建立一元二次方程模型

1、 建立一元二次方程模型 (教學反思) 湖南省隆回縣橫板橋鎮(zhèn)柳山中學：戴小明 一元二次方程是中學數(shù)學的主要內(nèi)容之一，在初中數(shù)學中占有重要的地位。通過對一元二次方程的學習，能夠?qū)σ郧皩W過的實數(shù)、一元一次方程、因式分解、二次根式等知識進行復習鞏固。本節(jié)課是一元二次方程的概念，是通過豐富的實例，讓學生建立一元二次方程，并通過觀察歸納出一元二次方程的概念。通過本節(jié)課的教學，有以下幾個方面值得反思。 一、思“教學目標”根據(jù)大綱的要求、本節(jié)教材的內(nèi)容和學生已有的知識經(jīng)驗，本節(jié)課的目標主要體現(xiàn)在：1、理解一元二次方程的概念；掌握一元二次方程的一般形式，能分清一元二次方程的二次項及系數(shù)、一次項及系數(shù)、常數(shù)項。2

2、、要求學生會根據(jù)具體問題列出一元二次方程，體會方程的模型思想，培養(yǎng)學生歸納、分析的能力。3、 引導學生分析實際問題中的數(shù)量關(guān)系，回顧一元一次方程的概念，通過觀察、類比，組織學生討論，讓學生自己歸納出一元二次方程的概念 。4、 通過數(shù)學建模的分析、思考過程，進一步感受方程作為刻畫現(xiàn)實世界有效模型的意義，激發(fā)學生學數(shù)學的興趣，體會做數(shù)學的快樂，培養(yǎng)用數(shù)學的意識。 二、 思“教學重點與難點”要運用一元二次方程解決生活中的實際問題，首先必須了解一元二次方程的概念，所以我認為本節(jié)課的重點是：由實際問題列出一元二次方程和一元二次方程的概念。難點是對一元二次方程的一般形式的正確理解及其各項系數(shù)的確定. 三、

3、思“教法與學法”“教學有法，教無定法”無論哪種教學方法都要符合認知規(guī)律，遵循教學原則，如能激活原有的認知結(jié)構(gòu)，激發(fā)認知沖突，通過“同化”與“順應(yīng)”來構(gòu)建新的認知結(jié)構(gòu)。因為學生已經(jīng)學習了一元一次方程及相關(guān)概念，所以本節(jié)課我主要采用探究式、類比法教學。教學中力求體現(xiàn)“問題情景-數(shù)學模型-概念歸納”的模式。但是由于學生將實踐問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學方程的能力有限，所以，本節(jié)課借助多媒體輔助教學，指導學生通過直觀形象的觀察與演示，從具體的問題情景中抽象出數(shù)學問題，建立數(shù)學方程，從而突破難點。同時學生在現(xiàn)實的生活情景中，經(jīng)歷數(shù)學建模，經(jīng)過自主探索和合作交流的學習過程，產(chǎn)生積極的情感體驗，進而創(chuàng)造性地解決問題，有效

4、發(fā)揮學生的思維能力。 四、思“教學內(nèi)容” 本堂課的教學內(nèi)容脈絡(luò)清楚、知識正確；知識容量適當，重點突出；典型環(huán)節(jié)設(shè)計合理，問題解決水到渠成（如暴露思維過程，恰當鋪墊；課題引入的構(gòu)思從思維的最近發(fā)展區(qū)入手，銜接自然，或?qū)嵗?，或問題引入，激發(fā)興趣，調(diào)動思維）；教材處理、例習題編排精心設(shè)計，選取適當；滲透創(chuàng)新意識、應(yīng)用能力的培養(yǎng)。 五、思“教學理念” 1、思“以生為本” “以生為本”就是指“以學生的發(fā)展為本”。新課程標準明確指出：“學生是學習的主體；教師是數(shù)學學習的組織者、引導者與合作者”。所以，本節(jié)課我自始至終尊重、關(guān)心、理解、信任學生，努力創(chuàng)設(shè)平等、民主、和諧的氣氛，給學生以輕松、自由、樂趣無

5、限的“數(shù)學環(huán)境”；采取各種有效的手段和方法，調(diào)動學生的積極性，激發(fā)起學生濃厚的學習興趣，并能他們主動思考問題，讓學生廣泛參與到自主學習、合作交流探索中去。2、思“教學過程” 傳統(tǒng)課堂教學的弊端是重結(jié)果輕過程，只告訴學生是這樣，沒告訴學生為什么是這樣，沒有把知識的來龍去脈告訴學生。學會生存一書曾作出精辟的論述：“教師的職責變成越來越少地傳遞知識，而越來越多地激勵思考；除了他的正式職能外，他將越來越成為一位顧問，一位交換意見者，一位幫助發(fā)現(xiàn)矛盾論點而不是拿出現(xiàn)成真理的人?！币虼?，這堂課我一直十分重視學生學習過程中的變化和發(fā)展，十分重視學生的操作過程是否準確、有效，同時要關(guān)注在操作性活動中所表現(xiàn)出來

6、的數(shù)學思維水平；十分重視學生在數(shù)學活動中所表現(xiàn)出來的情感、態(tài)度、個性傾向；十分重視學生對概念原理定理規(guī)律等的掌握是通過自己思維過程獲得的，不是通過死記硬背和生搬硬套獲得的。我在教學設(shè)計中盡量揭示知識的發(fā)生過程，盡量暴露學生的思維過程。 3、思“有效交流” 有效的數(shù)學學習不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐自主探索與合作交流是學生學習數(shù)學的重要方式。因此，本堂課中我把師生之間、生生之間的互相合作、雙向交流擺在十分重要的位置上，把大部分時間留給學生，讓他們相互交流、提問、消化；使學生在合作中解決問題，獲得新知；在合作中增長才干，在交流中尊重人、理解人。 4、思“因材施教”每個學生都是獨一無二的特殊個

7、體，有不同的認知特征、不同的欲望需求、不同的興趣愛好、不同的價值取向、不同的創(chuàng)造潛能。因此,我們不能用同一個標準（升學考試的標準）去要求學生，必須實施因材施教。我認為實施因材施教的關(guān)鍵是進行分層教學，實施個性化教育。本堂課也遵循因材施教原則，具體體現(xiàn)在以下幾個方面： (1)、學生進行分層:在這里必須指出，實施分層教學時，教師千萬不能把學生分成好、中、差三種的那種外在形式，而應(yīng)該是在準確了解學生的基礎(chǔ)上教師心中進行的分層,可采取詹振權(quán)老師主張的“模糊學”的方法，不指名道姓地點出哪些學生是差生，哪些學生是優(yōu)生，避免挫傷學生學習積極性和師生感情。 (2)、備課進行分層:根據(jù)學生的實際情況,可把教學目

8、標分為這樣三個層次：優(yōu)生要求能深刻理解基礎(chǔ)知識，靈活運用知識，培養(yǎng)學生的創(chuàng)造力和創(chuàng)新精神，發(fā)展學生的個性特長； 中等生要求熟練掌握基礎(chǔ)知識，并能靈活運用知識解決問題； 學困生要求掌握課本的基礎(chǔ)知識，學會基本方法。 (3)、授課進行分層:在授課時，對優(yōu)生以“放”為主，“放”中有“扶”，重在指導學生自學；對中等生和后進生以“扶”為主，“扶”中有“放”，重在帶領(lǐng)學生學習。這樣引導不同層次的學生在各不相同的“最近發(fā)展區(qū)”前進,盡量滿足不同層次學生的學習需要。 (4)、作業(yè)進行分層:通常情況下，把作業(yè)分為三個層次： 一是模仿型作業(yè)（a層），使學困生嘗到成功的喜悅；二是簡單變式型作業(yè)（b層）,使中等生感受

9、到學習的樂趣；三是應(yīng)用實踐型作業(yè)（c層），使學有余力的優(yōu)生吃得飽，不至于產(chǎn)生驕傲情緒。 (5)、輔導進行分層:分類進行輔導是實施分層教學的關(guān)鍵。教師在教學過程中對不同層次的學生采取不同方法進行有效的幫助和指導，以促使每個學生都能在原有的基礎(chǔ)上得到較大幅度的提高和發(fā)展。 (6)、評價進行分層:對學生進行分層評價，總的原則就是在實施評價時，不論是那一個層次的學生，只要他們在原有的基礎(chǔ)上取得了新的進步，教師就應(yīng)該給予肯定與表揚,讓每個學生都能從老師的評價中感受到肯定與鼓勵，增強自信，實現(xiàn)自我的不斷發(fā)展。5、思“教學模式”傳統(tǒng)的教學模式是“復習提問、新課講授、鞏固練習、小結(jié)作業(yè)”。雖然這種模式能使知識點得到強化、鞏固，但其學習方式是單一、被動的，學生缺乏自主探索、合作交流、獨立獲取知識的機會，對學習過程反思和調(diào)節(jié)重視不夠，缺乏親身體驗，創(chuàng)新意識和實踐能力得不到提高，學生只能形成被動接受的不良習慣。而在本堂課中，我采用的是“創(chuàng)設(shè)情境、分組討論、師生共同探究、總結(jié)反思