七年級數(shù)學(xué)下冊 第八章 二元一次方程組 8.2 消元—解二元一次方程組（第2課時(shí)）課件 （新版）新人教版

1、18.2 消元解二元一次方程組第2課時(shí)2基本思路基本思路:消元消元: 二元二元1.1.解二元一次方程組的基本思路是什么？解二元一次方程組的基本思路是什么？一元一元3主要步驟：主要步驟： 寫解寫解求解求解代入代入消去一個(gè)元消去一個(gè)元分別求出兩個(gè)未知數(shù)的值分別求出兩個(gè)未知數(shù)的值寫出方程組的解寫出方程組的解變形變形用含一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式用含一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù)表示另一個(gè)未知數(shù)2.2.用代入法解方程組的步驟是什么？用代入法解方程組的步驟是什么？41.1.掌握用加減消元法解二元一次方程組的步驟掌握用加減消元法解二元一次方程組的步驟. . 2.2.熟練運(yùn)用消元法解簡單的二元一次方程組熟練運(yùn)用

2、消元法解簡單的二元一次方程組. .3.3.培養(yǎng)學(xué)生的分析能力，能迅速根據(jù)所給的二培養(yǎng)學(xué)生的分析能力，能迅速根據(jù)所給的二元一次方程組，選擇一種簡單的方法解方程組元一次方程組，選擇一種簡單的方法解方程組. .5 怎樣解下面的二元一次方程組呢？怎樣解下面的二元一次方程組呢？3x 5y21,2x 5y-11.【議一議】【議一議】6把把變形得：變形得：5112yx代入代入，不就消去，不就消去x x了！了！小小彬彬7把把變形得變形得5211yx可以直接代入可以直接代入呀！呀！小明小明8和和y5y5 互為相反數(shù)互為相反數(shù)按小麗的思路，你能消去按小麗的思路，你能消去一個(gè)未知數(shù)嗎？一個(gè)未知數(shù)嗎？小麗小麗分析：分

3、析： 11-52125y3xyx,.左邊左邊 + 左邊左邊 = 右邊右邊 + 右邊右邊（3x 3x 5y5y） + + （2x 2x 5y5y） 21 + (21 + (11)11)9把把x x2 2代入代入，得，得y y3, 3, 的解是的解是x2 ,y3 .3x5y212x5y-11所以所以x x2 23x+5y +2x3x+5y +2x5y5y10 10 5x+0y 5x+0y 10105 5x=10102x-5y=7,2x-5y=7, 2x+3y=-1. 2x+3y=-1. 參考小麗的思路，怎樣解下面的二元一次方程組呢？參考小麗的思路，怎樣解下面的二元一次方程組呢？分析：分析：觀察方程

4、組中的兩個(gè)方程，未知數(shù)觀察方程組中的兩個(gè)方程，未知數(shù)x x的系數(shù)的系數(shù)相等，即都是相等，即都是2 2所以把這兩個(gè)方程兩邊分別相減，所以把這兩個(gè)方程兩邊分別相減，就可以消去未知數(shù)就可以消去未知數(shù)x x，得到一個(gè)一元一次方程，得到一個(gè)一元一次方程【想一想】【想一想】11解：解：由由 , ,得得8y8y8 8 y y1 1把把y y 1 1代入代入，得，得 2x 2x5 5（-1-1）7 7解得解得x x1 1所以原方程組的解是所以原方程組的解是x 1,y1.12上面這些方程組的特點(diǎn)是什么上面這些方程組的特點(diǎn)是什么? ?解這類方程組的基本思路是什么？主要步驟有哪些？解這類方程組的基本思路是什么？主要

5、步驟有哪些？主要步驟：主要步驟： 特點(diǎn)特點(diǎn): :基本思路基本思路: :寫解寫解求解求解加減加減二元二元一元一元. .加減消元加減消元: :消去一個(gè)元；消去一個(gè)元；分別求出兩個(gè)未知數(shù)的值；分別求出兩個(gè)未知數(shù)的值；寫出原方程組的解寫出原方程組的解. .同一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)相同或互為相反數(shù)同一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)相同或互為相反數(shù). .【歸納】【歸納】13【例】用加減法解方程組【例】用加減法解方程組: :2x3y12,3x4y17.當(dāng)方程組中兩方程不具備當(dāng)方程組中兩方程不具備上述特點(diǎn)時(shí)，必須用等式上述特點(diǎn)時(shí)，必須用等式性質(zhì)來改變方程組中方程性質(zhì)來改變方程組中方程的形式，即得到與原方程的形式，即得到與原方程組同

6、解的且某未知數(shù)系數(shù)組同解的且某未知數(shù)系數(shù)的絕對值相等的新的方程的絕對值相等的新的方程組，從而為加減消元法解組，從而為加減消元法解方程組創(chuàng)造條件方程組創(chuàng)造條件【解析】【解析】3 3，得，得所以原方程組的解是所以原方程組的解是x3,y2.分析：分析： - -，得，得 y=2y=2， 把把y y2 2代入代入， 解得解得 x x3 3， 2 2，得，得6x+9y=36 6x+9y=36 6x+8y=34 6x+8y=34 【例題】【例題】14用加減消元法解方程組：用加減消元法解方程組：x1y1,32x1y2.24解：解：由由6 6，得，得2x+3y=4 2x+3y=4 由由4 4，得，得 2x -

7、y=8 2x - y=8 由由- -，得，得 y= -1y= -1把把y= -1y= -1代入代入 ，解得解得7x,2y1. 所以，原方程組的解是所以，原方程組的解是7x,2【跟蹤訓(xùn)練】【跟蹤訓(xùn)練】15通過本課時(shí)的學(xué)習(xí)，需要我們掌握：通過本課時(shí)的學(xué)習(xí)，需要我們掌握：1.1.解二元一次方程組的基本思路是解二元一次方程組的基本思路是消元消元. .2.2.消元的方法有：消元的方法有：代入消元和加減消元代入消元和加減消元. .3.3.解二元一次方程組的一般步驟：解二元一次方程組的一般步驟：消元、求解、寫解消元、求解、寫解. .16分別相加分別相加y y1.1.已知方程組已知方程組x+3y=17x+3y

8、=17，2x-3y=6.2x-3y=6.兩個(gè)方程兩個(gè)方程就可以消去未知數(shù)就可以消去未知數(shù) . .分別相減分別相減2.2.已知方程組已知方程組25x-7y=1625x-7y=16，25x+6y=1025x+6y=10，兩個(gè)方程兩個(gè)方程就可以消去未知數(shù)就可以消去未知數(shù) . .x x只要兩邊只要兩邊只要兩邊只要兩邊173.3.（蕪湖（蕪湖中考）方程組中考）方程組 的解是的解是 237,38xyxy【解析】先觀察【解析】先觀察3y3y與與-3y-3y互為相反數(shù)，再用互為相反數(shù)，再用+ +，得得3x=153x=15，x=5.x=5.最后把最后把x=5x=5代入代入，得，得y= -1.y= -1.5,1

9、xy【答案】【答案】184.4.（泉州（泉州中考）已知中考）已知x x，y y滿足方程組滿足方程組則則x xy y的值為的值為 . ., 42, 52yxyx【解析】【解析】 - -，得，得x-y=1.x-y=1.【答案答案】1 12x+y=5x2y=4，191,1.xy5. 5. ，求，求x x, ,y y的值的值. . 222350 xyxy答案：答案：207x7x4y4y4 4，5x5x4y4y4.4.解解: :，得，得2x2x4 44 4，x x0 03x3x4y4y1414，5x5x4y4y2.2.解：解：，得，得2x2x1212x x6 6解解: :，得，得2x2x4 44 4，x x4 4解解: :，得，得8x8x1616x x2 26.6.指出下列方程組求解過程中有錯(cuò)誤的步驟，并給予訂正：指出下列方程組求解過程中有錯(cuò)誤的步驟，并給予訂正：訂正：訂正：訂正：訂正：21【解析】由【解析】由+ +, ,得得3x=45; 3x=4