象山縣數(shù)學(xué)中考分析報(bào)告

1、2010年象山縣中考（數(shù)學(xué)）分析報(bào)告鄔云德（象山縣教育局教科研中心 315700）1 分析背景2010年中考數(shù)學(xué)試卷由寧波市教研室組織力量研制。整個(gè)試卷分為第、兩卷，共26個(gè)題目，120分。第卷為選擇題，共12個(gè)題目，36分。第卷為非選擇題（包括填空題和解答題），其中填空題共6個(gè)題目，18分，解答題共8個(gè)題目，66分。試卷基本保持了注重考查基礎(chǔ)知識、基本技能和基本數(shù)學(xué)思想方法的傳統(tǒng)，保持了重點(diǎn)知識重點(diǎn)考查的特色，考查內(nèi)容幾乎覆蓋了數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)所列的主要知識點(diǎn)。試卷難度設(shè)計(jì)的期望值為0.72左右（比2009年0.700.80略難），考試時(shí)間120分鐘。閱卷繼續(xù)采用了網(wǎng)上閱卷和“南三縣”輪流的方式

2、（奉化閱象山試卷、寧海閱奉化試卷、象山閱寧海試卷），數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)比較準(zhǔn)確，能反映數(shù)學(xué)教學(xué)的真實(shí)狀況。象山縣考生測試結(jié)果如何？從測試結(jié)果中能提取哪些有價(jià)值的信息？我們對學(xué)生的測試結(jié)果進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)分析。旨在為教師“治學(xué)”提供科學(xué)的數(shù)據(jù)。2 分析設(shè)計(jì)（1）統(tǒng)計(jì)對象：象山縣在校九年級學(xué)生的考試分?jǐn)?shù)（不包括：重點(diǎn)中學(xué)提前錄取學(xué)生、社會復(fù)習(xí)生、回原戶籍考試學(xué)生的考試分?jǐn)?shù)）；（2）數(shù)據(jù)收集方法：查閱招生辦提供的考生原始數(shù)據(jù)；（3）數(shù)據(jù)整理方法：按學(xué)校分類、按學(xué)科分類、按分?jǐn)?shù)段分組；（4）數(shù)據(jù)處理方法：借助excel統(tǒng)計(jì)軟件，計(jì)算統(tǒng)計(jì)量、繪制統(tǒng)計(jì)圖表；（5）數(shù)據(jù)分析方法：定量（用數(shù)據(jù)說話）與定性（看圖說話）相結(jié)合。

3、3 數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果3.1 全縣考生成績統(tǒng)計(jì)（1）全縣考生成績主要統(tǒng)計(jì)量為了解全縣考生成績情況，比較2010年全縣考生成績與2009年全縣考生成績，我們對2010年、2009年全縣考生成績的主要統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，統(tǒng)計(jì)結(jié)果見表1。表1：2010年、2009年全縣考生成績統(tǒng)計(jì)量表人數(shù)滿分難度合格率優(yōu)秀率平均分標(biāo)準(zhǔn)差最高分最低分2009年53271200.6930.68310.44383.1328.8711932010年50351200.69340.6840.48283.2129.311200（2）全縣考生成績分布統(tǒng)計(jì)為了解全縣考生成績分布情況，我們對全縣考生成績分布進(jìn)行了分區(qū)間統(tǒng)計(jì)，統(tǒng)計(jì)結(jié)果見圖（1）

4、、圖（2）。 圖（1）注：1表示0，10，2表示（10，20，3表示（20，30，4表示（30，40，5表示（40，50，6表示（50，60，7表示（60，70，8表示（70，80，9表示（80，90，10表示（90，100，11表示（100，110，12表示（110，120。 圖（2）注：a表示0，53，b表示（53，71，c表示（71，95，d表示（95，105，e表示（105，114，f表示（114，120。后20%學(xué)生最高分為53分；前30%學(xué)生最低分106分。3.2 全縣考生各小題主要統(tǒng)計(jì)量為了解全縣考生各小題得分情況，比較象山縣考生與全市考生的差異，我們對各小題的平均分、標(biāo)準(zhǔn)差、難

5、度值進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)。統(tǒng)計(jì)結(jié)果表2。表2：各小題得分統(tǒng)計(jì)量表編號12345678題號13-1819、20212223242526分值181269891012市平均14.210.355.338.175.727.326.586.57縣平均13.29.875.168.035.386.596.155.75市標(biāo)準(zhǔn)差5.84.482.4633.113.923.013.53縣標(biāo)準(zhǔn)差5.834.652.493.113.173.92.993.32市難度0.790.860.890.910.720.810.660.55縣難度0.730.820.860.890.670.730.620.48 為更直觀地比較象山縣考生與全市考

6、生的差異，我們從表2導(dǎo)出圖（3）、圖（4）、圖（5）。圖（3）圖（4）圖（5）3.3 全縣不同學(xué)?？忌煽兘y(tǒng)計(jì)為比較全縣不同學(xué)?？忌煽兊牟町?，我們對全縣不同學(xué)校考生成績的有關(guān)統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，統(tǒng)計(jì)結(jié)果見表3。表3：全縣不同學(xué)?？忌煽兘y(tǒng)計(jì)量表學(xué)校人數(shù)合格率優(yōu)秀率平均分標(biāo)準(zhǔn)差前30%比率后20%比率差（總）丹城中學(xué)61283.66%64.87%93.85 22.99 38.89%8.82%10.64 丹城二中42676.76%56.57%90.22 26.65 41.55%13.85%7.01 濱海學(xué)校32397.21%86.69%105.07 12.24 60.37%0.62%21.87 爵

7、溪學(xué)校5459.26%33.33%75.85 30.60 25.93%27.78%-7.36 林海學(xué)校6734.33%17.91%59.72 28.73 11.94%47.76%-23.49 城南學(xué)校13759.12%37.96%74.23 33.00 20.44%30.66%-8.97 東陳中學(xué)176 51.70%29.55%71.98 28.86 13.64%30.11%-11.22 茅洋學(xué)校87 56.32%37.93%77.20 28.77 21.84%22.99%-6.01 墻頭學(xué)校117 53.85%34.19%72.80 30.38 13.68%33.33%-10.40 新港中學(xué)

8、602 68.27%43.36%83.10 26.89 26.41%18.11%-0.10 荔港學(xué)校418 59.33%34.21%76.12 28.59 15.79%23.68%-7.08 金星學(xué)校60 33.33%16.67%60.80 26.03 6.67%43.33%-22.41 鶴浦中學(xué)205 40.98%26.34%63.67 31.98 15.12%41.46%-19.53 高塘學(xué)校134 58.96%43.28%76.93 30.41 21.64%30.60%-6.28 殷夫中學(xué)326 71.17%43.87%82.08 28.62 24.85%19.94%-1.13 賢庠中學(xué)

9、65 72.31%41.54%83.85 25.57 16.92%12.31%0.64 西周中學(xué)202 57.92%34.65%75.84 28.38 16.83%24.26%-7.37 下沈中學(xué)105 82.86%58.10%91.57 23.72 34.29%7.62%8.36 泗洲頭中學(xué)139 46.76%17.99%67.66 27.99 10.79%32.37%-15.55 定塘中學(xué)169 45.56%26.04%65.05 32.32 11.24%42.60%-18.15 新橋?qū)W校150 38.00%22.67%61.88 31.70 13.33%45.33%-21.33 文峰學(xué)校

10、46192.84%80.69%102.58 17.94 62.26%3.47%19.37 為更直觀地比較不同學(xué)?？忌煽兊牟町悾覀儚谋?導(dǎo)出圖（6）、圖（7）、圖（8）。圖（6）圖（7）圖（8）4 分析與討論（1）從表1可以看出：專家設(shè)計(jì)的難度期望值（難度系數(shù)0.72左右）與象山縣考生的實(shí)測值（難度系數(shù)0.6934）存在一定的偏差。但比2009年（實(shí)際難度值0.693）情況要好些，并且2009年難度期望值為0.700.80（今年試題預(yù)測比去年略難）。從表2可以看出：象山考生每小題平均得分比全大市考生每小題平均得分略低。從表2還可以看出：試卷缺乏梯度。從圖（1）可以看出：考生成績分布不均勻。這

11、反映出盡管2010年中考試題總體比較簡單，但象山考生實(shí)測值不太理想；也反映出試題最簡單對后20%學(xué)生來說也無濟(jì)于事，同時(shí)反映出這份試卷對基礎(chǔ)好的學(xué)生來說區(qū)分度不高，并且試卷比2009年略難的預(yù)測不準(zhǔn)。（2）從表1可以看出：合格率0.684偏低（但比2009年0.6831有所提高），優(yōu)秀率0.482較高（比2009年0.443有所提高），標(biāo)準(zhǔn)差29.31分偏大（比2009年28.87分有所提高）。從圖（2）可以看出：后20%學(xué)生最高分為53分偏低。這反映出象山初中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量沒有發(fā)生根本性變化兩極分化過大的現(xiàn)象依然存在，后20%學(xué)生的數(shù)學(xué)水平仍非常低。（3）從表3可以看出：優(yōu)秀率低于20%的學(xué)校

12、只有3所（比2009年4所情況要好些），而合格率低于60%的學(xué)校有14所（比2009年13所有所提高），后20%的比率在25%以上的學(xué)校有11所（比例偏大），標(biāo)準(zhǔn)差在28分以上的學(xué)校有13所（比例偏大）。這反映出學(xué)生兩極分化嚴(yán)重，且這種現(xiàn)象具有普遍性。（4）從表3可以看出：合格率低于60%的學(xué)校是：爵溪學(xué)校、林海學(xué)校、城南學(xué)校、東陳中學(xué)、茅洋學(xué)校、墻頭學(xué)校、荔港學(xué)校、金星學(xué)校、鶴浦中學(xué)、高塘學(xué)校、西周中學(xué)、泗洲頭中學(xué)、定塘中學(xué)、新橋?qū)W校，標(biāo)準(zhǔn)差大于30分的學(xué)校是：爵溪學(xué)校、城南學(xué)校、墻頭學(xué)校、鶴浦中學(xué)、高塘學(xué)校、定塘中學(xué)、新橋?qū)W校，后20%學(xué)生的比例高于30%的學(xué)校是：林海學(xué)校、城南學(xué)校、東陳

13、中學(xué)、墻頭學(xué)校、金星學(xué)校、鶴浦中學(xué)、高塘學(xué)校、泗洲頭中學(xué)、定塘中學(xué)、新橋?qū)W校。這反映出提高象山初中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的關(guān)鍵在于提高農(nóng)村學(xué)校的數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量，特別是南區(qū)教指站所在的有關(guān)學(xué)校。5 隨感隨想（1）盡管近年教育行政部門出臺了各種有利于提高學(xué)科教學(xué)質(zhì)量的措施，盡管2010年中考試題基本延續(xù)了去年試題的基本風(fēng)貌，并在題量、題型、難易度控制和價(jià)值指向等方面基本保持平穩(wěn)，閱卷教師也普遍認(rèn)為試題比較簡單。但2010年測試結(jié)果與2009年測試結(jié)果相比較，反映出象山初中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量沒有發(fā)生實(shí)質(zhì)性變化（盡管是不同的對象和不同的量表，但相同地域的同齡學(xué)生和相同的教學(xué)條件且兩張量表的難度基本相同仍有比較的基礎(chǔ)）相

14、當(dāng)部分學(xué)生還沒有達(dá)到課程標(biāo)準(zhǔn)提出的基本要求的現(xiàn)象依然存在，兩極分化過大的現(xiàn)狀仍沒有改變，有關(guān)農(nóng)村學(xué)校的數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量仍然低下。這原因何在？可能是數(shù)學(xué)教學(xué)定位不準(zhǔn)，有忽視“數(shù)學(xué)慢生”的傾向。（2）盡管教師的陳述性觀念與課程標(biāo)準(zhǔn)倡導(dǎo)的觀念基本一致。但日常調(diào)研發(fā)現(xiàn)：教師對流行性觀念的理解存在偏差，特別是不理解“創(chuàng)造性使用教材”的內(nèi)涵和意圖；教師對學(xué)習(xí)內(nèi)容的認(rèn)識不夠到位，特別是不能從數(shù)學(xué)上把握好學(xué)習(xí)內(nèi)容的整體性和聯(lián)系性；教師對蘊(yùn)涵在內(nèi)容中的科學(xué)方法、理性思維過程和價(jià)值觀資源認(rèn)識不到位，導(dǎo)致課堂教學(xué)“立意”不高；“大容量、快節(jié)奏、高強(qiáng)度”的課堂教學(xué)模式依然存在；“精講多練”的異化現(xiàn)象、反復(fù)機(jī)械訓(xùn)練的“空轉(zhuǎn)

15、”現(xiàn)象、不合實(shí)際的盲目追風(fēng)現(xiàn)象等仍普遍存在。這原因又何在？可能是教師的教學(xué)“慣性”和教學(xué)“惰性”在起作用。（3）如果說濱海學(xué)校、文峰學(xué)校數(shù)學(xué)考得好是教師水平高和學(xué)生基礎(chǔ)好，那么下沈中學(xué)合格率82.86%（位于全縣第四）、優(yōu)秀率58.10%（位于全縣第四）、平均分91.57分（位于全縣第四）、標(biāo)準(zhǔn)差23.72分（位于全縣第四）、前30%學(xué)生占34.29%（位于全縣第五）、后20%學(xué)生占7.62%（位于全縣第三），是不是教師水平高和學(xué)生基礎(chǔ)好？絕對不是！而是安必智老師和陳汝妹老師教學(xué)定位準(zhǔn)確且抓得扎實(shí)。其實(shí)，許多教師都知道機(jī)械的“題?！庇?xùn)練是一種“空轉(zhuǎn)”，但許多教師還是制止不了這種不良的教學(xué)慣性。

16、（4）數(shù)學(xué)教學(xué)既要符合數(shù)學(xué)的發(fā)展規(guī)律（數(shù)學(xué)的發(fā)現(xiàn)、數(shù)學(xué)的完善、數(shù)學(xué)的應(yīng)用）和學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的認(rèn)知規(guī)律（特殊到一般、具體到抽象、現(xiàn)象到本質(zhì)），也要符合教育的規(guī)律（在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)的過程中發(fā)展能力和個(gè)性）。這里的關(guān)鍵在于從數(shù)學(xué)上把握學(xué)習(xí)內(nèi)容的整體性和聯(lián)系性以及認(rèn)識知識背后的價(jià)值觀資源。農(nóng)村初中數(shù)學(xué)教學(xué)的有效方式可能是：“低起點(diǎn)、小步子、多活動(dòng)、快反饋”?！暗推瘘c(diǎn)”指從低處著眼，適當(dāng)降低要求；“小步子”指細(xì)分學(xué)業(yè)任務(wù)和對學(xué)生每一點(diǎn)微小進(jìn)步和成功的發(fā)現(xiàn)和肯定，即運(yùn)用多肯定的激勵(lì)式教學(xué)方法；“多活動(dòng)”指經(jīng)歷“四練”過程：課前練（預(yù)習(xí)適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)性材料）、議中練（學(xué)生與學(xué)生、教師與學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)交流和困惑研討）、檢

17、測練（嘗試知識應(yīng)用）、課外練（完成一定量的課外作業(yè)）；“快反饋”指及時(shí)批改學(xué)生的作業(yè)，及時(shí)評價(jià)學(xué)生的回答，使學(xué)生能及時(shí)發(fā)現(xiàn)問題并加以改正。這可能會增加教師的工作量，但對提升學(xué)科教學(xué)的質(zhì)量可能會產(chǎn)生積極的影響。寧波市2010年初三畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試數(shù) 學(xué) 試 題一、選擇題（每小題3分，共36分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求）1、3的相反數(shù)是（ ） a、3 b、 c、3 d、2、下列運(yùn)算正確的是（ ） a、 b、 c、 d、3、下列各圖是選自歷屆世博會徽中的圖案，其中是中心對稱圖形的是（ ） a、 b、 c、 d、4、據(jù)中國經(jīng)濟(jì)周刊報(bào)道，上海世博會第四輪環(huán)?；顒?dòng)投資總金額高達(dá)820億

18、元，其中820億用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ） a、 b、 c、 d、5、幾何原本的誕生，標(biāo)志著幾何學(xué)已成為一個(gè)有著嚴(yán)密理論系統(tǒng)和科學(xué)方法的學(xué)科，它奠定了現(xiàn)代數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，它是下列哪位數(shù)學(xué)家的著作（ ） a、歐幾里得 b、楊輝 c、費(fèi)馬 d、劉徽acbedo（第8題）6、兩圓的半徑分別為3和5，圓心距為7，則兩圓的位置關(guān)系是（ ） a、內(nèi)切 b、相交 c、外切 d、外離7、從19這九年自然數(shù)中任取一個(gè)，是2的倍數(shù)的概率是（ ） a、 b、 c、 d、8、如圖，直線ab與直線cd相交于點(diǎn)o，e是內(nèi)一點(diǎn)，已知oeab，則的度數(shù)是（ ） a、 b、 c、 d、9、為了參加市中學(xué)生籃球運(yùn)動(dòng)會，一支?；@球隊(duì)準(zhǔn)備

19、購買10雙運(yùn)動(dòng)鞋，各種尺碼統(tǒng)計(jì)如下表： 尺碼（厘米）2525.52626.527購買量（雙）12322 則這10雙運(yùn)動(dòng)鞋尺碼的眾數(shù)和中位數(shù)分別為（ ） a、25.5厘米，26厘米 b、26厘米，25.5厘米abcde（第10題）c、25.5厘米，25.5厘米 d、26厘米，26厘米10、如圖，在abc中，bd、ce分別是abc、bcd的角平分線，則圖中的等腰三角形有（ ） a、5個(gè) b、4個(gè) c、3個(gè) d、2個(gè)11、已知反比例函數(shù)，下列結(jié)論不正確的是（ ） a、圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，1） b、圖象在第一、三象限c、當(dāng)時(shí)， d、當(dāng)時(shí)，隨著的增大而增大12、骰子是一種特的數(shù)字立方體（見圖），它符合規(guī)則：

20、相對兩面的點(diǎn)數(shù)之和總是7，下面四幅圖中可以折成符合規(guī)則的骰子的是（ ） a、 b、 c、 d、二、填空題（每小題3分，共18分）13、實(shí)數(shù)4的算術(shù)平方根是_。14、請你寫出一個(gè)滿足不等式的正整數(shù)的值：_。15、如圖，某河道要建造一座公路橋，要求橋面離地面高度ac為3米，引橋的坡角為，則引橋的水平距離bc的長是_米（精確到0.1米）。16、如圖，在等腰梯形abcd中，adbc，若，則梯形abcd的周長為_。17、若，則_。xopy18、如圖，已知p的半徑為2，圓心p在拋物線上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)p與軸相切時(shí)，圓心p的坐標(biāo)為_。abcdabc第18題第16題第15題三、解答題（第1921題各6分，第22題9分

21、，第23題8分，第24題9分，第25題10分，第26題12分，共66分）19、先化簡，再求值：，其中。20、如圖，已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過a（2，0）、b（0，6）兩點(diǎn)。（1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式（2）設(shè)該二次函數(shù)的對稱軸與軸交于點(diǎn)c，連結(jié)ba、bc，求abc的面積。yxcaob第20題21、如圖1，有一張菱形紙片abcd，。dabc（1）請沿著ac剪一刀，把它分成兩部分，把剪開的兩部分拼成一個(gè)平行四邊形，在圖2中用實(shí)數(shù)畫出你所拼成的平行四邊形;若沿著bd剪開，請?jiān)趫D3中用實(shí)線畫出拼成的平行四邊形;并直接寫出這兩個(gè)平行四邊形的周長。（圖1）（2）沿著一條直線剪開，拼成與上述兩種都不全等的平行四

22、邊形，請?jiān)趫D4中用實(shí)線畫出拼成的平行四邊形。（注：上述所畫的平行四邊形都不能與原菱形全等）dabcdabcdabc（圖4）（圖3）（圖2） 周長為_ 周長為_（第21題）22、某生態(tài)示范園要對1號、2號、3號、4號四個(gè)品種共500株果樹幼苗進(jìn)行成活實(shí)驗(yàn)，從中選出成活率高的品種進(jìn)行推廣，通過實(shí)驗(yàn)得知，3號果樹幼苗成活率為89.6，把實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)繪制成下列兩幅統(tǒng)計(jì)圖（部分信息未給出）4號25301號3號252號（圖1）500株幼苗中各品種幼苗所占百分比統(tǒng)計(jì)圖成活數(shù)（株）品種o1號2號3號4號1358511750100150（圖2）各品種幼苗成活數(shù)統(tǒng)計(jì)圖（1）實(shí)驗(yàn)所用的2號果樹幼苗的數(shù)量是_株;（2）請求出3號果樹幼苗的成活數(shù)，并把圖2的統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;（3）你認(rèn)為應(yīng)選哪一種品種進(jìn)行推廣？請通過計(jì)算說明理由。23、小聰和小明沿同一條路同時(shí)從學(xué)校出發(fā)到寧波天一閣查閱資料，學(xué)校與天一閣的路程是4千米，小聰騎自行車，小明步行，當(dāng)小聰從原路回到學(xué)校時(shí)，小明剛好到達(dá)天一閣，圖中折線oabc和線段od分別表示兩人離學(xué)校的路程（千米）與所經(jīng)過的時(shí)間（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系，請根據(jù)圖象回答下列問題：s（千米）t（分鐘）abdc304515o24小聰小明第23題（1）小聰在天一閣查