復(fù)數(shù)的概念教學(xué)設(shè)計(jì)

1、.復(fù)數(shù)的概念教學(xué)設(shè)計(jì)黃石七中 鄔美娟教學(xué)任務(wù)分析教學(xué)目標(biāo)知識(shí)技能通過理解數(shù)系的擴(kuò)充過程，掌握復(fù)數(shù)的基本概念，并能理解復(fù)數(shù)的幾何意義。數(shù)學(xué)思考通過觀察數(shù)系的每一次擴(kuò)充，體會(huì)為什么要引入復(fù)數(shù)，并通過學(xué)習(xí)復(fù)數(shù)的幾何意義，領(lǐng)悟數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。解決問題利用復(fù)數(shù)的定義解決負(fù)數(shù)開方的問題。情感態(tài)度1.激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。2.積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，增強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)有好奇心和求知欲。重點(diǎn)復(fù)數(shù)的定義和復(fù)數(shù)的幾何意義。難點(diǎn)復(fù)數(shù)的引入，理解復(fù)數(shù)引入的必要性以及復(fù)數(shù)與復(fù)平面和向量的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系。教學(xué)流程安排活動(dòng)流程圖活動(dòng)內(nèi)容和目的活動(dòng)1：知識(shí)導(dǎo)入，活動(dòng)2：歷史回顧活動(dòng)3：辨析定義活動(dòng)4：類比研究活動(dòng)5：小結(jié)練習(xí).1通過回

2、顧數(shù)系的擴(kuò)充過程，體會(huì)引入和學(xué)習(xí)復(fù)數(shù)的必要性。2通過介紹數(shù)學(xué)史上有關(guān)復(fù)數(shù)的發(fā)展歷程，認(rèn)識(shí)到復(fù)數(shù)在解決數(shù)學(xué)問題上的重要性。 3教師引導(dǎo)，學(xué)生探究并歸納總結(jié)復(fù)數(shù)的概念。4通過介紹復(fù)數(shù)與復(fù)平面和向量的一一對(duì)應(yīng)，讓同學(xué)們進(jìn)一步認(rèn)識(shí)復(fù)數(shù)5回顧本節(jié)課的內(nèi)容。學(xué)生暢所欲言，回眸所學(xué)知識(shí)，從而達(dá)到畫龍點(diǎn)睛的效果，并布置練習(xí)加強(qiáng)鞏固。教學(xué)過程設(shè)計(jì)問題與情景師生行為設(shè)計(jì)意圖活動(dòng)1：給出4個(gè)方程求解的問題。以下4個(gè)方程在對(duì)應(yīng)的數(shù)系中是否有解？x+1=0 N2x=1 Z Q R老師給出4個(gè)方程求解的問題，引導(dǎo)學(xué)生回顧數(shù)系的一步一步擴(kuò)充的過程，為引入復(fù)數(shù)做鋪墊。.本次活動(dòng)，旨在提供學(xué)生參與活動(dòng)的空間，調(diào)動(dòng)學(xué)生的主觀能動(dòng)

3、作用，激發(fā)學(xué)生的好奇心與求知欲。為本節(jié)課的學(xué)習(xí)作好準(zhǔn)備.活動(dòng)2： 歷史回顧老師帶領(lǐng)大家一起學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)史的相關(guān)知識(shí)，回顧在數(shù)學(xué)的發(fā)展史上，復(fù)數(shù)的的發(fā)現(xiàn)以及發(fā)展歷程，讓同學(xué)們從歷史的角度認(rèn)識(shí)到復(fù)數(shù)學(xué)習(xí)的重要性和必要性。數(shù)學(xué)的發(fā)展是伴隨著社會(huì)的需要和數(shù)學(xué)本身發(fā)展的需要的。同學(xué)們?cè)趯W(xué)習(xí)數(shù)學(xué)史的過程中，可以幫助他們理清數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的思路和某些數(shù)學(xué)問題的歷史重要性?；顒?dòng)3：引入虛數(shù)單位i,并規(guī)定給出復(fù)數(shù)的概念：形如z=a+bi這樣的數(shù)稱為復(fù)數(shù)，其中a稱為復(fù)數(shù)的實(shí)部，b稱為復(fù)數(shù)的虛部，且a,b都為實(shí)數(shù)。并引入復(fù)數(shù)集，用大寫字母C表示。根據(jù)復(fù)數(shù)的基本形式，對(duì)復(fù)數(shù)進(jìn)一步分類。當(dāng)b=0時(shí)，a+bi就是實(shí)數(shù)，當(dāng)b0時(shí)，a

4、+bi是虛數(shù)，其中a=0且b0時(shí)稱為純虛數(shù)。復(fù)數(shù)相等的概念如果兩個(gè)復(fù)數(shù)a+bi與c+di相等，則等價(jià)于a=c且b=d.并在此強(qiáng)調(diào)，復(fù)數(shù)一般不能比較大小。典型例題選講1、已知 (2x-1) + i = y -(3-y)i ,其中x , y R,求x與y .2、已知x2+y2-6 + (x-y-2)i =0,求實(shí)數(shù)x與y 的值.學(xué)生通過看書，預(yù)先了解復(fù)數(shù)的概念，并在老師的引導(dǎo)下進(jìn)一步認(rèn)識(shí)復(fù)數(shù)的基本形式。通過對(duì)復(fù)數(shù)中實(shí)部與虛部取值范圍的討論，讓同學(xué)們理解復(fù)數(shù)與實(shí)數(shù)的關(guān)系。對(duì)復(fù)數(shù)定義的更深一步理解。通過例題的講解，了解學(xué)生的知識(shí)掌握程度。可以讓學(xué)生先自己解答，老師再做講解。.引導(dǎo)學(xué)生正確描述判定方法，

5、養(yǎng)成梳理、歸納知識(shí)的習(xí)慣，提高學(xué)生的語言表達(dá)能力.通過合作交流，得出定義。學(xué)生在接觸到一個(gè)新的定義時(shí)，可以給學(xué)生一些典型的例題，讓學(xué)生在解決實(shí)際問題的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步理解概念鞏固概念，對(duì)概念有深刻的認(rèn)識(shí)?；顒?dòng)4：復(fù)數(shù)的幾何意義。復(fù)數(shù)與復(fù)平面的一一對(duì)應(yīng)復(fù)數(shù)z=a+bi與直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)Z(a,b)一一對(duì)應(yīng)建立了平面直角坐標(biāo)系來表示復(fù)數(shù)的平面，簡(jiǎn)稱復(fù)平面，其中X軸稱為實(shí)軸，Y軸稱為虛軸（虛軸不包括原點(diǎn)）。復(fù)數(shù)與平面向量的一一對(duì)應(yīng) 在平面直角坐標(biāo)系中，每一個(gè)平面向量都可以用一個(gè)有序?qū)崝?shù)對(duì)來表示，而有序?qū)崝?shù)對(duì)與復(fù)數(shù)時(shí)一一對(duì)應(yīng)的，這樣，我們可以用平面向量來表示復(fù)數(shù)。復(fù)數(shù)z=a+bi與平面向量 一一對(duì)應(yīng)典型

6、例題選講已知復(fù)數(shù)z=(m2+m-6)+(m2+m-2)i在復(fù)平面內(nèi)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于第二象限，求實(shí)數(shù)m允許的取值范圍。 通過復(fù)數(shù)與復(fù)平面的一一對(duì)應(yīng)和向量的一一對(duì)應(yīng)，理解數(shù)形結(jié)合的思想，并把現(xiàn)在學(xué)習(xí)的新知識(shí)與以往學(xué)習(xí)的知識(shí)聯(lián)系在一起。解決實(shí)際問題。體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想。表示復(fù)數(shù)的點(diǎn)所在象限的問題（幾何問題）復(fù)數(shù)的實(shí)部與虛部所滿足的不等式組的問題（代數(shù)問題）把新學(xué)習(xí)的知識(shí)與之前學(xué)習(xí)的知識(shí)進(jìn)一步融合，讓學(xué)生在發(fā)現(xiàn)中學(xué)習(xí)，并理解知識(shí)點(diǎn)之間的關(guān)系，有利于對(duì)新知識(shí)的理解和舊知識(shí)的鞏固。在解決具體問題時(shí)所發(fā)現(xiàn)的新的數(shù)學(xué)思想方法，可以幫助同學(xué)們?cè)诮窈蟮膶W(xué)習(xí)中多角度的思考問題，解答問題，有利于學(xué)生思維的拓展?；顒?dòng)5小結(jié)：1、通過數(shù)系的擴(kuò)充過程引入復(fù)數(shù)。通過對(duì)數(shù)學(xué)史知識(shí)的了解知道了復(fù)數(shù)的重要性和學(xué)習(xí)復(fù)數(shù)的必要性。2、復(fù)數(shù)的概念和復(fù)數(shù)的幾何意義。3、通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),你有哪些收獲？你還有什么疑惑嗎？布置作業(yè)：課本134頁1、2、3小題課后思考： 我們之前在學(xué)習(xí)是實(shí)數(shù)時(shí)，都會(huì)涉及到數(shù)的運(yùn)算問題，那么對(duì)于復(fù)數(shù)，我們是不是也可以定義相關(guān)的運(yùn)算呢？可以的話，怎么定義呢？學(xué)生：回顧；總結(jié).教師組織學(xué)生回顧本節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容。談?wù)勛约旱氖?/p>