《基礎(chǔ)強(qiáng)化訓(xùn)練》課程設(shè)計(jì)報(bào)告二維灰度圖象的統(tǒng)計(jì)分析及FFT變換處理

1、基礎(chǔ)強(qiáng)化訓(xùn)練報(bào)告題 目：二維灰度圖象的統(tǒng)計(jì)分析及fft變換處理 專(zhuān)業(yè)班級(jí)： 通信 學(xué)生姓名： 指導(dǎo)教師： 武漢理工大學(xué)信息工程學(xué)院 2010 年 12 月 30 日課程設(shè)計(jì)任務(wù)書(shū)學(xué)生姓名： 專(zhuān)業(yè)班級(jí)： 通信 指導(dǎo)教師： 工作單位： 信息工程學(xué)院 題 目: 二維灰度圖象的統(tǒng)計(jì)分析及（fft，dct，dwt）變換處理課程設(shè)計(jì)目的： 較全面了解常用的數(shù)據(jù)分析與處理原理及方法； 能夠運(yùn)用相關(guān)軟件進(jìn)行模擬分析； 掌握基本的文獻(xiàn)檢索和文獻(xiàn)閱讀的方法； 提高正確地撰寫(xiě)論文的基本能力。課程設(shè)計(jì)內(nèi)容和要求 采集一幅像素大于64*64灰度圖像； 常規(guī)的數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)處理：計(jì)算圖象各象素點(diǎn)灰度值得均值、標(biāo)準(zhǔn)差、方差，

2、并繪出灰度直方圖； 采用fft（傅立葉變換），dct（離散余弦變化），dwt（離散小波變化）（三選一）對(duì)圖像進(jìn)行分析初始條件： matlab軟件。 數(shù)字信號(hào)處理與圖像處理基礎(chǔ)知識(shí)。時(shí)間安排：第20周，安排任務(wù)第21周，程序設(shè)計(jì)與計(jì)算（鑒主13樓計(jì)算機(jī)實(shí)驗(yàn)室）第22周，完成（答辯，提交報(bào)告，演示） 指導(dǎo)教師簽名： 年 月 日系主任（或責(zé)任教師）簽名： 年 月 日目 錄摘 要iabstractii1 數(shù)據(jù)采集11.1 圖像的選取11.2 matlab讀取方法11.2.1 編輯m文件11.2.2 圖像的讀取21.2.3查看圖像的格式31.2.4 灰度值的獲取42 數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)處理62.1 均值計(jì)算62.

3、1.1 原理介紹62.1.2 仿真結(jié)果62.2 標(biāo)準(zhǔn)差計(jì)算72.3 方差計(jì)算83 快速傅立葉變換123.1 原理介紹123.2 仿真結(jié)果134 離散余弦變換（dct）154.1原理介紹154.2 仿真結(jié)果155 心得體會(huì)17參考文獻(xiàn)18摘 要matlab是集數(shù)值計(jì)算，符號(hào)運(yùn)算及圖形處理等強(qiáng)大功能于一體的科學(xué)計(jì)算語(yǔ)言。作為強(qiáng)大的科學(xué)計(jì)算平臺(tái)，它幾乎能夠滿(mǎn)足所有的計(jì)算需求。matlab 本身就是功能強(qiáng)大的數(shù)據(jù)可視化工具，可以通過(guò)各種形式顯示分析數(shù)據(jù)，例如灰度直方圖、等高線、蒙太奇混合、像素分析、圖層變換以及材質(zhì)貼圖等。利用可視化的圖形，不僅能夠評(píng)估圖形圖像的特性，還能夠分析圖像中的色彩分布等情況。

4、本次練習(xí)介紹的就是matlab環(huán)境下的一些最基本的圖像處理操作，如讀圖像、寫(xiě)圖像、查看圖像信息和格式、尺寸和灰度的伸縮等等；通過(guò)實(shí)驗(yàn)掌握?qǐng)D像直方圖的描繪方法，加深直方圖形狀與圖像特征間關(guān)系間的理解；加深對(duì)直方圖均衡算法的理解。abstractmatlab is a scientific computing language that adds the function of numerical computing and graphics processing, symbols together. as a powerful scientific computing platforms, it

5、 can almost satisfy all the calculations that needs. matlab itself is a powerful tool of data visualization that can display data through various forms, such as graylevel histogram, contours, montage mixing, pixel analysis, the layer texture and transformation. with visual graphics, it can not only

6、evaluate image characteristics, but also analyze the distribution of color image.the purpose of the practice of introducing matlab environment is the most basic of some image processing operations, such as read, write, image information and image format, size and gray telescopic; etc. through the ex

7、periment mastery of image histograms depicts method, deepen the histogram image feature and the relationship between the shape of understanding,and to deepen the understanding of histogram equalization algorithm.1 數(shù)據(jù)采集matlab軟件的圖像采集工具箱提供了大量的函數(shù)用于采集圖像和視頻信號(hào)，該工具箱支持的硬件設(shè)備包括工業(yè)標(biāo)準(zhǔn)的pc圖像采集卡和相應(yīng)的設(shè)備。所支持的硬件包括：matro

8、x和data translation公司提供的視頻采集設(shè)備，同時(shí)還支持windows平臺(tái)下支持usb或者火線(ieee-1394)的視頻攝像頭等設(shè)備。 matlab可以支持很多很多圖片的文件格式，例如cur、bmp、hdf、ico、jpg、tif、gif、pcx等。用于讀寫(xiě)圖像數(shù)據(jù)的函數(shù)有imread（從圖像格式的文件中讀取數(shù)據(jù)）和imwrite（將數(shù)據(jù)寫(xiě)入圖像格式的文件）。這里我用到的是imread,主要是用到圖像文件的讀取。1.1 圖像的選取本次研究對(duì)象為像素是200*140的圖片“attention1.jpg”如下所示圖1-1 圖像的選取1.2 matlab讀取方法1.2.1 編輯m文件

9、m文件如果是函數(shù)，保存的文件名最好與函數(shù)名一致，這點(diǎn)都很清楚。不過(guò)容易疏忽的是，m文件名的命名盡量不要是簡(jiǎn)單的英文單詞，最好是由大小寫(xiě)英文/數(shù)字/下劃線等組成。原因是簡(jiǎn)單的單詞命名容易與matlab內(nèi)部函數(shù)名同名，結(jié)果會(huì)出現(xiàn)一些莫名其妙的錯(cuò)誤。圖1-2 m文件的編輯1.2.2 圖像的讀取imread函數(shù)用于讀入各種圖象文件，其一般的用法為:x，map=imread(filename,fmt)；亦可直接寫(xiě)為imread()；其中，x，map分別為讀出的圖象數(shù)據(jù)和顏色表數(shù)據(jù)，fmt為圖象的格式，filename為讀取的圖象文件（可以加上文件的路徑）。在命令窗口中輸入：imfinfo e:pppyi

10、oyrtdrtdworkattention1.jpg %讀取圖像信息 i=imread(e:pppyioyrtdrtdworkattention1.jpg,jpg); %圖像數(shù)據(jù)的讀取，將圖像數(shù)據(jù)放入矩陣a中，顏色數(shù)據(jù)放入矩陣m中imshow(i);title(原圖像);命令窗口顯示：ans = filename: e:pppyioyrtdrtdworkattention1.jpg filemoddate: 27-dec-2010 16:50:52 filesize: 21178 format: jpg formatversion: width: 200 height: 140 bitdept

11、h: 8 colortype: grayscale formatsignature: numberofsamples: 1 codingmethod: huffman codingprocess: progressive comment: 圖 1-3 圖像的顯示1.2.3查看圖像的格式由于要求我們對(duì)灰度圖像進(jìn)行分析，所以我們要查看所選的圖像是否符合要求。在matlab中可以運(yùn)用 isgray（）函數(shù)來(lái)判斷圖像是否為灰度圖像，如果是灰度圖像則返回值為1，如果不是灰度圖像返回值為0。如果原圖的返回值為0，則不符合要求，我們需要把原圖灰度化。matlab中提供了rgb2gray() 函數(shù)，可以將原來(lái)

12、的圖像進(jìn)行灰度化。在命令窗口中輸入：flag=isgray(i)命令窗口顯示： in isgray at 27flag = 11.2.4 灰度值的獲取直接在matlab命令行中輸入存儲(chǔ)圖像矩陣的名字,即可得到灰度矩陣。在命令窗口中輸入：i=imread(e:pppyioyrtdrtdworkattention1.jpg)命令窗口顯示：圖1-4 選取圖像的矩陣值圖 1-5 圖像的顯示2 數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)處理2.1 均值計(jì)算2.1.1 原理介紹矩陣均值又稱(chēng)平均值，是矩陣中所有元素的平均值。設(shè)矩陣x中第i個(gè)元素的值為，則其均值計(jì)算為： 在matlab中用mean(h)可以求每一列象素的均值。用mean(h,

13、2)可以求每一行像素的均值。用mean2(h)可以求出所有像素的均值。2.1.2 仿真結(jié)果在命令窗口中輸入:i=imread(e:pppyioyrtdrtdworkattention1.jpg)m=mean2(i)命令窗口顯示：圖2-1 均值的結(jié)果顯示2.2 標(biāo)準(zhǔn)差計(jì)算計(jì)算公式如下： 在matlab的函數(shù)庫(kù)中表示標(biāo)準(zhǔn)差的函數(shù)為std2，其格式是std2（），括號(hào)里面就是待處理分析的信號(hào)。由于標(biāo)準(zhǔn)差反映的是偏離灰度均值的程度，如果標(biāo)準(zhǔn)差越大，則說(shuō)明灰度級(jí)越大，則圖像包含的信息就越多。在命令窗口中輸入: imshow(e:pppyioyrtdrtdworkattention1.jpg);title

14、(原圖像)i=imread(e:pppyioyrtdrtdworkattention1.jpg)std2 (double(i)命令窗口顯示： 圖2-2 標(biāo)準(zhǔn)差的結(jié)果顯示2.3 方差計(jì)算計(jì)算公式如下： 在matlab中提供了直接求方差的函數(shù) var函數(shù)，如果要計(jì)算整個(gè)矩陣的方差，需要在var函數(shù)中輸入x(:),以表示對(duì)整個(gè)矩陣的計(jì)算。在命令窗口中輸入:i=imread(e:pppyioyrtdrtdworkattention1.jpg)var(double(i(:)命令窗口顯示 圖 2-3 方差的結(jié)果顯示2.4 灰度直方圖 直方圖是一個(gè)顯示灰度或索引圖像亮度分布情況的圖表，他是圖像分析中的用來(lái)說(shuō)

15、明圖像灰度分布的圖形。在matlab中也有直接繪制直方圖的函數(shù)hist函數(shù)。程序如下：imshow(e:pppyioyrtdrtdworkattention1.jpg);title(原圖像)i=imread(e:pppyioyrtdrtdworkattention1.jpg,gif);figure;%創(chuàng)建一個(gè)圖像顯示的窗口imhist(i),title(對(duì)應(yīng)直方圖)%matlab還提供了histeq函數(shù)（自動(dòng)直方圖均衡化）%histeq 功能: 用柱狀圖均等化增強(qiáng)對(duì)比k=histeq(i);figure;imshow(k),title(經(jīng)直方圖均衡化后的圖)figure;imhist(k),t

16、itle(直方圖均衡化后的直方圖)命令窗口顯示：圖2-4 原圖形的顯示圖2-5 原圖形的直方圖圖 2-6 經(jīng)直方圖均衡化后的圖 圖 2-7 直方圖均化后的直方圖3 快速傅立葉變換3.1 原理介紹在圖象處理的廣泛應(yīng)用領(lǐng)域中，傅立葉變換起著非常重要的作用，具體表現(xiàn)在包括圖象分析、圖象增強(qiáng)及圖象壓縮等方面。 假設(shè)f（x,y）是一個(gè)離散空間中的二維函數(shù)，則該函數(shù)的二維傅立葉變換的定義如下：u=0,1m-1v=0,1n-1(1)離散傅立葉反變換的定義如下：x=0,1m-1y=0,1n-1（3）f（p,q）稱(chēng)為f（m,n）的離散傅立葉變換系數(shù)。這個(gè)式子表明，函數(shù)f（m,n）可以用無(wú)數(shù)個(gè)不同頻率的復(fù)指數(shù)信號(hào)

17、和表示，而在頻率（w1，w2）處的復(fù)指數(shù)信號(hào)的幅度和相位是f（w1，w2）。 這里是對(duì)圖像快速傅里葉變化，用到的是fft2函數(shù)。對(duì)圖像快速傅里葉變化后，可以對(duì)圖像進(jìn)行反傅里葉變換，應(yīng)用函數(shù)ifft2()，如果得到的圖像與傅里葉變換前的圖像相同，則傅里葉變換正確。程序如下：i=imread(e:pppyioyrtdrtdworkattention1.jpg)c= fft2(double(i); %對(duì)圖像進(jìn)行傅立葉變換b=fftshift(fft2(double(i); %fft變換結(jié)果的逆向限d=ifft2(b); %傅立葉反變換 figureimshow(i);title(傅里葉變換原圖 );

18、 figure, imshow(log(abs(b)+1),);title(直接變換頻譜圖); figure, imshow(abs(d),) ;title(反傅里葉變換圖);3.2 仿真結(jié)果圖 3-1 傅里葉變換原圖圖3-2 直接變換頻譜圖圖 3-3 反傅里葉變換圖4 離散余弦變換（dct）4.1原理介紹在圖像的變換和壓縮中，常常用到離散余弦變換（dct）。dct具有能使圖像的最重要的信息集中在dct的幾個(gè)系數(shù)上的性能。dct變換的全稱(chēng)是離散余弦變換(discrete cosine transform)，是指將一組光強(qiáng)數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換成頻率數(shù)據(jù)，以便得知強(qiáng)度變化的情形。若對(duì)高頻的數(shù)據(jù)做些修飾，再轉(zhuǎn)回

19、原來(lái)形式的數(shù)據(jù)時(shí)，顯然與原始數(shù)據(jù)有些差異，但是人類(lèi)的眼睛卻是不容易辨認(rèn)出來(lái)。程序如下：i=imread(e:pppyioyrtdrtdworkattention1.jpg);j=dct2(i);imshow(log(abs(j),),colormap(jet(64);j(abs(j)10)=0;k=idct2(j)/255;figure;imshow(k)4.2 仿真結(jié)果圖 4-1 光頻數(shù)據(jù)修飾圖圖4-2 dct變換后得到的圖5 心得體會(huì)一個(gè)禮拜的課程設(shè)計(jì)已經(jīng)結(jié)束，為期一個(gè)星期的課程設(shè)計(jì)已經(jīng)結(jié)束，在這一星期的學(xué)習(xí)、設(shè)計(jì)、焊接過(guò)程中我感觸頗深。在信號(hào)與系統(tǒng)課程中，我接觸并學(xué)習(xí)了matlab軟件。當(dāng)時(shí)只是按照教材一