初中奧數(shù)試題大全及解析

1、數(shù)學(xué)奧林匹克初中訓(xùn)練題（1）及答案解析數(shù)學(xué)奧林匹克初中訓(xùn)維題（。案-試選擇題.（每小題下筑共42分）（）工已知舒十、十1一曳=3,則g - $尸+6 -口n - g -切色一匯）的值為: a+3十。（ajl （b）2（c）3（d）4（）匕規(guī)定為有序?qū)崝硨?duì)的運(yùn)算，如果（切4（%/） = （的十白&,4十加）.如果對(duì)任意澈凡a都有見(jiàn)切&也）=（屯魴,則（冗封為；(a) (0,1) clo) (c)c-lo) m)(q-d211（）3.在 aabc 中1- = -+-, mza： a b c（4） 一定是銳角ce）一定是直角 （c） 一定是鈍角（d）其上述答案（）4,下列五個(gè)命題：若直角三角形的兩條

2、邊長(zhǎng)為3與4,則第三邊長(zhǎng)是5;0 （而子=/若點(diǎn)fg/j在第三象限，則點(diǎn)+1）在第一象限;連結(jié)時(shí)角 線(xiàn)垂直且相等的四邊形容邊中點(diǎn)的四邊形是正方形.兩邊及其第三邊上的中線(xiàn)對(duì) 應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等,其中正郵的命題的個(gè)數(shù)是： 0）2個(gè)3個(gè)4個(gè)5個(gè)（）5,設(shè)p為等腰后國(guó)斜邊箍上或其延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)口 =轉(zhuǎn)、呀那么；g0st2c(b) s = 2cp1 &a 演尹 s)不確定（）6.滿(mǎn)足方程/+/ = 2（x+y）+9的所有正整數(shù)解有:o）-蛆 岱二蛆9）三組（d）四組二 埴空題.（輯小題了力共組分）1 .一輛客車(chē),一藺貨車(chē)和一輛h噴隼在同一條直線(xiàn)上朝同一方向行駛,在某一時(shí)刻,貨車(chē) 在中，客車(chē)在前，小轎車(chē)

3、在后,且它們的距謝相等,走了 io分鐘,d麻車(chē)追上了貨車(chē);又 走了 5分鐘，小轎車(chē)追上了客車(chē).間再過(guò)分鐘,貨車(chē)追上了客車(chē).2 .若多項(xiàng)式f = 2點(diǎn)一電b + ui3 -1區(qū)一的42 070, 那么f的最小值是.數(shù)學(xué)奧林匹克初中訓(xùn)練題（1 ）及答案解析參考答案第一試v + 1/ + - 3aar tr* - ofc-br-ti)* 上晚?xiàng)l件等成為” a、/ - m-&-e a3. 向要求代數(shù)式勝升合井即為 /- 6 4 r2 -(16 -加e32.cb).由建義知(d .6) ( 0.a)a( x .y) s ( at /y. w * 6r) 剜kl兩式相加,將(a 4 (a 4 *)y ,

4、* a.ill c、b 的僅0tt 如, 1 i. aa#im(c - 6 )y a - b .同理得jf - y s i.應(yīng) f ! 1.% ().39ir.ill /* h iiu r. fj 1,. rh.， !。 r em .故 ma04 個(gè).5 .(0.ttim 3.作 cl) lar.亞是jt。.設(shè)。)/ft/) = 1.再=工,財(cái)46 3，cp8 / *=i/f“gf3, 2.* -2加，同月，s = p f x3 - p i- = 5.：1i5(u-r) s5.:w( 6 - r ) s .s.點(diǎn)田式y(tǒng) a , rf - * ww 式川m仃 s.wixt.ux a - r).代

5、人式(機(jī)神 r(/- r) = amfc-r.由 fe-ro ftl 1 = 30. 30-10-5= 15( jkw).2.2002.夕-8(642)。4 17fi: - 4a 4 2 ox)= 2ca: -4(4 2)o 4(6 2/j - 8(4 2)2* 176j -4* *2 oto2b - 4)、4 - 366 36.2 002 26-4) +9(6-2) +2 002.當(dāng)-26-1=0 it 5-2 = 0時(shí)尸達(dá)到依小fit 為 2002.3.10.如用工作再關(guān)于/“則 的電川的“你,點(diǎn)p巴, 連拾匕2.分別交m . ob j q、r.*、叫 jr.bo=夕 =伐a, 即k2=

6、%。+qr餐%后 p,b.則公代火/為所求用km小的飛用升乙國(guó)邊平方孵s =&+ sl+ayxs小用，=叫=*=/ fw - z pi%fi 亡 p 伍=zz/wi-iz hk=v/*o 上鈣修、-iz “承學(xué)匕 斯鼠”公耳叫 一一盤(pán)三amt 上雅，/l樸f 0 z | 以* w . |!1 4 * krh* h *丁 * i +9 * =- =rt - 3修襄1), j *w的肺性聲,24 ,- 3u j = 4. + ：. 5r(i. x iff 力制出.曲 ur = nv 4,也1 町* ur，= m 1 +】+ 4 * 137/. 4人言甥心“h邛 i f.所以.雜赭的闔化為。2 26

7、4，ji 1 i 狂 i & * 盧 i、聞 n $； * 2加+ r* .叫監(jiān)* * 1 + 2ea + *+廣；彳：* 2nh + ”.；式相加.相# 1+ 4 + t 白=2 ，2匕 + 2 +-，3 * 3 & * 2 2，uu fj + a3 + r + ?必 + mtr * ? i = n +、*上n +$a =引*+工人】.用“ 中 #/，咫3的仿st比口人盛3博比的條數(shù)分別為，和，*,.產(chǎn)通 n0u.第 r* * r一詞:. i.r* m 2 或者 r, = i, r* 5 | 一此 耐.擊5%必內(nèi)3的睛粒，.即r為介我./減q =心|煙,=幾=i,或q h q h工1it耐，

8、 w +*例倍數(shù)，從而針一4。足y的倍攻.忤講wjk kw.h + ji 5 - 47 p ii 5 4 47 - m.zh. 11+ 5m? - til *|13+7*frl *slftl6jf9l)-9.因此四見(jiàn)地火時(shí)能的1.王達(dá)裕新江西寧波市瞋海外密實(shí)驗(yàn) 學(xué)蚣，315200)數(shù)學(xué)奧林匹克初中訓(xùn)練題(2)及答案解析2008-03-17 16:21 來(lái)源：網(wǎng)絡(luò)資源作者：佚名打印評(píng)論ab數(shù)學(xué)奧林匹克初中訓(xùn)練霆(2)第一送選擇題.(每小題7分，共42分)()1.有鉛筆,練習(xí)本,圓珠筆三種學(xué)習(xí)用品.若購(gòu)鉛建3支,練習(xí)本7本,圖珠筐1支共需 3.15元;若購(gòu)錯(cuò)至4支,練習(xí)本10本,圓珠至1支共需4.

9、 2元.現(xiàn)購(gòu)鉛型,統(tǒng)習(xí)本，圓珠 筆各1但共需； _6)1.2 元 (8)1.05元(c)0.95元(d)o.g元()2,三角形的三邊明兒g都是整數(shù)，且滿(mǎn)足成c十兒十s十處十/十b十c =7,則此三角形的面積等于：(a)立 立 苴 避 2442()3.如圖1, ziabc為正三角形,pmjlab,pnjlac.設(shè)四邊形ampn, aabc的周長(zhǎng)分別是 肛肛則有： m(c) 80%-5(b) p 5(c) p ) + (1+ 。3.1九134x + 3y- i 4.20.m關(guān)f( * 3。、!rb*l=r*i= 2na = 6 =，=i.故邊長(zhǎng)為1的正三角形的面枳為與.3.(d).& &v a x

10、 . c!k = jr. hi眇 * 2”，pc 2y,然“js* 肥、= j$y,4w* av-2/r-cbw m3(. y).用上 (3八)-y) 、64.7 1v 3x2(4y) = _s- -丁一 4(a).令;，則(f 一6,】) 12 = 0.有 a 36( f i)1 - 48( i) 0 - 6t * 1 60.由 /lr.(3-2/2)(i-(32/2).知/ 6，】w0的xu為 3-2j5/k33 2/lm/) =3.28.s.(a).h10 o a: a剜 7a i = o 3。 3a i d +3d； 4 3a】=(右 l)lfz7a* 1 i.r1 丹.j i a 5

11、 . 1 . 7c i a c . 1. ； 7d 1d j 】6(c).然c、0d英皎.如ar/忸6.逐結(jié)八松一過(guò)“作/ / ，俄曲干的由&擒&隴 cf .喇 pqlde.pq/1cf.p.k.q 超是唾足.由正六邊形融對(duì)環(huán)性c w 知?dú)W*溫皿3ib 6同知 pk =w=qv 2qm又naa： = ncow = 30%jw.令 alv.1.從病得pn :%+ 和、= 5,坪=&q a、3.5“：$3 .mw = 53二、10,麻大溝吧點(diǎn)以ci-xjgy j e - x；麻式陶邊同索以/7ti 人得f v x3 4 1 e x/v 4 i - y.m式恰加立網(wǎng)x4y0.i.jtr.易證 mia

12、mcsrizlxflchizkcbdsrqmc.令 bc i ab r,劃 bit 史 . a/ c 邑.手.空以翡若f ab ab c， g由二次函女性質(zhì)知.當(dāng)母,身寺/a5-十改包產(chǎn)取最大值.此時(shí)4 -如.306孑.若k0用y 等熱需語(yǔ)th與無(wú)美,故*0符合已知條件.（2）若 30.當(dāng)上）6時(shí),由匕 3*（1+2尸+3-41知.仗箕加不為0,則 2f0只再34）0.即上丸故oy當(dāng) tcoa.3 0,只需 3-4*q.15與人。矛盾,說(shuō)明此情猊不叩陡成史.故寶孜士的范陶是ova夕5, 一年 -i - ab9 6 ；彳。,即 (j b1.2008-03-17 16:27 來(lái)源：網(wǎng)絡(luò)資源作者：佚

13、名打印評(píng)論制） “值40*小二、作0旋于前的時(shí)麻照b 冊(cè)展見(jiàn)因7，（“由三角形外心網(wǎng)心冷心.張熠久式有樂(lè)靖二上八由卜r 1澳*q）-（3）僵凸jom與板的外推第判第j三、*13-才，密j , j/ e 3 *ix).(i - i) *1 用中,iltckl。社點(diǎn)共用押h的外接網(wǎng) 與dfwc的外接四是朝,中帙（力.碣匐/粗rc =/3 = ir ,/鼻 / flo g = 1903.3a fi.tf ,c n點(diǎn)其網(wǎng),即行品學(xué)心幽。）胡崔色小匕上療兩，兩個(gè)二用雅的外 當(dāng)常相融.（工一1戶(hù)（注為）.與工-=0|5 1* mi.h用工_3/即*用.”或一九，. 7成中胃工-3= 2即=-se|.*ay

14、s4,故莉四川耕為nj1/*一 #4-$*i安書(shū)堂底市帕浦室 舁 基江理中常才金41lj 則 ac 為：()5.若尢=生吆=生吵=過(guò)土則尢的值為: c b aw v2 4 0 )將（a）l （b）2（c）3力）非上述答案()6.設(shè) x 之0 jn 0j2x+y = 6則 =4x2 +39+/- 6” 3y 的最大值是;（a） （b）18（c） 20（d）不存在2.埴空題.（每小題7分，共28分）1 .方程+注1 =的實(shí)數(shù)根是.?+1 x2 3k2 .如圖4矩形abcd中聞f分別是k, cd上的點(diǎn),且3 .已知二次函數(shù)少二工” + 3+d工+b （口上為常數(shù)）.當(dāng)二二3時(shí)3少二3；當(dāng)工為任意實(shí)數(shù)

15、時(shí)，都有ym工.則拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)到原點(diǎn)的距離 為.人如圖4,半接為1cm 9圓心角為90:的扇形oab的ab上有一 運(yùn)動(dòng)的點(diǎn)p.款點(diǎn)p向半徑0a引垂線(xiàn)ph交出于點(diǎn)艮設(shè) oph 的內(nèi)心為l當(dāng)點(diǎn)f在前上從點(diǎn)a運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)e時(shí),內(nèi)心，i所豌過(guò)的路徑長(zhǎng)為第二試一.（2q分）在一個(gè)面積為1的正方形中構(gòu)造一個(gè)如下的 小正方形,耨單位正方形的各邊鞋等分,然后將每個(gè)頂 點(diǎn)和它相對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)最接近的分點(diǎn)連結(jié)起來(lái)，如圖5所示,若小正方形的面積恰為 ,#的值.3281二.（25分）一條筆直的公路/芽道草原，公路邊有一衛(wèi)生 站&距公路3 ml的地方有一居民點(diǎn)a & b之間的距 離為90必乩一天某司機(jī)駕車(chē)從衛(wèi)生站送一批急救藥品到

16、居民點(diǎn).已知汽車(chē)在公路上行駛的最快速度是6翻和必在草地上行駛的最快速度 是30b / h 一間司機(jī)應(yīng)以怎樣的路線(xiàn)行駛,所用的行車(chē)時(shí)間最短?最短時(shí)間是多少?lài)g三.（曲分）從l 3919中任取2001個(gè)數(shù),證明：一定存在兩個(gè)數(shù)之差恰好 為0812 3下數(shù)學(xué)奧林匹克初中訓(xùn)練題（3 ）及答案解析2008-03-17 16:27 來(lái)源：網(wǎng)絡(luò)資源作者：佚名打印評(píng)論參考答案第一試-xi.(b).y(，3- 2?/5-75) = -y (42 - 1 -/2) = - -j-,當(dāng)(八3)是整數(shù)時(shí)與/i二中有一個(gè)是 無(wú)理數(shù)，即死與-2不可能同時(shí)取到完全平方數(shù). 設(shè)!/，/!-2= / .有？一產(chǎn)=2,(3 +)(

17、$ -)= 2x 1 ,.t -f = 2, s s 1 .因?yàn)?s , t 二十不是整數(shù)解，所以xlqs不是分?jǐn)?shù).故分?jǐn)?shù)有3個(gè)； y ,0.200 2,-(vk 272 -q).2 .(0.易證 r(a cdf2 rta cbe.故 cf- ce.因?yàn)閏fn的面積是200,即十仃位=200,故ce = 20.而 s*方= bc2 = 256得 bc = 16.由勾股定理得be = 12.3 .(d).因?yàn)辄c(diǎn)工方整粒1輔足/*爐+ 34丸折* 立* fr1 + r1 3. n6*36*2rl.楊鵬配方得(a-4)，3(9 |*人)yo, 所2 p 6 = - i.因此.求撲的歷世力,。2.-3

18、 ()_ma).s 比-郎- 3=5* 1.仙=r . 1一曲打 股定理蹲畫(huà):仃口 赤寸尸-c-尸，由射影史理糟由與靛m用網(wǎng)w * 叱* * , 一尸一( fl)u 2j -6i + im,而 0. y 6 - 2c. mo/*(*1)工 h9陽(yáng)74瓜4 .-v rfw.如圖兀/配足2內(nèi)加的內(nèi)心連靖優(yōu),“*所匕空,（mj.施乙內(nèi)0/再0 閃，及心乙代冊(cè)的內(nèi)心.所以.筋cg-.3內(nèi)-%i. - -.帆方程變影為 .金+i 10tti4 -st-令*i =，方”交為則九3或力, 代人叱?3奴六化身傅37-x+3，（x無(wú)實(shí)hh）或 丁-3.m號(hào)1疑檢是帆方村的”.2.7.如圖6所示役人因?yàn)?6nc時(shí)

19、,乂.4:2折盤(pán).即硬二. *同理.84.所以勿=a1acf叱號(hào)iftjxzjsbc.即為嚀化88整*科用町12,iy-2(不合u).向 s.,3竽為任點(diǎn)實(shí)效時(shí)彳.卻/ (a * 1)ji ”, r .ca -3。9代人帶f as - 3。90.則r 一4( - j9)(,).0.所以,a -6得 4 9.口文二次冶數(shù)”析式為y -$一9,收總也標(biāo)為嗚4).則加-jftj y)十/si.zw0 |2（/向，*/（中心1底.19 /40/切過(guò)點(diǎn)a./作亂回心為o,.連站 wt.a09. #征/值）.4 =郵00,/l所以，所求的路段長(zhǎng)力 wkx/2 缶e第二試一.過(guò)盤(pán)w作g /l4c”足力兒徵為

20、正/ 形4*吸的面軌為i .所以也勾ift定先知4 c廠濟(jì) 41萬(wàn) 4r ( klaaflcco rlaocotr cp c|67 m四方周世胭分小1e方心的南斷是 /sr tjffltl- rj=,因?yàn)楸囟ù嬖?所以amq.bj 12thy-j/i)y - j n jk 3 )()(8 /)0, 把筒 13 4 g 存f*5mo， 岬得t= +彳或t*力- f步均 因此的m小桃為存+勺,此叫.力602-102.三,門(mén)】技硼的氽效cm，卯可分成叫於. 畫(huà)二001題. 20+41.由摘肥察用可知，在這2 u0i 個(gè)fi(中蛤割21個(gè)敬，于同一美.如這|個(gè)教中任 位網(wǎng)數(shù)之菱都是則的信敷.靠)君道與

21、個(gè)教w任j0曲敗之隹和不是界，用 這樣和后小的小個(gè)數(shù)為口.2上弼|,工工2*”|二舅3*僧+1”，2n2qx 94 i.而1x翦mg 1/愉73如9一2008-03-17 16:29 來(lái)源：網(wǎng)絡(luò)資源作者：佚名打印評(píng)論說(shuō)惠的行餐時(shí)間為小四._ ,/3tf y-w* 30-整理為生于 c,a+c=l,舷=山,=,尸=上，則加，叫尸之 a b c間的關(guān)系是：(a) maf (b) na fa af9 p a m n (d) ma fan(abc的三邊長(zhǎng)為cz,b,c滿(mǎn)足力十c = 8,bc = / -12以十52,則/ibc的周長(zhǎng)是:(a) 10(b) 14(c)16(d)不能確定()4.下面四個(gè)命

22、題:直角三角形的兩邊長(zhǎng)為3,4,則第三邊長(zhǎng)為5;xr = 7,對(duì)角線(xiàn)相等且互相垂直的四邊形逑正方形，若四力形abcd中,0/ bc,且 ab+bc=ad+dc,則四邊形abcd是平行四邊形.其中正確的命題的個(gè)數(shù):為：(a)0(b)l (c)2(d)3()5.一個(gè)四位數(shù)萬(wàn)轉(zhuǎn)為平方數(shù)，則o十b的值為：(a) 11(8)10(c)9(d)8()6.如果滿(mǎn)足2bc=6()a,為c = 12,bc=)t的aabc恰有一個(gè)，那么上的取值范圍是：s)k=8 /(b)oy 上 412 (c)12 (d)0yw12 或尢=8 后填空題.(母小題7分,共28分)l已知。，瓦c為實(shí)數(shù),且多項(xiàng)式x3 + ax2+dx

23、+c京芝被x2 + 3x-4整除，則2 一2b一c的值是.2 .設(shè)正整數(shù)滿(mǎn)足+加=51s,ab-ac = 360,則abc的最大值是.3 ,若abc=1,(sd數(shù)學(xué)奧林匹克初中訓(xùn)練題（4）及答案解析2008-03-17 16:29 來(lái)源：網(wǎng)絡(luò)資源作者：佚名打印評(píng)論-+- + -= 200九則 x=.l + a -ab 1 十占十瓦： -c-ac4.如圖1, ab是半圓0的直徑四邊形cdmn和depg都是正方形,其中j d, e在ae上.凡m 在半圓上.若超=1內(nèi)則正方形cd股的面積與正方形defg的面積之和是.第二試一（20分）若ad是 abc角平分線(xiàn),1是續(xù)段訕_l的點(diǎn),且公*=900 +

24、-z5ac .2求證：is：aaec的內(nèi)心.二.（如分）用汽船拖載重量相等何載貨物的小船若干只j在兩港之|同來(lái)回送貨物.已知每 衩拖4只小船j 一日能來(lái)回16很,每次拖7只小船，一日能來(lái)回如次鼻日來(lái)回次數(shù)是拖 小船只敬的一次函數(shù)（一天中再次拖小船只數(shù)不變）聞每日來(lái)回多少次:每故拖多少只 小船,才能使運(yùn)貨問(wèn)題ii到最大？三.匕5分）設(shè)%乩。是從1到9的互不相同的整數(shù).求空手的最大的可能值. abc賽考答案第一試-j . （c）.由于2 003是奇數(shù).所以中必有一數(shù)是偶質(zhì)數(shù)2.若h = 2.則/ = 2 001,而之3】不是完全平方數(shù).故 d = 1,6 = i 999.tt & + b = 2

25、oollidl因?yàn)?af = - - av所以3.(b). 因?yàn)?()所以,6,il “c 又6r = 8.im g4.從而只有型正確的如圖2疣長(zhǎng)cb至de,使皿玨長(zhǎng)ad艇 /7 凡使wpc制e邊形 十*ecfa是平行內(nèi)邊形.所ih2ulnen人 由n血, 2z /應(yīng)空兄 知/謝/人比 又m品,故na比 zfiw 町.0 nmo/b4d = iar 所以.朋cd.四功形皿)是平行四邊用.5a). 因?yàn)楹骲 = i 0000 100(1 + 106+6 . imiodoo.肉也總可該woo-e,”j (是亞塞數(shù)) 所以.lol(k0*b11c9，d 9.于是4cw9.妙憐8。8對(duì)奧足條件.此時(shí)。

26、=7.s4收 g. j 11.6.(d).hi)如圖3.根據(jù)且:r. 以c為的心工為半徑的 回與優(yōu)m恰有一個(gè)交點(diǎn)0從面，*7.即四是優(yōu)的中直手升整，域妣.if/.千足2就j 上網(wǎng)用.jtziftj = z wff+zflcfzw-zjimr+zxa-zwcw+zxa.fflzmj-z4z7,m a 平分上8，外叱給亡麗的內(nèi)心，二，設(shè)施月舞反施工只小船.孤日籍同,忒毒靠小船的ft*力以著/=匕*上用!4*人電it* * & 萼 io.*蹲 lr,-2,4 s 24, ip o干站.卷hie宣恩*青c= *野=-2 wr i - y + 72w,當(dāng)awt-以時(shí)*g有最大f%最大值為72 m.地海日

27、來(lái)阿以次.每at器8只小融.話(huà)斯大.則由,*?*=一*個(gè)知， r 4b a 當(dāng)1時(shí)*收提量大微，故.川干/? c正式中,讓uu時(shí)不g.只讓a壹可串？.9中端咨整鼓.我也才如，出審工時(shí)，f取懵太值壯. 2.此時(shí)7*o紅中“承小值時(shí),尸獨(dú)婚最大值.雨4取3-步中前缶整效，所騾，.工二故當(dāng)口工3/ = ?j *虱字哥町以互黑）8產(chǎn)1 大值1.（*1 江葬騾蘇卻常生中且隹掉中學(xué), 力5126）2008-03-17 16:35 來(lái)源：網(wǎng)絡(luò)資源作者：佚名打印評(píng)論上一頁(yè)1 2數(shù)學(xué)奧林匹克初中訓(xùn)練題（5 ）及答案解析數(shù)學(xué)奧林匹克初中訓(xùn)練題（六）第一試一.選擇題.（每小題7分j共42分）（）1.正實(shí)數(shù)匕下滿(mǎn)足二

28、1,那么上的最小值為二 / 4y(a)l(b)-(01(d)上28)2.(2：7(二沖-1)2嗎7的值最接近于(23 +1)6 + 1)(43 +1).(1003 + 1)()3.如圖 1, abc 中,ab=ac, n房401延長(zhǎng) ac 到 d,使 cd=bcj點(diǎn)p是 abd的內(nèi)心j則/epc二： (a)145: (b) 135c (c) l20c (d)105:（）4. a9b9c.d為兩兩不同的正整數(shù)，且。十匕=cd,出二c十d,則滿(mǎn)足上述要求的四元數(shù)組。力,c,d共有：（q4組 （b）6組 （c）8組 （d）10組（）5. abc的三邊長(zhǎng)皆為整數(shù),且& +尻+6 +s = 24 ,當(dāng)

29、abc為等腰三角形時(shí),它的面積的答案有：（a）l種2種 3種 （d）4種ar） 可（）6. abc的/&nb皆為銳角,cd是高,已知一=（上則 abc是：db bc（d）等腰三角形或直角三角形（a）直角三角形（e）等腰三角形（c）等腰直角三角形 .埴空題.（母小題7分，共28分）1 .使方程,-1|-| l 2|十2萬(wàn)一月二c恰好有兩個(gè)解的 所有實(shí)效c為.2 .如圖2,正方形abcd中,延長(zhǎng)邊bc到e, ae分別交 bd, cd 于點(diǎn) p, q.當(dāng) ap=qe 時(shí),pq ； ae=.3 .如圖3,aabc內(nèi)接于（do, 8c =凡04 =0/4一/8=90）則）0的面積為(圖2)4,某中學(xué)生暑

30、期社會(huì)調(diào)查團(tuán)共17人到幾個(gè)地方去蓿察，事先前售住宿費(fèi)平均每人每天不 超過(guò)x元.一日到達(dá)某地/賣(mài)地有兩處招待所&b.a有甲姆床位b個(gè),乙級(jí)床位11個(gè)建 有甲級(jí)床位10個(gè)乙級(jí)床位4個(gè),丙級(jí)床位6個(gè),已知甲,乙,丙床位每天分別為l4元,8 元,5元.若全團(tuán)集中住在一個(gè)招待所里,按茄苴只能住b處ii整數(shù)釬一第二試.（90分）一批貨物準(zhǔn)備運(yùn)往某地.有甲，乙,丙三輛卡車(chē)可雇用.已知甲,乙,丙三輛車(chē)每 次運(yùn)貨量不變，且甲乙兩車(chē)單獨(dú)運(yùn)這批貨物分別用2%也長(zhǎng);若甲,丙兩車(chē)合運(yùn)相同次數(shù), 運(yùn)完這批貨物,甲車(chē)共運(yùn)了驍，若乙，丙兩車(chē)合運(yùn)相同旗數(shù),運(yùn)完這批貨物，乙車(chē)共運(yùn) t 2701.現(xiàn)甲1乙，丙合運(yùn)相同襖數(shù)把這批貨物

31、運(yùn)完，貨主應(yīng)付軍方運(yùn)費(fèi)各多少元？（技 每噸運(yùn)費(fèi)20元計(jì)篁”（25分）如圖4在圓外切凸大邊形mcdef中.ab/de,bc彳一個(gè)甘求證；凸六邊形處cdef是中心對(duì)圖形,b （ p三.（比分）試求出所有這樣的正整數(shù)4使得關(guān)于工的二被v_1)3 367 八皿一(2r+l)x99x 100 x 101 *ssd*-0667,3.(a).連結(jié)陽(yáng),由內(nèi)心性質(zhì)知/flp/)=9(r+人又=好則. /bpd = /rcd.從而,5、/)、。、尸四點(diǎn)共網(wǎng).易知/。=350,所以,/8/七=180-35。= 145。.4.(0.(1)若a、c、d均不等于1,又a. 6, 0 a b.(c - 1)( rf- 1)至2,即 arf e4 d.但 a+6 = hc/d,c + d