八年級數(shù)學(xué)上冊知識點歸納第二章

1、八年級數(shù)學(xué)上冊知識點歸納第二章 八年級數(shù)學(xué)上冊知識點歸納第二章1、實數(shù)的概念及分類實數(shù)的分類無理數(shù)無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)。在理解無理數(shù)時，要抓住“無限不循環(huán)”這一時之，歸納起來有四類：開方開不盡的數(shù)，如 7 ,3 2等；有特定意義的數(shù)，如圓周率，或化簡后含有的數(shù)，如 /?+8等；有特定結(jié)構(gòu)的數(shù)，如0.1010010001等;某些三角函數(shù)值，如sin60等2、實數(shù)的倒數(shù)、相反數(shù)和絕對值相反數(shù)實數(shù)與它的相反數(shù)是一對數(shù)（只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)，零的相反數(shù)是零），從數(shù)軸上看，互為相反數(shù)的兩個數(shù)所對應(yīng)的點關(guān)于原點對稱，如果a與b互為相反數(shù)，則有a+b=0，a=-b，反之亦成立。絕對值在數(shù)軸

2、上，一個數(shù)所對應(yīng)的點與原點的距離，叫做該數(shù)的絕對值。|a|0。0的絕對值是它本身，也可看成它的相反數(shù)，若|a|=a，則a0；若|a|=-a，則a0。倒數(shù)如果a與b互為倒數(shù)，則有ab=1，反之亦成立。倒數(shù)等于本身的數(shù)是1和-1。0沒有倒數(shù)。數(shù)軸規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸（畫數(shù)軸時，要注意上述規(guī)定的三要素缺一不可）。解題時要真正掌握數(shù)形結(jié)合的思想，理解實數(shù)與數(shù)軸的點是一一對應(yīng)的，并能靈活運用。估算3、平方根、算數(shù)平方根和立方根算術(shù)平方根一般地，如果一個正數(shù)x的平方等于a，即x2=a，那么這個正數(shù)x就叫做a的算術(shù)平方根。特別地，0的算術(shù)平方根是0。性質(zhì)：正數(shù)和零的算術(shù)平方根都只有一個

3、，0的算術(shù)平方根是0。平方根一般地，如果一個數(shù)x的平方等于a，即x2=a，那么這個數(shù)x就叫做a的平方根（或二次方根）。性質(zhì)：一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)；零的平方根是零；負數(shù)沒有平方根。開平方求一個數(shù)a的平方根的運算，叫做開平方。注意 a的雙重非負性：a0 ; a0立方根一般地，如果一個數(shù)x的立方等于a，即x3=a，那么這個數(shù)x就叫做a 的立方根（或三次方根）。表示方法：記作 3 a性質(zhì)：一個正數(shù)有一個正的立方根；一個負數(shù)有一個負的立方根；零的立方根是零。注意：- 3 a=3 -a，這說明三次根號內(nèi)的負號可以移到根號外面。4、實數(shù)大小的比較實數(shù)比較大小正數(shù)大于零，負數(shù)小于零，正數(shù)大于一

4、切負數(shù)；數(shù)軸上的兩個點所表示的數(shù)，右邊的總比左邊的大；兩個負數(shù)，絕對值大的反而小。實數(shù)大小比較的幾種常用方法數(shù)軸比較：在數(shù)軸上表示的兩個數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大。求差比較：設(shè)a、b是實數(shù) a-b0ab； a-b=0a=b； a-b0ab 。求商比較法：設(shè)a、b是兩正實數(shù)，絕對值比較法：設(shè)a、b是兩負實數(shù)，則abab。平方法：設(shè)a、b是兩負實數(shù)，則 a2b2ab 。5、算術(shù)平方根有關(guān)計算（二次根式）含有二次根號“ ”；被開方數(shù)a必須是非負數(shù)。性質(zhì)：運算結(jié)果若含有“ ”形式，必須滿足：被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式6、實數(shù)的運算六種運算：加、減、乘、除、乘方

5、 、開方。實數(shù)的運算順序先算乘方和開方，再算乘除，最后算加減，如果有括號，就先算括號里面的。運算律加法交換律 a+b= b+a加法結(jié)合律 （a+b）+c= a+( b+c )乘法交換律 ab= ba乘法結(jié)合律 （ab）c = a( bc )乘法對加法的分配律 a( b+c )=ab+ac八年級數(shù)學(xué)上冊知識點歸納第二章1、實數(shù)的概念及分類實數(shù)的分類無理數(shù)無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)。在理解無理數(shù)時，要抓住“無限不循環(huán)”這一時之，歸納起來有四類：開方開不盡的數(shù)，如 7 ,3 2等；有特定意義的數(shù)，如圓周率，或化簡后含有的數(shù)，如 /?+8等；有特定結(jié)構(gòu)的數(shù)，如0.1010010001等;某些三角函數(shù)值，

6、如sin60等2、實數(shù)的倒數(shù)、相反數(shù)和絕對值相反數(shù)實數(shù)與它的相反數(shù)是一對數(shù)（只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)，零的相反數(shù)是零），從數(shù)軸上看，互為相反數(shù)的兩個數(shù)所對應(yīng)的點關(guān)于原點對稱，如果a與b互為相反數(shù)，則有a+b=0，a=-b，反之亦成立。絕對值在數(shù)軸上，一個數(shù)所對應(yīng)的點與原點的距離，叫做該數(shù)的絕對值。|a|0。0的絕對值是它本身，也可看成它的相反數(shù)，若|a|=a，則a0；若|a|=-a，則a0。倒數(shù)如果a與b互為倒數(shù)，則有ab=1，反之亦成立。倒數(shù)等于本身的數(shù)是1和-1。0沒有倒數(shù)。數(shù)軸規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸（畫數(shù)軸時，要注意上述規(guī)定的三要素缺一不可）。解題時要真正掌

7、握數(shù)形結(jié)合的思想，理解實數(shù)與數(shù)軸的點是一一對應(yīng)的，并能靈活運用。估算3、平方根、算數(shù)平方根和立方根算術(shù)平方根一般地，如果一個正數(shù)x的平方等于a，即x2=a，那么這個正數(shù)x就叫做a的算術(shù)平方根。特別地，0的算術(shù)平方根是0。性質(zhì)：正數(shù)和零的算術(shù)平方根都只有一個，0的算術(shù)平方根是0。平方根一般地，如果一個數(shù)x的平方等于a，即x2=a，那么這個數(shù)x就叫做a的平方根（或二次方根）。性質(zhì)：一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)；零的平方根是零；負數(shù)沒有平方根。開平方求一個數(shù)a的平方根的運算，叫做開平方。注意 a的雙重非負性：a0 ; a0立方根一般地，如果一個數(shù)x的立方等于a，即x3=a，那么這個數(shù)x就叫做

8、a 的立方根（或三次方根）。表示方法：記作 3 a性質(zhì)：一個正數(shù)有一個正的立方根；一個負數(shù)有一個負的立方根；零的立方根是零。注意：- 3 a=3 -a，這說明三次根號內(nèi)的負號可以移到根號外面。4、實數(shù)大小的比較實數(shù)比較大小正數(shù)大于零，負數(shù)小于零，正數(shù)大于一切負數(shù)；數(shù)軸上的兩個點所表示的數(shù)，右邊的總比左邊的大；兩個負數(shù)，絕對值大的反而小。實數(shù)大小比較的幾種常用方法數(shù)軸比較：在數(shù)軸上表示的兩個數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大。求差比較：設(shè)a、b是實數(shù) a-b0ab； a-b=0a=b； a-b0ab 。求商比較法：設(shè)a、b是兩正實數(shù)，絕對值比較法：設(shè)a、b是兩負實數(shù)，則abab。平方法：設(shè)a、b是兩負實

9、數(shù)，則 a2b2ab 。5、算術(shù)平方根有關(guān)計算（二次根式）含有二次根號“ ”；被開方數(shù)a必須是非負數(shù)。性質(zhì)：運算結(jié)果若含有“ ”形式，必須滿足：被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式6、實數(shù)的運算六種運算：加、減、乘、除、乘方 、開方。實數(shù)的運算順序先算乘方和開方，再算乘除，最后算加減，如果有括號，就先算括號里面的。運算律加法交換律 a+b= b+a加法結(jié)合律 （a+b）+c= a+( b+c )乘法交換律 ab= ba乘法結(jié)合律 （ab）c = a( bc )乘法對加法的分配律 a( b+c )=ab+ac數(shù)學(xué)圖文推薦 二年級數(shù)學(xué)100以內(nèi)加減法混合運算專項試題 小學(xué)二年級數(shù)學(xué)下冊測試題 小學(xué)三年級數(shù)學(xué)上冊期末試題 一年級數(shù)學(xué)下冊家庭輔導(dǎo)試題八年級數(shù)學(xué)上冊知識點歸納第二章文章推薦上一篇：八年級數(shù)學(xué)上冊期末復(fù)習(xí)知識點第三章下一篇：八年級數(shù)學(xué)上冊