ASME標(biāo)準(zhǔn)講解1(力與平衡、強(qiáng)度理論)

1、ASME標(biāo)準(zhǔn)中材料一、力與平衡AFKL力的概念力的概念 1定義定義：力是物體間的相互機(jī)械作用，這種作用可以改變物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)或使物體發(fā)生形變。2. 力的效應(yīng)：力的效應(yīng)： 運(yùn)動(dòng)效應(yīng)(外效應(yīng)) 變形效應(yīng)(內(nèi)效應(yīng))。3. 力的三要素：力的三要素：大小，方向，作用點(diǎn)AF力的作用線：力的作用線：沿力矢F的直線KL稱(chēng)為力的作用線。推論：力是矢量推論：力是矢量 印刷體用黑體 字，手寫(xiě)時(shí)用 或 表示。FF 印刷體用黑體 字，手寫(xiě)時(shí)用 或 表示。FF 印刷體用黑體 字，手寫(xiě)時(shí)用 或 表示。FF靜力學(xué)基本公理靜力學(xué)基本公理公理公理1 1 二力平衡公理二力平衡公理作用于剛體上的兩個(gè)力，使剛體平衡的必要與充分條件是：

2、這兩個(gè)力大小相等 | F1 | = | F2 | , ( F1 = F2 )指向相反 F1 = F2作用線共線，只用白體字F 表示力的大小，而不在其上加或矢量符號(hào)。 公理公理：是人類(lèi)經(jīng)過(guò)長(zhǎng)期實(shí)踐和經(jīng)驗(yàn)而得到的結(jié)論，它被反復(fù)的實(shí)踐所驗(yàn)證，是無(wú)須證明而為人們所公認(rèn)的結(jié)論。作用于同一個(gè)物體上。 在已知力系上加上或減去任意一個(gè)平衡力系，并不改變?cè)ο祵?duì)剛體的作用效應(yīng)。推論推論1：力的可傳性原理。：力的可傳性原理。 作用于剛體上的力可沿其作用線移到同一剛體內(nèi)的任一點(diǎn)，而不改變?cè)摿?duì)剛體的效應(yīng)。公理公理2 2 加減平衡力系公理加減平衡力系公理 對(duì)同一個(gè)剛體來(lái)說(shuō)，力的該性質(zhì)稱(chēng)為力的可傳性力的可傳性，因此，對(duì)

3、同一個(gè)剛體，力是滑動(dòng)矢量滑動(dòng)矢量。 剛體受三力作用而平衡，若其中兩力作用線匯交于一點(diǎn)，則另一力的作用線必匯交于同一點(diǎn)，且三力的作用線共面。（不平行的三個(gè)力平衡的必要條件）公理公理3 3 力的平行四邊形法則力的平行四邊形法則 作用于物體上同一點(diǎn)的兩個(gè)力可合成一個(gè)合力，此合力也作用于該點(diǎn)，合力的大小和方向由以原兩力矢為鄰邊所構(gòu)成的平行四邊形的對(duì)角線來(lái)表示。推論推論2：三力平衡匯交定理三力平衡匯交定理 21FFR公理公理4 4 作用力和反作用力定律作用力和反作用力定律等值、反向、共線、異體、且同時(shí)存在。證證 為平衡力系， 也為平衡力系。 又 二力平衡必等值、反向、共線， 三力 必匯交，且共面。321

4、 , , FFF321 , , FFF3 , FR例例 公理公理5 5 剛化原理剛化原理體（剛化為剛體），則平衡狀態(tài)保持不變。 公理公理5 告訴我們：處于告訴我們：處于平衡狀態(tài)的變形體，可用剛平衡狀態(tài)的變形體，可用剛體靜力學(xué)的平衡理論去硏究。體靜力學(xué)的平衡理論去硏究。變形體在某一力系作用下處于平衡，如將此變形體變成剛 約束反力：約束反力：約束給被約束物體的力叫約束反力。（約束的作用由力來(lái)表示，該力稱(chēng)為約束反力。）約束與約束反力約束與約束反力概念概念 自由體：自由體：位移不受限制的物體叫自由體。 非自由體：非自由體：位移受限制的物體叫非自由體。 約束：約束：對(duì)非自由體的某些位移預(yù)先施加的限制條件

5、稱(chēng)為約束。 （這里，約束是名詞，而不是動(dòng)詞的約束）（這里，約束是名詞，而不是動(dòng)詞的約束） 主動(dòng)力主動(dòng)力: 促使物體運(yùn)動(dòng)或使物體產(chǎn)生運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的力稱(chēng)為主動(dòng)力（如重力、風(fēng)力、切削力、物體壓力、牽引力等）。 約束反力特點(diǎn)：約束反力特點(diǎn)：GGN1N2大小常常是未知的；方向總是與約束限制的物體的位移方向相反；作用點(diǎn)在物體與約束相接觸的那一點(diǎn)。柔性體約束只能承受拉力只能承受拉力，所以它們的約束反力是作用在接作用在接觸點(diǎn)觸點(diǎn)，方向沿柔性體軸線沿柔性體軸線，背離被約束物體背離被約束物體。是離點(diǎn)而去的是離點(diǎn)而去的力力。約束類(lèi)型和確定約束反力方向的方法：約束類(lèi)型和確定約束反力方向的方法：1.由柔軟的繩索、鏈條或皮帶

6、構(gòu)成的柔性體約束由柔軟的繩索、鏈條或皮帶構(gòu)成的柔性體約束PPTS1S1S2S2 約束反力作用在接觸點(diǎn)處作用在接觸點(diǎn)處，方向沿公法線沿公法線，指向受力指向受力物體物體是向點(diǎn)而來(lái)的力向點(diǎn)而來(lái)的力。2.光滑接觸面的約束光滑接觸面的約束 ( (光滑指摩擦不計(jì)光滑指摩擦不計(jì)) )PNNPNANB滑槽與銷(xiāo)釘滑槽與銷(xiāo)釘3.光滑圓柱鉸鏈約束光滑圓柱鉸鏈約束圓柱鉸鏈圓柱鉸鏈AAAXAYAA固定鉸支座固定鉸支座活動(dòng)鉸支座（輥軸支座）活動(dòng)鉸支座（輥軸支座）N的實(shí)際方向也的實(shí)際方向也可以向下可以向下N物體的受力分析和受力圖物體的受力分析和受力圖受力分析受力分析解決力學(xué)問(wèn)題時(shí)，首先要選定需要進(jìn)行研究的物體，即選擇研究對(duì)

7、象；然后根據(jù)已知條件，約束類(lèi)型并結(jié)合基本概念和公理分析它的受力情況，這個(gè)過(guò)程稱(chēng)為物體的受力分析受力分析。作用在物體上的力有：一類(lèi)是:主動(dòng)力,如重力,風(fēng)力,氣體二類(lèi)是：被動(dòng)力，即約束反力。壓力等。畫(huà)物體受力圖主要步驟為畫(huà)物體受力圖主要步驟為：選研究對(duì)象；取分離體； 畫(huà)上主動(dòng)力；畫(huà)出約束反力。受力圖受力圖例例1畫(huà)受力圖應(yīng)注意的問(wèn)題畫(huà)受力圖應(yīng)注意的問(wèn)題接觸處必有力，力的方向由約束類(lèi)型而定。 不要多畫(huà)力不要多畫(huà)力對(duì)于受力體所受的每一個(gè)力，都應(yīng)能明確地 不要漏畫(huà)力不要漏畫(huà)力除重力、電磁力外，物體之間只有通過(guò)接觸才有相互機(jī)械作用力，要分清研究對(duì)象（受力體）都與周?chē)男┪矬w（施力體）相接觸，指出它是哪一個(gè)施

8、力體施加的。要注意力是物體之間的相互機(jī)械作用。因此不要把箭頭方向畫(huà)錯(cuò)。 不要畫(huà)錯(cuò)力的方向不要畫(huà)錯(cuò)力的方向 受力圖上不能再帶約束。受力圖上不能再帶約束。 即受力圖一定要畫(huà)在分離體上。約束反力的方向必須嚴(yán)格地按照約束的類(lèi)型來(lái)畫(huà)，不能單憑直觀或根據(jù)主動(dòng)力的方向來(lái)簡(jiǎn)單推想。在分析兩物體之間的作用力與反作用力時(shí)，要注意，作用力的方向一旦確定，反作用力的方向一定要與之相反，內(nèi)力，就成為新研究對(duì)象的外力。部或單個(gè)物體的受力圖上要與之保持一致。 受力圖上只畫(huà)外力，不畫(huà)內(nèi)力。受力圖上只畫(huà)外力，不畫(huà)內(nèi)力。 同一系統(tǒng)各研究對(duì)象的受力圖必須整體與局部一致，相同一系統(tǒng)各研究對(duì)象的受力圖必須整體與局部一致，相 互協(xié)調(diào)，不

9、能相互矛盾。互協(xié)調(diào)，不能相互矛盾。 正確判斷二力構(gòu)件。正確判斷二力構(gòu)件。一個(gè)力，屬于外力還是內(nèi)力，因研究對(duì)象的不同，有可能不同。當(dāng)物體系統(tǒng)拆開(kāi)來(lái)分析時(shí)，原系統(tǒng)的部分對(duì)于某一處的約束反力的方向一旦設(shè)定，在整體、局二、應(yīng)力狀態(tài)和強(qiáng)度理論應(yīng)力狀態(tài)普遍狀態(tài)下的應(yīng)力表示普遍狀態(tài)下的應(yīng)力表示單元體單元體：?jiǎn)卧w構(gòu)件內(nèi)的點(diǎn)的代表物，是包圍被研究點(diǎn) 的無(wú)限小的幾何體，常用的是正六面體。 單元體的性質(zhì)a、平行面上，應(yīng)力均布； b、平行面上，應(yīng)力相等。一點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)：一點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)： 過(guò)一點(diǎn)有無(wú)數(shù)的截面，這一點(diǎn)的各個(gè)截面上應(yīng)力情況的集合，稱(chēng)為這點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)（State of Stress at a Given P

10、oint）。xyzs s xs sz s s yt txyxyzs s xs sz s s yt txy剪應(yīng)力互等定理（剪應(yīng)力互等定理（Theorem of Conjugate Shearing Stress):): 過(guò)一點(diǎn)的兩個(gè)正交面上,如果有與相交邊垂直的剪應(yīng)力分量,則兩個(gè)面上的這兩個(gè)剪應(yīng)力分量一定等值、方向相對(duì)或相離。0 :zM單元體平衡證明0d)dd(d)dd(yxzxzyyxxyttyxxytt主單元體、主面、主應(yīng)力：主單元體、主面、主應(yīng)力：主單元體(Principal bidy)： 各側(cè)面上剪應(yīng)力均為零的單元體。主面(Principal Plane)： 剪應(yīng)力為零的截面。主應(yīng)力(P

11、rincipal Stress ）： 主面上的正應(yīng)力。主應(yīng)力排列規(guī)定：按代數(shù)值大小，321ssss s1 1s s2 2s s3 3xyzs sxs sys sz單向應(yīng)力狀態(tài)（Unidirectional State of Stress）： 一個(gè)主應(yīng)力不為零的應(yīng)力狀態(tài)。 二向應(yīng)力狀態(tài)（Plane State of Stress）： 一個(gè)主應(yīng)力為零的應(yīng)力狀態(tài)。三向應(yīng)力狀態(tài)（ ThreeDimensional State of Stress）： 三個(gè)主應(yīng)力都不為零的應(yīng)力狀態(tài)。As sxs sxt tzxs sxs sxBt txz平面應(yīng)力狀態(tài)分析平面應(yīng)力狀態(tài)分析解析法解析法等價(jià)等價(jià)s sxt tx

12、ys syxyzxys sxt txys syO規(guī)定：s 截面外法線同向?yàn)檎?t 繞研究對(duì)象順時(shí)針轉(zhuǎn)為正； 逆時(shí)針為正。圖1設(shè)：斜截面面積為S，由分離體平衡得： Fn00cossinsinsincoscos22tstssSSSSSyxyxyx任意斜截面上的應(yīng)力任意斜截面上的應(yīng)力xys sxt txys syOs syt txys sxs s t t xyOtn圖2圖1xys sxt txys syOs syt txys sxs s t t xyOtn圖2tsssss2sin2cos22xyyxyxtsst2cos2sin2xyyx考慮剪應(yīng)力互等和三角變換，得：同理：02cos22sin:00

13、0tsssxyyxdd令極值應(yīng)力極值應(yīng)力yxxysst22tg0和兩各極值：）、（由此的兩個(gè)駐點(diǎn)：20101！極值正應(yīng)力就是主應(yīng)力 00t）2222xyyxyxm inm axt ts ss ss ss ss ss s （ xys sxt txys syOxys sxt txys syO主主單元體單元體s1在剪應(yīng)力相對(duì)的項(xiàng)限內(nèi)，且偏向于sx 及sy大的一側(cè)。0dd:1t令xyyxtss22tg1222x yyxminmaxt ts ss st tt t ）（01045 , 4成即極值剪應(yīng)力面與主面min2max1 ;ssss 2s1s平面應(yīng)力狀態(tài)分析平面應(yīng)力狀態(tài)分析圖解法圖解法tssttsss

14、ss2cos2sin22sin2cos22xyyxxyyxyx222222xyyxyxtsstsss對(duì)上述方程消去參數(shù)（2），得：1 1、應(yīng)力圓（、應(yīng)力圓（ Stress Circle）xys sxt txys syOs syt txys sxs s t t xyOtn此方程曲線為圓應(yīng)力圓（或莫爾圓，由德國(guó)工程師：Otto Mohr引入）建立應(yīng)力坐標(biāo)系，如下圖所示，（注意選好比例尺）2 2、應(yīng)力圓的畫(huà)法、應(yīng)力圓的畫(huà)法在坐標(biāo)系內(nèi)畫(huà)出點(diǎn)A(s x，txy)和B(sy，tyx) AB與s 軸的交點(diǎn)C便是圓心。以C為圓心，以AC為半徑畫(huà)圓應(yīng)力圓；s sxt txys syxyOns s t t Os

15、s t t CA(s sx ,t txy)B(s sy ,t tyx)x2 nD( s s , t t s sxt txys syxyOns s t t Os s t t CA(s sx ,t txy)B(s sy ,t tyx)x2 nD( s s , t t 3 3、單元體與應(yīng)力圓的對(duì)應(yīng)關(guān)系、單元體與應(yīng)力圓的對(duì)應(yīng)關(guān)系面上的應(yīng)力(s ，t ) 應(yīng)力圓上一點(diǎn)(s ，t )面的法線 應(yīng)力圓的半徑兩面夾角 兩半徑夾角2 ；且轉(zhuǎn)向一致。223122xyyxyxROCtssssss）（半徑4 4、在應(yīng)力圓上標(biāo)出極值應(yīng)力、在應(yīng)力圓上標(biāo)出極值應(yīng)力22minmaxminmax22xyyxRtsssstt）（

16、半徑OCs s t t A(s sx ,t txy)B(s sy ,t tyx)x2 1 1mintmaxt2 0 0s s1s s2s s3三向應(yīng)力狀態(tài)研究三向應(yīng)力狀態(tài)研究應(yīng)力圓法應(yīng)力圓法s s2s s1xyzs s31s2s3sst1 1、空間應(yīng)力狀態(tài)、空間應(yīng)力狀態(tài)2 2、三向應(yīng)力分析、三向應(yīng)力分析彈性理論證明，圖a單元體內(nèi)任意一點(diǎn)任意截面上的應(yīng)力都對(duì)應(yīng)著圖b的應(yīng)力圓上或陰影區(qū)內(nèi)的一點(diǎn)。圖圖a圖圖b整個(gè)單元體內(nèi)的最大剪應(yīng)力為：t tmax231maxssts s2s s1xyzs s31s2s3sst復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下的應(yīng)力復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下的應(yīng)力 - - 應(yīng)變關(guān)系應(yīng)變關(guān)系 （廣義虎克定律廣義虎克

17、定律）1 1、單拉下的應(yīng)力、單拉下的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系應(yīng)變關(guān)系ExxsxyEsxzEs2 2、純剪的應(yīng)力、純剪的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系應(yīng)變關(guān)系Gxyxyt) 0 x,y,z(i,jij)( 0 x,y,zii0zxyzxyzs sxxyzt t x y3 3、復(fù)雜狀態(tài)下的應(yīng)力、復(fù)雜狀態(tài)下的應(yīng)力 - - 應(yīng)變關(guān)系應(yīng)變關(guān)系依疊加原理,得:zyxzyxxEEEEssssss1 xzyyEsss1yxzzEsss1GxyxytGyzyztGzxzxtzyxxEsss1 xyzs szs syt txys sx主應(yīng)力主應(yīng)力 - - 主應(yīng)變關(guān)系主應(yīng)變關(guān)系4 4、平面狀態(tài)下的應(yīng)力、平面狀態(tài)下的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系應(yīng)變關(guān)系:

18、:0zxyzztts方向一致02tg2sstyxxyyxxy02tg13221sssE12331sssE32111sssExyxyGtyxxEs21xyyEs21s s1s s3s s2強(qiáng)度理論4個(gè)涉及破壞的強(qiáng)度理論（一）最大拉應(yīng)力（第一強(qiáng)度）理論：認(rèn)為構(gòu)件的斷裂是由最大拉應(yīng)力引起的。當(dāng)最大拉應(yīng)力達(dá)到單向拉伸時(shí)的強(qiáng)度極限時(shí) ，構(gòu)件就斷了。1、破壞判據(jù)：0)( ; 11 s ss ss sb2、強(qiáng)度準(zhǔn)則： 0)( ; 11 s ss ss s3、適用范圍：適用于破壞形式為脆斷的構(gòu)件。 （二）最大伸長(zhǎng)線應(yīng)變（第二強(qiáng)度）理論：最大伸長(zhǎng)線應(yīng)變（第二強(qiáng)度）理論：認(rèn)為構(gòu)件的斷裂是由最大拉應(yīng)變引起的。當(dāng)最大伸長(zhǎng)線應(yīng)變達(dá)到單向拉伸試驗(yàn)下的 極限應(yīng)變時(shí)，構(gòu)件就斷了。1、破壞判據(jù)：0)( ; 11 b2、強(qiáng)度準(zhǔn)則：3、適用范圍：適用于破壞形式為脆斷的構(gòu)件。 EEbs ss ss s