必修一第四章習題

1、網(wǎng)絡構(gòu)建牛頓運動定律牛頓第一定律內(nèi)容：一切物體總保持勻速直線運動狀態(tài)或靜止狀 態(tài)，除非作用在它上面的力迫使它改變這種狀態(tài)理解力是改變物體 的原因一切物體在任何情況下都具有慣性， 是慣 性大小的惟一量度運動狀態(tài)質(zhì)量牛頓第二定律內(nèi)容：物體加速度的大小跟它受到的作用力成 ， 跟它的質(zhì)量成 ，加速度的方向跟 相同表達式：Fma理解 性：a的方向與F的方向一致 性：a隨F的變化而變化獨立性：每個力都能使物體產(chǎn)生一個加速度正比反比作用力的方向矢量瞬時力學單位制：基本量與基本單位、導出單位、單位制 的應用牛頓第三定律內(nèi)容： 物體之間的作用力與反作用力總是大小 相等，方向相反，作用在同一條直線上理解同時產(chǎn)生，

2、同時變化，同時消失同種分別作用在 相互作用的物體上作用力、反作用力和一對平衡力的區(qū)別兩個性質(zhì)兩個牛頓運動定律的應用兩類基本問題已知運動情況求受力情況已知受力情況求運動情況超重與失重失重：加速度a ，F(xiàn)NG完全失重：a_，F(xiàn)N0向下向上g共點力作用下物體的平衡平衡狀態(tài)：靜止或平衡條件：求解方法三角形法直角三角形法相似三角形法勻速直線運動F合0正交分解法一、動力學的兩類基本問題專題整合1.掌握解決動力學兩類基本問題的思路方法其中受力分析和運動過程分析是基礎，牛頓第二定律和運動學公式是工具，加速度是連接力和運動的橋梁.2.求合力的方法(1)合成法若物體在兩個共點力的作用下產(chǎn)生加速度，可用平行四邊形定

3、則求F合，然后求加速度.(2)正交分解法：物體受到三個或三個以上的不在同一條直線上的力作用時，常用正交分解法.一般把力沿加速度方向和垂直于加速度方向進行分解.例1如圖1所示，樓梯口一傾斜的天花板與水平地面成37角，一裝潢工人手持木桿綁著刷子粉刷天花板，工人所持木桿對刷子的作用力始終保持豎直向上，大小為F10 N，刷子的質(zhì)量為m0.5 kg，刷子可視為質(zhì)點，刷子與天花板間的動摩擦因數(shù)0.5，天花板長為L4 m，g取10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8，試求：圖1(1)刷子沿天花板向上的加速度；解析以刷子為研究對象，受力分析如圖設滑動摩擦力為Ff，天花板對刷子的彈力為FN，由牛頓

4、第二定律得(Fmg)sin 37(Fmg)cos 37ma代入數(shù)據(jù)，得a2 m/s2.答案2 m/s2(2)工人把刷子從天花板底端推到頂端所用的時間.代入數(shù)據(jù)，得t2 s.答案2 s二、圖象在動力學中的應用1.常見的圖象形式在動力學和運動學問題中，常見、常用的圖象是位移圖象(xt圖象)、速度圖象(vt圖象)和力的圖象(Ft圖象、Fa圖象)等，這些圖象反映的是物體的運動規(guī)律、受力規(guī)律，而絕非代表物體的運動軌跡.2.圖象問題的分析方法(1)對Ft圖象要結(jié)合物體受到的力，根據(jù)牛頓第二定律分別求出各段的加速度，分析每一時間段的運動性質(zhì).(2)對at圖象，要注意加速度的正、負，分析每一段的運動情況，然后

5、結(jié)合物體的受力情況根據(jù)牛頓第二定律列方程.(3)對Fa圖象，首先要根據(jù)具體的物理情景，對物體進行受力分析，然后根據(jù)牛頓第二定律推導出aF間的函數(shù)關系式，由函數(shù)關系式明確圖象的斜率、截距的意義，從而求出未知量.例2如圖2甲所示，固定光滑細桿與地面成一定夾角為，在桿上套有一個光滑小環(huán)，小環(huán)在沿桿方向的推力F作用下向上運動，推力F與小環(huán)速度v隨時間變化規(guī)律如圖乙所示，取重力加速度g10 m/s2.求：圖2(1)小環(huán)的質(zhì)量m；(2)細桿與地面間的夾角.根據(jù)牛頓第二定律可得：前2 s有F1mgsin ma2 s后有F2mgsin ，代入數(shù)據(jù)可解得：m1 kg，30.答案(1)1 kg(2)30針對訓練放

6、在水平地面上的一物塊，受到方向不變的水平推力F的作用，F(xiàn)的大小與時間t的關系如圖3甲所示，物塊速度v與時間t的關系如圖乙所示.取重力加速度g10 m/s2.由這兩個圖象可以求得物塊的質(zhì)量m和物塊與地面之間的動摩擦因數(shù)分別為()甲乙圖3A.0.5 kg，0.4B.1.5 kg，C.0.5 kg，0.2 D.1 kg，0.2解析由Ft圖象和vt圖象可得，物塊在2 s到4 s內(nèi)所受外力F3 N，物塊做勻加速運動，a m/s22 m/s2，F(xiàn)Ffma，F(xiàn)fmg，即310m2m 物塊在4 s到6 s所受外力F2 N，物塊做勻速直線運動，則FFf，F(xiàn)mg，即10m2 由解得m0.5 kg，0.4，故A選項

7、正確.答案A三、傳送帶問題傳送帶傳遞貨物時，一般情況下，由摩擦力提供動力，而摩擦力的性質(zhì)、大小、方向和運動狀態(tài)密切相關.分析傳送帶問題時，要結(jié)合相對運動情況，分析貨物受到傳送帶的摩擦力方向，進而分析貨物的運動規(guī)律是解題的關鍵.注意因傳送帶由電動機帶動，一般貨物對傳送帶的摩擦力不影響傳送帶的運動狀態(tài).例3某飛機場利用如圖4所示的傳送帶將地面上的貨物運送到飛機上，傳送帶與地面的夾角30，傳送帶兩端A、B的距離L10 m，傳送帶以v5 m/s的恒定速度勻速向上運動.在傳送帶底端A輕放上一質(zhì)量m5 kg 的貨物，貨物與傳送帶間的動摩擦因數(shù) .求貨物從A端運送到B端所需的時間.(g取10 m/s2)圖4

8、解析以貨物為研究對象，由牛頓第二定律得mgcos 30mgsin 30ma解得a2.5 m/s2然后貨物做勻速運動，運動位移x2Lx15 m貨物從A到B所需的時間tt1t23 s答案3 s四、共點力作用下的平衡問題的常用方法1.矢量三角形法(合成法)物體受三個力作用而平衡時，其中任意兩個力的合力與第三個力大小相等、方向相反，且這三個力首尾相接構(gòu)成封閉三角形，可以通過解三角形來求解相應力的大小和方向.常用的有直角三角形、動態(tài)三角形和相似三角形.2.正交分解法在正交分解法中，平衡條件F合0可寫成：FxF1xF2xFnx0(即x方向合力為零)；FyF1yF2yFny0(即y方向合力為零).3. 整體

9、法和隔離法：在選取研究對象時，為了弄清楚系統(tǒng)(連接體)內(nèi)某個物體的受力情況，可采用隔離法；若只涉及研究系統(tǒng)而不涉及系統(tǒng)內(nèi)部某些物體的受力時，可采用整體法.例4如圖5所示，質(zhì)量m15 kg的物體，置于一粗糙的斜面體上，斜面傾角為30，用一平行于斜面的大小為30 N的力F推物體，物體沿斜面向上勻速運動.斜面體質(zhì)量m210 kg，且始終靜止，g取10 m/s2，求：圖5(1)斜面體對物體的摩擦力；解析要求系統(tǒng)內(nèi)部的作用力，所以用隔離法.對物體受力分析，如圖甲所示，沿平行于斜面的方向上有Fm1gsin 30Ff，解得Ff5 N，方向沿斜面向下.答案5 N，方向沿斜面向下(2)地面對斜面體的摩擦力和支持

10、力.解析要求系統(tǒng)受的外力，用整體法.因兩個物體均處于平衡狀態(tài)，故可以將物體與斜面體看做一個整體來研究，其受力如圖乙所示.在水平方向上有Ff地Fcos 3015 N，方向水平向左；在豎直方向上有FN地(m1m2)gFsin 30135 N，方向豎直向上.自我檢測自我檢測1.(動力學的兩類基本問題)如圖6所示，在傾角37的足夠長的固定的斜面底端有一質(zhì)量m1.0 kg的物體.物體與斜面間的動摩擦因數(shù)0.25,現(xiàn)用輕細繩拉物體由靜止沿斜面向上運動.拉力F10 N，方向平行斜面向上.經(jīng)時間t4.0 s繩子突然斷了，求：圖6(1)繩斷時物體的速度大?。唤馕鑫矬w向上運動過程中，受拉力F、斜面支持力FN、重力

11、mg和摩擦力Ff，如圖所示，設物體向上運動的加速度為a1，根據(jù)牛頓第二定律有：Fmgsin Ffma1又FfFN，F(xiàn)Nmgcos 解得：a12.0 m/s2t4.0 s時物體的速度大小v1a1t8.0 m/s答案8.0 m/s(2)從繩子斷開始到物體再返回到斜面底端的運動時間.(已知sin 370.6，cos 370.8，取g10 m/s2)解析繩斷時物體距斜面底端的位移為x1 a1t216 m，繩斷后物體沿斜面向上做勻減速直線運動，設運動的加速度大小為a2，受力如圖所示，則根據(jù)牛頓第二定律有：mgsin Ffma2解得a28.0 m/s2物體勻減速運動的時間此后物體沿斜面勻加速下滑，設物體下

12、滑的加速度為a3，受力如圖所示.根據(jù)牛頓第二定律可得mgsin Ffma3，得a34.0 m/s2答案4.2 s2.(圖象在動力學中的應用)如圖7甲所示為一風力實驗示意圖.開始時，質(zhì)量為m1 kg的小球穿在固定的足夠長的水平細桿上，并靜止于O點.現(xiàn)用沿桿向右的恒定風力F作用于小球上，經(jīng)時間t10.4 s后撤去風力.小球沿細桿運動的vt圖象如圖乙所示(g取10 m/s2)，試求：圖7(1)小球沿細桿滑行的距離；答案1.2 m(2)小球與細桿之間的動摩擦因數(shù)；解析減速階段的加速度大小由牛頓第二定律得mgma2即動摩擦因數(shù)0.25答案0.25(3)風力F的大小.解析加速階段的加速度大小由牛頓第二定律

13、得Fmgma1解得F7.5 N答案7.5 N3.(傳送帶問題)如圖8所示，水平傳送帶以2 m/s的速度運動，傳送帶長AB20 m，今在其左端將一工件輕輕放在上面，工件被帶動傳送到右端，已知工件與傳送帶間的動摩擦因數(shù)0.1，試求：(g10 m/s2)圖8(1)工件開始時的加速度a；解析工件被放在傳送帶上時初速度為零，相對于傳送帶向左運動，受滑動摩擦力向右，大小為Ffmg，工件加速度ag0.110 m/s21 m/s2，方向水平向右答案1 m/s2，方向水平向右(2)工件加速到2 m/s時，工件運動的位移；解析工件加速到2 m/s所需時間在t0時間內(nèi)運動的位移答案2 m(3)工件由傳送帶左端運動到右端的時間.解析由于x020 m，故工件達到與傳送帶同樣的速度后與傳送帶相對靜止，一起運動至B端.工件做勻速運動的時間為：所以工件由傳送帶左端運動到右端的時間為：tt0t11