1421《平方差公式》

1、14.2 乘法公式14.2.1 平方差公式學(xué)習(xí)目標(biāo)：1能說(shuō)出平方差公式的特點(diǎn)，并會(huì)用式子表示. 2能正確地利用平方差公式進(jìn)行多項(xiàng)式的乘法運(yùn)算. 3通過平方差公式得出的過程，體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想.學(xué)習(xí)重點(diǎn)：掌握兩數(shù)和乘以它們的差的結(jié)構(gòu)特征.學(xué)習(xí)難點(diǎn)：正確理解兩數(shù)和乘以它們的差的公式的意義.學(xué)習(xí)過程：一、自主學(xué)習(xí)問題一：王林到小賣部去買餅干, 售貨員告訴他: 共4.2千克，每千克3.8元.正當(dāng)售貨員還在用計(jì)算器計(jì)算時(shí)，王林馬上說(shuō)出了共15.96元，售貨員很驚奇地問：“你怎么比計(jì)算器算的還快呢？”王林很得意的告訴她：這是一個(gè)秘密.同學(xué)們,你能幫售貨員揭開小林快速口算出4.23.8的秘密嗎?二.合作探究

2、問題二：1經(jīng)過本節(jié)課的學(xué)習(xí),我們就能揭開這一秘密了.請(qǐng)同學(xué)們計(jì)算下面三道題: (1)(x3)(x3)； (2) (m5n)(m5n)； (3) (4y)(4y). 2請(qǐng)你觀察思考:以上幾個(gè)多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的式子有什么特點(diǎn)?積有什么特點(diǎn)?你能用字母表示嗎？觀察發(fā)現(xiàn)：兩數(shù)和乘以這兩數(shù)的 等于這兩數(shù)的 用一個(gè)數(shù)學(xué)等式表示為:（ab）（ab） 平方差公式.3.這個(gè)等式正確嗎?你怎樣驗(yàn)證其正確性呢?利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式計(jì)算: 你能再用以下的圖形驗(yàn)證平方差公式嗎？試一試. 圖13.3.1先觀察圖13.3.1，再用等式表示下圖中圖形面積的運(yùn)算： 具有簡(jiǎn)潔美的乘法公式:（ab）（ab）a2b2 三、拓展延伸

3、問題三：1. 填一填:2x+）（2x-）=（ ）2-（ ）2 = (3x+6y)(3x-6y)=( )2-（ ）2= (m3+5)(m3-5)=( )2-（ ）2= 2. 辨一辨: (2x3)(2x3) =2x29 (xy2)(xy2) = x2y2(ab)(a2b) = a2b23.說(shuō)一說(shuō)：下列各式都能用平方差公式計(jì)算嗎? (2a3b)(3b2a) (2a+3b) (2a+3b) (2a3b)(2a3b)(2a3b)(2a+3b) (2a+3b)(2a3b) (2a3b)(3b+2a)4做一做：（1）(a3)( a3) （2）(2a3b)( 2a3b) （3）(12c)( 12c) （4）變

4、式拓展:（2xy）（2xy） (-m+n)(-m-n) (-2x-5y)(5y-2x)5生活實(shí)踐計(jì)算：19982002現(xiàn)在你能揭開小林快速口算出4.23.8的秘密嗎? 街心花園有一塊邊長(zhǎng)為a米的正方形草坪，經(jīng)統(tǒng)一規(guī)劃后，南北向要加長(zhǎng)2米，而東西向要縮短2米.問改造后的長(zhǎng)方形草坪的面積是多少?四、實(shí)踐應(yīng)用，提高技能問題四： (用4分鐘獨(dú)立完成，看誰(shuí)又快又準(zhǔn).)1.下列可以用兩數(shù)和乘以這兩數(shù)差公式計(jì)算的是（ ）A.（x-y）（x+y） B.（x-y）（y-x） C.（x-y）（-y+x） D.（x-y）（-x+y）2.比一比：（5+6x）(5-6x） （3m-2n）(3m+2n） （ab+8）(ab-8）（2xy）(2xy) （4a0.1）(4a0.1） (m+n)(m-n)+3