《數(shù)字信號(hào)處理》實(shí)驗(yàn)報(bào)告

1、物理與信息工程學(xué)院數(shù)字信號(hào)處理實(shí)驗(yàn)報(bào)告年級(jí)：2011級(jí)班級(jí)：信通4班 姓名：朱明貴學(xué)號(hào)：111100443老師：李娟福州大學(xué)2013 年 11 月實(shí)驗(yàn)一 快速傅里葉變換(FFT)及其應(yīng)用一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?. 在理論學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，通過(guò)本實(shí)驗(yàn)，加深對(duì)FFT的理解，熟悉MATLAB中的有關(guān)函數(shù)。2. 熟悉應(yīng)用FFT對(duì)典型信號(hào)進(jìn)行頻譜分析的方法。3. 了解應(yīng)用FFT進(jìn)行信號(hào)頻譜分析過(guò)程中可能出現(xiàn)的問(wèn)題，以便在實(shí)際中正確應(yīng)用FFT。4. 熟悉應(yīng)用FFT實(shí)現(xiàn)兩個(gè)序列的線性卷積和相關(guān)的方法。二、實(shí)驗(yàn)類(lèi)型演示型三、實(shí)驗(yàn)儀器裝有MATLAB語(yǔ)言的計(jì)算機(jī)四、實(shí)驗(yàn)原理在各種信號(hào)序列中，有限長(zhǎng)序列信號(hào)處理占有很重要地位，

2、對(duì)有限長(zhǎng)序列，我們可以使用離散Fouier變換(DFT)。這一變換不但可以很好的反映序列的頻譜特性，而且易于用快速算法在計(jì)算機(jī)上實(shí)現(xiàn)，當(dāng)序列x(n)的長(zhǎng)度為N時(shí)，它的DFT定義為：反變換為： 有限長(zhǎng)序列的DFT是其Z變換在單位圓上的等距采樣，或者說(shuō)是序列Fourier變換的等距采樣，因此可以用于序列的譜分析。 FFT并不是與DFT不同的另一種變換，而是為了減少DFT運(yùn)算次數(shù)的一種快速算法。它是對(duì)變換式進(jìn)行一次次分解，使其成為若干小點(diǎn)數(shù)的組合，從而減少運(yùn)算量。常用的FFT是以2為基數(shù)的，其長(zhǎng)度 。它的效率高，程序簡(jiǎn)單，使用非常方便，當(dāng)要變換的序列長(zhǎng)度不等于2的整數(shù)次方時(shí)，為了使用以2為基數(shù)的FF

3、T，可以用末位補(bǔ)零的方法，使其長(zhǎng)度延長(zhǎng)至2的整數(shù)次方。 (一)在運(yùn)用DFT進(jìn)行頻譜分析的過(guò)程中可能的產(chǎn)生三種誤差1 混疊 序列的頻譜是被采樣信號(hào)頻譜的周期延拓，當(dāng)采樣速率不滿足Nyquist定理時(shí)，就會(huì)發(fā)生頻譜混疊，使得采樣后的信號(hào)序列頻譜不能真實(shí)的反映原信號(hào)的頻譜。避免混疊現(xiàn)象的唯一方法是保證采樣速率足夠高，使頻譜混疊現(xiàn)象不致出現(xiàn)，即在確定采樣頻率之前，必須對(duì)頻譜的性質(zhì)有所了解，在一般情況下，為了保證高于折疊頻率的分量不會(huì)出現(xiàn)，在采樣前，先用低通模擬濾波器對(duì)信號(hào)進(jìn)行濾波。2泄漏 實(shí)際中我們往往用截短的序列來(lái)近似很長(zhǎng)的甚至是無(wú)限長(zhǎng)的序列，這樣可以使用較短的DFT來(lái)對(duì)信號(hào)進(jìn)行頻譜分析，這種截短等

4、價(jià)于給原信號(hào)序列乘以一個(gè)矩形窗函數(shù)，也相當(dāng)于在頻域?qū)⑿盘?hào)的頻譜和矩形窗函數(shù)的頻譜卷積，所得的頻譜是原序列頻譜的擴(kuò)展。泄漏不能與混疊完全分開(kāi)，因?yàn)樾孤?dǎo)致頻譜的擴(kuò)展，從而造成混疊。為了減少泄漏的影響，可以選擇適當(dāng)?shù)拇昂瘮?shù)使頻譜的擴(kuò)散減至最小。3柵欄效應(yīng) DFT是對(duì)單位圓上Z變換的均勻采樣，所以它不可能將頻譜視為一個(gè)連續(xù)函數(shù)，就一定意義上看，用DFT來(lái)觀察頻譜就好像通過(guò)一個(gè)柵欄來(lái)觀看一個(gè)圖景一樣，只能在離散點(diǎn)上看到真實(shí)的頻譜，這樣就有可能發(fā)生一些頻譜的峰點(diǎn)或谷點(diǎn)被“尖樁的柵欄”所攔住，不能別我們觀察到。 減小柵欄效應(yīng)的一個(gè)方法就是借助于在原序列的末端填補(bǔ)一些零值，從而變動(dòng)DFT的點(diǎn)數(shù)，這一方法實(shí)際

5、上是人為地改變了對(duì)真實(shí)頻譜采樣的點(diǎn)數(shù)和位置，相當(dāng)于搬動(dòng)了每一根“尖樁柵欄”的位置，從而使得頻譜的峰點(diǎn)或谷點(diǎn)暴露出來(lái)。 (二)用FFT計(jì)算線性卷積 用FFT可以實(shí)現(xiàn)兩個(gè)序列的圓周卷積。在一定的條件下，可以使圓周卷積等于線性卷積。一般情況，設(shè)兩個(gè)序列的長(zhǎng)度分別為N1和N2，要使圓周卷積等于線性卷積的充要條件是FFT的長(zhǎng)度NN1N2-1，對(duì)于長(zhǎng)度不足N的兩個(gè)序列，分別將他們補(bǔ)零延長(zhǎng)到N。 當(dāng)兩個(gè)序列中有一個(gè)序列比較長(zhǎng)的時(shí)候，我們可以采用分段卷積的方法。有兩種方法：1 重疊相加法將長(zhǎng)序列分成與短序列相仿的片段，分別用FFT對(duì)它們作線性卷積，再將分段卷積各段重疊的部分相加構(gòu)成總的卷積輸出。2重疊保留法這

6、種方法在長(zhǎng)序列分段時(shí)，段與段之間保留有互相重疊的部分，在構(gòu)成總的卷積輸出時(shí)只需將各段線性卷積部分直接連接起來(lái)，省掉了輸出段的直接相加。 五、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容和要求 1、一個(gè)連續(xù)信號(hào)含兩個(gè)頻率分量，經(jīng)采樣得已知，分別為1/16和1/64，觀察其頻譜；當(dāng)時(shí)，不變，其結(jié)果有何不同，為什么？代碼：N=16;n=0:N-1;Df=1/16;Xn=sin(2*pi*0.125*n)+cos(2*pi*(0.125+Df)*n);Xk=fft(Xn,N);subplot(245);stem(n,abs(Xk);xlabel(n);ylabel(X(k);title(N=16,Df=1/16,頻譜圖);subplot

7、(241);stem(n,abs(Xn);xlabel(n);ylabel(X(n);title(N=16,Df=1/16,時(shí)序圖);Df=1/64;Xn=sin(2*pi*0.125*n)+cos(2*pi*(0.125+Df)*n);Xk=fft(Xn,N);subplot(246);stem(n,abs(Xk);xlabel(n);ylabel(X(k);title(N=16,Df=1/64,頻譜圖);subplot(242);stem(n,abs(Xn);xlabel(n);ylabel(X(n);title(N=16,Df=1/64,時(shí)序圖);N=128;n=0:N-1;Df=1/1

8、6;Xn=sin(2*pi*0.125*n)+cos(2*pi*(0.125+Df)*n);Xk=fft(Xn,N);subplot(247);stem(n,abs(Xk);xlabel(n);ylabel(X(k);title(N=128,Df=1/16,頻譜圖);subplot(243);stem(n,abs(Xn);xlabel(n);ylabel(X(n);title(N=128,Df=1/16,時(shí)序圖);Df=1/64;Xn=sin(2*pi*0.125*n)+cos(2*pi*(0.125+Df)*n);Xk=fft(Xn,N);subplot(248);stem(n,abs(Xk

9、);xlabel(n);ylabel(X(k);title(N=128,Df=1/64,頻譜圖);subplot(244);stem(n,abs(Xn);xlabel(n);ylabel(X(n);title(N=128,Df=1/64,時(shí)序圖);頻譜圖： 2、用FFT分別實(shí)現(xiàn)的和的線性卷積和10點(diǎn)、20點(diǎn)圓周卷積，記錄其波形，并說(shuō)明他們之間的關(guān)系。代碼：function y = circonv( x1,x2,N )%UNTITLED3 Summary of this function goes here% Detailed explanation goes here if length(x1

10、)N error(N should higher than or equal to the length of x1) end if length(x2)N error() end x1=x1,zeros(1,N-length(x1); x2=x2,zeros(1,N-length(x2); m=0:1:N-1; x2=x2(mod(-m,N)+1); H=zeros(N,N); for n=1:1:N H(n,:)=cirshift(x2,n-1,N); endy=x1*H;function y = cirshift( x,m,N )%UNTITLED4 Summary of this fu

11、nction goes here% Detailed explanation goes here if length(x)N error() end x=x zeros(1,N-length(x); n=0:1:N-1; n=mod(n-m,N); y=x(n+1);n=0:11;x=0.8.n;h=1,1,1,1,1,1;N=17;x=x,zeros(1,5);h=h,zeros(1,11);X=fft(x);H=fft(h);Y=X.*H;y=ifft(Y);subplot(321);stem(x);xlabel(n);ylabel(x);title(序列x(n);subplot(323)

12、;stem(h);xlabel(n);ylabel(h);title(序列h(n);subplot(325);stem(y);xlabel(n);ylabel(y);title(序列y(n),線性卷積);n=0:11;N=20;x=0.8.n;h=1,1,1,1,1,1;y=circonv(x,h,N);x=x,zeros(1,5);h=h,zeros(1,11);subplot(322);stem(x);xlabel(n);ylabel(x);title(序列x(n);subplot(324);stem(h);xlabel(n);ylabel(h);title(序列h(n);subplot(

13、326);stem(y);xlabel(n);ylabel(y);title(序列y(n)，圓周卷積);頻譜圖：說(shuō)明他們之間的關(guān)系？周期卷積是線性卷積的周期延拓。=+六、思考題 1.實(shí)驗(yàn)中的信號(hào)序列和，在單位圓上的Z變換頻譜和會(huì)相同嗎？如果不同，說(shuō)出哪一個(gè)低頻分量更多一些，為什么？答：不同；其中，Xd(n)的低頻分量較多，由圖形可以看出，在低頻處，Xd(n)的取值較多，呈遞減趨勢(shì)。2. 對(duì)一個(gè)有限長(zhǎng)序列進(jìn)行DFT等價(jià)于將該序列周期延拓后進(jìn)行DFS展開(kāi)，因?yàn)镈FS也只是取其中一個(gè)周期來(lái)計(jì)算，所以FFT在一定條件下也可以用以分析周期信號(hào)序列。如果實(shí)正弦信號(hào)用16點(diǎn)FFT來(lái)做DFS運(yùn)算，得到的頻譜是

14、信號(hào)本身的真實(shí)譜嗎？為什么？答：可以把有限長(zhǎng)非周期序列假設(shè)為一無(wú)限長(zhǎng)周期序列的一個(gè)主直周期，即對(duì)有限長(zhǎng)非周期序列進(jìn)行周期延拓，延拓后的序列完全可以采用DFS進(jìn)行處理，即采用復(fù)指數(shù)。實(shí)驗(yàn)二 IIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?. 掌握雙線性變換法及脈沖響應(yīng)不變法設(shè)計(jì)IIR數(shù)字濾波器的具體設(shè)計(jì)方法及其原理，熟悉用雙線性變換法及脈沖響應(yīng)不變法設(shè)計(jì)低通、高通和帶通IIR數(shù)字濾波器的MATLAB編程。 2. 觀察雙線性變換及脈沖響應(yīng)不變法設(shè)計(jì)的濾波器的頻域特性，了解雙線性變換法及脈沖響應(yīng)不變法的特點(diǎn)。 3. 熟悉Butterworth濾波器、Chebyshev濾波器和橢圓濾波器的頻率特性。 二、實(shí)驗(yàn)類(lèi)型

15、設(shè)計(jì)型三、實(shí)驗(yàn)儀器裝有MATLAB語(yǔ)言的計(jì)算機(jī)四、實(shí)驗(yàn)原理1 脈沖響應(yīng)不變法用數(shù)字濾波器的單位脈沖響應(yīng)序列模仿模擬濾波器的沖激響應(yīng),讓正好等于的采樣值，即，其中為采樣間隔，如果以及分別表示的拉式變換及的Z變換，則2雙線性變換法 S平面與z平面之間滿足以下映射關(guān)系：s平面的虛軸單值地映射于z平面的單位圓上，s平面的左半平面完全映射到z平面的單位圓內(nèi)。雙線性變換不存在混疊問(wèn)題。 雙線性變換是一種非線性變換 ，這種非線性引起的幅頻特性畸變可通過(guò)預(yù)畸而得到校正。以低通數(shù)字濾波器為例，將設(shè)計(jì)步驟歸納如下：1. 確定數(shù)字濾波器的性能指標(biāo)：通帶臨界頻率、阻帶臨界頻率、通帶波動(dòng)、阻帶內(nèi)的最小衰減、采樣周期、采

16、樣頻率 ；2. 確定相應(yīng)的數(shù)字角頻率，； 3. 計(jì)算經(jīng)過(guò)預(yù)畸的相應(yīng)模擬低通原型的頻率，；4. 根據(jù)c和r計(jì)算模擬低通原型濾波器的階數(shù)N，并求得低通原型的傳遞函數(shù)； 5. 用上面的雙線性變換公式代入，求出所設(shè)計(jì)的傳遞函數(shù)； 6. 分析濾波器特性，檢查其指標(biāo)是否滿足要求。 五、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容和要求1用脈沖響應(yīng)不變法設(shè)計(jì)一個(gè)巴特沃斯數(shù)字低通濾波器,要求在0-0.2內(nèi)衰耗不大于3dB,在0.6 內(nèi)衰耗不小于60dB，采樣頻率Fs=500 Hz. 代碼：Omegap=0.2*pi*500;Omegas=0.6*pi*500;rp=3;as=60;fs=500;wp=Omegap/fs;ws=Omegas/fs

17、;n,Omegac=buttord(Omegap,Omegas,rp,as,s);b,a=butter(n,Omegac,s);bz,az=impinvar(b,a,fs);w0=wp,ws;hx=freqz(bz,az,w0);h,w=freqz(bz,az);plot(w*fs/(2*pi),abs(h);gridxlabel(頻率hz)ylabel(頻率響應(yīng)幅度)頻譜圖：2 分別用脈沖響應(yīng)不變法和雙線性變換法分別設(shè)計(jì)一個(gè)巴特沃斯濾波器數(shù)字低通濾波器,使其特性逼近一個(gè)巴特沃斯模擬濾波器的性能指標(biāo)如下：通帶截止頻率為22000（rad/s）,阻帶截止頻率為23000（rad/s），通帶衰耗不

18、大于3dB,阻帶衰耗不小于15dB，采樣頻率Fs=100000 Hz，觀察記錄所設(shè)計(jì)數(shù)字濾波器的幅頻特性曲線，記錄帶寬和衰減量，檢查是否滿足要求。比較這兩種方法的優(yōu)缺點(diǎn)。代碼（1）：omegap=2*pi*2000;omegas=2*pi*3000;rp=3;as=15;fs=10000;wp=omegap/fs;ws=omegas/fs;n,omegac=buttord(omegap,omegas,rp,as,s);b,a=butter(n,omegac,s);bz,az=impinvar(b,a,fs);w0=wp,ws;hx=freqz(bz,az,w0);h,w=freqz(bz,az

19、);plot(w*fs/(2*pi),abs(h);gridxlabel(頻率hz)ylabel(頻率響應(yīng)幅度)屏幕圖（1）：代碼（2）：omegap=2*pi*2000;omegas=2*pi*3000;rp=3;as=15;fs=10000;wp=omegap/fs;ws=omegas/fs;omegap1=2*fs*tan(wp/2);omegas1=2*fs*tan(ws/2);n,omegac=buttord(omegap1,omegas1,rp,as,s);b,a=butter(n,omegac,s);bz,az=bilinear(b,a,fs);w0=wp,ws;hx=freqz

20、(bz,az,w0);h,w=freqz(bz,az);plot(w*fs/(2*pi),abs(h);gridxlabel(頻率hz)ylabel(頻率響應(yīng)幅度)頻譜圖（2）：比較優(yōu)缺點(diǎn)：脈沖響應(yīng)不變法的優(yōu)點(diǎn)：1，模擬頻率到數(shù)字頻率的轉(zhuǎn)換時(shí)線性的。2，數(shù)字濾波器單位脈沖響應(yīng)的數(shù)字表示近似原型的模擬濾波器單位脈沖響應(yīng)，因此時(shí)域特性逼近好 缺點(diǎn)： 會(huì)產(chǎn)生頻譜混疊現(xiàn)象，只適合帶限濾波器雙線性變換法優(yōu)點(diǎn)： 克服多值映射得關(guān)系，可以消除頻率的混疊 缺點(diǎn)： 是非線性的，在高頻處有較大的失真。3 編寫(xiě)濾波器仿真程序，完成對(duì)實(shí)際采集的心電圖信號(hào)序列（具體數(shù)據(jù)見(jiàn)下面）的總響應(yīng)序列，可直接調(diào)用MATLAB fi

21、lter函數(shù)實(shí)現(xiàn)仿真。附：人體心電圖采樣信號(hào)在測(cè)量過(guò)程中往往受到工業(yè)高頻干擾，所以，必須經(jīng)過(guò)低通濾波處理后，才能作為判斷心臟功能的有用信息。下面的序列就是一個(gè)實(shí)際心電圖信號(hào)采樣序列樣本，其中存在高頻干擾，實(shí)驗(yàn)時(shí)，將其作為輸入信號(hào)，濾除其中的干擾成分。代碼：clear all;wp=0.2*pi;ws=0.3*pi;rp=1;rs=15;n,wn=buttord(wp/pi,ws/pi,rp,rs);b,a=butter(n,wn);N=0.5/(0.02);figure(1);freqz(b,a,N);grid;xlabel(頻率hz);ylabel(頻率響應(yīng)幅度);xn=-4,-2,0,-4

22、,-6,-4,-2,-4,-6,-6,-4,-4,-6,-6,-2,6,12,8,0,-16,-38,-60,-84,-90,-66,-32,-4,-2,-4,8,12,12,10,6,6,6,4,0,0,0,0,0,-2,-4,0,0,0,-2,-2,0,0,-2,-2,-2,-2,0;figure(2);subplot(2,1,1);stem(xn,.);title(心電圖信號(hào)采樣序列);yn=filter(b,a,xn);subplot(2,1,2)stem(yn,.);title(濾波后的心電圖信號(hào));頻譜圖：六、思考題1. 雙線性變換法中和之間的關(guān)系是非線性的，在實(shí)驗(yàn)中你注意到這種非

23、線性關(guān)系了嗎？從那幾種數(shù)字濾波器的幅頻特性曲線中可以觀察到這種非線性關(guān)系？ 答：在雙線性變換法中，模擬頻率與數(shù)字頻率不再是線性關(guān)系，所以一個(gè)線性相位模擬器經(jīng)過(guò)雙線性變換后得到的數(shù)字濾波器不再保持原有的線性相位了。如以上實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，采用雙線性變化法設(shè)計(jì)的butter和cheby1數(shù)字濾波器，從圖中可以看到這種非線性關(guān)系。2. 能否利用公式 完成脈沖響應(yīng)不變法的數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)？為什么？答：IIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)實(shí)際上是求解濾波器的系數(shù)和，它是數(shù)學(xué)上的一種逼近問(wèn)題，即在規(guī)定意義上（通常采用最小均方誤差準(zhǔn)則）去逼近系統(tǒng)的特性。如果在S平面上去逼近，就得到模擬濾波器；如果在z平面上去逼近，就得到數(shù)字濾波

24、器。但是它的缺點(diǎn)是，存在頻率混迭效應(yīng)，故只適用于阻帶的模擬濾波器。實(shí)驗(yàn)三 FIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?. 掌握用窗函數(shù)法，頻率采樣法及優(yōu)化設(shè)計(jì)法設(shè)計(jì)FIR濾波器的原理及方法，熟悉相應(yīng)的MATLAB編程。 2. 熟悉線性相位FIR濾波器的幅頻特性和相頻特性。 3. 了解各種不同窗函數(shù)對(duì)濾波器性能的影響。 二、實(shí)驗(yàn)類(lèi)型設(shè)計(jì)型三、實(shí)驗(yàn)儀器裝有MATLAB語(yǔ)言的計(jì)算機(jī)四、實(shí)驗(yàn)原理 線性相位實(shí)系數(shù)FIR濾波器按其N(xiāo)值奇偶和h(n)的奇偶對(duì)稱性分為四種： 1h(n)為偶對(duì)稱，N為奇數(shù)H(ej)的幅值關(guān)于=0，2成偶對(duì)稱。 2h(n)為偶對(duì)稱，N為偶數(shù)H(ej)的幅值關(guān)于=成奇對(duì)稱，不適合作高通。

25、3h(n)為奇對(duì)稱，N為奇數(shù)H(ej)的幅值關(guān)于=0，2成奇對(duì)稱，不適合作高通和低通。 4h(n)為奇對(duì)稱，N為偶數(shù)H(ej) =0、20，不適合作低通。FIR濾波器的常用設(shè)計(jì)方法：(一) 窗口法 窗函數(shù)法設(shè)計(jì)線性相位FIR濾波器步驟 1. 確定數(shù)字濾波器的性能要求：臨界頻率、，濾波器單位脈沖響應(yīng)長(zhǎng)度N。 2. 根據(jù)性能要求，合理選擇單位脈沖響應(yīng)的奇偶對(duì)稱性，從而確定理想頻率響應(yīng)的幅頻特性和相頻特性。 3. 求理想單位脈沖響應(yīng)，在實(shí)際計(jì)算中，可對(duì)按M(M遠(yuǎn)大于N)點(diǎn)等距離采樣，并對(duì)其求IDFT得，用代替。 4. 選擇適當(dāng)?shù)拇昂瘮?shù)，根據(jù)求所需設(shè)計(jì)的FIR濾波器單位脈沖響應(yīng)。 5. 求，分析其幅頻

26、特性，若不滿足要求，可適當(dāng)改變窗函數(shù)形式或長(zhǎng)度N，重復(fù)上述設(shè)計(jì)過(guò)程，以得到滿意的結(jié)果。 窗函數(shù)的傅氏變換的主瓣決定了的過(guò)渡帶寬。的旁瓣大小和多少?zèng)Q定了在通帶和阻帶范圍內(nèi)波動(dòng)的幅度。常用的幾種窗函數(shù)有：(1) 矩形窗 w(n)=RN(n)； (2) Hanning窗 ； (3) Hamming窗 ； (4) Blackmen窗 ； (5) Kaiser窗 。 式中Io(x)為零階貝塞爾函數(shù)。（二）頻率采樣法頻率采樣法是從頻域出發(fā)，將給定的理想頻率響應(yīng)加以等間隔采樣然后以此作為實(shí)際FIR數(shù)字濾波器的頻率特性的采樣值，即令由通過(guò)IDFT可得有限長(zhǎng)序列將上式代入到Z變換中去可得其中()是內(nèi)插函數(shù)五、實(shí)

27、驗(yàn)內(nèi)容及步驟1. N=50，編程并畫(huà)出矩形窗、漢寧窗、海明窗和布萊克曼窗的時(shí)域波形和歸一化的幅度譜，并比較各自的主要特點(diǎn)。代碼：wvtool(boxcar(50),hanning(50),hamming(50),blackman(50);grid;頻譜圖：并比較各自的主要特點(diǎn)?矩形窗優(yōu)點(diǎn)是主瓣比較集中，缺點(diǎn)是旁瓣較高，并有負(fù)旁瓣，導(dǎo)致變換中帶進(jìn)了高頻干擾和泄漏，甚至出現(xiàn)負(fù)譜現(xiàn)象；漢寧窗主瓣加寬并降低，旁瓣則顯著減小，從減小泄漏觀點(diǎn)出發(fā)，漢寧窗優(yōu)于矩形窗但漢寧窗主瓣加寬，相當(dāng)于分析帶寬加寬，頻率分辨力下降；海明窗的第一旁瓣衰減為一42dB海明窗的頻譜也是由3個(gè)矩形時(shí)窗的頻譜合成，但其旁瓣衰減速度

28、為20dB/（10oct），這比漢寧窗衰減速度慢；布萊克曼窗的幅度函數(shù)主要由五部分組成，他們的位移都不同，其幅度也是不同的WRg（w）使旁瓣再進(jìn)一步抵消。旁瓣峰值幅度進(jìn)一步增加，其幅度譜主瓣寬度是矩形窗的3倍。設(shè)計(jì)程序時(shí)用backman函數(shù)調(diào)用。2. N=15，帶通濾波器的兩個(gè)通帶邊界分別是，。用漢寧（Hanning）窗設(shè)計(jì)此線性相位帶通濾波器，觀察它的實(shí)際3dB和20dB帶寬。N=45，重復(fù)這一設(shè)計(jì)，觀察幅頻和相位特性的變化，注意長(zhǎng)度N變化的影響。N=15漢寧代碼：clc;clear alln=15;w1=0.3;w2=0.5;wn=w1,w2;b2=fir1(n,wn,hanning(n+1);freqz(b2,1);title(漢寧窗，N=15);N=15漢寧頻譜：N=45漢寧代碼：clc;clear alln=45;w1=0.3;w2=0.5;wn=w1,w2;b2=fir1(n,wn,hanning(n+1);freqz(b2,1);title(漢寧窗，N=45);N=45漢寧頻譜：3. 分別改用矩形窗和Blackman窗，設(shè)計(jì)2中的帶通濾波器，