福建省2020年中考數(shù)學試題（學生版）

1、 福建省2020年中考數(shù)學試題第卷一、選擇題：本題共10小題，每小題4分，共40分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合要求的1.有理數(shù)相反數(shù)為（ ）A. 5B. C. D. 2.如圖所示的六角螺母，其俯視圖是（ ）A. B. C. D. 3.如圖，面積為1的等邊三角形中，分別是，的中點，則的面積是（ ）A. 1B. C. D. 4.下列給出的等邊三角形、平行四邊形、圓及扇形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（ ）A. B. C. D. 5.如圖，是等腰三角形的頂角平分線，則等于（ ）A. 10B. 5C. 4D. 36.如圖，數(shù)軸上兩點所對應(yīng)的實數(shù)分別為，則的結(jié)果可能是（ ）A. B.

2、 1C. 2D. 37.下列運算正確的是（ ）A. B. C. D. 8.我國古代著作四元玉鑒記載“買椽多少”問題：“六貫二百一十錢，倩人去買幾株椽每株腳錢三文足，無錢準與一株椽“其大意為：現(xiàn)請人代買一批椽，這批椽價錢為6210文如果每件椽的運費是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的運費恰好等于一株椽的價錢，試問6210文能買多少株椽？設(shè)這批椽的數(shù)量為株，則符合題意的方程是（ ）A. B. C. D. 9.如圖，四邊形內(nèi)接于，為中點，則等于（ ）A. B. C. D. 10.已知，是拋物線上的點，下列命題正確的是（ ）A. 若，則B. 若，則C. 若，則D. 若，則第卷二、填空題：本題共6小題，

3、每小題4分，共24分11.計算：_.12.若從甲、乙、丙3位“愛心輔學”志愿者中隨機選1位為學生在線輔導功課，則甲被選到的概率為_13.一個扇形的圓心角是，半徑為4，則這個扇形的面積為_（結(jié)果保留）14.2020年6月9日，我國全海深自主遙控潛水器“海斗一號”在馬里亞納海溝刷新了我國潛水器下潛深度的紀錄，最大下潛深度達10907米假設(shè)以馬里亞納海溝所在海域的海平面為基準，記為0米，高于馬里亞納海溝所在海域的海平面100米的某地的高度記為米，根據(jù)題意，“海斗一號”下潛至最大深度10907米處，該處的高度可記為_米15.如圖所示的六邊形花環(huán)是用六個全等的直角三角形拼成的，則等于_度16.設(shè)是反比例

4、函數(shù)圖象上的任意四點，現(xiàn)有以下結(jié)論：四邊形可以是平行四邊形；四邊形可以是菱形；四邊形不可能是矩形；四邊形不可能是正方形其中正確的是_（寫出所有正確結(jié)論的序號）三、解答題：本題共9小題，共86分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟17.解不等式組：18.如圖，點分別在菱形邊，上，且求證：19.先化簡，再求值：，其中20.某公司經(jīng)營甲、乙兩種特產(chǎn)，其中甲特產(chǎn)每噸成本價為10萬元，銷售價為10.5萬元；乙特產(chǎn)每噸成本價為1萬元，銷售價為1.2萬元由于受有關(guān)條件限制，該公司每月這兩種特產(chǎn)的銷售量之和都是100噸，且甲特產(chǎn)的銷售量都不超過20噸（1）若該公司某月銷售甲、乙兩種特產(chǎn)的總成本為235萬元，

5、問這個月該公司分別銷售甲、乙兩種特產(chǎn)各多少噸？（2）求該公司一個月銷售這兩種特產(chǎn)所能獲得的最大總利潤21.如圖，與相切于點，交于點，的延長線交于點，是上不與重合的點，（1）求的大??；（2）若的半徑為3，點在的延長線上，且，求證：與相切22.為貫徹落實黨中央關(guān)于全面建成小康社會的戰(zhàn)略部署，某貧困地區(qū)的廣大黨員干部深入農(nóng)村積極開展“精準扶貧”工作經(jīng)過多年的精心幫扶，截至2019年底，按照農(nóng)民人均年純收入3218元的脫貧標準，該地區(qū)只剩少量家庭尚未脫貧現(xiàn)從這些尚未脫貧的家庭中隨機抽取50戶，統(tǒng)計其2019年的家庭人均年純收入，得到如下圖所示的條形圖（1）如果該地區(qū)尚未脫貧的家庭共有1000戶，試估計

6、其中家庭人均年純收入低于2000元（不含2000元）的戶數(shù)；（2）估計2019年該地區(qū)尚未脫貧的家庭人均年純收入的平均值；（3）2020年初，由于新冠疫情，農(nóng)民收入受到嚴重影響，上半年當?shù)剞r(nóng)民家庭人均月純收入最低值變化情況如下面的折線圖所示為確保當?shù)剞r(nóng)民在2020年全面脫貧，當?shù)卣e極籌集資金，引進某科研機構(gòu)的扶貧專項項目據(jù)預測，隨著該項目的實施，當?shù)剞r(nóng)民自2020年6月開始，以后每月家庭人均月純收入都將比上一個月增加170元已知2020年農(nóng)村脫貧標準為農(nóng)民人均年純收入4000元，試根據(jù)以上信息預測該地區(qū)所有貧困家庭能否在今年實現(xiàn)全面脫貧23.如圖，為線段外一點（1）求作四邊形，使得，且；（要求：尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）（2）在（1）的四邊形中，相交于點，的中點分別為，求證：三點在同一條直線上24.如圖，由繞點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)得到，且點的對應(yīng)點恰好落在的延長線上，相交于點（1）求的度數(shù)；（2）是延長線上的點，且判斷和的數(shù)量關(guān)系，并證明；求證：25.已知直線交軸于點，交軸于點，二次