第四章化工設(shè)備力學(xué)基礎(chǔ) 第一講

1、第四章 化工設(shè)備力學(xué)基礎(chǔ) 第一講 劉豐q本章的任務(wù)的任務(wù) 1構(gòu)件的受力分析 構(gòu)件的受力分析主要研究構(gòu)件的受力情況及平衡條件，進行受力大小的計算。其研究的構(gòu)件是處于平衡狀態(tài)平衡狀態(tài)下的構(gòu)件。 2構(gòu)件的承載能力分析構(gòu)件的承載能力是指構(gòu)件在外力作用下的強度、剛度強度、剛度和穩(wěn)定性。和穩(wěn)定性。節(jié)節(jié)第三節(jié)第三節(jié) 剪切與圓軸的扭轉(zhuǎn)剪切與圓軸的扭轉(zhuǎn) 一一、力的概念和基本性質(zhì)力的概念和基本性質(zhì)二二、物體的受力分析和受力圖、物體的受力分析和受力圖三三、力矩和力偶、力矩和力偶四四、平面力系的平衡方程、平面力系的平衡方程一、力的概念與基本性質(zhì)n力是物體間的相互機械作用n力對物體作用效應(yīng)外效應(yīng)：使物體的外效應(yīng)：使物體

2、的運動狀態(tài)運動狀態(tài)發(fā)生改變；發(fā)生改變；內(nèi)效應(yīng)：使物體的內(nèi)效應(yīng)：使物體的形狀形狀發(fā)生改變發(fā)生改變剛體n在力的作用下，其物體內(nèi)部任意兩點之間的距離始終保持不變（在力的作用下，其物體內(nèi)部任意兩點之間的距離始終保持不變（或永不或永不發(fā)生變形發(fā)生變形）n剛體是靜力學(xué)中對物體進行分析所簡化的力學(xué)模型剛體是靜力學(xué)中對物體進行分析所簡化的力學(xué)模型n注意：本節(jié)以剛體為研究對象，只討論力的注意：本節(jié)以剛體為研究對象，只討論力的外效應(yīng)。外效應(yīng)。1、力的大小。表示物體間相互機械作用的強弱程度。單位：牛頓(N)或千牛頓(kN)。2、力的方向。表示力的作用線在空間的方位和指向。3、力的作用點。表示力的作用位置。以上稱為力

3、的三要素。力的三要素中任意一個改變，力的作用效果將改變?nèi)纾喊馐謹Q螺絲，推磨決定力的作用效果的因素力可以用一個矢量表示。如圖所示，矢量的模按一定的比例尺表示力的大?。皇噶康姆轿缓椭赶虮硎玖Φ姆较?；矢量的起點(或終點)表示力的作用點。力的矢量表示ABF力的出現(xiàn)形式（1）集中力集中作用在很小面積上的力，一般可以近似地把它看成作用與某一點上。以F表示 單位：N 或kN（2）分布載荷連續(xù)分布在一定面積或體積上的力用q表示，單位：N/m kN/m平衡定義：n物體相對于慣性參考系處于靜止或勻速直線運動狀態(tài)。物體相對于慣性參考系處于靜止或勻速直線運動狀態(tài)。n建立在地球上，并相對于地球不動的參考系稱為慣性參考系

4、。建立在地球上，并相對于地球不動的參考系稱為慣性參考系。平衡力系：平衡力系：n一個物體受某力系作用而處于平衡，則此力系稱為一個物體受某力系作用而處于平衡，則此力系稱為平衡力系平衡力系。n力系成為平衡力系而需要滿足的條件稱為力系成為平衡力系而需要滿足的條件稱為平衡條件平衡條件。 作用于剛體上的兩個力，使剛體平衡的必要與充分條件是：這兩個力大小相等、方向相反、沿同一條直線。此公理提供了一種最簡單的平衡力系。對于剛體此條件是充要條件，但對變形體只是必要條件而不是充分條件。只受兩個力作用而平衡的構(gòu)件，叫二力構(gòu)件。公理1 二力平衡公理FFAB力的基本性質(zhì)只有兩個力作用下處于平衡的物體只有兩個力作用下處于

5、平衡的物體二力構(gòu)件二力構(gòu)件不是二力構(gòu)件不是二力構(gòu)件公理2 力的平行四邊形規(guī)則作用在物體上同一點的兩個力，可以合成為一個合力。合力的作用點也在該點，合力的大小和方向，由這兩個力為邊構(gòu)成的平行四邊形的對角線確定?；蛘哒f，合力矢等于這兩個力矢的幾何和，即 R12 FFF2212122FFFF COS212tanF SINFF COS該公理說明了力的可加性，它是力系簡化的依據(jù)。該公理說明了力的可加性，它是力系簡化的依據(jù)。如圖如圖2-22-2所示，所示，F(xiàn) F即為即為F F1 1和和F F2 2的合力。的合力。F F的大小可以由的大小可以由余弦定理余弦定理計算，計算，F(xiàn) F的的 方向可以用它與方向可以用

6、它與F F1 1( (或或F F2 2) )之間的夾角之間的夾角(或或)來表示。來表示。 F= 力的平行四邊形公理是力系合成的依據(jù)，也是力分解的法則，在實際問題力的平行四邊形公理是力系合成的依據(jù)，也是力分解的法則，在實際問題中，常將合力沿兩個互相正交的方向分解為兩個分力，稱為合力的正交分解中，常將合力沿兩個互相正交的方向分解為兩個分力，稱為合力的正交分解。AF1FRF2在作用于剛體上的已知力系上，加上或去掉任意個平衡力系，不改變原力系對剛體的作用效果。該公理是力系簡化的理論依據(jù)。公理3 加減平衡力系公理 作用在剛體上的力可沿其作用線任意移動，而不改變該力對剛體的作用。作用于剛體上的力的三要素為

7、：大小、方向、作用線。作用于剛體上的力是：滑動矢量。推論1 力的可傳性原理AFBABFF1F2ABF2= 作用于剛體上三個相互平衡的力，若其中兩個力的作用線匯交于一點，則此三力必在同一平面內(nèi)，且第三個力的作用線通過匯交點。說明不平行三力平衡的必要條件，即：三力平衡必匯交。三力匯交不一定平衡。推論2 三力平衡匯交定理F1F2ABCF3公理4 作用與反作用公理 兩物體間相互作用的作用力和反作用力總是同時存在，大小相等，方向相反，沿同一直線，分別作用在這兩個物體上。 它是受力分析必需遵循的原則。1 1、自由體：自由體：2 2、非自由體：非自由體：3 3、約束：約束：4 4、約束反力：約束反力：5 5

8、、主動力：主動力： 可以任意運動（獲得任意位移）的物體。可以任意運動（獲得任意位移）的物體。不可能產(chǎn)生某方向的位移的物體不可能產(chǎn)生某方向的位移的物體。約束對被約束體的反作用力，約束對被約束體的反作用力，方向與所能限制的物方向與所能限制的物體運動方向相反體運動方向相反由周圍物體所構(gòu)成的、限制非自由體由周圍物體所構(gòu)成的、限制非自由體位移的條件。位移的條件。（這里，約束是名詞，而不是動詞約束。）這里，約束是名詞，而不是動詞約束。）約束力以外的力。約束力以外的力。二、受力圖o1約束及約束反力 (1)(1) 柔性約束：柔性約束產(chǎn)生的約束反力，通過接觸點沿著柔性約束：柔性約束產(chǎn)生的約束反力，通過接觸點沿著

9、柔體的中心線背離被約束物體柔體的中心線背離被約束物體 (2)(2)光滑面約束光滑面約束 ：光滑面約束反力的方向是通過接觸點并沿著：光滑面約束反力的方向是通過接觸點并沿著公法線，指向被約束的物體。公法線，指向被約束的物體。（3 3）鉸鏈約束：固定鉸鏈約束、活動鉸鏈約束）鉸鏈約束：固定鉸鏈約束、活動鉸鏈約束(4)(4)固定端約束固定端約束 1 1、（柔繩、鏈條、膠帶構(gòu)成的約束）：柔繩、鏈條、膠帶構(gòu)成的約束）：約束力只能是沿柔性體自身的拉力約束力只能是沿柔性體自身的拉力工程中常見的幾種類型的約束工程中常見的幾種類型的約束AFT1FT2柔性約束實例柔性約束實例2 2、理想光滑接觸面約束、理想光滑接觸面

10、約束約束反力是沿接觸處的公法線且指向物體的壓力約束反力是沿接觸處的公法線且指向物體的壓力光滑接觸面約束實例光滑接觸面約束實例3 3、光滑圓柱鉸鏈、光滑圓柱鉸鏈(1)(1)活動鉸鏈支座活動鉸鏈支座（滾動支承）滾動支承）反力作用線過鉸鏈中心且垂直于支承面，指向待定反力作用線過鉸鏈中心且垂直于支承面，指向待定N NN NN NN Nx x(2) (2) 固定鉸鏈支座：固定鉸鏈支座：約束反力約束反力RARA，過鉸鏈中心。大小和方向待定，過鉸鏈中心。大小和方向待定，用用XAXA、YAYA表示表示N NN Ny yFAxFAyFAxFAy中間鉸中間鉸C（3 3）中間鉸：約束力可與固定鉸同樣表示）中間鉸：約

11、束力可與固定鉸同樣表示中間鉸實例A AB BRRxRyRxRyR(a)(b)(c)(d)光滑圓柱鉸鏈約束實例光滑圓柱鉸鏈約束實例R R5 5、固定端約束：、固定端約束：限制了平面內(nèi)可能的運動（移動和轉(zhuǎn)動）限制了平面內(nèi)可能的運動（移動和轉(zhuǎn)動）2受力圖畫法受力圖畫法（1）把研究對象分離出來，畫出簡圖）把研究對象分離出來，畫出簡圖（2）畫主動力）畫主動力（3）畫約束反力）畫約束反力例例21 重量為重量為G的小球放置在光滑的斜面上，并用一的小球放置在光滑的斜面上，并用一繩拉住，如圖繩拉住，如圖2-9(a)所示。試畫小球的受力圖。所示。試畫小球的受力圖。解解 ：以小球為研究對象，解除斜面和繩的約束，畫出

12、分離體。以小球為研究對象，解除斜面和繩的約束，畫出分離體。畫主動力。小球受重力畫主動力。小球受重力G，方向鉛垂向下，作用于球心，方向鉛垂向下，作用于球心O。畫出全部約束反力。小球受到的約束有繩和斜面。繩為柔性約束，其約束反畫出全部約束反力。小球受到的約束有繩和斜面。繩為柔性約束，其約束反力力T作用在作用在C點，點，沿繩索背離小球沿繩索背離小球；小球與斜面為光滑接觸，斜面對小球的約束小球與斜面為光滑接觸，斜面對小球的約束反力反力NB作用在作用在B點，點，垂直于斜面垂直于斜面(沿公法線方向沿公法線方向)，并指向球心，并指向球心O點。小球受力圖點。小球受力圖見圖見圖29 (b)。例22 如圖2-10

13、(a)所示，水平梁AB用斜桿CD支撐，A、D、C三處均為圓柱鉸鏈聯(lián)接。水平梁的重力為G，其上放置一個重為Q的電動機。如斜桿CD所受的重力不計，試畫出斜桿CD和水平梁AB的受力圖。解解 斜桿斜桿CD的受力圖。如圖的受力圖。如圖2-10(b)所示，將斜桿解除約束作為分離體。該桿所示，將斜桿解除約束作為分離體。該桿的兩端均為圓柱鉸鏈約束，在不計斜桿自身重力的情況下，它只受到桿端兩個的兩端均為圓柱鉸鏈約束，在不計斜桿自身重力的情況下，它只受到桿端兩個約束反力約束反力Rc和和RD作用而處于平衡狀態(tài)，故作用而處于平衡狀態(tài)，故CD桿為二力桿。根據(jù)二力桿的特點，桿為二力桿。根據(jù)二力桿的特點，斜桿兩端的約束反力

14、斜桿兩端的約束反力Rc和和RD的方位必沿兩端點的方位必沿兩端點C、D的連線且等值、反向。又的連線且等值、反向。又由圖可斷定斜桿是處在受壓狀態(tài)，所以約束反力由圖可斷定斜桿是處在受壓狀態(tài)，所以約束反力Rc和和RD的方向均指向斜桿。的方向均指向斜桿。水平梁的受力圖。水平梁的受力圖。例例3不計三鉸拱橋的自重與摩擦，不計三鉸拱橋的自重與摩擦，畫出左、右拱畫出左、右拱ACAC、BCBC的受力圖的受力圖與系統(tǒng)整體受力圖與系統(tǒng)整體受力圖解：解：右拱 為二力構(gòu)件，其受力圖如圖（b）所示CB系統(tǒng)整體受力圖如圖系統(tǒng)整體受力圖如圖（d d）所示）所示取左拱取左拱AC,AC,其受力圖如圖其受力圖如圖（c c）所示）所示

15、考慮到左拱考慮到左拱 三個力作用下三個力作用下平衡，也可按三力平衡匯交定平衡，也可按三力平衡匯交定理畫出左拱理畫出左拱 的受力圖，如的受力圖，如圖（圖（e e）所示）所示ACAC此時整體受力圖如圖（此時整體受力圖如圖（f f）所示所示受力圖畫法總結(jié)受力圖畫法總結(jié)（1）明確研究對象，解除約束，畫出分離體簡圖；）明確研究對象，解除約束，畫出分離體簡圖；（2）在分離體上畫出所有主動力；）在分離體上畫出所有主動力；（3）在分離體解除約束處，畫出相應(yīng)約束反力。）在分離體解除約束處，畫出相應(yīng)約束反力?；S起吊設(shè)備時為避免碰到欄桿，施加一水平為化工廠起吊設(shè)備時為避免碰到欄桿，施加一水平為P P，設(shè)備重為，

16、設(shè)備重為，試畫出設(shè)備的受力圖。試畫出設(shè)備的受力圖。T講講 練練 題題 A AP PB BQ QA AB BC CP P P PQ QN NAxAxN NAyAyN NByByN NC CN NB BP PN NB BN NA A畫畫AB以及以及BC桿的受力圖桿的受力圖重量為G的均質(zhì)桿AB，其B端靠在光滑鉛垂墻的頂角處，A端放在光滑的水平面上，在點D處用一水平繩索拉住，試畫出桿AB的受力圖。FAFBFDG例例1 1：如圖所示塔設(shè)備，塔重G=450KN，塔高h=30m，塔底用螺栓與基礎(chǔ)緊固聯(lián)接，塔體的風(fēng)力可簡化為兩段均布載荷，h1=h2=15m，q1=380N/m，q2=700N/m。試畫出塔設(shè)備的受力圖。Q1Q2NxNyMNxNyMA AP PN NF FT TE E C CG GB BE EP