回歸分析課程設(shè)計

1、應(yīng)用回歸分析課程設(shè)計指導(dǎo)書一、 課程設(shè)計的目的 （1）鞏固應(yīng)用回歸分析的理論知識，掌握其思想精髓； （2）運用回歸分析研究方法，加強解決實際問題的能力； （3）熟練使用spss軟件對數(shù)據(jù)進行回歸分析。 二、 設(shè)計名稱：研究貨運總量y（萬噸）與工業(yè)總產(chǎn)值x1（億元）、農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值x2(億元)、居民非商品支出x3（億元）的關(guān)系三、 設(shè)計要求 （1）正確運用spss軟件對數(shù)據(jù)進行處理 （2）正確分析數(shù)據(jù)，嘗試選擇不同的模型擬合數(shù)據(jù) （3）課程設(shè)計中，遇到問題要翻閱課本去努力解決問題 （4）要有耐心，對于模型的顯著性和回歸系數(shù)都要進行檢驗 （5）認(rèn)真并獨立完成四、 設(shè)計過程 （1）思考課程設(shè)計的目的，尋

2、找來源真實的數(shù)據(jù) （2）上網(wǎng)搜集并整理數(shù)據(jù)資料 （3）根據(jù)數(shù)據(jù)確定研究對象 （4）應(yīng)用統(tǒng)計軟件來處理數(shù)據(jù)信息 （5）選擇通過各種檢驗的線性模型 （6）寫出相應(yīng)的實驗報告，并對結(jié)果進行分析五、設(shè)計細則 （1）搜集數(shù)據(jù)階段，數(shù)據(jù)不能過于繁雜，也不能太少； （2）做課程設(shè)計前，認(rèn)真看書和筆記，及平時的實驗報告，掌握豐富的理論； （3）有耐心，不緊不慢；要細心，一絲不茍； （4）寫報告書時，語言簡潔易懂又不失完整，尤其操作過程要正確完整，要清楚明了。分析結(jié)果要正確與實際問題背景相符。六、說明 （1）書寫報告時，有些特殊的數(shù)學(xué)符號需要利用mathtype（公式編輯器）這款小軟件進行編輯； （2）有些sp

3、ss輸出表格不整齊，需要導(dǎo)出在excel中，然后在復(fù)制到word文檔里； （3）認(rèn)真仔細的完成課程設(shè)計課程設(shè)計任務(wù)書姓 名xxx學(xué) 號00000000班 級09統(tǒng)計課程名稱 應(yīng)用回歸分析課程性質(zhì)統(tǒng)計學(xué)設(shè)計時間 2011年11月 1 日 2011 年 11 月 15 日設(shè)計名稱 研究貨運總量y（萬噸）與工業(yè)總產(chǎn)值x1（億元）、農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值x2(億元)、居民非商品支出x3（億元）的關(guān)系設(shè)計要求（1）正確運用spss軟件對數(shù)據(jù)進行處理（2）正確分析數(shù)據(jù)，嘗試選擇不同的模型擬合數(shù)（3）課程設(shè)計中，遇到問題要翻閱課本去努力解決問題（4）要有耐心，對模型的顯著性和回歸系數(shù)要進行檢驗（5）認(rèn)真并獨立完成 設(shè)計

4、思路與設(shè)計過程 思路：（1） 建立一個回歸方程后，要檢驗方程顯著性和回歸系數(shù)的顯著性（2） 將理論應(yīng)用到實際問題中去 過程：（1）思考課程設(shè)計的目的，尋找來源真實的數(shù)據(jù)（2）上網(wǎng)搜集并整理數(shù)據(jù)資料（3）根據(jù)數(shù)據(jù)確定研究對象（4）應(yīng)用統(tǒng)計軟件來處理數(shù)據(jù)信息（5）選擇通過各種檢驗的線性模型（6）寫出相應(yīng)的實驗報告，并對結(jié)果進行分析計劃與進度（1）11月1日-11月3日，思考準(zhǔn)備研究課題。（2）11月4日-11月7日，確立課題，搜集數(shù)據(jù)。（3）11月8日-11月13日，分析處理數(shù)據(jù)，編寫課程設(shè)計報告書。（4）11月13日-11月15日，檢查報告是否完整正確并裝訂成冊任課教師意 見說 明（1）對wor

5、d文檔進行編輯的時候，有些特殊的數(shù)學(xué)符號需要利用mathtype （公式編輯器）這款小軟件進行編輯。（2）有些spss輸出表格不整齊，需要要到處在excel中，然后在復(fù)制到word文檔里設(shè)計名稱：研究貨運總量y（萬噸）與工業(yè)總產(chǎn)值x1（億元）、農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值x2(億元)、居民非商品支出x3（億元）的關(guān)系日期：2011年 11 月 13 日 (1) 設(shè)計內(nèi)容：研究貨運總量y（萬噸）與工業(yè)總產(chǎn)值x1（億元）、農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值x2(億元)、居民非商品支出x3（億元）的關(guān)系。數(shù)據(jù)見表如下：編號貨運總量y(萬噸)工業(yè)總產(chǎn)值x1（億元）農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值x2(億元)居民非商品支出x3（億元）1160.0070.0035.0

6、01.002260.0075.0040.002.403210.0065.0040.002.004265.0074.0042.003.005240.0072.0038.001.206220.0068.0045.001.507275.0078.0042.004.008160.0066.0036.002.009275.0070.0044.003.2010250.0065.0042.003.00（1） 計算出y,x1,x2,x3的相關(guān)系數(shù)矩陣；（2） 求y關(guān)于x1,x2,x3的三元線性回歸方程；（3） 對所求的得方程做擬合優(yōu)度檢驗；（4） 對回歸方程做顯著性檢驗；（5） 對每一個回歸系數(shù)做顯著性檢驗；

7、（6） 如果有的回歸系數(shù)沒有通過顯著性檢驗，將其剔除，重新建立回歸方程，再作回歸方程的顯著性檢驗和回歸系數(shù)的顯著性檢驗；（7） 求出每一個回歸系數(shù)的置信水平為95%的置信區(qū)間；（8） 求標(biāo)準(zhǔn)化方程；設(shè)計目的與要求：目的：（1）鞏固課本上學(xué)到的知識，提高處理實際問題的能力； （2）掌握對多元線性回歸問題的模型選擇； （3）對軟件輸出的結(jié)果要學(xué)會分析要求：（1）熟練使用spss軟件對回歸數(shù)據(jù)進行模型擬合； （2）認(rèn)真獨立完成設(shè)計環(huán)境或器材、原理與說明：設(shè)計環(huán)境和器材：計算機，minitab軟件，課本，筆記設(shè)計原理與說明：（1） 多元回歸分析中，檢驗回歸系數(shù)是否為0的時候，先用f檢驗，考慮整體回歸系

8、數(shù)，再對每個系數(shù)是否為零進行t檢驗（2） t檢驗：原假設(shè)：統(tǒng)計量： 其中為回歸標(biāo)準(zhǔn)差當(dāng)原假設(shè)：成立時，構(gòu)造的統(tǒng)計量服從自由度為n-p-1的t分布。給定顯著性水平，查出雙側(cè)檢驗的臨界值。當(dāng)時拒絕原假設(shè)：，認(rèn)為顯著不為零。自變量是對y的線性效果是顯著的；當(dāng)時接受原假設(shè)：，認(rèn)為顯著為零。自變量是對y的線性效果不顯著的（3） f檢驗對線性回歸方程顯著性的另一種檢驗是f檢驗，f檢驗是根據(jù)平方和分解式，直接從回歸效果檢驗方程的顯著性。平方和分解式是其中，稱為總平方和，簡記為sst或，sst表示sum of squares for total。稱為回歸平方和，簡記為ssr或，r表示regression稱為殘

9、差平方和，簡記為sse或，e表示error因此平方和分解式可以簡記為sst=ssr+sse原假設(shè)：統(tǒng)計量： 當(dāng)原假設(shè)成立時，構(gòu)造的統(tǒng)計量服從自由度為（p，n-p-1）的f分布。給定顯著性水平。當(dāng)大于臨界值時，拒絕原假設(shè)，認(rèn)為回歸方程顯著。 方差分析表方差來源自由度平方和均方f值p值回歸殘差總和sst（4） 擬合優(yōu)度 擬合優(yōu)度用于檢驗回歸方程對樣本觀測值的擬合優(yōu)度。在多元線性回歸中，決定系數(shù)為樣本決定系數(shù)的取值在區(qū)間內(nèi)，越近1，表明回歸擬合的效果越好；越接近0，表明回歸擬合的效果越差。與f檢驗相比，可以清楚直觀的反應(yīng)回歸擬合的效果，但是并不能作為嚴(yán)格的顯著性檢驗。（5） 復(fù)相關(guān)系數(shù)稱為y關(guān)于的樣

10、本復(fù)相關(guān)系數(shù)。在兩個變量的簡單相關(guān)系數(shù)中，相關(guān)系數(shù)沒有正負(fù)之分，而復(fù)相關(guān)系數(shù)表示的是因變量y對全體自變量之間的線性關(guān)系，它的符號不能由某一個自變量的回歸系數(shù)的符號來確定，因而復(fù)相關(guān)系數(shù)都取正號。（6） 多重共線性 多元線性回歸方程模型中有一個基本假設(shè)，就是要求設(shè)計矩陣x的秩rank（x）=p+1，即要求x中的列向量之間線性無關(guān)，如果存在不全為0的p+1個數(shù)，使得則自變量之間存在著多重共線性。多重共線性的診斷：（方差擴大因子法）對自變量做中心標(biāo)準(zhǔn)化，則為自變量的相關(guān)陣。記稱其主對角線元素為自變量的方差擴大因子（variance inflation factor，vif）。當(dāng)就說明自變量與其他自變

11、量之間有嚴(yán)重的多重共線性，且這種多重共線性可能會過度的影響最小二乘估計值。設(shè)計過程（步驟）或程序代碼：(1) 打開spss軟件，導(dǎo)出數(shù)據(jù)(2) 分析相關(guān)雙變量相關(guān)變量：y，x1，x2，x3確定(3) 分析回歸線性回歸(因變量:y;自變量：x1,x2，x3)確定(4) 分析相關(guān)雙變量相關(guān)變量：y，x1，x2確定(5) 分析回歸線性回歸(因變量:y;自變量：x1,x2)確定(6) 分析-回歸-線性回歸（因變量：y；自變量：x1，x2，x3;統(tǒng)計量:選中共線性診斷；繼續(xù)）-確定(7) 分析-回歸-線性回歸（因變量：y；自變量：x1，x2，x3;保存：預(yù)測值：未標(biāo)準(zhǔn)化；殘差：未標(biāo)準(zhǔn)化；預(yù)測區(qū)間：均值，

12、置信水平為95%；繼續(xù)）-確定設(shè)計結(jié)果與分析(可以加頁)：（2）相關(guān)性yx1x2x3ypearson 相關(guān)性1.556.731*.724*顯著性（雙側(cè)）.095.016.018n10101010x1pearson 相關(guān)性.5561.113.398顯著性（雙側(cè)）.095.756.254n10101010x2pearson 相關(guān)性.731*.1131.547顯著性（雙側(cè)）.016.756.101n10101010x3pearson 相關(guān)性.724*.398.5471顯著性（雙側(cè)）.018.254.101n10101010*. 在 0.05 水平（雙側(cè)）上顯著相關(guān)。（3）輸入移去的變量模型輸入的變量

13、移去的變量方法1x3, x1, x2a.輸入a. 已輸入所有請求的變量。模型匯總模型rr 方調(diào)整 r 方標(biāo)準(zhǔn) 估計的誤差1.898a.806.70823.44188a. 預(yù)測變量: (常量), x3, x1, x2。復(fù)相關(guān)系數(shù)r=0.898，決定系數(shù)=0.806，由決定系數(shù)看回歸方程高度顯著。anovab模型平方和df均方fsig.1回歸13655.37034551.7908.283.015a殘差3297.1306549.522總計16952.5009a. 預(yù)測變量: (常量), x3, x1, x2。b. 因變量: y由方差分析表可以知道，f=8.283，p值=0.015，表明回歸方程高度顯

14、著，說明x1,x2,x3整體上對y有顯著的線性影響。系數(shù)a模型非標(biāo)準(zhǔn)化系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)系數(shù)tsig.b標(biāo)準(zhǔn) 誤差試用版1(常量)-348.280176.459-1.974.096x13.7541.933.3851.942.100x27.1012.880.5352.465.049x312.44710.569.2771.178.284a. 因變量: y1.回歸方程為 ：2.回歸系數(shù)的顯著性檢驗:自變量x2對y有影響，其中x3的p值=0.284。 因此，這個模型通過了顯著性檢驗但沒有通過回歸系數(shù)的檢驗，自變量x3對因變量y不顯著，所以下一步要剔除不顯著的回歸系數(shù)x3，重新建立回歸模型.（4）相關(guān)性yx1x2

15、ypearson 相關(guān)性1.556.731*顯著性（雙側(cè)）.095.016n101010x1pearson 相關(guān)性.5561.113顯著性（雙側(cè)）.095.756n101010x2pearson 相關(guān)性.731*.1131顯著性（雙側(cè)）.016.756n101010*. 在 0.05 水平（雙側(cè)）上顯著相關(guān)。（5）輸入移去的變量模型輸入的變量移去的變量方法1x2, x1a.輸入a. 已輸入所有請求的變量。模型匯總模型rr 方調(diào)整 r 方標(biāo)準(zhǔn) 估計的誤差1.872a.761.69224.08112a. 預(yù)測變量: (常量), x2, x1。anovab模型平方和df均方fsig.1回歸12893

16、.19926446.60011.117.007a殘差4059.3017579.900總計16952.5009a. 預(yù)測變量: (常量), x2, x1。b. 因變量: y系數(shù)a模型非標(biāo)準(zhǔn)化系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)系數(shù)tsig.b標(biāo)準(zhǔn) 誤差試用版1(常量)-459.624153.058-3.003.020x14.6761.816.4792.575.037x28.9712.468.6763.634.008a. 因變量: y實驗分析： 1.復(fù)相關(guān)系數(shù)r=0.872，決定系數(shù)=0.761，由決定系數(shù)看回歸方程高度顯著。2. 由方差分析表可以知道，f=11.117，p值=0.007，表明回歸方程高度顯著，說明x1,x2

17、整體上對y有顯著的線性影響。 3.回歸系數(shù)的顯著性檢驗，自變量x1,x2對y有影響，其中x1的p值=0.037最大。 4。標(biāo)準(zhǔn)化回歸方程為 ： 綜上所訴，這個回歸模型即通過了方程顯著性檢驗，也通過了回歸系數(shù)顯著行檢驗，所以次模型是有效的（6）系數(shù)a模型非標(biāo)準(zhǔn)化系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)系數(shù)tsig.共線性統(tǒng)計量b標(biāo)準(zhǔn) 誤差試用版容差vif1(常量)-348.280176.459-1.974.096x13.7541.933.3851.942.100.8251.211x27.1012.880.5352.465.049.6871.455x312.44710.569.2771.178.284.5861.708a. 因變

18、量: y從上圖可知，次模型中，自變量自變量x1,x2,x3的多重共線性的vif統(tǒng)計量的值都很小，小于10，說明建立的回歸模型不存在多重共線性問題。(7)殘差統(tǒng)計量a極小值極大值均值標(biāo)準(zhǔn) 偏差n預(yù)測值175.4748292.5545231.500038.9520610標(biāo)準(zhǔn) 預(yù)測值-1.4381.567.0001.00010預(yù)測值的標(biāo)準(zhǔn)誤差10.46620.19114.5263.12710調(diào)整的預(yù)測值188.3515318.1067240.183549.8391410殘差-25.1975933.22549.0000019.1402210標(biāo)準(zhǔn) 殘差-1.0751.417.000.81610student 化 殘差-2.1161.754-.1231.1