果是： 文件名 文件大小 字節(jié) 類型原圖像： x 256*256 524288 double array第一次壓縮后的圖像： ca1 135*135 145800 double array第二次壓縮后的圖像： ca2 75*75 45000 double array 圖a.原始圖像 圖b.分解后高頻和低頻信息 圖c.圖像第一次壓縮 圖d.圖像第二次壓縮 圖.8圖像壓縮變化 經過實驗得出的上面圖像結果，然后進行對比，發(fā)現(xiàn)第一次的壓縮選取的是原始圖像中經過小波分解后的低頻區(qū)域信息，這時候有較好的壓縮效果，而且壓縮比為1/3左右。第二次的壓縮區(qū)域，選擇的經過小波分解后得到的第

35、二層的低頻部分，壓縮比在1/12左右，壓縮比還是相當大的，對于視覺來說，呈現(xiàn)出來的效果還是不錯的。這種壓縮方法，僅僅選取原始圖像的低頻部分的信息，不用進行任何別的處理就能達到很好的效果。同樣，我們可以按照上面的方式，繼續(xù)選擇小波分解后的3、4等層的低頻數(shù)據。也可以認為，只要我們需要，我們可以得任何的圖像壓縮效果。 我們?yōu)榱双@得更加高效的壓縮效果，還需要考慮到以下幾個因素：（1）小波基的正確選取。選擇恰當?shù)男〔ɑ?，能夠實現(xiàn)在不提高運算復雜度的基礎上，更好的發(fā)揮小波的優(yōu)點，提高壓縮功能。（2）小波的正確選取。通常，在圖像壓縮中，采用是具有緊支集的正交小波或雙正交小波。（3）編碼方法的選擇?？梢圆捎肏uffman編碼或者是序列編碼等編碼方法對量化后的系數(shù)進行編碼，力求獲得更高的圖像壓縮效果。（4）選擇能夠滿足小波特征的量化方法。通過分析小波特性和人的視覺系統(tǒng)的特性，采用不同的方法對變化后